Successfully reported this slideshow.

موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان رياضيات للصف الثاني الثانوي الترم الثاني

4

Share

1 of 12
1 of 12

موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان رياضيات للصف الثاني الثانوي الترم الثاني

4

Share

Download to read offline

موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان رياضيات للصف الثاني الثانوي الترم الثاني

موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان رياضيات للصف الثاني الثانوي الترم الثاني

More Related Content

Viewers also liked

More from ملزمتي

Related Books

Free with a 14 day trial from Scribd

See all

Related Audiobooks

Free with a 14 day trial from Scribd

See all

موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان رياضيات للصف الثاني الثانوي الترم الثاني

  1. 1. 1 **‫انشٌاظٍاخ‬ ‫ذؽثٍماخ‬** 1-‫ثغشػخ‬ ‫ثئش‬ ٙ‫ف‬ ‫دجش‬ ‫ُزف‬‫ل‬4‫ثؼذ‬ ‫انجئش‬ ‫لبع‬ ٙ‫إن‬ ‫فٕطم‬ ‫ألعفم‬ ‫سأعٛب‬ ‫س‬ / ‫و‬2: ‫أٔجذ‬ . ‫صبَٛخ‬- ‫أ‬-. ‫انجئش‬ ‫ػًك‬ ‫ة‬-. ‫انجئش‬ ‫ثمبع‬ ّ‫رظبدي‬ ‫ػُذ‬ ‫انذجش‬ ‫عشػخ‬(6.72، ‫و‬6.72) ‫و/ز‬ 2-‫ثغشػخ‬ ٗ‫أػه‬ ٙ‫إن‬ ً‫ب‬ٛ‫سأع‬ ‫جغٛى‬ ‫لزف‬14‫اسرفبع‬ ٗ‫ػه‬ ‫َمطخ‬ ٍ‫ي‬ ‫و/س‬353. ‫األسع‬ ‫عطخ‬ ٍ‫ػ‬ ‫و‬ . ‫األسع‬ ‫عطخ‬ ٙ‫إن‬ ‫ٚظم‬ ٙ‫دز‬ ، ‫انجغى‬ ِ‫ٚأخز‬ ٘‫انز‬ ٍ‫انضي‬ ‫أٔجذ‬(11) ‫ز‬ 3-‫ثؼذ‬ ‫إنٛٓب‬ ‫فٕطهذ‬ ‫َبفزح‬ ٍ‫ي‬ ٙ‫أػه‬ ٙ‫إن‬ ً‫ب‬ٛ‫سأع‬ ‫كشح‬ ‫لزفذ‬4‫عطخ‬ ٙ‫إن‬ ‫ٔٔطهذ‬ ‫انمزف‬ ‫نذظخ‬ ٍ‫ي‬ ٌ‫صٕا‬ ‫ثؼذ‬ ‫األسع‬5ٍ‫ي‬ ٌ‫صٕا‬. ‫أٔجذ‬ . ‫انمزف‬ ‫نذظخ‬ ‫أ‬-7 ‫انكشج‬ ‫لزف‬ ‫سشعح‬ ‫ب‬-7 ‫انمزف‬ ‫َمؽح‬ ٍ‫ي‬ ‫انكشج‬ ٍّ‫إن‬ ‫ٔصهد‬ ‫اسذفاع‬ ً‫ألص‬ ‫ظـ‬-7 ‫األسض‬ ‫سؽح‬ ٍ‫ع‬ ‫انُافزج‬ ‫اسذفاع‬(1.72، ‫و/ز‬1.72، ‫و‬6.72)‫و‬ 4-‫اسرفبع‬ ٍ‫ي‬ ‫انًطبط‬ ٍ‫ي‬ ‫كشح‬ ‫عمطذ‬13ٗ‫أػه‬ ٙ‫إن‬ ً‫ب‬ٛ‫سأع‬ ‫ٔاسرذد‬ ‫ثبألسع‬ ‫فبططذيذ‬ ، ‫أيزبس‬ ‫يغبفخ‬ 1 2 2. ‫يجبششح‬ ‫ثبألسع‬ ‫اططذايٓب‬ ‫ٔثؼذ‬ ‫لجم‬ ‫انكشح‬ ‫عشػخ‬ ‫ادغت‬ . ‫يزش‬ (1.