Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان رياضيات للصف الثاني الثانوي الترم الثاني

23,660 views

Published on

موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان رياضيات للصف الثاني الثانوي الترم الثاني

Published in: Education
  • Sex in your area is here: ❤❤❤ http://bit.ly/39pMlLF ❤❤❤
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Dating for everyone is here: ♥♥♥ http://bit.ly/39pMlLF ♥♥♥
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان رياضيات للصف الثاني الثانوي الترم الثاني

  1. 1. 1 **‫انشٌاظٍاخ‬ ‫ذؽثٍماخ‬** 1-‫ثغشػخ‬ ‫ثئش‬ ٙ‫ف‬ ‫دجش‬ ‫ُزف‬‫ل‬4‫ثؼذ‬ ‫انجئش‬ ‫لبع‬ ٙ‫إن‬ ‫فٕطم‬ ‫ألعفم‬ ‫سأعٛب‬ ‫س‬ / ‫و‬2: ‫أٔجذ‬ . ‫صبَٛخ‬- ‫أ‬-. ‫انجئش‬ ‫ػًك‬ ‫ة‬-. ‫انجئش‬ ‫ثمبع‬ ّ‫رظبدي‬ ‫ػُذ‬ ‫انذجش‬ ‫عشػخ‬(6.72، ‫و‬6.72) ‫و/ز‬ 2-‫ثغشػخ‬ ٗ‫أػه‬ ٙ‫إن‬ ً‫ب‬ٛ‫سأع‬ ‫جغٛى‬ ‫لزف‬14‫اسرفبع‬ ٗ‫ػه‬ ‫َمطخ‬ ٍ‫ي‬ ‫و/س‬353. ‫األسع‬ ‫عطخ‬ ٍ‫ػ‬ ‫و‬ . ‫األسع‬ ‫عطخ‬ ٙ‫إن‬ ‫ٚظم‬ ٙ‫دز‬ ، ‫انجغى‬ ِ‫ٚأخز‬ ٘‫انز‬ ٍ‫انضي‬ ‫أٔجذ‬(11) ‫ز‬ 3-‫ثؼذ‬ ‫إنٛٓب‬ ‫فٕطهذ‬ ‫َبفزح‬ ٍ‫ي‬ ٙ‫أػه‬ ٙ‫إن‬ ً‫ب‬ٛ‫سأع‬ ‫كشح‬ ‫لزفذ‬4‫عطخ‬ ٙ‫إن‬ ‫ٔٔطهذ‬ ‫انمزف‬ ‫نذظخ‬ ٍ‫ي‬ ٌ‫صٕا‬ ‫ثؼذ‬ ‫األسع‬5ٍ‫ي‬ ٌ‫صٕا‬. ‫أٔجذ‬ . ‫انمزف‬ ‫نذظخ‬ ‫أ‬-7 ‫انكشج‬ ‫لزف‬ ‫سشعح‬ ‫ب‬-7 ‫انمزف‬ ‫َمؽح‬ ٍ‫ي‬ ‫انكشج‬ ٍّ‫إن‬ ‫ٔصهد‬ ‫اسذفاع‬ ً‫ألص‬ ‫ظـ‬-7 ‫األسض‬ ‫سؽح‬ ٍ‫ع‬ ‫انُافزج‬ ‫اسذفاع‬(1.72، ‫و/ز‬1.72، ‫و‬6.72)‫و‬ 4-‫اسرفبع‬ ٍ‫ي‬ ‫انًطبط‬ ٍ‫ي‬ ‫كشح‬ ‫عمطذ‬13ٗ‫أػه‬ ٙ‫إن‬ ً‫ب‬ٛ‫سأع‬ ‫ٔاسرذد‬ ‫ثبألسع‬ ‫فبططذيذ‬ ، ‫أيزبس‬ ‫يغبفخ‬ 1 2 2. ‫يجبششح‬ ‫ثبألسع‬ ‫اططذايٓب‬ ‫ٔثؼذ‬ ‫لجم‬ ‫انكشح‬ ‫عشػخ‬ ‫ادغت‬ . ‫يزش‬ (1.، ‫أسفم‬ ً‫إن‬ ‫و/ز‬.) ‫أعهى‬ ً‫إن‬ ‫و/ز‬ 5-‫يًُٓب‬ ‫كم‬ ‫كزهخ‬ ٌ‫يزًبصهزب‬ ٌ‫كشرب‬6.6‫يشكضًٚٓب‬ ٍٛ‫ث‬ ‫ٔانجؼذ‬ ‫كجى‬21.6‫ثًُٛٓب‬ ‫انزجبرة‬ ‫لٕح‬ ‫يب‬ ، ‫عى‬‫؟