1. 1
:‫األٚي‬ ‫اٌغؤاي‬
:ٟ‫٠أر‬ ‫ِب‬ ًّ‫أو‬
(1)ٍٍ‫ت‬ ‫انُغثح‬81......... : ......... ًْ )‫صٕسج‬ ‫أتغظ‬ ً‫(ف‬ ‫ٔاحذ‬ ‫ٌٕو‬ ٔ ‫عاػح‬
(2)‫انصٕسج‬ ً‫ف‬ ‫ذهًٍز‬ ‫عٕل‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬82ً‫انحقٍق‬ ّ‫عٕن‬ ٌ‫كا‬ ٔ ‫عى‬2,8‫يرش‬
‫ي‬ ٌ‫فإ‬‫ق‬ْٕ ‫انشعى‬ ‫ٍاط‬8......... :
(3)‫آنح‬ ‫ذُرح‬666ً‫ف‬ ‫تانًرش‬ ‫اَنح‬ ‫إَراج‬ ‫يؼذل‬ ٌ‫فإ‬ ‫َصف‬ ٔ ‫عاػح‬ ً‫ف‬ ‫تاَرظاو‬ ‫انُغٍح‬ ٍ‫ي‬ ‫يرش‬
......... = ‫انغاػح‬
(4)= ‫ب‬ : ‫ا‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬2:3،= ‫خـ‬ : ‫ب‬6:7......... : ......... = ‫خـ‬ : ‫ا‬ ٌ‫فإ‬
(5), ‫ط‬ ‫كاَد‬ ‫إرا‬81,6,9‫ي‬ ‫كًٍاخ‬‫ر‬......... = ‫ط‬ ٌ‫فإ‬ ‫ُاعثح‬
(6)......... : ......... = ّ‫يحٍغ‬ ٔ ‫انًشتغ‬ ‫ضهغ‬ ‫عٕل‬ ٍٍ‫ت‬ ‫انُغثح‬
(7)
:ٟٔ‫اٌضب‬ ‫اٌغؤاي‬
:ٓ١‫اٌمٛع‬ ٓ١‫ث‬ ِٓ ‫اٌصؾ١ؾخ‬ ‫اإلعبثخ‬ ‫اخزش‬
(1)‫ذحشز‬ ‫صساػٍح‬ ‫آنح‬84ً‫ف‬ ً‫ا‬َ‫فذا‬5,3‫نكم‬ ٌ‫تانفذا‬ ‫اَنح‬ ِ‫ْز‬ ‫أداء‬ ‫يؼذل‬ ٌ‫فإ‬ , ‫عاػح‬
:ْٕ ‫عاػح‬
‫أ‬-‫ة‬-4‫عـ‬-1‫د‬-49
(2)ٌ‫كا‬ ‫إرا‬866ً‫ذؼغ‬ ‫انغؼاو‬ ‫أصُاف‬ ‫أحذ‬ ٍ‫ي‬ ‫خشاو‬366‫انغؼشاخ‬ ‫ػذد‬ ‫فًا‬ ‫حشاسي‬ ‫عؼش‬
ً‫ف‬ ‫انحشاسٌح‬36‫؟‬ ‫انغؼاو‬ ‫ْزا‬ ٍ‫ي‬ ‫خشاو‬
‫أ‬-96‫ة‬-866‫عـ‬-966‫د‬-9666
8
2

2. 2
(3):3......... =
‫أ‬-8:2‫ة‬-2:5‫عـ‬-8:86‫د‬-8:5
(4)= ٌ‫كا‬ ‫إرا‬......... = ‫ط‬ ٌ‫فإ‬
‫أ‬-3‫ة‬-5‫عـ‬-85‫د‬-27
(5)ٌٍ‫انؼذد‬ ٍٍ‫ت‬ ‫انُغثح‬3,6,9......... =
‫أ‬-‫ة‬-‫عـ‬-‫د‬-
:‫اٌضبٌش‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)ٟ‫اٌؾم١م‬ ‫عٌٛٙب‬ ‫ؽششح‬ ‫رىج١ش‬ ٟ‫ف‬ ‫ػذعخ‬ ‫اعزخذِذ‬4,0‫اٌزىج١ش‬ ‫ثؼذ‬ ‫عٌٛٙب‬ ْ‫فىب‬ ‫ٍٍِ١ّزش‬
8,4‫ٔغجخ‬ ‫اؽغت‬ .ُ‫ع‬.‫اٌزىج١ش‬
(‫ة‬)‫ٔص١ت‬ ‫فىبٔذ‬ ‫األسثبػ‬ ‫لغّذ‬ َ‫اٌؼب‬ ‫ٔٙب٠خ‬ ٟ‫ف‬ ٚ ، ُٕٙ١‫ث‬ ‫ف١ّب‬ ‫ششوخ‬ ‫اشخبص‬ ‫صالصخ‬ ْٛ‫و‬
‫فئرا‬ ، ‫اٌضبٌش‬ ‫ٔص١ت‬ ٞٚ‫٠غب‬ ٟٔ‫اٌضب‬ ‫ٔص١ت‬ ْ‫وب‬ ٚ ، ٟٔ‫اٌضب‬ ‫ٔص١ت‬ ٞٚ‫٠غب‬ ‫األٚي‬
‫٠ض٠ذ‬ ‫األٚي‬ ‫ٔص١ت‬ ْ‫وب‬8250‫؟‬ ُِٕٙ ً‫و‬ ‫ٔص١ت‬ ْٛ‫٠ى‬ ُ‫و‬ . ‫اٌضبٌش‬ ‫ٔص١ت‬ ٓ‫ػ‬ ً‫ب‬ٙ١ٕ‫ع‬
:‫اٌشاثغ‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)‫وٕغجخ‬ ٗ‫ػشض‬ ٌٟ‫إ‬ ٌٗٛ‫ع‬ ٓ١‫ث‬ ‫إٌغجخ‬ ً١‫ِغزغ‬7:4ً١‫اٌّغزغ‬ ‫ِؾ١ظ‬ ْ‫وب‬ ‫فئرا‬44.ً‫ا‬‫ِزش‬
.ٗ‫ِغبؽز‬ ‫اؽغت‬ ٚ ً١‫اٌّغزغ‬ ‫ػشض‬ ٚ ‫عٛي‬ ‫فأٚعذ‬
8
3
2
3
85
‫ط‬
5
9
8
5
8
6
2
3
8
3
3
2
4
3
5
3