، ‫أسفم‬ ً‫إن‬ ‫و/ز‬.) ‫أعهى‬ ً‫إن‬ ‫و/ز‬ 5-‫يًُٓب‬ ‫كم‬ ‫كزهخ‬ ٌ‫يزًبصهزب‬ ٌ‫كشرب‬6.6‫يشكضًٚٓب‬ ٍٛ‫ث‬ ‫ٔانجؼذ‬ ‫كجى‬21.6‫ثًُٛٓب‬ ‫انزجبرة‬ ‫لٕح‬ ‫يب‬ ، ‫عى‬‫؟‬ (27..×11-8 ) 6-ٍٍ‫ت‬ ‫انعاو‬ ‫انعزب‬ ‫لٕج‬ ‫أٔظذ‬‫األٔل‬ ‫كرهح‬ ٍٍ‫كٕكث‬1321 ×2= َٙ‫انضب‬ ‫ٔكزهخ‬ ٍ‫ط‬1325 ×4، ٍ‫ط‬ ‫يشكضًٚٓب‬ ٍٛ‫ث‬ ‫ٔانًغبفخ‬136 ×2. ‫كى‬(17...×116. ) .-= ‫ف‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬}‫د‬ ، ‫ض‬ ، ‫ب‬ ، ‫أ‬{: ‫أٔظذ‬ ، ‫عشٕائٍح‬ ‫نرعشتح‬ ‫عٍُح‬ ‫فعاء‬ = )‫ل(أ‬ ٌ‫كب‬ ‫إرا‬ ، )‫ل(ة‬ ، )‫ل(أ‬3= )‫ل(د‬ = )‫ل(ط‬ ، )‫ل(ة‬ 7 16 ، (= )‫ل(أ‬ 1 . = )‫ل(ب‬ ، 1 . )
  2. 2. 6 6-: ٌ‫ٔكا‬ ، ‫عشٕائٍح‬ ‫نرعشتح‬ ‫عٍُح‬ ‫فعاء‬ ٍ‫ي‬ ٍٍٍ‫يرُاف‬ ٍٍ‫حذش‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬ ‫ل(أ‬= )‫ة‬3.6‫ل(أ‬ ،–= )‫ة‬3.25. )‫ل(ة‬ ، )‫ل(أ‬ ‫أدغت‬ (= )‫(أ‬ ‫ل‬1762= )‫ل(ب‬ ،17.2) 9-=)‫ل(أ‬ ٌ‫ٔكا‬ ، ‫عشٕائٍح‬ ‫نرعشتح‬ ‫عٍُح‬ ‫فعاء‬ ٍ‫ي‬ ٍٍ‫حذش‬ ‫أ،ب‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬ 1 . ،=)‫ل(ب‬ . 8 ‫ل(أ‬ ،=)‫ب‬ 1 . : ‫أٔظذ‬ ‫أ‬-َ)‫ل(أ‬( 6 . )‫ة‬-‫ل(أ‬)‫ة‬( 11 6. )‫جـ‬-‫ل(أ‬-)‫ة‬( 1 16 )‫د‬-َ‫ل(أ‬)َ‫ة‬( 1 8 ) 11-: ‫حٍس‬ ، ‫عشٕائٍح‬ ‫نرعشتح‬ ‫عٍُح‬ ‫فعاء‬ ٍ‫ي‬ ٍٍ‫حذش‬ ‫أ،ب‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬ =)‫ل(أ‬3.4=)َ‫ل(ة‬ ،3‫ل(أ‬ ، )‫ل(ة‬= )‫ة‬3.2: ‫ادزًبل‬ ‫ادغت‬ ‫أ‬-‫فمط‬ ‫أ‬ ‫ٔلٕع‬(176)‫ة‬-‫ة‬ ٔ‫أ‬ ‫أ‬ ‫ٔلٕع‬(17.2)‫جـ‬-‫ة‬ ‫ٔلٕع‬ ‫ٔػذو‬ ‫أ‬ ‫ٔلٕع‬(176) 11-‫ٔانؼذد‬ ‫انُمٕد‬ ‫نمطؼخ‬ ‫انظبْش‬ ّ‫انٕج‬ ‫ٔيالدظخ‬ ‫يُزظى‬ ‫َشد‬ ‫دجش‬ ‫صى‬ ‫َمٕد‬ ‫لطؼخ‬ ‫إنمبء‬ ‫رجشثخ‬ ٙ‫ف‬ ‫دذس‬ ‫ة‬ ، ٗ‫أٔن‬ ‫ٔػذد‬ ‫طٕسح‬ ‫ظٕٓس‬ ‫دذس‬ ْٕ ‫أ‬ ٌ‫كب‬ ‫إرا‬ ، ‫انُشد‬ ‫نذجش‬ ٖٕ‫انؼه‬ ّ‫انٕج‬ ٗ‫ػه‬ ‫انظبْش‬ . ٙ‫صٔج‬ ‫ػذد‬ ‫ظٕٓس‬ : ‫اَذٍح‬ ‫األحذاز‬ ٍ‫ي‬ ‫كال‬ ‫احرًال‬ ‫احسة‬ ‫شى‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ٍٍ‫انحذش‬ ٍ‫ي‬ ‫كم‬ ‫ٔلٕع‬ ‫احرًال‬ ‫احسة‬ ‫أ‬-‫األلم‬ ٗ‫ػه‬ ٍٛ‫انذذص‬ ‫أدذ‬ ‫ٔلٕع‬‫ة‬-ً‫ب‬‫يؼ‬ ٍٛ‫انذذص‬ ‫ٔلٕع‬ ‫جـ‬-‫فمط‬ ‫ة‬ ‫ٔلٕع‬‫د‬-‫فمط‬ ٍٛ‫انذذص‬ ٍ‫ي‬ ‫أدذ‬ ‫ٔلٕع‬ = ‫أ‬}، ‫(ص‬2، ‫ص‬ ( ، )3، ‫ص‬ ( ، )5){ =‫ة‬}، ‫(ص‬2، ‫ص‬ ( ، )4، ‫ص‬ ( ، )6، ‫و‬ ( ، )4، ‫و‬ ( ، )2، ‫و‬ ( ، )6){ ‫أ‬-‫أ‬ ( ‫ل‬= ) ‫ة‬ 6 12 = 2 3 ‫ة‬-‫أ‬ ( ‫ل‬= ) ‫ة‬ 1 12 ،‫جـ‬-‫ة‬ ( ‫ل‬–= ) ‫أ‬ 5 12 ‫د‬-‫أ‬ ( ‫ل‬–‫ة‬ ( ‫ل‬ + ) ‫ة‬–= ) ‫أ‬ 2 12 + 5 12 = 7 12
  3. 3. . ‫حساب‬ **** 1-= ‫أ‬ ‫ظا‬ ٌ‫أ‬ ‫عهًد‬ ‫إرا‬ . 2 ‫حٍس‬1°>‫أ‬>.1°،:ً‫ٌأذ‬ ‫يًا‬ ‫كم‬ ‫لًٍح‬ ‫انحاسثح‬ ‫اَنح‬ ‫اسرخذاو‬ ٌٔ‫تذ‬ ‫أٔظذ‬ ‫أ‬-‫دب‬2‫أ‬‫ة‬-‫جزب‬2‫أ‬‫جـ‬-‫ظب‬2‫أ‬ = ‫أ‬ ‫جب‬ 4 5 ‫األٔل‬ ‫انشثغ‬ ٙ‫ف‬ ‫رمغ‬ ‫أ‬ = ‫أ‬ ‫جزب‬ 3 5 ) ‫جبدح‬ ‫صأٚخ‬ ‫أ‬ ٌ‫أل‬ ‫يٕجت‬ ( ‫أ‬-‫دب‬2= ‫أ‬2= ‫أ‬ ‫جزب‬ ‫أ‬ ‫جب‬2× 4 5 × 3 5 = 24 25 ‫ة‬-‫دزب‬2= ‫أ‬1–2‫جب‬2 = ‫أ‬1–2× 16 25 = -7 25 ٌَٕ‫نمب‬ ٖ‫األخش‬ ‫انظٕس‬ ‫اعزخذاو‬ ‫ًٚكُك‬ (‫جٕٛة‬) ‫انضأٚخ‬ ‫ػؼف‬ ‫رًبو‬ ‫جـ‬-‫ظب‬2= ‫أ‬ ‫جب‬2‫أ‬ ‫جزب‬2‫أ‬ = 24 25 ( ÷ -7 25 = ) -24 7 2-‫انًرؽا‬ ‫صحح‬ ‫أشثد‬‫لرا‬ : ‫تمح‬6‫+ظرا‬ ‫س‬6،‫س‬ ‫س=ظرا‬‫انساتمح‬ ‫انًرؽاتمح‬ ‫اسرخذو‬ ‫شى‬‫لًٍح‬ ‫الٌعاد‬‫ظرا‬12° ‫انحم‬ = ًٍٚ‫األ‬ ‫انطشف‬ 1 ‫جب‬2‫ط‬ + ‫جزب‬2‫ط‬ ‫جب‬2‫ط‬ = 1‫جزب‬ +2‫ط‬ ‫جب‬2‫ط‬ = 1( +2‫ط‬ ‫جزب‬-1) 2‫ط‬ ‫جزب‬ ‫ط‬ ‫جب‬ = 2‫ط‬ ‫جزب‬ 2‫ط‬ ‫جزب‬ ‫ط‬ ‫جب‬ = ‫ط‬ ‫جزب‬ ‫ط‬ ‫جب‬ ) ‫األٚغش‬ ‫انطشف‬ ( ‫ط‬ ‫ظزب‬ = = ‫ط‬ ‫ثٕػغ‬15°‫لزب‬ : ‫انًزطبثمخ‬ ٙ‫ف‬2‫ظزب‬ + ‫ط‬2‫ط‬ ‫ظزب‬ = ‫ط‬ ‫ظزب‬15°‫لزب‬ =33°‫ظزب‬ +33°=2+3 2 2