‬ (27..×11-8 ) 6-ٍٍ‫ت‬ ‫انعاو‬ ‫انعزب‬ ‫لٕج‬ ‫أٔظذ‬‫األٔل‬ ‫كرهح‬ ٍٍ‫كٕكث‬1321 ×2= َٙ‫انضب‬ ‫ٔكزهخ‬ ٍ‫ط‬1325 ×4، ٍ‫ط‬ ‫يشكضًٚٓب‬ ٍٛ‫ث‬ ‫ٔانًغبفخ‬136 ×2. ‫كى‬(17...×116. ) .-= ‫ف‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬}‫د‬ ، ‫ض‬ ، ‫ب‬ ، ‫أ‬{: ‫أٔظذ‬ ، ‫عشٕائٍح‬ ‫نرعشتح‬ ‫عٍُح‬ ‫فعاء‬ = )‫ل(أ‬ ٌ‫كب‬ ‫إرا‬ ، )‫ل(ة‬ ، )‫ل(أ‬3= )‫ل(د‬ = )‫ل(ط‬ ، )‫ل(ة‬ 7 16 ، (= )‫ل(أ‬ 1 . = )‫ل(ب‬ ، 1 . )
  2. 2. 6 6-: ٌ‫ٔكا‬ ، ‫عشٕائٍح‬ ‫نرعشتح‬ ‫عٍُح‬ ‫فعاء‬ ٍ‫ي‬ ٍٍٍ‫يرُاف‬ ٍٍ‫حذش‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬ ‫ل(أ‬= )‫ة‬3.6‫ل(أ‬ ،–= )‫ة‬3.25. )‫ل(ة‬ ، )‫ل(أ‬ ‫أدغت‬ (= )‫(أ‬ ‫ل‬1762= )‫ل(ب‬ ،17.2) 9-=)‫ل(أ‬ ٌ‫ٔكا‬ ، ‫عشٕائٍح‬ ‫نرعشتح‬ ‫عٍُح‬ ‫فعاء‬ ٍ‫ي‬ ٍٍ‫حذش‬ ‫أ،ب‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬ 1 . ،=)‫ل(ب‬ . 8 ‫ل(أ‬ ،=)‫ب‬ 1 . : ‫أٔظذ‬ ‫أ‬-َ)‫ل(أ‬( 6 . )‫ة‬-‫ل(أ‬)‫ة‬( 11 6. )‫جـ‬-‫ل(أ‬-)‫ة‬( 1 16 )‫د‬-َ‫ل(أ‬)َ‫ة‬( 1 8 ) 11-: ‫حٍس‬ ، ‫عشٕائٍح‬ ‫نرعشتح‬ ‫عٍُح‬ ‫فعاء‬ ٍ‫ي‬ ٍٍ‫حذش‬ ‫أ،ب‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬ =)‫ل(أ‬3.4=)َ‫ل(ة‬ ،3‫ل(أ‬ ، )‫ل(ة‬= )‫ة‬3.2: ‫ادزًبل‬ ‫ادغت‬ ‫أ‬-‫فمط‬ ‫أ‬ ‫ٔلٕع‬(176)‫ة‬-‫ة‬ ٔ‫أ‬ ‫أ‬ ‫ٔلٕع‬(17.2)‫جـ‬-‫ة‬ ‫ٔلٕع‬ ‫ٔػذو‬ ‫أ‬ ‫ٔلٕع‬(176) 11-‫ٔانؼذد‬ ‫انُمٕد‬ ‫نمطؼخ‬ ‫انظبْش‬ ّ‫انٕج‬ ‫ٔيالدظخ‬ ‫يُزظى‬ ‫َشد‬ ‫دجش‬ ‫صى‬ ‫َمٕد‬ ‫لطؼخ‬ ‫إنمبء‬ ‫رجشثخ‬ ٙ‫ف‬ ‫دذس‬ ‫ة‬ ، ٗ‫أٔن‬ ‫ٔػذد‬ ‫طٕسح‬ ‫ظٕٓس‬ ‫دذس‬ ْٕ ‫أ‬ ٌ‫كب‬ ‫إرا‬ ، ‫انُشد‬ ‫نذجش‬ ٖٕ‫انؼه‬ ّ‫انٕج‬ ٗ‫ػه‬ ‫انظبْش‬ . ٙ‫صٔج‬ ‫ػذد‬ ‫ظٕٓس‬ : ‫اَذٍح‬ ‫األحذاز‬ ٍ‫ي‬ ‫كال‬ ‫احرًال‬ ‫احسة‬ ‫شى‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ٍٍ‫انحذش‬ ٍ‫ي‬ ‫كم‬ ‫ٔلٕع‬ ‫احرًال‬ ‫احسة‬ ‫أ‬-‫األلم‬ ٗ‫ػه‬ ٍٛ‫انذذص‬ ‫أدذ‬ ‫ٔلٕع‬‫ة‬-ً‫ب‬‫يؼ‬ ٍٛ‫انذذص‬ ‫ٔلٕع‬ ‫جـ‬-‫فمط‬ ‫ة‬ ‫ٔلٕع‬‫د‬-‫فمط‬ ٍٛ‫انذذص‬ ٍ‫ي‬ ‫أدذ‬ ‫ٔلٕع‬ = ‫أ‬}، ‫(ص‬2، ‫ص‬ ( ، )3، ‫ص‬ ( ، )5){ =‫ة‬}، ‫(ص‬2، ‫ص‬ ( ، )4، ‫ص‬ ( ، )6، ‫و‬ ( ، )4، ‫و‬ ( ، )2، ‫و‬ ( ، )6){ ‫أ‬-‫أ‬ ( ‫ل‬= ) ‫ة‬ 6 12 = 2 3 ‫ة‬-‫أ‬ ( ‫ل‬= ) ‫ة‬ 1 12 ،‫جـ‬-‫ة‬ ( ‫ل‬–= ) ‫أ‬ 5 12 ‫د‬-‫أ‬ ( ‫ل‬–‫ة‬ ( ‫ل‬ + ) ‫ة‬–= ) ‫أ‬ 2 12 + 5 12 = 7 12
  3. 3. . ‫حساب‬ **** 1-= ‫أ‬ ‫ظا‬ ٌ‫أ‬ ‫عهًد‬ ‫إرا‬ . 2 ‫حٍس‬1°>‫أ‬>.1°،:ً‫ٌأذ‬ ‫يًا‬ ‫كم‬ ‫لًٍح‬ ‫انحاسثح‬ ‫اَنح‬ ‫اسرخذاو‬ ٌٔ‫تذ‬ ‫أٔظذ‬ ‫أ‬-‫دب‬2‫أ‬‫ة‬-‫جزب‬2‫أ‬‫جـ‬-‫ظب‬2‫أ‬ = ‫أ‬ ‫جب‬ 4 5 ‫األٔل‬ ‫انشثغ‬ ٙ‫ف‬ ‫رمغ‬ ‫أ‬ = ‫أ‬ ‫جزب‬ 3 5 ) ‫جبدح‬ ‫صأٚخ‬ ‫أ‬ ٌ‫أل‬ ‫يٕجت‬ ( ‫أ‬-‫دب‬2= ‫أ‬2= ‫أ‬ ‫جزب‬ ‫أ‬ ‫جب‬2× 4 5 × 3 5 = 24 25 ‫ة‬-‫دزب‬2= ‫أ‬1–2‫جب‬2 = ‫أ‬1–2× 16 25 = -7 25 ٌَٕ‫نمب‬ ٖ‫األخش‬ ‫انظٕس‬ ‫اعزخذاو‬ ‫ًٚكُك‬ (‫جٕٛة‬) ‫انضأٚخ‬ ‫ػؼف‬ ‫رًبو‬ ‫جـ‬-‫ظب‬2= ‫أ‬ ‫جب‬2‫أ‬ ‫جزب‬2‫أ‬ = 24 25 ( ÷ -7 25 = ) -24 7 2-‫انًرؽا‬ ‫صحح‬ ‫أشثد‬‫لرا‬ : ‫تمح‬6‫+ظرا‬ ‫س‬6،‫س‬ ‫س=ظرا‬‫انساتمح‬ ‫انًرؽاتمح‬ ‫اسرخذو‬ ‫شى‬‫لًٍح‬ ‫الٌعاد‬‫ظرا‬12° ‫انحم‬ = ًٍٚ‫األ‬ ‫انطشف‬ 1 ‫جب‬2‫ط‬ + ‫جزب‬2‫ط‬ ‫جب‬2‫ط‬ = 1‫جزب‬ +2‫ط‬ ‫جب‬2‫ط‬ = 1( +2‫ط‬ ‫جزب‬-1) 2‫ط‬ ‫جزب‬ ‫ط‬ ‫جب‬ = 2‫ط‬ ‫جزب‬ 2‫ط‬ ‫جزب‬ ‫ط‬ ‫جب‬ = ‫ط‬ ‫جزب‬ ‫ط‬ ‫جب‬ ) ‫األٚغش‬ ‫انطشف‬ ( ‫ط‬ ‫ظزب‬ = = ‫ط‬ ‫ثٕػغ‬15°‫لزب‬ : ‫انًزطبثمخ‬ ٙ‫ف‬2‫ظزب‬ + ‫ط‬2‫ط‬ ‫ظزب‬ = ‫ط‬ ‫ظزب‬15°‫لزب‬ =33°‫ظزب‬ +33°=2+3 2 2
  4. 4. . .-‫صٍغح‬ ‫تأسرخذاو‬ ‫أٔظذ‬ّ‫أظالع‬ ‫أؼٕال‬ ‫انزي‬ ‫انًصهس‬ ‫سؽح‬ ‫يساحح‬ ٌٔ‫ٍْش‬2،8،117‫انسُرًٍرشاخ‬ ٍ‫ي‬ ‫انحم‬ 2= ‫ح‬6+6+13=24= ‫ح‬ ‫عى‬12‫عى‬ = َ‫أ‬12–6=6‫ح‬ ، ‫عى‬–= َ‫ة‬12–6=4‫ح‬ ، ‫عى‬–= َ‫جـ‬12–13=2‫عى‬ ‫يغبدخ‬‫ح‬ ( ‫ح‬ =–‫ح‬ ( ) َ‫أ‬–‫ح‬ ( ) َ‫ة‬–) َ‫جـ‬ 12×6×4×2=24‫عى‬2 4-‫أظالع‬ ‫ذًس‬ ً‫انر‬ ‫انذائشج‬ ‫لؽش‬ ‫َصف‬ ‫ؼٕل‬ ‫أٔظذ‬ : ‫انساتمح‬ ‫انعاللح‬ ‫تاسرخذاو‬‫أؼٕال‬ ‫انزي‬ ‫ظـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ّ‫أظالع‬.