3. 3
:‫اٌخبِظ‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)‫رٕزظ‬ ٌٟٚ‫األ‬ ، ‫اٌمّبػ‬ ‫ٌزصٕ١غ‬ ْ‫ِبو١ٕزب‬500‫رٕزظ‬ ‫اٌضبٔ١خ‬ ٚ ٓ١‫عبػز‬ ٟ‫ف‬ ‫اٌمّبػ‬ ِٓ ً‫ا‬‫ِزش‬
600ٟ‫ف‬ ‫اٌمّبػ‬ ِٓ ً‫ا‬‫ِزش‬2.‫عبػخ‬
.‫وفبءح‬ ‫أوضش‬ ٓ١‫اٌّبو١ٕز‬ ِٓ ٞ‫أ‬ ‫ؽذد‬
‫ِجٍغ‬ ‫االثبء‬ ‫اؽذ‬ ‫ٚصع‬ )‫ة‬360‫ثٕغجخ‬ ٓ١‫شخص‬ ٓ١‫ث‬ ٗ١ٕ‫ع‬1:2
ُِٕٙ ‫وال‬ ‫ٔص١ت‬ ‫اٚعذ‬
1
2

4. 4
‫اٌغؤاي‬:‫األٚي‬
:ٓ١‫اٌمٛع‬ ٓ١‫ث‬ ِٓ ‫اٌصؾ١ؾخ‬ ‫اإلعبثخ‬ ‫اخزش‬
(1)366: ‫خى‬8......... = ‫كدى‬
‫أ‬-1:2‫ة‬-1:5‫عـ‬-1:10‫د‬-1:30
(2)‫األػذاد‬ ‫كاَد‬ ‫إرا‬4, ‫ط‬ ,82,81......... = ‫ط‬ ‫قًٍح‬ ٌ‫فإ‬ ‫يرُاعثح‬
‫أ‬-2‫ة‬-3‫عـ‬-6‫د‬-54
(3)ّ‫عٕن‬ ‫يغرغٍم‬6ّ‫يغاحر‬ ٔ ‫عى‬24‫عى‬2
‫ان‬ ٌٕ‫فرك‬ُ...... = ّ‫عٕن‬ ٔ ّ‫يحٍغ‬ ٍٍ‫ت‬ ‫غثح‬
‫أ‬-4:1‫ة‬-10:3‫عـ‬-12:5‫د‬-3:2
(4)= ‫ب‬ : ‫أ‬ ٌ‫كا‬ ‫ارا‬2:3= ‫خـ‬ : ‫ب‬ ,5:7...............: ......... = ‫خـ‬ : ‫أ‬ ٌ‫فا‬
‫أ‬-2:7‫ة‬-10:21‫عـ‬-15:21‫د‬–1:2
(5)ّ‫انُغث‬ ‫كاَد‬ ‫إرا‬7:83ّ‫انُغث‬ ‫َفظ‬ ‫ْى‬: ‫ط‬52= ‫ط‬ ٌ‫فإ‬
‫أ‬-14‫ة‬-2‫عـ‬-47‫د‬-39
8
2

5. 5
:ٟٔ‫اٌضب‬ ‫اٌغؤاي‬
:ٟ‫٠أر‬ ‫ِب‬ ًّ‫او‬
(1)ً‫انحقٍق‬ ‫حششج‬ ‫عٕل‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬3,6‫انصٕسج‬ ً‫ف‬ ‫عٕنٓا‬ ٌ‫كا‬ ٔ ‫يههًٍرش‬5,4‫يقٍاط‬ ٌ‫فإ‬ ‫عى‬
: ......... ْٕ ‫انشعى‬8
(2)= ٌ‫كا‬ ‫إرا‬4......... = ‫ط‬ ٌ‫فإ‬
(3)81: ‫قٍشاط‬2ٌ‫فذا‬......... : ......... =
(4)5: ‫كدى‬366......... : ......... = ‫خى‬)‫صٕسج‬ ‫أتغظ‬ ً‫(ف‬
(5)............................. ْٕ ‫انرُاعة‬
:‫اٌضبٌش‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)ٟ٘ ٖ‫صٚا٠ب‬ ‫ل١بعبد‬ ٓ١‫ث‬ ‫إٌغجخ‬ ‫ِضٍش‬2:3:4.‫اٌّضٍش‬ ‫صٚا٠ب‬ ِٓ ‫صاٚ٠خ‬ ً‫و‬ ‫ل١بط‬
(‫ة‬)‫اسرفبػٙب‬ ‫ِئزٔخ‬85‫ظٍٙب‬ ‫عٛي‬ ٚ ‫ِزش‬34ُ‫فى‬ .‫ِزش‬‫عٛي‬ ‫اٌّئزٔخ‬ َ‫أِب‬ ‫شغشح‬ ‫اسرفبع‬ ْٛ‫٠ى‬
‫ظٍٙب‬17.‫اٌٍؾظخ‬ ‫ٔفظ‬ ٟ‫ف‬ ‫ِزش‬
+ ‫ط‬82
6