  4. 4. . .-‫صٍغح‬ ‫تأسرخذاو‬ ‫أٔظذ‬ّ‫أظالع‬ ‫أؼٕال‬ ‫انزي‬ ‫انًصهس‬ ‫سؽح‬ ‫يساحح‬ ٌٔ‫ٍْش‬2،8،117‫انسُرًٍرشاخ‬ ٍ‫ي‬ ‫انحم‬ 2= ‫ح‬6+6+13=24= ‫ح‬ ‫عى‬12‫عى‬ = َ‫أ‬12–6=6‫ح‬ ، ‫عى‬–= َ‫ة‬12–6=4‫ح‬ ، ‫عى‬–= َ‫جـ‬12–13=2‫عى‬ ‫يغبدخ‬‫ح‬ ( ‫ح‬ =–‫ح‬ ( ) َ‫أ‬–‫ح‬ ( ) َ‫ة‬–) َ‫جـ‬ 12×6×4×2=24‫عى‬2 4-‫أظالع‬ ‫ذًس‬ ً‫انر‬ ‫انذائشج‬ ‫لؽش‬ ‫َصف‬ ‫ؼٕل‬ ‫أٔظذ‬ : ‫انساتمح‬ ‫انعاللح‬ ‫تاسرخذاو‬‫أؼٕال‬ ‫انزي‬ ‫ظـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ّ‫أظالع‬.،.،1.7 ‫ٔاحذ‬ ‫عششي‬ ‫سلى‬ ‫أللشب‬ ‫انُاذط‬ ً‫ا‬‫يمشت‬ ، ‫انذاخم‬ ٍ‫ي‬ ‫انسُرًٍرشاخ‬ ٍ‫ي‬ ‫انحم‬ 2= ‫ح‬7+9+14=33= ‫ح‬ ‫عى‬15‫ح‬ ، ‫عى‬–= َ‫أ‬6‫ح‬ ، ‫عى‬–= َ‫ة‬6‫ح‬ ، ‫عى‬–= َ‫جـ‬1‫عى‬ : ‫انساتمح‬ ‫انعاللح‬ ً‫ف‬ ‫تانرعٌٕط‬ = ‫َك‬ ‫ح‬ ( ‫ح‬-‫ح‬ ( ) َ‫أ‬-‫ح‬ ( ) َ‫ة‬-) َ‫جـ‬ ‫ح‬ = 15×6×6×1 15 = 4 5 5‫عى‬
  5. 5. 2 ** ‫ذفاظم‬ ** 1-‫ط‬ ( = ‫ص‬ ‫كبَذ‬ ‫إرا‬2 –3+ ‫ط‬1)5 ‫فأٔجذ‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ ‫انحم‬ ‫ط‬ = ‫ع‬ ‫ثفشع‬2–3+ ‫ط‬1‫ع‬ = ‫ص‬5 ‫كضٛشح‬ ( ‫ع‬ ٙ‫إن‬ ‫ثبنُغجخ‬ ‫نالشزمبق‬ ‫لبثهخ‬ ‫ص‬ ٌ‫أ‬ ‫ٔاػخ‬) ‫ع‬ ٙ‫ف‬ ‫دذٔد‬ٌٕ‫ٔٚك‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ع‬ ‫د‬ =5‫ع‬4 ( ‫ط‬ ٙ‫إن‬ ‫ثبنُغجخ‬ ‫نالشزمبق‬ ‫لبثهخ‬ ‫ع‬ ‫ٔكزنك‬) ‫ط‬ ٙ‫ف‬ ‫دذٔد‬ ‫كضٛشح‬ٌٕ‫ٔٚك‬ ‫ع‬ ‫د‬ ‫ط‬ ‫د‬ =2‫ط‬–3، ‫انغهغهخ‬ ‫لبػذح‬ ‫ثزطجٛك‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ = ‫ص‬ ‫د‬ ‫ع‬ ‫د‬ × ‫ع‬ ‫د‬ ‫ط‬ ‫د‬ =5‫ع‬4 ( ×2‫ط‬–3، ) ‫ع‬ ٍ‫ػ‬ ‫ثبنزؼٕٚغ‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =5‫ط‬ (2 –3+ ‫ط‬1)4 ( ×2‫ط‬–3) 2-‫س‬ = ‫ع‬ ، ‫ع‬ = ‫ص‬ ‫كاَد‬ ‫إرا‬-.+ ‫س‬6‫فأٔظذ‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دس‬ ‫انحم‬ = ‫ص‬‫ع‬ 1 3‫ص‬ ‫د‬ ‫ع‬ ‫د‬ = 1 3 ‫ع‬ 2 3 ‫ط‬ = ‫ع‬2 –3+ ‫ط‬2 ‫ع‬ ‫د‬ ‫ط‬ ‫د‬ =2‫ط‬–3 ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ = ‫ص‬ ‫د‬ ‫ع‬ ‫د‬ × ‫ع‬ ‫د‬ ‫ط‬ ‫د‬ = 1 3 ‫ع‬ 2 3(2‫س‬–3) ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ = 1 3 (2‫ط‬–3‫(ط‬ )2 –3+ ‫ط‬2) 2 3 32