،.،1.7 ‫ٔاحذ‬ ‫عششي‬ ‫سلى‬ ‫أللشب‬ ‫انُاذط‬ ً‫ا‬‫يمشت‬ ، ‫انذاخم‬ ٍ‫ي‬ ‫انسُرًٍرشاخ‬ ٍ‫ي‬ ‫انحم‬ 2= ‫ح‬7+9+14=33= ‫ح‬ ‫عى‬15‫ح‬ ، ‫عى‬–= َ‫أ‬6‫ح‬ ، ‫عى‬–= َ‫ة‬6‫ح‬ ، ‫عى‬–= َ‫جـ‬1‫عى‬ : ‫انساتمح‬ ‫انعاللح‬ ً‫ف‬ ‫تانرعٌٕط‬ = ‫َك‬ ‫ح‬ ( ‫ح‬-‫ح‬ ( ) َ‫أ‬-‫ح‬ ( ) َ‫ة‬-) َ‫جـ‬ ‫ح‬ = 15×6×6×1 15 = 4 5 5‫عى‬
  5. 5. 2 ** ‫ذفاظم‬ ** 1-‫ط‬ ( = ‫ص‬ ‫كبَذ‬ ‫إرا‬2 –3+ ‫ط‬1)5 ‫فأٔجذ‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ ‫انحم‬ ‫ط‬ = ‫ع‬ ‫ثفشع‬2–3+ ‫ط‬1‫ع‬ = ‫ص‬5 ‫كضٛشح‬ ( ‫ع‬ ٙ‫إن‬ ‫ثبنُغجخ‬ ‫نالشزمبق‬ ‫لبثهخ‬ ‫ص‬ ٌ‫أ‬ ‫ٔاػخ‬) ‫ع‬ ٙ‫ف‬ ‫دذٔد‬ٌٕ‫ٔٚك‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ع‬ ‫د‬ =5‫ع‬4 ( ‫ط‬ ٙ‫إن‬ ‫ثبنُغجخ‬ ‫نالشزمبق‬ ‫لبثهخ‬ ‫ع‬ ‫ٔكزنك‬) ‫ط‬ ٙ‫ف‬ ‫دذٔد‬ ‫كضٛشح‬ٌٕ‫ٔٚك‬ ‫ع‬ ‫د‬ ‫ط‬ ‫د‬ =2‫ط‬–3، ‫انغهغهخ‬ ‫لبػذح‬ ‫ثزطجٛك‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ = ‫ص‬ ‫د‬ ‫ع‬ ‫د‬ × ‫ع‬ ‫د‬ ‫ط‬ ‫د‬ =5‫ع‬4 ( ×2‫ط‬–3، ) ‫ع‬ ٍ‫ػ‬ ‫ثبنزؼٕٚغ‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =5‫ط‬ (2 –3+ ‫ط‬1)4 ( ×2‫ط‬–3) 2-‫س‬ = ‫ع‬ ، ‫ع‬ = ‫ص‬ ‫كاَد‬ ‫إرا‬-.+ ‫س‬6‫فأٔظذ‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دس‬ ‫انحم‬ = ‫ص‬‫ع‬ 1 3‫ص‬ ‫د‬ ‫ع‬ ‫د‬ = 1 3 ‫ع‬ 2 3 ‫ط‬ = ‫ع‬2 –3+ ‫ط‬2 ‫ع‬ ‫د‬ ‫ط‬ ‫د‬ =2‫ط‬–3 ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ = ‫ص‬ ‫د‬ ‫ع‬ ‫د‬ × ‫ع‬ ‫د‬ ‫ط‬ ‫د‬ = 1 3 ‫ع‬ 2 3(2‫س‬–3) ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ = 1 3 (2‫ط‬–3‫(ط‬ )2 –3+ ‫ط‬2) 2 3 32