6. 6
:‫اٌشاثغ‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)‫صٛسح‬ ‫اٌزمبط‬ ُ‫ر‬‫أل‬‫رىج١ش‬ ‫ثٕغجخ‬ ً‫ا‬‫عذ‬ ‫اٌذل١مخ‬ ‫اٌؾششاد‬ ٞ‫ؽذ‬100:1‫اٌغٛي‬ ْ‫وب‬ ‫فئرا‬
‫ٌٍؾششح‬ ٟ‫اٌؾم١م‬8,0.‫اٌصٛسح‬ ٟ‫ف‬ ‫اٌؾششح‬ ‫عٛي‬ ‫فأٚعذ‬ ‫ٍٍِ١ّزش‬
(‫ة‬)‫اٌغٛي‬ ٓ١‫ث‬ ٗ‫إٌغج‬ ً١‫ِغزغ‬ ً‫شى‬ ٍٝ‫ػ‬ ‫أسض‬ ٗ‫لغؼ‬‫ٚاٌؼشض‬9:7‫اٌغٛي‬ ٓ١‫ث‬ ‫ٚاٌفشق‬
‫ٚاٌؼشض‬18.‫األسض‬ ‫ِٚؾ١ظ‬ ‫ٚػشض‬ ‫عٛي‬ ‫اؽغت‬ ُ‫ع‬
:‫اٌخبِظ‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)‫رؾشس‬ ‫صساػ١خ‬ ‫آٌخ‬6ٟ‫ف‬ ‫أفذٔخ‬3‫آٌخ‬ ‫ؽشصذ‬ ‫إرا‬ ٚ ، ‫ا٢ٌخ‬ ٖ‫٘ز‬ ‫أداء‬ ‫ِؼذي‬ ‫أٚعذ‬ .‫عبػبد‬
ٞ‫آخش‬6ٟ‫ف‬ ‫لشاس٠ظ‬10.‫األداء‬ ٟ‫ف‬ ً‫أفض‬ ٓ١‫ا٢ٌز‬ ٞ‫أ‬ ‫دلبئك‬
(‫ة‬)ٟ‫عغشاف‬ ‫ِصٛس‬ُ‫سع‬ ‫ثّم١بط‬ َٛ‫ِشع‬ ْ‫اٌّذ‬ ِٓ ‫ٌؼذد‬1:100000‫اٌّغبفخ‬ ‫وبٔذ‬ ‫فئرا‬
ٟ٘ ٓ١‫ِذ٠ٕز‬ ٓ١‫ث‬ ‫اٌؾم١م١خ‬36.ٟ‫اٌغغشاف‬ ‫اٌّصٛس‬ ٍٟ‫ػ‬ ‫ث١ّٕٙب‬ ‫اٌّغبفخ‬ ‫أٚعذ‬ ، ‫و١ٍِٛزش‬

7. 7
:‫األٚي‬ ‫اٌغؤاي‬
:ٟ‫٠أر‬ ‫ِب‬ ًّ‫أو‬
(1).......... : ......... = ‫ٔيحٍغٓا‬ ‫انذائشج‬ ‫قغش‬ ‫عٕل‬ ٍٍ‫ت‬ ‫انُغثح‬
(2)‫انُغثح‬................................ = ٌٍ‫ػذد‬ ٍٍ‫ت‬
(3)= ‫ب‬ : ‫ا‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬2:3= ‫خـ‬ : ‫ب‬ ,3:5......... = ‫خـ‬ : ‫ا‬ ٌ‫فإ‬
(4)‫انشعى‬ ً‫ف‬ ‫انغٕل‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬2ً‫انحقٍق‬ ‫انغٕل‬ ٔ ‫عى‬6‫انشعى‬ ‫يقٍاط‬ ٌ‫فإ‬ ‫أيراس‬
.......... : ......... ‫ٌغأي‬
:ٟٔ‫اٌضب‬ ‫اٌغؤاي‬
‫اخزش‬ٓ١‫ث‬ ِٓ ‫اٌصؾ١ؾخ‬ ‫اإلعبثخ‬: ٓ١‫اٌمٛع‬
(1)‫انشعى‬ ً‫ف‬ ‫انغٕل‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬2ً‫انحقٍق‬ ‫انغٕل‬ ٔ ‫عى‬26... ‫ٌغأي‬ ‫انشعى‬ ‫يقٍاط‬ ٌ‫فإ‬ ‫يرش‬
‫أ‬-8:86‫ة‬-8:866‫عـ‬-8:8666‫د‬-8:86666
(2)......... = ‫ط‬ ٌ‫فإ‬ , = ٌ‫كا‬ ‫إرا‬
‫أ‬-6‫ة‬-28‫عـ‬-82‫د‬-7
2
7
‫ط‬
28

