1. Тригонометрические функции
и соотношения между ними
ОВЭМ, лекция 5
к.п.н., доц. Пырков Вячеслав Евгеньевич
pyrkov.professorjournal.ru
pyrkovve@yandex.ru

2. План
1. Тригонометрические функции угла
2. Определение тригонометрических функций с помощью
единичной окружности
3. Интерпретация тригонометрических функций как функций
острого угла прямоугольного треугольника
4. Основные тригонометрические тождества
5.Теоремы сложения
5.1. Теорема сложения для косинуса
5.2. Теорема сложения для синуса
5.3. Теорема сложения для тангенса
5.4. Обобщение теорем сложения

3. 1. Тригонометрические функции угла

4. Знаки тригонометрических функций

5. Другие тригонометрические функции

Обратные функции:
секанс

,
косеканс
Устаревшие функции:
Д/з: Опишите в конспектах свойства этих функций

6. 2. Определение с помощью единичного круга

7. 2. Определение с помощью единичного круга

8. 2. Определение с помощью единичного круга
ОМх – линия косинуса
МхМ – линия синуса
АМt – линия тангенса
ВМс – линия котангенса

9. 3. Интерпретация как функций острого угла

10. 4. Основные тригонометрические тождества

11. 5.1. Теорема сложения для косинуса
(*)
(**)

12. 5.1. Теорема сложения для косинуса
(*)
(**)

13. 5.1. Теорема сложения для косинуса

14. 5.2. Теорема сложения для синуса
Доказательство:

15. 5.3. Теорема сложения для тангенса

16. 5.4. Обобщение теорем сложения