  6. 6. 2 .-‫أٔظذ‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دس‬ ٌ‫كا‬ ‫إرا‬ ‫أ‬-( = ‫ص‬2‫س‬. +.+ ‫س‬1)11 ‫ب‬-( = ‫ص‬ ‫كاَد‬ ‫إرا‬ ‫س‬-1 + ‫س‬1 )2 ‫انحم‬ ‫أ‬-( = ‫ص‬6‫ط‬3+3+ ‫ط‬1)13 ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =13(6‫ط‬3 +3+ ‫ط‬1)9 × ‫د‬ ‫دط‬ (6‫ط‬3 +3+ ‫ط‬1) =13(16‫ط‬2 +3( )6‫ط‬3 +3+ ‫ط‬1)9 =33(6‫ط‬2 +1( )6‫ط‬3 +3+ ‫ط‬1)9 ‫ة‬-( = ‫ص‬ ‫ط‬-1 + ‫ط‬1 )5‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =5( ‫ط‬-1 + ‫ط‬1 )4 × +‫(ط‬1× )1-‫ط‬ (-1× )1 + ‫(ط‬1)2 =5( ‫ط‬-1 + ‫ط‬1 )4 × +‫ط‬1-+ ‫ط‬1 + ‫(ط‬1)2 = 13 + ‫(ط‬1)2 ( × ‫ط‬-1 + ‫ط‬1 )4 = 13‫(ط‬-1) + ‫(ط‬1) .-‫س‬ = ‫ص‬ ًُ‫انًُح‬ ‫عهى‬ ‫ذمع‬ ً‫انر‬ ‫انُمػ‬ ‫أٔظذ‬. –.+ ‫س‬.‫صأٌح‬ ‫انًًاس‬ ‫عُذْا‬ ‫ٌصُع‬ ً‫ٔانر‬ ‫لٍاسٓا‬ ‫يٕظثح‬1.2°7 ‫انسٍُاخ‬ ‫نًحٕس‬ ‫انًٕظة‬ ِ‫االذعا‬ ‫يع‬ ‫انحم‬ ‫ط‬ = ‫ص‬3 –4+ ‫ط‬3 ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =3‫ط‬2 –4 ‫لٛبعٓب‬ ‫صأٚخ‬ ‫ٚظُغ‬ ‫انًًبط‬135°. ‫انغُٛبد‬ ‫نًذٕس‬ ‫انًٕجت‬ ِ‫االرجب‬ ‫يغ‬ ‫انًًبط‬ ‫يٛم‬‫ظب‬ =135=-1 ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =3‫ط‬2 –4=-13‫ط‬2 =3= ‫ط‬1 = ‫ط‬ ‫ػُذيب‬-1( = ‫ص‬-1)3 –4(-1+ )3=6 = ‫ط‬ ‫ػُذيب‬ ،1= ‫ص‬1–4+3=3 ْٙ ‫انُمط‬(-1،6( ، )1،3) . 2
  7. 7. . 5-( ‫ظا‬ = ‫ص‬ ًُ‫انًُح‬ ‫عهى‬ ‫انعًٕدي‬ ‫يٍم‬ ‫أٔظذ‬𝛑- 6 . ( ‫انُمؽح‬ ‫عُذ‬ ) ‫س‬𝛑،.) ‫انحم‬ ( ‫ظب‬ = ‫ص‬π- 2 3 ) ‫ط‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫دط‬ =- 2 3 ‫لب‬2 (π- 2 3 ) ‫ط‬ ( ‫انُمطخ‬ ‫ػُذ‬ ُٙ‫نهًُذ‬ ‫انًًبط‬ ‫يٛم‬π،3= )- 2 3 ‫لب‬2 (π- 2π 3 ) =- 2 3 ‫لب‬2π 3 = -2 3 ×4= -6 3 ( ‫انُمطخ‬ ‫ػُذ‬ ٘‫انؼًٕد‬ ‫يٛم‬π،3= ) 3 6 6-: ً‫ٌأذ‬ ‫يا‬ ‫كم‬ ‫صحح‬ ٍ‫ي‬ ‫ذحمك‬ ‫أ‬-‫س‬.= ‫س‬ ‫د‬ 1 8 ‫س‬8 ‫ز‬ +‫ب‬- ‫س‬ 1‫س‬ + = ‫س‬ ‫د‬1‫س‬ +6 ‫ز‬ + ‫انحم‬ ‫أ‬- ‫د‬ ‫دط‬ ( 1 6 ‫ط‬6 ‫ط‬ = ) ‫س‬ +7 ‫ط‬7 = ‫دط‬ 1 6 ‫ط‬6 ‫س‬ + ‫ة‬- ‫د‬ ‫ط‬ ‫د‬ (1‫ط‬ +2 = )‫س‬ + 2‫ط‬ 21‫ط‬ + = ‫ط‬ 1‫ط‬ + ‫ط‬ 1‫ط‬ + = ‫ط‬ ‫د‬1‫ط‬ +2 ‫س‬ + .