8. 8
(3)ٍٍ‫ت‬ ‫انُغثح‬81ٔ ‫قٍشاط‬2ً‫ف‬ ٌ‫فذا‬‫صٕسج‬ ‫اتغظ‬
‫أ‬-9:8‫ب‬-8:9‫خـ‬-1:3‫د‬-3:1
(4............ : ............. = ّ‫ٔيحٍغ‬ ‫انًشتغ‬ ‫ضهغ‬ ‫عٕل‬ ٍٍ‫ت‬ ‫انُغثح‬ )
‫أ‬-4:8‫ب‬–8:4‫خـ‬-8:3‫د‬-3:8
:‫اٌضبٌش‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)‫دفغ‬ ٚ ، ٟٔ‫اٌضب‬ ٗ‫دفؼ‬ ‫ِب‬ ‫األٚي‬ ‫فذفغ‬ ٞ‫رغبس‬ ‫ِششٚع‬ ٟ‫ف‬ ‫أشخبص‬ ‫صالصخ‬ ‫اشزشن‬
‫األسثبػ‬ ‫ثٍغذ‬ ‫اٌغٕخ‬ ‫ٔٙب٠خ‬ ٟ‫ف‬ ٚ ، ‫اٌضبٌش‬ ٗ‫دفؼ‬ ‫ِب‬ ٟٔ‫اٌضب‬6240.ً‫ب‬ٙ١ٕ‫ع‬
.‫األسثبػ‬ ِٓ ُِٕٙ ً‫و‬ ‫ٔص١ت‬ ‫اؽغت‬
(‫ة‬)‫اسرفبػٙب‬ ‫ِئزٔخ‬22‫ِب‬ ‫ٌؾظخ‬ ٟ‫ف‬ ‫ظٍٙب‬ ‫عٛي‬ ٚ ، ً‫ا‬‫ِزش‬6ْٛ‫٠ى‬ ُ‫فى‬ ً‫ا‬‫ِزش‬‫ٌٙب‬ ‫ِغبٚس‬ ‫ِٕضي‬ ‫اسرفبع‬
ٍٗ‫ظ‬ ‫عٛي‬3‫؟‬ ‫اٌٍؾظخ‬ ‫ٔفظ‬ ٟ‫ف‬ ً‫ا‬‫ِزش‬
:‫اٌشاثغ‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)ْٛ٠‫رٍ١فض‬ ( ‫وٙشثبئ١خ‬ ‫أعٙضح‬ ‫صالصخ‬ ‫أعؼبس‬ ٓ١‫ث‬ ‫إٌغجخ‬ ‫وبٔذ‬ ‫إرا‬–‫ثٛربعبص‬–ٟ٘ ) ‫صالعخ‬
4:5:8ْٛ٠‫اٌزٍ١فض‬ ‫عؼش‬ ْ‫وب‬ ٚ ،1200.ً‫ب‬ٙ١ٕ‫ع‬
.‫اٌضالعخ‬ ٚ ‫اٌجٛربعبص‬ ِٓ ً‫و‬ ‫عؼش‬ ‫اؽغت‬
(‫ة‬)‫رغجغ‬ ‫ٚسق‬ ‫عبثؼخ‬12‫ٚس‬ٟ‫ف‬ ‫لخ‬4‫؟‬ ‫اٌغبثؼخ‬ ًّ‫ػ‬ ‫ِؼذي‬ ‫أٚعذ‬ . ‫دلبئك‬
3
4
2
3

9. 9
:‫اٌخبِظ‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)ٓ١‫ِذ٠ٕز‬ ٓ١‫ث‬ ‫اٌّغبفخ‬ ‫وبٔذ‬ ‫إرا‬180ٛ٘ ُ‫اٌشع‬ ‫ِم١بط‬ ْ‫وب‬ ٚ ، ُ‫و‬1:9000000
8-‫؟‬ ‫اٌخش٠غخ‬ ٍٟ‫ػ‬ ‫اٌّغبفخ‬ ‫فّب‬
)‫(ة‬‫تُغثح‬ ٍٍ‫شخص‬ ٍٍ‫ت‬ ‫انُقٕد‬ ٍ‫ي‬ ‫يثهغ‬ ‫قغى‬3:5‫األٔل‬ ‫َصٍة‬ ٍ‫ػ‬ ‫ٌضٌذ‬ ًَ‫انثا‬ ‫َصٍة‬ ٌ‫كا‬ ‫فإرا‬
‫تـ‬36‫األٔل؟‬ ‫َصٍة‬ ‫فأٔخذ‬ . ً‫ا‬ٍُٓ‫خ‬

10. 10
:‫األٚي‬ ‫اٌغؤاي‬
ٟ‫٠أر‬ ‫ِب‬ ًّ‫أو‬:
1-............ = ٓ٠‫ػذد‬ ٓ١‫ث‬ ‫إٌغجخ‬
2-‫اٌصٛسح‬ ٟ‫ف‬ ‫أؽّذ‬ ‫عٛي‬ ْ‫وب‬ ‫أرا‬7ٛ٘ ٟ‫اٌؾم١م‬ ٌٗٛ‫ٚع‬ ُ‫ع‬4,1َ
= ٗ‫ٌصٛسر‬ ُ‫اٌشع‬ ‫ِم١بط‬ ْ‫فئ‬1.......... :
3-‫ِبو١ٕخ‬‫رٕزظ‬90َٖ‫٘ز‬ ‫أزبط‬ ‫ِؼذي‬ . ‫عبػخ‬ ٟ‫ف‬ ‫اٌمّبػ‬ ِٓ....... = ٕٗ١‫اٌّبو‬
4-= ‫ة‬ : ‫أ‬ ْ‫وب‬ ‫أرا‬1:4= ‫عـ‬ : ‫ة‬ ،3:2........... = ‫:عـ‬ ‫أ‬ ْٛ‫ف١ى‬
5-‫ٌألػذاد‬ ‫اٌّزٕبعت‬ ٟٔ‫اٌضب‬7،14،4........... ٛ٘
6-ٓ١‫اٌّؼ‬ ‫ضٍغ‬ ‫عٛي‬ ٓ١‫ث‬ ‫إٌغجخ‬ٌٝ‫إ‬........... = ٗ‫ِؾ١غ‬
ٟٔ‫اٌضب‬ ‫اٌغؤاي‬:
1-‫رؾشس‬ ‫صساػ١خ‬ ‫ِبو١ٕخ‬24ٟ‫ف‬ ْ‫فذا‬4‫ِؼذي‬ ْٛ‫ف١ى‬ .‫عبػبد‬ًّ‫ػ‬
ٗ‫عبػ‬ / ْ‫............فذا‬ ٛ٘ ‫اٌّبو١ٕخ‬ ٖ‫٘ز‬
‫أ‬)2)‫ة‬6)‫عـ‬8)‫د‬48
2-= ‫اٌصٛسح‬ ٟ‫ف‬ ‫ؽششح‬ ‫عٛي‬4ٟ‫اٌؾم١م‬ ‫ٚعٌٛٙب‬ ُ‫ع‬2ُِ
......... = ‫اٌزىج١ش‬ ‫ٔغجخ‬ ْٛ‫فزى‬
‫أ‬)2:1)‫ة‬1:20)‫عـ‬20:1)‫د‬1:2
3-
2
5
:
1
6
‫أ‬)12:5)‫ة‬15:2)‫ط‬6:5)‫د‬5:6

