5.konsep nilai dan waktu

BAB 3
KONSEP NILAI WAKTU DARI
UANG

2
• UNTUK MENGETAHUI TENTANG
KONSEP DARI NILAI WAKTU DARI
UANG
• UNTUK MEMAHAMI TENTANG
UANG
• UNTUK MENGANALISIS TENTANG
UANG
• UNTUK MENGIDENTIIFIKASI
SEGALA SESUATU DALAM
PERPEKTIFNYA DALAM KONSEP
NILAI WAKTU DARI UANG
TUJUAN
PEMBELAJARAN

The Power of PowerPoint – http://thepopp.com
SUB POKOK PEMBAHASAN3
• 3.1 Tujuan Nilai waktu dari uang
• 3.2 Garis Waktu
• 3.3 Nilai masa depan
• 3.4 Nilai sekarang
• 3.5 menghitung tingkat suku bunga
• 3.6 menghitung jumlah tahun
• 3.7 anuitas
• 3.8 nilai masa depan dari anuitas biasa
• 3.9 nilai masa depan dari anuitas jatuh
tempo
• 3.10 nilai sekarang dari anuitas biasa
• 3.11 menghitung pembayaran, periode dan
tingkat suku bunga anuitas
• 3.12 perpetuitas
• 3.13 arus kas yang tidak sama
• 3.14 nilai masa depan dari aliran arus kas
yang tidak sama
• 3.15 menghitung I dengan arus kas yang
tidak sama
• 3.16 pemajemukan setengah tahun dan
periode pemajemukan lainnya
• 3.17 membandingkan tingkat bunga
• 3.18 periode bilangan pecahan
• 3.19 pinjaman yang diamortisasi

Daftar Pustaka
4
Brigham, Eugene F dan Joel F Houston.2018.Dasar-
Dasar Manajemen Keuangan Edisi 14.Jakarta:Salemba
Empat.

KONSEP DASAR
5
• Jika nilai nominalnya sama, uang yang dimiliki saat ini lebih berharga daripada
uang yang akan diterima di masa yang akan datang
• Lebih baik menerima Rp 1 juta sekarang daripada menerima uang yang sama 1
tahun lagi
• Lebih baik membayar Rp 1 juta 1 tahun lagi daripada membayar uang yang
sama sekarang
• Konsep Time value of money sebenarnya ingin mengatakan bahwa jika nada
punya uang sebaiknya bahkan seharusnya diinvestasikan sehingga nilai uang itu
tidak menyusut dimakan waktu. Sebab, jika uang itu didiamkan, ditaruh dimana
pun maka uang itu tidak bekerja dan karenanya nilainya semakin lama semakin
turun

3.1 TUJUAN NILAI WAKTU DARI
UANG6
Memahami keputusan keputusan yang menyangkut variable moneter
Dalam perekonomian individu, perusahaan pemerintah lebih
menyukai nilai mata uang sekarang dari pada masa yang akan datang
Harga mata uang adalah tingkat bunga

Keputusan keuangan selalu
mempertimbangkan niali
waktu dari uang
PENDAHULUAN
7
Jika nilai uang yang diterima
pada waktu yang akan
datang , jika dinilai sekarang,
maka factor bunga dalam
niali waktu uang dianamakan
factor diskonto( discount
factor)
Jika nilai uang saat ini, dinilai
untuk waktu yang akan
datang , maka factor bunga
dalam nilai uang ini
dinamakan factor pengganda
atau pemajemukan (
compound factor)
Nilai uang saat ini ( present
value) akan berbeda nialinya
dibandingkan denagn nilai di
masa yang akan datang (
future value)
TIME
OF
VALUE
MONEY

8
Aliran kas akan terpenagruh denagn adanya nilai
waktu uang
Tujuan perusahaan adalah memaksimumkan nilai
saham perusahaanya untuk mencapai itu manajer
keuangan akan berhadapan dengan aliran kas
NILAI WAKTU DARI UANG
Konsep nilai waktu uang berhubungan dengan
tingkat bunga yang digunakan dalam aliran kas
PENDAHULUAN
Time
Value
Of
Money

3.2GARIS WAKTU
• Langkah pertama dalam analisis nilai waktu adalah membuat suatu garis waktu ( tiem line) yang
akan membantu membayangkan apa yang sedang terjadi dalam suatu permasalahan
• Jadi, garis waktu ( time line) adalah suatu alat penting yang digunakan dalam analisis waktu dan
merupakan representasi grafis yang digunakan untuk menunjukkan
• Garis waktu sangat dibutuhkan ketika pertama kali mempelajari konsep nilai waktu. Disini akan
memulai setiap permasalahan denagn membuat suatu garis waktu yang akan menunjukkan
kondisi yang sedang terjadi dimana selanjutnya kita akan menyelesaikan suatu persamaan untuk
menemukan jawabannya