  6. 6. 2 .-‫أٔظذ‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دس‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬ ‫أ‬-( = ‫ص‬2‫س‬. +.+ ‫س‬1)11 ‫ب‬-( = ‫ص‬ ‫كاَد‬ ‫إرا‬ ‫س‬-1 + ‫س‬1 )2 ‫انحم‬ ‫أ‬-( = ‫ص‬6‫ط‬3+3+ ‫ط‬1)13 ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =13(6‫ط‬3 +3+ ‫ط‬1)9 × ‫د‬ ‫دط‬ (6‫ط‬3 +3+ ‫ط‬1) =13(16‫ط‬2 +3( )6‫ط‬3 +3+ ‫ط‬1)9 =33(6‫ط‬2 +1( )6‫ط‬3 +3+ ‫ط‬1)9 ‫ة‬-( = ‫ص‬ ‫ط‬-1 + ‫ط‬1 )5‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =5( ‫ط‬-1 + ‫ط‬1 )4 × +‫(ط‬1× )1-‫ط‬ (-1× )1 + ‫(ط‬1)2 =5( ‫ط‬-1 + ‫ط‬1 )4 × +‫ط‬1-+ ‫ط‬1 + ‫(ط‬1)2 = 13 + ‫(ط‬1)2 ( × ‫ط‬-1 + ‫ط‬1 )4 = 13‫(ط‬-1) + ‫(ط‬1) .-‫س‬ = ‫ص‬ ًُ‫انًُح‬ ‫عهى‬ ‫ذمع‬ ً‫انر‬ ‫انُمػ‬ ‫أٔظذ‬. –.+ ‫س‬.‫صأٌح‬ ‫انًًاس‬ ‫عُذْا‬ ‫ٌصُع‬ ً‫ٔانر‬ ‫لٍاسٓا‬ ‫يٕظثح‬1.2°7 ‫انسٍُاخ‬ ‫نًحٕس‬ ‫انًٕظة‬ ِ‫االذعا‬ ‫يع‬ ‫انحم‬ ‫ط‬ = ‫ص‬3 –4+ ‫ط‬3 ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =3‫ط‬2 –4 ‫لٛبعٓب‬ ‫صأٚخ‬ ‫ٚظُغ‬ ‫انًًبط‬135°. ‫انغُٛبد‬ ‫نًذٕس‬ ‫انًٕجت‬ ِ‫االرجب‬ ‫يغ‬ ‫انًًبط‬ ‫يٛم‬‫ظب‬ =135=-1 ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =3‫ط‬2 –4=-13‫ط‬2 =3= ‫ط‬1 = ‫ط‬ ‫ػُذيب‬-1( = ‫ص‬-1)3 –4(-1+ )3=6 = ‫ط‬ ‫ػُذيب‬ ،1= ‫ص‬1–4+3=3 ْٙ ‫انُمط‬(-1،6( ، )1،3) . 2
  7. 7. . 5-( ‫ظا‬ = ‫ص‬ ًُ‫انًُح‬ ‫عهى‬ ‫انعًٕدي‬ ‫يٍم‬ ‫أٔظذ‬𝛑- 6 . ( ‫انُمؽح‬ ‫عُذ‬ ) ‫س‬𝛑،.) ‫انحم‬ ( ‫ظب‬ = ‫ص‬π- 2 3 ) ‫ط‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =- 2 3 ‫لب‬2 (π- 2 3 ) ‫ط‬ ( ‫انُمطخ‬ ‫ػُذ‬ ُٙ‫نهًُذ‬ ‫انًًبط‬ ‫يٛم‬π،3= )- 2 3 ‫لب‬2 (π- 2π 3 ) =- 2 3 ‫لب‬2π 3 = -2 3 ×4= -6 3 ( ‫انُمطخ‬ ‫ػُذ‬ ٘‫انؼًٕد‬ ‫يٛم‬π،3= ) 3 6 6-: ً‫ٌأذ‬ ‫يا‬ ‫كم‬ ‫صحح‬ ٍ‫ي‬ ‫ذحمك‬ ‫أ‬-‫س‬.