11. 11
4-
5
4
:
15
‫ط‬-1
......... = ‫ط‬ ْ‫فأ‬
‫أ‬)3)‫ة‬5)‫عـ‬13)‫د‬21
5-ْ‫وب‬ ‫إرا‬3= ‫ط‬24ْ‫فئ‬: ‫ط‬24.............=................:.........
‫أ‬)1:3)‫ة‬1:24)‫عـ‬21:1)‫د‬3:1
: ‫اٌضبٌش‬ ‫اٌغؤاي‬
‫أ‬-‫ثؾ١ش‬ ‫األسثبػ‬ ‫رٛص٠غ‬ ُ‫ر‬ َ‫اٌؼب‬ ‫ٔٙب٠خ‬ ٟ‫ف‬ . ‫رغبسح‬ ٟ‫ف‬ ‫أشخبص‬ ‫صالصخ‬ ‫اشزشن‬‫األٚي‬ ‫ٔص١ت‬ ْ‫وب‬
2
5
ٟٔ‫اٌضب‬ ‫ٚٔص١ت‬ ٟٔ‫اٌضب‬ ‫ٔص١ت‬
3
5
‫اٌشثؼ‬ ٟ‫صبف‬ ْ‫وب‬ َ‫اٌؼب‬ ‫ٔٙب٠خ‬ ٟ‫.ٚف‬ ‫اٌضبٌش‬ ‫ٔص١ت‬ ِٓ92000
‫؟‬ ُِٕٙ ً‫و‬ ‫ٔص١ت‬ ‫فبؽغت‬ ً‫ب‬ٙ١ٕ‫ع‬
: ‫اٌشاثغ‬ ‫اٌغؤاي‬
‫أ‬-ٌٛ‫ع‬ ٓ١‫ث‬ ‫إٌغجخ‬ ً١‫ِغزغ‬ٗ‫ٚػشض‬ٗ3:5ً١‫اٌّغزغ‬ ‫٘زا‬ ‫ِؾ١ظ‬ ْ‫وب‬ ‫فئرا‬ ،80،َِٓ ً‫و‬ ‫فأٚعذ‬
.‫اٌّغبؽخ‬ ‫اؽغت‬ ُ‫ص‬ ‫ٚاٌؼشض‬ ‫اٌغٛي‬
‫ة‬-ٗ‫ِغبؽز‬ ‫ؽبئظ‬ ٍٟ‫٠غ‬ ًِ‫ػب‬100َ2ٟ‫ف‬5ٟ‫ف‬ ‫اٌغالء‬ ‫ِغبؽخ‬ ‫أٚعذ‬ ، ‫عبػبد‬8‫عبػبد‬
‫ِغبؽخ‬ ٍٝ‫٠غ‬ ٝ‫و‬ ًِ‫ٌٍؼب‬ َ‫اٌالص‬ ‫اؽغت‬ ‫ٚوزٌه‬50َ2.
: ‫اٌخبِظ‬ ‫اٌغؤاي‬
‫أ‬)‫رٕزظ‬ ‫ِبو١ٕخ‬250ٓ١‫عبػز‬ ٟ‫ف‬ ‫اٌمّبػ‬ ِٓ َ‫رٕزظ‬ ٜ‫أخش‬ ‫ِٚبو١ٕخ‬ .300‫ٔفظ‬ ِٓ َ
ً‫أفض‬ ‫أ٠ّٙب‬ .‫ٚٔصف‬ ٓ١‫عبػز‬ ٟ‫ف‬ ‫اٌمّبػ‬‫؟‬
‫ة‬)ٟ٘ ٖ‫صٚا٠ب‬ ‫ل١بط‬ ٓ١‫ث‬ ‫إٌغجخ‬ ‫ِضٍش‬5:6:7ٌٝٚ‫األ‬ ‫اٌضاٚ٠خ‬ ‫ل١بط‬ ‫وبٔذ‬ ‫فئرا‬ ،50
.
.‫اٌضٚا٠ب‬ ٟ‫ثبل‬ ‫ل١بط‬ ‫فبٚعذ‬