3.3 NILAI MASA DEPAN
10
Apa itu nilai masa depan
Nilai masa depan ( future Value ) adalah suatu jumlah yang akan dicapai arus kas
atau serangkaian arus kas yang berkembang selama jangka waktu tertentu bila
dimajemukkan menggunakan tingkat suku bunga tertentu.
Huge amout of knowledge base
Satu dolar yang kita miliki hari ini nilainya lebih besar dari satu dolar yang akan
diterima di masa depan. Jika anda memilikinya sekarang, itu dapat
diinvestasikannya, mendapatkan bunga dan akhirnya mendapatkan lebih dari satu
dolar di masa depan. Proses nilai sekarang ( present value PV) menjadi nilai masa
depan ( future Values FV) disebut compounding ( pemajemukan)

PEMAJEMUKAN
11
• Adalah proses aritmetika dalam
menentukan nilai akhir suatu arus
kas atau serangkaian arus kas
ketika mengunakan bunga
majemuk.
• Pemajemukan merupakan proses
nilai sekarang menjadi nilai masa
depan

DEFINISI ISTILAH NILAI MASA
DEPAN
12
I
Tingkat bunga yang diterima per
tahun . Terkadang
menggunakan huruf “ I “ kecil.
Bunga yang diterima
didasarkan pada saldo awal
setiap tahun dan berasumsi
bunga dibayarkan akhir tahun
PV
Nilai sekarang atau jumlah awal
𝐹𝑣 𝑁
Nilai masa depan atau jumlah
akhir akun setelah N periode
INT
Bunga yang diterima ppada
tahun itu dalam dolar
JUMLAH X I
𝐶𝐹𝑡
Arus kas dapat menjadi postif
dan negatif. Arus kas untuk satu
periode sering kali diberikan
tanda subricpt . 𝐶𝐹𝑡 dimana t
adalah periodenya
N
Jumlah periode di dalam
analisis

PENDEKATAN BERTAHAP
• Garis waktu yang digunakan untuk menghitung FV DARI $100 Yang dimajemukkan selama 3
tahun pada tingkat bunga 5% beserta beberapa perhitungannya
Waktu 5% 1 2 3
Jumlah pada awal periode $ 100,00 $ 105,00 $ 110,25 $ 115,76
• Memulai dengan $100 di dalam akun ini disajikan pada t = 0
 anda mendapatkan bunga sebesar $100(0,05) = $5 selama tahun pertama, sehingga jumlah
pada akhir tahun ke 1 ( atau t=1) memulai tahun kedua dengan $105, menerima
0,05($105)=$5,25 atas jumlah di awal periode yang kini lebih besar dan mengakhiri tahun
dengan $110,25. Bunga selama tahun ke 2 adalah $5,25 dan jumlah ini lebih tinggi dari bunga
tahun pertama, $5,00 karena anda menerima bunga $5(00,5) atas bunga tahun pertama. Ini
disebut pemajemukan dan bunga diterima atas bunga disebut bunga majemuk

NEXT
 Proses ini terus berlanjut, bunga yang diterima setiap tahun meningkat karena saldo awal lebih
tinggi setiap tahun
 Total bunga yang diterima sebesar $15,76, tercermin di dalam saldo akhir sebesar $115,76
Pendekatan bertahap ini bermanfaat karena menunjukkan kepada kita apa yang sedang terjadi.
Namun pendekatan ini membutuhkan banyak waktu khususnya jika melibatkan tahun dalam jumlah
banyak. Prosedur prosedur lain yang lebih singkat sedang dalam pengembangan

PENDEKATAN RUMUS
15
Dalam pendekatan bertahap kita
mengalihkan jumlah pada awal setiap
periode dengan ( 1 + l) = ( 1,05). Jika N = 3
, maka kita akan mengalihkan ( 1 + I)
sebanyak tiga kali, di mana nilainya sama
dengan mengalihkan jumlah awal dengan
(1 + 𝐼)3
.