-: ‫أٔظذ‬-‫أ‬-(.+ ‫س‬.‫س‬6 ‫س‬ ‫د‬ )‫ب‬- + ‫(س‬6) ‫س‬ ‫س‬ ‫د‬ ‫انحم‬ 2 22 2 22 2 ‫أ‬-(4+ ‫ط‬3‫ط‬2 ‫ط‬ ‫د‬ ) 4+ ‫ط‬ ‫د‬ ‫ط‬3‫ط‬2 ‫ط‬ ‫د‬ 4+ ‫ط‬ ‫د‬ ‫ط‬3‫ط‬2 ‫ط‬ ‫د‬ = 4 2 ‫ط‬2 +3× 1 3 ‫ط‬3 ‫س‬ + =2‫ط‬2 ‫ط‬ +3 ‫س‬ + ‫ة‬- + ‫(ط‬2) ‫ط‬ ‫ط‬ ‫د‬ = + ‫ط‬4+ ‫ط‬4 ‫ط‬ ‫ط‬ ‫د‬ ‫ط‬ =2 + ‫ط‬ ‫د‬4+ ‫ط‬ ‫د‬4‫ط‬-2 ‫ط‬ ‫د‬ = 1 3 ‫ط‬3 +4‫ط‬–4‫ط‬-1 ‫س‬ + 22 2 4 2 2
  8. 8. 8 8-: ‫يصال‬- : ‫اَذٍح‬ ‫انركايالخ‬ ‫أٔظذ‬ ‫أ‬-‫ط‬ (–‫ط‬ ‫د‬ ) ‫ط‬ ‫جب‬‫ة‬-(4+ ‫ط‬ ‫جزب‬ 1 ‫ط‬ ‫دزب‬ +1‫ط‬ ‫د‬ ) ‫انحم‬ ‫أ‬-‫(ط‬-= ‫ط‬ ‫د‬ )‫ط‬ ‫جب‬ 1 2 ‫ط‬2 ‫س‬ + ‫ط‬ ‫جزب‬ + ‫ة‬-(4+ ‫ط‬ ‫جزب‬ 1 ‫ط‬ ‫دزب‬ +1( = ‫ط‬ ‫د‬ )4‫لب‬ + ‫ط‬ ‫جزب‬2 + ‫ط‬1‫ط‬ ‫د‬ ) =4‫س‬ + ‫ط‬ + ‫ط‬ ‫ظب‬ + ‫ط‬ ‫جب‬ 9-: ‫أٔظذ‬- ‫أ‬-‫س‬°‫س‬ ‫د‬‫ب‬-‫س‬-. ‫س‬ ‫د‬ ‫ظـ‬-‫ط‬ 6 2 ‫س‬ ‫د‬‫د‬- 1 ‫س‬ ‫س‬ ‫د‬ ‫انحم‬ ‫أ‬-‫ط‬5 = ‫ط‬ ‫د‬ ‫ط‬ 5+1 = ‫س‬ + 1 6 ‫ط‬6 ‫س‬ +‫ة‬-‫ط‬-3=‫ط‬ ‫د‬ ‫ط‬ -2 = ‫س‬ +- 1 2 ‫ط‬-2 ‫س‬ + ‫جـ‬-‫ط‬ 2 5 = ‫ط‬ ‫د‬ 1 7 ‫ط‬ 2 5 ‫س‬ +‫د‬- 1 ‫ط‬ = ‫ط‬ ‫د‬‫ط‬ -3 5 ‫ط‬ ‫د‬ = 5 7 ‫ط‬ 7 5 ‫س‬ += 1 2 5 ‫ط‬ -3 5 = ‫س‬ + 5 2 ‫ط‬ 2 5 ‫س‬ + 2 2 3 5 5+1 -3+1 +1 3 5 +1
  9. 9. . ** ‫ظثش‬ ** 1-( : ‫انًرراتعح‬ ً‫ف‬ ‫انُٓذسٍح‬ ‫األٔساغ‬ ‫أٔظذ‬.، 7777 ، 7777 ، 7777 ، 7777 ، 7777 ،6.12) ‫انحم‬ ‫انًرراتعح‬ ‫حذٔد‬ ‫عذد‬ ‫َٕظذ‬ ‫أٔعبط‬ ‫خًغخ‬ ‫ٕٚجذ‬= ٌ ‫انًززبثؼخ‬ ‫دذٔد‬ ‫ػذد‬ ٌ‫فإ‬ ‫نزا‬ ‫انُٓذعٛخ‬ ‫انًززبثؼخ‬ ٙ‫ف‬ ‫ٔاألخٛش‬ ‫األٔل‬ ٍٚ‫انذذ‬ ٍٛ‫ث‬2+5=7 ‫س‬ ‫لًٛخ‬ ‫َٕجذ‬ ‫س‬ ‫أ‬ = ‫ل‬ : ٌَٕ‫انمب‬ ‫ثأعزخذاو‬ٌ–1 2916=4×‫س‬7-1 = ‫أ‬ : ٍ‫ػ‬ ‫ثبنزؼٕٚغ‬4= ‫ل‬ ،2916= ٌ ،7 : ٌ‫أ‬ ٖ‫أ‬4×‫س‬6 =2916ٗ‫ػه‬ ٍٛ‫انطشف‬ ‫ثمغًخ‬4‫س‬6 =729 ‫س‬ : ٌ‫أ‬ ٖ‫أ‬6 ( =3)6 = ‫س‬ ‫ٔيُٓب‬3 . ‫انًطهٕثخ‬ ‫انُٓذعٛخ‬ ‫األٔعبط‬ ‫إلٚجبد‬ ‫س‬ ‫لًٛخ‬ ‫َغزخذو‬ : ْٙ ‫األٔعبط‬ 4،12،36،136،324،972،2916، ‫أ‬ ×3×3×3×3×3×3 4،-12،36،-136،324،-972،2916، ‫أ‬ ×-3×-3×-3×-3×-3×-3 ‫ان‬ ‫األٔعبط‬ْٙ ّ‫ًطهٕث‬12،36،136،324،972، ‫أ‬-12،36،-136،324،972 6-‫كاَد‬ ‫إرا‬2، ‫أ‬.