= ‫س‬ ‫د‬ 1 8 ‫س‬8 ‫ز‬ +‫ب‬- ‫س‬ 1‫س‬ + = ‫س‬ ‫د‬1‫س‬ +6 ‫ز‬ + ‫انحم‬ ‫أ‬- ‫د‬ ‫دط‬ ( 1 6 ‫ط‬6 ‫ط‬ = ) ‫س‬ +7 ‫ط‬7 = ‫دط‬ 1 6 ‫ط‬6 ‫س‬ + ‫ة‬- ‫د‬ ‫ط‬ ‫د‬ (1‫ط‬ +2 = )‫س‬ + 2‫ط‬ 21‫ط‬ + = ‫ط‬ 1‫ط‬ + ‫ط‬ 1‫ط‬ + = ‫ط‬ ‫د‬1‫ط‬ +2 ‫س‬ + .-: ‫أٔظذ‬-‫أ‬-(.+ ‫س‬.‫س‬6 ‫س‬ ‫د‬ )‫ب‬- + ‫(س‬6) ‫س‬ ‫س‬ ‫د‬ ‫انحم‬ 2 22 2 22 2 ‫أ‬-(4+ ‫ط‬3‫ط‬2 ‫ط‬ ‫د‬ ) 4+ ‫ط‬ ‫د‬ ‫ط‬3‫ط‬2 ‫ط‬ ‫د‬ 4+ ‫ط‬ ‫د‬ ‫ط‬3‫ط‬2 ‫ط‬ ‫د‬ = 4 2 ‫ط‬2 +3× 1 3 ‫ط‬3 ‫س‬ + =2‫ط‬2 ‫ط‬ +3 ‫س‬ + ‫ة‬- + ‫(ط‬2) ‫ط‬ ‫ط‬ ‫د‬ = + ‫ط‬4+ ‫ط‬4 ‫ط‬ ‫ط‬ ‫د‬ ‫ط‬ =2 + ‫ط‬ ‫د‬4+ ‫ط‬ ‫د‬4‫ط‬-2 ‫ط‬ ‫د‬ = 1 3 ‫ط‬3 +4‫ط‬–4‫ط‬-1 ‫س‬ + 22 2 4 2 2
  8. 8. 8 8-: ‫يصال‬- : ‫اَذٍح‬ ‫انركايالخ‬ ‫أٔظذ‬ ‫أ‬-‫ط‬ (–‫ط‬ ‫د‬ ) ‫ط‬ ‫جب‬‫ة‬-(4+ ‫ط‬ ‫جزب‬ 1 ‫ط‬ ‫دزب‬ +1‫ط‬ ‫د‬ ) ‫انحم‬ ‫أ‬-‫(ط‬-= ‫ط‬ ‫د‬ )‫ط‬ ‫جب‬ 1 2 ‫ط‬2 ‫س‬ + ‫ط‬ ‫جزب‬ + ‫ة‬-(4+ ‫ط‬ ‫جزب‬ 1 ‫ط‬ ‫دزب‬ +1( = ‫ط‬ ‫د‬ )4‫لب‬ + ‫ط‬ ‫جزب‬2 + ‫ط‬1‫ط‬ ‫د‬ ) =4‫س‬ + ‫ط‬ + ‫ط‬ ‫ظب‬ + ‫ط‬ ‫جب‬ 9-: ‫أٔظذ‬- ‫أ‬-‫س‬°‫س‬ ‫د‬‫ب‬-‫س‬-. ‫س‬ ‫د‬ ‫ظـ‬-‫ط‬ 6 2 ‫س‬ ‫د‬‫د‬- 1 ‫س‬ ‫س‬ ‫د‬ ‫انحم‬ ‫أ‬-‫ط‬5 = ‫ط‬ ‫د‬ ‫ط‬ 5+1 = ‫س‬ + 1 6 ‫ط‬6 ‫س‬ +‫ة‬-‫ط‬-3=‫ط‬ ‫د‬ ‫ط‬ -2 = ‫س‬ +- 1 2 ‫ط‬-2 ‫س‬ + ‫جـ‬-‫ط‬ 2 5 = ‫ط‬ ‫د‬ 1 7 ‫ط‬ 2 5 ‫س‬ +‫د‬- 1 ‫ط‬ = ‫ط‬ ‫د‬‫ط‬ -3 5 ‫ط‬ ‫د‬ = 5 7 ‫ط‬ 7 5 ‫س‬ += 1 2 5 ‫ط‬ -3 5 = ‫س‬ + 5 2 ‫ط‬ 2 5 ‫س‬ + 2 2 3 5 5+1 -3+1 +1 3 5 +1
  9. 9. . ** ‫ظثش‬ ** 1-( : ‫انًرراتعح‬ ً‫ف‬ ‫انُٓذسٍح‬ ‫األٔساغ‬ ‫أٔظذ‬.، 7777 ، 7777 ، 7777 ، 7777 ، 7777 ،6.12) ‫انحم‬ ‫انًرراتعح‬ ‫حذٔد‬ ‫عذد‬ ‫َٕظذ‬ ‫أٔعبط‬ ‫خًغخ‬ ‫ٕٚجذ‬= ٌ ‫انًززبثؼخ‬ ‫دذٔد‬ ‫ػذد‬ ٌ‫فإ‬ ‫نزا‬ ‫انُٓذعٛخ‬ ‫انًززبثؼخ‬ ٙ‫ف‬ ‫ٔاألخٛش‬ ‫األٔل‬ ٍٚ‫انذذ‬ ٍٛ‫ث‬2+5=7 ‫س‬ ‫لًٛخ‬ ‫َٕجذ‬ ‫س‬ ‫أ‬ = ‫ل‬ : ٌَٕ‫انمب‬ ‫ثأعزخذاو‬ٌ–1 2916=4×‫س‬7-1 = ‫أ‬ : ٍ‫ػ‬ ‫ثبنزؼٕٚغ‬4= ‫ل‬ ،2916= ٌ ،7 : ٌ‫أ‬ ٖ‫أ‬4×‫س‬6 =2916ٗ‫ػه‬ ٍٛ‫انطشف‬ ‫ثمغًخ‬4‫س‬6 =729 ‫س‬ : ٌ‫أ‬ ٖ‫أ‬6 ( =3)6 = ‫س‬ ‫ٔيُٓب‬3 . ‫انًطهٕثخ‬ ‫انُٓذعٛخ‬ ‫األٔعبط‬ ‫إلٚجبد‬ ‫س‬ ‫لًٛخ‬ ‫َغزخذو‬ : ْٙ ‫األٔعبط‬ 4،12،36،136،324،972،2916، ‫أ‬ ×3×3×3×3×3×3 4،-12،36،-136،324،-972،2916، ‫أ‬ ×-3×-3×-3×-3×-3×-3 ‫ان‬ ‫األٔعبط‬ْٙ ّ‫ًطهٕث‬12،36،136،324،972، ‫أ‬-12،36،-136،324،972 6-‫كاَد‬ ‫إرا‬2، ‫أ‬.، ‫ب‬6، ‫ظـ‬67 ً‫حسات‬ ‫ذراتع‬ ‫فى‬ ‫يٕظثح‬ ‫كًٍاخ‬ ‫د‬ > ‫ظـ‬ ‫ب‬ ٌ‫أ‬ ‫أشثد‬6‫د‬ ‫أ‬ ‫انحم‬ 3ٍٛ‫ث‬ ٙ‫دغبث‬ ‫ٔعط‬ ‫ة‬6، ‫أ‬2‫جـ‬ ‫انًٕجت‬ ٙ‫انُٓذع‬ ‫انٕعط‬ > ٙ‫انذغبث‬ ‫انٕعط‬ ٌ‫إ‬ ‫ٔدٛش‬ 3> ‫ة‬6‫أ‬×2‫جـ‬ٍٛ‫انطشف‬ ‫ٔثزشثغ‬ 9‫ة‬2 >12‫جـ‬ ‫أ‬(1) ‫ٔثبنًضم‬2ٍٛ‫ث‬ ٙ‫دغبث‬ ‫ٔعط‬ ‫جـ‬3، ‫ة‬2‫د‬ 2> ‫جـ‬3‫ة‬×2ٍٛ‫انطشف‬ ‫ٔثزشثغ‬ ‫د‬ 4‫جـ‬2 >6‫د‬ ‫ة‬(2) ( ٍ‫ٔي‬1( ، )2) 9‫ة‬2 ×4‫جـ‬2 >12‫جـ‬ ‫أ‬×6‫د‬ ‫ة‬ ٗ‫ػه‬ ٍٛ‫انطشف‬ ‫ٔثمغًخ‬36‫جـ‬ ، ‫ة‬ ( ‫جـ‬ ‫ة‬∈‫ح‬+)> ‫جـ‬ ‫ة‬2‫د‬ ‫أ‬
  10. 10. 11 .-= ‫أ‬ : ‫فٍٓا‬ ً‫انر‬ ‫انُٓذسٍح‬ ‫انًرراتعح‬ ‫يعًٕع‬ ‫أٔظذ‬.= ‫س‬ ،6= ٌ ،8 ‫انحم‬ ‫جـ‬ٌ= ) ‫س‬ ٌ ( ‫أ‬1- 1-‫س‬ ‫انُٓذعٛخ‬ ‫انًززبثؼخ‬ ‫يجًٕع‬ ‫طٛغخ‬ ‫جـ‬6= ) 2 6 3(1- 1-2 ‫ثبنزؼٕٚغ‬= ‫أ‬ : ٍ‫ػ‬3=‫س‬ ،2= ٌ ،6 ‫جـ‬6=3×255=765‫ٔثبنزجغٛط‬ .-: ‫انُٓذسٍح‬ ‫انًرسهسهح‬ ‫يعًٕع‬ ‫أٔظذ‬1+.+.+ 7777 +2221 ‫انحم‬ ‫جـ‬ٌ= ‫أ‬-‫س‬ ‫ل‬ 1-‫س‬ ‫انُٓذعٛخ‬ ‫انًززبثؼخ‬ ‫يجًٕع‬ ‫طٛغخ‬ ‫جـ‬= 1-6561×3 1-3 = ‫أ‬ : ٍ‫ػ‬ ‫ثبنزؼٕٚغ‬1=‫س‬ ،3،‫ل‬=6561 ‫جـ‬= 19662 2 =9641‫ٔثبنزجغٛط‬ 2-: ‫ٔظذ‬ ٌ‫إ‬ ٍٍ‫اَذٍر‬ ٍٍ‫انُٓذسٍر‬ ٍٍ‫انًرسهسهر‬ ٍ‫ي‬ ‫كم‬ ‫يعًٕع‬ ‫أٔظذ‬ ‫أ‬- 81 8 + 6. . + . 6 7777777 +‫ب‬- 6 . + 2 2 + 62 6. 777777777 + ‫انحم‬ ‫أ‬-‫س‬ : ‫انُٓذسٍح‬ ‫انًرراتعح‬ ‫أساس‬ ‫َٕظذ‬= 27 4 ÷ 61 6 = 27 4 × 6 16 = 2 3 -1< 2 3 <1‫يجًٕع‬ ‫نهًزغهغهخ‬ ‫ٕٚجذ‬ =‫أ‬ 61 6 = ‫س‬ ، 2 3 ‫جـ‬ ‫انًجًٕع‬ ‫طٛغخ‬ ٙ‫ف‬ ‫ٔثبنزؼٕٚغ‬∞= ‫أ‬ 1-‫س‬ ‫جـ‬∞= 61 6 1- = 61 6 1 3 = 243 6 ‫ب‬-‫س‬ : ‫انُٓذسٍح‬ ‫انًرراتعح‬ ‫أساس‬ ‫َٕظذ‬= 5 6 ÷ 2 3 = 5 6 × 3 2 = 5 4 5 4 >1‫مجمىع‬ ‫لها‬ ‫وليس‬ ‫تباعدية‬ ‫المتسلسلة‬ 2 3