12. 12
‫األٚي‬ ‫إٌّٛرط‬ ‫إعبثخ‬
:‫األٚي‬ ‫اٌغؤاي‬
(1)= َٛ١ٌ‫ا‬24‫عبػخ‬
18:24÷ (6)
3:4
(2)1,2×100=120ُ‫ع‬
‫ؽم١مخ‬ : ُ‫سع‬
12:120÷(12)
1:10
(3)= ‫اٌغبػخ‬ ٟ‫ف‬ ‫اإلٔزبط‬ ‫ّي‬‫ذ‬‫ِؼ‬
٦٦٦
١ ٥
=400ِ‫زش‬/‫عب‬‫ػ‬‫خ‬
(4)‫ط‬ : ‫ة‬ : ‫أ‬
2:33
66:7
12:18:21÷(3)
4:6:7
ْ‫إر‬‫ط‬ : ‫أ‬=4:7
(5)
٦
٩
‫س‬
١١
= ‫ط‬
٦ ١١
٩
=12
(6)1:4

13. 13
:ٟٔ‫اٌضب‬ ‫اٌغؤاي‬
(1)
١٤
٣ ٥
=4
(2)
‫اٌغشاِبد‬ ‫ػذد‬10030
‫اٌغؼشاد‬ ‫ػذد‬300‫ط‬
= ‫ط‬
٣٦٦ ٣٦
١٦٦
=90ٞ‫ؽشاس‬ ‫عؼش‬
(3)
١٦
٣
٢
٣
٣
١
٣
٢
٣
=6:30÷ (6)
=1:5
(4)= ‫ط‬
٩ ١٥
٥
=27
(5)٣
١
٥
:69
٦٦
٠١
٠٦
٥
160:480=16:48÷(8= )2:6÷(2= )1:3=
8
3

14. 14
:‫اٌضبٌش‬ ‫اٌغؤاي‬
(1)= ٟ‫اٌؾم١م‬ ‫اٌغٛي‬4‚0ُِ
= ُ‫اٌشع‬ ٟ‫ف‬ ‫اٌغٛي‬8‚4‫سم‬×01=44‫مم‬
‫الحقيقي‬ ‫الطول‬ : ‫الرسم‬ ‫في‬ ‫الطول‬ = ‫الرسم‬ ‫مقياس‬
44:4‚1× (01)
441:4÷ (4)
021:0
(2)‫ا‬‫ألٚي‬:ٟٔ‫اٌضب‬:‫اٌضبٌش‬
5:3:3
4:4:3
20:12:9
ٟٔ‫اٌضب‬ : ‫األٚي‬‫اٌضبٌش‬ :‫اٌفشق‬ :
20:12:9:11
:2850
‫ل١ّخ‬= ‫اٌٛاؽذ‬ ‫اٌغضء‬8250÷11=750‫عٕ١ٙب‬
= ‫األٚي‬ ‫ٔص١ت‬750×20=15000‫عٕ١ٙب‬
= ٟٔ‫اٌضب‬ ‫ٔص١ت‬750×12=9000‫عٕ١ٙب‬
= ‫اٌضبٌش‬ ‫ٔص١ت‬750×9=6750‫عٕ١ٙب‬
:‫اٌشاثغ‬ ‫اٌغؤاي‬
(1)‫اٌغٛي‬:‫اٌؼشض‬:) ‫اٌؼشض‬ + ‫اٌغٛي‬ (( ‫اٌّؾ١ظ‬×2))
7:4:22
‫؟‬:‫؟‬:44
= ‫اٌٛاؽذ‬ ‫اٌغضء‬ ‫ل١ّخ‬44÷22=2َ
= ‫اٌغٛي‬7×2=14َ
= ‫اٌؼشض‬4×2=8َ
‫اٌغٛي‬ = ‫اٌّغبؽخ‬×= ‫اٌؼشض‬14×8=112َ2

15. 15
:‫اٌخبِظ‬ ‫اٌغؤاي‬
(1)= ٌٝٚ‫األ‬ ‫اٌّبو١ٕخ‬ ‫ِؼذي‬5002=250ِ‫زش‬‫اٌغبػخ‬ /
= ‫اٌضبٔ١خ‬ ‫اٌّبو١ٕخ‬ ‫ِؼذي‬600÷5‚2=240ِ‫زش‬‫اٌغبػخ‬ /
‫وفبءح‬ ‫أوضش‬ ٌٝٚ‫األ‬ ‫اٌّبو١ٕخ‬
2‫اٌّغّٛع‬ : ٝٔ‫اٌضب‬ : ‫االٚي‬ )
1:2:3
: ‫ص‬ : ‫ط‬360
= ‫اٌٛاؽذ‬ ‫اٌغضء‬ ‫ل١ّخ‬360÷3=120ٗ١ٕ‫ع‬
= ‫ط‬1×120=120ٗ١ٕ‫ع‬
= ‫ص‬2×120=240ٗ١ٕ‫ع‬

16. 16
:‫األٚي‬ ‫اٌغؤاي‬
(1)300: ُ‫ع‬
٠
٢
1ُ‫وغ‬
٣
٢
ُ‫وغ‬×1000=1500ُ‫ع‬
300:1500ُ‫ع‬( ÷300)
1:5
(2)
٤
‫ﺱ‬
=
٠٢
٠١
= ‫ط‬ ْ‫إر‬ ،
٠١ ٤
٠٢
=6
(3)‫اٌؼشض‬×6=24ُ‫ع‬2
= ‫اٌؼشض‬
٢٤
٦
=4ُ‫ع‬
)‫اٌؼشض‬ + ‫(اٌغٛي‬ = ‫اٌّؾ١ظ‬×2
( =6+4× )2=20ُ‫ع‬
= ‫اٌضٍغ‬ ‫عٛي‬ ٚ ‫اٌّؾ١ظ‬ ٓ١‫ث‬ ‫إٌغجخ‬20:6=10:3
(4)= ‫عـ‬ : ‫أ‬10:21
‫خـ‬ : ‫ب‬ : ‫أ‬
2:3:3
5:5:7
____________
86:85:28