، ‫ب‬6، ‫ظـ‬67 ً‫حسات‬ ‫ذراتع‬ ‫فى‬ ‫يٕظثح‬ ‫كًٍاخ‬ ‫د‬ > ‫ظـ‬ ‫ب‬ ٌ‫أ‬ ‫أشثد‬6‫د‬ ‫أ‬ ‫انحم‬ 3ٍٛ‫ث‬ ٙ‫دغبث‬ ‫ٔعط‬ ‫ة‬6، ‫أ‬2‫جـ‬ ‫انًٕجت‬ ٙ‫انُٓذع‬ ‫انٕعط‬ > ٙ‫انذغبث‬ ‫انٕعط‬ ٌ‫إ‬ ‫ٔدٛش‬ 3> ‫ة‬6‫أ‬×2‫جـ‬ٍٛ‫انطشف‬ ‫ٔثزشثغ‬ 9‫ة‬2 >12‫جـ‬ ‫أ‬(1) ‫ٔثبنًضم‬2ٍٛ‫ث‬ ٙ‫دغبث‬ ‫ٔعط‬ ‫جـ‬3، ‫ة‬2‫د‬ 2> ‫جـ‬3‫ة‬×2ٍٛ‫انطشف‬ ‫ٔثزشثغ‬ ‫د‬ 4‫جـ‬2 >6‫د‬ ‫ة‬(2) ( ٍ‫ٔي‬1( ، )2) 9‫ة‬2 ×4‫جـ‬2 >12‫جـ‬ ‫أ‬×6‫د‬ ‫ة‬ ٗ‫ػه‬ ٍٛ‫انطشف‬ ‫ٔثمغًخ‬36‫جـ‬ ، ‫ة‬ ( ‫جـ‬ ‫ة‬∈‫ح‬+)> ‫جـ‬ ‫ة‬2‫د‬ ‫أ‬
  10. 10. 11 .-= ‫أ‬ : ‫فٍٓا‬ ً‫انر‬ ‫انُٓذسٍح‬ ‫انًرراتعح‬ ‫يعًٕع‬ ‫أٔظذ‬.= ‫س‬ ،6= ٌ ،8 ‫انحم‬ ‫جـ‬ٌ= ) ‫س‬ ٌ ( ‫أ‬1- 1-‫س‬ ‫انُٓذعٛخ‬ ‫انًززبثؼخ‬ ‫يجًٕع‬ ‫طٛغخ‬ ‫جـ‬6= ) 2 6 3(1- 1-2 ‫ثبنزؼٕٚغ‬= ‫أ‬ : ٍ‫ػ‬3=‫س‬ ،2= ٌ ،6 ‫جـ‬6=3×255=765‫ٔثبنزجغٛط‬ .-: ‫انُٓذسٍح‬ ‫انًرسهسهح‬ ‫يعًٕع‬ ‫أٔظذ‬1+.+.+ 7777 +2221 ‫انحم‬ ‫جـ‬ٌ= ‫أ‬-‫س‬ ‫ل‬ 1-‫س‬ ‫انُٓذعٛخ‬ ‫انًززبثؼخ‬ ‫يجًٕع‬ ‫طٛغخ‬ ‫جـ‬= 1-6561×3 1-3 = ‫أ‬ : ٍ‫ػ‬ ‫ثبنزؼٕٚغ‬1=‫س‬ ،3،‫ل‬=6561 ‫جـ‬= 19662 2 =9641‫ٔثبنزجغٛط‬ 2-: ‫ٔظذ‬ ٌ‫إ‬ ٍٍ‫اَذٍر‬ ٍٍ‫انُٓذسٍر‬ ٍٍ‫انًرسهسهر‬ ٍ‫ي‬ ‫كم‬ ‫يعًٕع‬ ‫أٔظذ‬ ‫أ‬- 81 8 + 6. . + . 6 7777777 +‫ب‬- 6 . + 2 2 + 62 6. 777777777 + ‫انحم‬ ‫أ‬-‫س‬ : ‫انُٓذسٍح‬ ‫انًرراتعح‬ ‫أساس‬ ‫َٕظذ‬= 27 4 ÷ 61 6 = 27 4 × 6 16 = 2 3 -1< 2 3 <1‫يجًٕع‬ ‫نهًزغهغهخ‬ ‫ٕٚجذ‬ =‫أ‬ 61 6 = ‫س‬ ، 2 3 ‫جـ‬ ‫انًجًٕع‬ ‫طٛغخ‬ ٙ‫ف‬ ‫ٔثبنزؼٕٚغ‬∞= ‫أ‬ 1-‫س‬ ‫جـ‬∞= 61 6 1- = 61 6 1 3 = 243 6 ‫ب‬-‫س‬ : ‫انُٓذسٍح‬ ‫انًرراتعح‬ ‫أساس‬ ‫َٕظذ‬= 5 6 ÷ 2 3 = 5 6 × 3 2 = 5 4 5 4 >1‫مجمىع‬ ‫لها‬ ‫وليس‬ ‫تباعدية‬ ‫المتسلسلة‬ 2 3