  11. 11. 11 6-‫أوجذ‬=24( 6 7 )‫ر‬-1 ‫انحم‬ : ‫انهىذسيت‬ ‫انمتتابعت‬ ‫مجمىع‬ ‫صيغت‬‫جـ‬∞= ‫أ‬ 1-‫س‬ : ‫عه‬ ‫بانتعىيض‬= ‫أ‬42= ‫ر‬ ، 6 7 ‫جـ‬ ‫فتكىن‬ :∞= 42 1- =294 7-ً‫ا‬‫ومشروب‬ ) ‫سمك‬ ، ‫دجاج‬ ، ‫كبذة‬ ( ‫وجباث‬ ‫ثالث‬ ‫بيه‬ ‫مه‬ ‫وجبت‬ ‫يتىاول‬ ‫أن‬ ‫نخانذ‬ ‫يمكه‬ ‫انتي‬ ‫االختياراث‬ ‫عذد‬ ‫كم‬ )‫ماوجى‬ ، ‫نيمىن‬ ، ‫برتقال‬ ( ‫انمشروباث‬ ‫مه‬ ً‫ا‬‫واحذ‬ ‫انحم‬ = ‫الىجبة‬ ‫اختيار‬ ‫طرق‬ ‫عدد‬3= ‫المشروب‬ ‫اختيار‬ ‫طرق‬ ‫عدد‬ ، ‫طرق‬3‫طرق‬ = ‫االختيار‬ ‫طرق‬ ‫عدد‬3×3=9‫طرق‬ 8-‫أ‬-‫أوجذ‬ 11 8 ‫ب‬-‫كان‬ ‫إرا‬‫ن‬=141‫وق‬ ‫قيمت‬ ‫فما‬ ‫انحم‬ ‫أ‬- 13 6 = 13×96 6 =11×9=91 ‫ة‬-= ٌ5×4×3×2×1= ٌ5= ٌ ٌ‫فإ‬ ‫نزنك‬5 .-: ٍ‫ي‬ ‫كم‬ ‫لًٍح‬ ‫أٔظذ‬ ‫أ‬-. ‫ل‬.‫ب‬-. ‫ل‬.‫ظـ‬-. ‫ل‬. ‫انحم‬ ‫أ‬-7 ‫ل‬4=7×6×5×4=643‫ة‬-4 ‫ل‬4=4×3×2×1=24 ‫جـ‬-4 ‫ل‬3=4×3×2=24‫؟‬ ‫جـ‬ ، ‫ة‬ ٍٛ‫انؼجبسر‬ ٍ‫ي‬ ‫رالدظ‬ ‫يبرا‬ 11-‫انؽشق‬ ‫عذد‬ ‫أٔظذ‬‫نعهٕس‬ ‫انًخرهفح‬2‫عهى‬ ‫ؼالب‬.7 ‫ٔاحذ‬ ‫صف‬ ً‫ف‬ ‫يماعذ‬ ‫انحم‬ ‫نذُٚب‬7‫يشح‬ ‫كم‬ ٙ‫ف‬ ‫يُٓب‬ ‫خًغخ‬ ‫اخزٛبس‬ ‫ٚشاد‬ ‫يمبػذ‬ = ‫انطشق‬ ‫ػذد‬7 ‫ل‬5=7×6×5×4×3=2523 : ‫انذبعجخ‬ ‫اٜنخ‬ ‫اعزخذاو‬ 6 7 7 SHIFT × (npr) 5 = ∞ = ‫س‬1
  12. 12. 16 11-‫ذشذٍة‬ ٍ‫ًٌك‬ ‫ؼشٌمح‬ ‫تكى‬.‫؟‬ ‫دائشج‬ ‫شكم‬ ‫عهى‬ ‫يماعذ‬ ‫أستعح‬ ً‫ف‬ ‫أشخاص‬ ‫انحم‬ ‫ػذدْب‬ ‫ثطشق‬ ‫فٛجهظ‬ َٙ‫انضب‬ ‫أيب‬ ، ‫ٔادذح‬ ‫ثطشٚمخ‬ ‫األٔل‬ ‫انشخض‬ ‫ٚجهظ‬ ‫انذبنخ‬ ِ‫ْز‬ ٙ‫ف‬3‫انضبنش‬ ‫انشخض‬ ‫ثطشق‬ ‫ٚجهظ‬‫ػذدْب‬2. ‫ٔدٛذح‬ ‫ثطشٚمخ‬ ‫ٚجهظ‬ ‫ٔاألخٛش‬ = ‫رشرٛجٓى‬ ‫طشق‬ ‫ػذد‬3×2×1=3=6 16-ٌ‫كا‬ ‫إرا‬. ‫ل‬‫س‬-1=21.+‫س‬ ‫لًٍح‬ ‫فأٔظذ‬1 ‫انحم‬ 161 1.-: ٌ‫كا‬ ‫إرا‬68 ‫ق‬‫س‬=68 ‫ق‬6‫س‬-.. ‫انحم‬ 26 ‫ق‬‫س‬=26 ‫ق‬2‫س‬-47 = ‫س‬ : ‫ايب‬2‫س‬–47= ‫س‬ : ٌ‫أ‬ ٘‫أ‬47 ‫رشفغ‬ ْٙ ‫نزنك‬ ، ٌ ‫لًٛخ‬ ٍ‫ي‬ ‫اكجش‬ ْٙٔ + ‫س‬ : ٔ‫أ‬2‫س‬–47=263= ‫س‬75= ‫س‬25

×