17. 17
(5)
7
٠٣
=
‫ﺱ‬
52
=‫ط‬
٥٢×7
٠٣
=14
:ٟٔ‫اٌضب‬ ‫اٌغؤاي‬
(1)= ُ‫اٌشع‬ ٟ‫ف‬ ‫اٌغٛي‬5,4×10=45ُِ
ٟ‫ؽم١م‬ :ُ‫سع‬
45:3,0×(10)
450:3(÷3)
150:1
(2)+ ‫ط‬12=24= ‫ط‬ ْ‫إر‬ ،12
= ‫ط‬24–12=12
(3)18: ‫ل١شاط‬2ْ‫فذا‬
18: ‫ل١شاط‬48‫ل١شاط‬÷6
3:8
(4)5×1000=5000ُ‫ع‬0
5000:3000=5:3
(5)‫اوضش‬ ٚ‫ا‬ ٓ١‫ٔغجز‬ ٜٚ‫رغب‬

18. 18
:‫اٌضبٌش‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)‫ق‬1‫ق‬ :2‫ق‬ :3‫اٌّغّٛع‬ :
2:3:4:9
: ‫؟‬ : ‫؟‬ : ‫؟‬180º
‫ق‬1=
٠١١ ٢
٦
=40º
‫ق‬2=
٠١١ ٣
٦
=60º
‫ق‬3=
٠١١ ٤
٦
=80º
)‫(ة‬
ٟ‫اٌؾم١م‬ ‫اٌغٛي‬85َ‫ط‬
ً‫اٌظ‬34َ17َ
= ‫اٌشغشح‬ ‫عٛي‬
١٥ ٠7
٣٤
=5,42َ
:‫اٌشاثغ‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)ٟ‫اٌؾم١م‬ ‫اٌغٛي‬ : ُ‫اٌشع‬ ٟ‫ف‬ ‫اٌغٛي‬
100:1
: ‫ط‬8,0ُِ
= ‫ط‬
٠١١ ١‚١
٠١ ٠
=8ُ‫ع‬

19. 19
‫انفشق‬ : ‫انؼشض‬ : ‫انغٕل‬ )‫ب‬
9:7:2
: ‫؟‬ : ‫؟‬81
= ‫اندضء‬ ‫قًٍح‬81÷2=9‫عى‬
= ‫انغٕل‬9×9=18‫عى‬
= ‫انؼشض‬7×9=63‫عى‬
) ‫انؼشض‬ + ‫انغٕل‬ ( = ‫انًحٍظ‬×2( =18+63× )2=211‫عى‬
:‫اٌخبِظ‬ ‫اٌغؤاي‬
6= ْ‫فذا‬6×24=144‫ل١شاط‬
3= ‫عبػبد‬180‫دل١مخ‬
= ٌٝٚ‫األ‬ ٕٗ١‫اٌّبو‬ ‫أداء‬ ‫ِؼذي‬
٠٤٤
٠١١
=0.8ٗ‫دل١م‬ / ‫ل١شاط‬
= ‫اٌضبٔ١خ‬ ‫اٌّبو١ٕخ‬ ‫أداء‬ ‫ِؼذي‬
٦
٠١
=0.6ٗ‫دل١م‬ / ‫ل١شاط‬
‫اٌّبو١ٕخ‬ٌٝٚ‫األ‬ً‫أفض‬
(‫أ‬)ٟ‫اٌؾم١م‬ ‫اٌغٛي‬ : ُ‫اٌشع‬ ٟ‫ف‬ ‫اٌغٛي‬ = ُ‫اٌشع‬ ‫ِم١بط‬
=1:100000
: ‫؟‬36ُ‫و‬
= ُ‫اٌشع‬ ٟ‫ف‬ ‫اٌغٛي‬
٠١١١١١ ٠ ٣٦
٠١١١١١
=36ُ‫ع‬

20. 20
‫اٌضبٌش‬ ‫إٌّٛرط‬ ‫إعبثبد‬
:‫األٚي‬ ‫اٌغؤاي‬
(1)8‫:ط‬
(2)ًَ‫انثا‬ ‫انؼذد‬ : ‫األٔل‬ ‫انؼذد‬
(3): ‫أ‬‫ج‬ : ‫ب‬
2:3:3
3:3:5
6:9:85÷ (3)
2:3:5
= ‫ج‬ : ‫أ‬2:5
(4)=‫انحقٍقح‬ ً‫ف‬ ‫انغٕل‬6×866=666‫عى‬
‫س‬: ‫عى‬‫حقٍقح‬
2:666÷(2)
8:366
:ٟٔ‫اٌضب‬ ‫اٌغؤاي‬
(1)ً‫انحقٍق‬ ‫انغٕل‬=26×866=2666‫عى‬
‫س‬: ‫عى‬‫حقٍقح‬
2:2666÷(2)
8:8666

21. 21
(2)
‫ط‬
28
2
7
= ‫ط‬
28 2
7
=6
(3)2×24=41‫قٍشاط‬=18:48÷(6= )3:8
(4)1:4
:‫اٌضبٌش‬ ‫اٌغؤاي‬
‫أ‬-‫األٔل‬:ًَ‫انثا‬:‫انثانس‬
3:4:4
2:2:3
6:1:82
3:4:6
‫األٔل‬:ًَ‫انثا‬:‫انثانس‬:‫انًدًٕع‬
3:4:6:83
‫؟‬:‫؟‬:‫؟‬:6246
= ‫اندضء‬ ًٍّ‫ق‬6246÷83=416ٍُّ‫خ‬
= ‫األٔل‬3×416=8446ٍُّ‫خ‬
= ‫انثاَى‬4×416=8926ٍُّ‫خ‬
= ‫انثانس‬6×416=2116ٍُّ‫خ‬