  11. 11. 11 6-‫أوجذ‬=24( 6 7 )‫ر‬-1 ‫انحم‬ : ‫انهىذسيت‬ ‫انمتتابعت‬ ‫مجمىع‬ ‫صيغت‬‫جـ‬∞= ‫أ‬ 1-‫س‬ : ‫عه‬ ‫بانتعىيض‬= ‫أ‬42= ‫ر‬ ، 6 7 ‫جـ‬ ‫فتكىن‬ :∞= 42 1- =294 7-ً‫ا‬‫ومشروب‬ ) ‫سمك‬ ، ‫دجاج‬ ، ‫كبذة‬ ( ‫وجباث‬ ‫ثالث‬ ‫بيه‬ ‫مه‬ ‫وجبت‬ ‫يتىاول‬ ‫أن‬ ‫نخانذ‬ ‫يمكه‬ ‫انتي‬ ‫االختياراث‬ ‫عذد‬ ‫كم‬ )‫ماوجى‬ ، ‫نيمىن‬ ، ‫برتقال‬ ( ‫انمشروباث‬ ‫مه‬ ً‫ا‬‫واحذ‬ ‫انحم‬ = ‫الىجبة‬ ‫اختيار‬ ‫طرق‬ ‫عدد‬3= ‫المشروب‬ ‫اختيار‬ ‫طرق‬ ‫عدد‬ ، ‫طرق‬3‫طرق‬ = ‫االختيار‬ ‫طرق‬ ‫عدد‬3×3=9‫طرق‬ 8-‫أ‬-‫أوجذ‬ 11 8 ‫ب‬-‫كان‬ ‫إرا‬‫ن‬=141‫وق‬ ‫قيمت‬ ‫فما‬ ‫انحم‬ ‫أ‬- 13 6 = 13×96 6 =11×9=91 ‫ة‬-= ٌ5×4×3×2×1= ٌ5= ٌ ٌ‫فإ‬ ‫نزنك‬5 .-: ٍ‫ي‬ ‫كم‬ ‫لًٍح‬ ‫أٔظذ‬ ‫أ‬-. ‫ل‬.‫ب‬-. ‫ل‬.‫ظـ‬-. ‫ل‬. ‫انحم‬ ‫أ‬-7 ‫ل‬4=7×6×5×4=643‫ة‬-4 ‫ل‬4=4×3×2×1=24 ‫جـ‬-4 ‫ل‬3=4×3×2=24‫؟‬ ‫جـ‬ ، ‫ة‬ ٍٛ‫انؼجبسر‬ ٍ‫ي‬ ‫رالدظ‬ ‫يبرا‬ 11-‫انؽشق‬ ‫عذد‬ ‫أٔظذ‬‫نعهٕس‬ ‫انًخرهفح‬2‫عهى‬ ‫ؼالب‬.7 ‫ٔاحذ‬ ‫صف‬ ً‫ف‬ ‫يماعذ‬ ‫انحم‬ ‫نذُٚب‬7‫يشح‬ ‫كم‬ ٙ‫ف‬ ‫يُٓب‬ ‫خًغخ‬ ‫اخزٛبس‬ ‫ٚشاد‬ ‫يمبػذ‬ = ‫انطشق‬ ‫ػذد‬7 ‫ل‬5=7×6×5×4×3=2523 : ‫انذبعجخ‬ ‫اٜنخ‬ ‫اعزخذاو‬ 6 7 7 SHIFT × (npr) 5 = ∞ = ‫س‬1
  12. 12. 16 11-‫ذشذٍة‬ ٍ‫ًٌك‬ ‫ؼشٌمح‬ ‫تكى‬.‫؟‬ ‫دائشج‬ ‫شكم‬ ‫عهى‬ ‫يماعذ‬ ‫أستعح‬ ً‫ف‬ ‫أشخاص‬ ‫انحم‬ ‫ػذدْب‬ ‫ثطشق‬ ‫فٛجهظ‬ َٙ‫انضب‬ ‫أيب‬ ، ‫ٔادذح‬ ‫ثطشٚمخ‬ ‫األٔل‬ ‫انشخض‬ ‫ٚجهظ‬ ‫انذبنخ‬ ِ‫ْز‬ ٙ‫ف‬3‫انضبنش‬ ‫انشخض‬ ‫ثطشق‬ ‫ٚجهظ‬‫ػذدْب‬2. ‫ٔدٛذح‬ ‫ثطشٚمخ‬ ‫ٚجهظ‬ ‫ٔاألخٛش‬ = ‫رشرٛجٓى‬ ‫طشق‬ ‫ػذد‬3×2×1=3=6 16-ٌ‫كا‬ ‫إرا‬. ‫ل‬‫س‬-1=21.+‫س‬ ‫لًٍح‬ ‫فأٔظذ‬1 ‫انحم‬ 161 1.-: ٌ‫كا‬ ‫إرا‬68 ‫ق‬‫س‬=68 ‫ق‬6‫س‬-.. ‫انحم‬ 26 ‫ق‬‫س‬=26 ‫ق‬2‫س‬-47 = ‫س‬ : ‫ايب‬2‫س‬–47= ‫س‬ : ٌ‫أ‬ ٘‫أ‬47 ‫رشفغ‬ ْٙ ‫نزنك‬ ، ٌ ‫لًٛخ‬ ٍ‫ي‬ ‫اكجش‬ ْٙٔ + ‫س‬ : ٔ‫أ‬2‫س‬–47=263= ‫س‬75= ‫س‬25

×