22. 22
‫ب‬-
‫اسذفاع‬= ‫انًُضل‬
3 22
6
=88‫و‬
:‫اٌشاثغ‬ ‫اٌغؤاي‬
‫أ‬-‫انرهفاص‬‫انثٕذاخاص‬ ::‫انثالخح‬
4:5:1
8266:‫؟‬:‫؟‬
= ‫اندضء‬ ًٍّ‫ق‬8266÷4=366ٍُّ‫خ‬
= ‫انثٕذاخاص‬ ‫عؼش‬366×5=8566ٍُّ‫خ‬
= ‫انثالخح‬ ‫عؼش‬366×1=2466ٍُّ‫خ‬
‫ب‬-= ‫انًؼذل‬82÷4=3‫دقٍقح‬ / ‫ٔسقح‬
:‫اٌخبِظ‬ ‫اٌغؤاي‬
(‫أ‬)‫انغٕل‬ : ‫انشعى‬ ً‫ف‬ ‫انغٕل‬ً‫انحقٍق‬
8:9666666
‫؟‬:816
= ‫انخشٌغح‬ ‫ػهى‬ ‫انًغافح‬
816 866666 8
9666666
=2‫عى‬
(‫ة‬)‫انفشق‬ : ‫انثاَى‬ : ‫االٔل‬
3:5:2
: ‫ص‬ : ‫ط‬36
= ‫انٕاحذ‬ ‫اندضء‬ ‫قًٍح‬36÷2=85ٍُّ‫خ‬
= ‫ط‬3×85=45ٍُّ‫خ‬
= ‫ص‬5×85=75ٍُّ‫خ‬
‫االسرفبع‬22‫؟‬
ً‫اٌظ‬64

23. 23
‫ا‬‫اٌشاثغ‬ ‫إٌّٛرط‬ ‫عبثبد‬
‫:ـ‬ ‫األٚي‬ ‫اٌغؤاي‬
8-‫األٔل‬ ‫انؼذد‬÷ًَ‫انثا‬ ‫انؼذد‬
2-4,8×866=846‫عى‬
‫انحقٍقح‬ ً‫ف‬ ‫انغٕل‬ : ‫انشعى‬ ً‫ف‬ ‫انغٕل‬
7:846÷(7)
8:26
3-96÷66=5,8‫دقٍقح‬ / ‫و‬
4-‫خـ‬ : ‫ب‬ : ‫أ‬
8:4:4
3:3:2
3:82:1
= ‫خـ‬ : ‫أ‬3:1
5-
7
‫ظ‬
=
84
4
=‫ط‬2
6-8:4
‫اٌضبٟٔ:ـ‬ ‫اٌغؤاي‬
8-24÷4=6‫عاػح‬ / ٌ‫فذا‬
2-4×86=46‫يى‬
ً‫حقٍق‬ : ‫سعى‬
46:2÷(2)
26:8
3-82:5
4-‫ط‬-8( =4×85÷ )5=82
=‫ط‬82+8=83
5-8:3

24. 24
‫:ـ‬ ‫اٌضبٌش‬ ‫اٌغؤاي‬
ًَ‫انثا‬ : ‫األٔل‬:‫انثانس‬
2:5:5
3:3:5
6:85:25
: ًَ‫انثا‬ : ‫األٔل‬‫انًدًٕع‬ : ‫انثانس‬
6:85:25:46
:92666
= ‫انٕاحذ‬ ‫اندضء‬ ‫قًٍح‬92666÷46=2666ٍُّ‫خ‬
= ‫األٔل‬ ‫َصٍة‬2666×6=82666ٍُّ‫خ‬
= ًَ‫انثا‬ ‫َصٍة‬2666×85=36666ٍُّ‫خ‬
= ‫انثانس‬ ‫َصٍة‬2666×25=56666ٍُّ‫خ‬
‫اٌشاثغ:ـ‬ ‫اٌغؤاي‬
‫انًحٍظ‬ : ‫انؼشض‬ : ‫انغٕل‬
3:5:86
16
= ‫انٕاحذ‬ ‫اندضء‬ ‫قًٍح‬16÷86=5‫و‬
= ‫انغٕل‬3×5=85‫و‬
= ‫انؼشض‬5×5=25‫و‬
= ‫انًغاحح‬85×25=8375‫و‬2
‫و‬2866‫ط‬56‫و‬2
‫عاػح‬51‫ص‬
( =‫ط‬866×1÷)5=866‫و‬2
= ‫ص‬
5×56
866
=2.5‫عاػح‬

25. 25
‫:ـ‬ ‫اٌخبِظ‬ ‫اٌغؤاي‬
‫أ‬)= ً‫األٔن‬ ‫يؼذل‬256÷2=825ّ‫عاػ‬ / ‫و‬
= ٍَّ‫انثا‬ ‫يؼذل‬366÷2,5=826ّ‫عاػ‬ / ‫و‬
‫أفضم‬ ً‫األٔن‬
‫ب‬)‫انثانثح‬ : ‫انثاٍَح‬ : ‫االٔنى‬
5:6:7
56‫ص‬ : ‫ط‬ :
= ‫انٕاحذ‬ ‫اندضء‬ ‫قًٍح‬56÷5=86
= ‫ط‬6×86=66
= ‫ص‬7×86=76