16
Konsep ini dapat diperluas dan menghasilkan persamaan penting berikut
ini :
𝐹𝑉𝑁 = 𝑃𝑉 1 + 𝐼 𝑁
Persamaan ini digunakan untuk semua jenis kalkulator yang memiliki fungsi
eksponen ( pangkat) sehingga memudahkan kita mencari FV, berapa pun jumlah
tahun yang terlibat
Bunga Majemuk Vs Bunga Sederhana
• Bunga Majemuk ( compound Interest) adalah bunga yang diperoleh dari bunga
sebelumnya
• Bunga Sederhana ( simple interest ) adalah bunga yang tidak diperole dari bunga
Rumus yang digunakan yaitu :
FV = PV + PV(I)(N)

KALKULATOR FINANSIAL
17
Kalkulator finansial sangat berguna untuk menyelesaikan
soal tentang nilai waktu. Buku pentunjuknya menjelaskan
fungsi kalkulator tersebut secara terperinci
Petunjuk penggunaan kalkulator
Pertama, kalkulator finansial memiliki lima tombol yang
melambangkan lima variabel dalam persamaan dasar
nilai waktu. Disini menyajikan input untuk contoh diatas
tombol dan hasilnya yaitu FV, dibaawahnya tombolnya.
Karena tidak ada pembayaran berkala, memasukan 0
untuk PMT
Branding
Marketing
Designing
Producing
Publishing
Cummunication

Dimana
• N = jumlah periode. Beberapa kalkulator
menggunakan n bukan N
• I/YR= tingkat suku bunga per periode.
Beberapa kalkulator menggunakan I atau I
bukan I/YR
• PV = nilai sekarang. Pada sebagian besar
kalkulator, harus memasukkan angka 100
dahulu, kemudain menekan tombol +/- untuk
memindahkan angka dari +100 menjadi -100.
Jika langsung memasukan angka -100, nilai
100 akan mengurangi angka terakhir di dalam
kalkuator sehingga menghasilkan jawaban
yang salah
• PMT = Pembayaran. Tombol ini digunakan
ketika memiliki serangkaian pembayaran yang
sama atau konstan. Oleh karena tidak ada
pembayaran , kita memasukan PMT = 0. kita
akan menggunakan tombol PMT ketika
membahas anuitas
• FV = nilai masa depan jika FV positif maka PV
3 5 -100 O
115,76
N I/YR PV
PM
T
FV
PENJELASAN TENTANG SETIAP
TOMBOL

Jika memasukan niai yang diketahui ( N, I/YR, PV dan
PMT) menekankan tombol FV untuk mendapatkan
jawabannya sebesar 115,76. perhatikan jika memasukan
FV sebagai 100 tanpa tanda minus, kalkulator akan
menunjukkan FV sebagai angka negative. Kalkulator
akan berasumsi bahwa salah satu dari PV atau Fv adalah
negative. Ketika PMT adalah 0, maka tidak menjadi
masalah apa pun tanda yang ditekan untuk PV karena
kalkulator secara otomatis akan memberikan tanda
sebaliknya untuk FV

PETUNJUK PENGGUNAAN
KALKULATOR FINANSIAL
20
1
Satu kali pembayaran
per periode
2
End Mode atau pembayaran di
setiap akhir periode
3
4
Menggunakan angka
desimal
5
Tingkat bunga
Tanda negative
untuk arus kas
keluar

Spreadsheets menunjukkan secara terperinci apa
yang sedang terjadi dan program ini membantu
mengurangi kesalahan, baik kesalahan konseptual
maupun kesalahan entri data. Saat menggunakan
excel yang merupakan bagian dari model
spreasdsheets merangkum empat metode yang
digunakan untuk menghitung FV dan menyajikan
rumus spreadsheets di bagian bawah. Selain dapat
digunakan untuk melakukan perhitungan,
spreadsheet juga dapat digunakan sebagai alat
pemrosesan kata untuk membuat tampilan yang
mencakup tulisan, gambar dan perrhitungan.
SPREADSHE
ETS

Huruf di bagian
atas
menunjukkan
kolom, angka
di sebelah kiri
menunjukkan
baris dan kolom
sertaa baris
keduanya
menunjukan sel

GRAFIK PROSES
PEMAJEMUKAN
Menunjukkan bagaimana investasi sebesar $1 tumbuh dari waktu ke waktu pada
tingkat bunga yang berbeda beda. Membuat kurva dengan menghitung persamaan
dengan berbagai nilai N dan I. tingkat bunga merupakan tingkat pertumbuhan, jika
sejumlah uang didepositokan dan mendapatkan bunga 5% per tahun dan dana
deposito itu akan bertambah sebesar 5% pertahun. Konsep nilai waktu dapat
diterapkan ke segala sesuatu yang mengalami pertumbuhan – penjualan , populasi,
laba per saham atau gaji di masa depan
23

3.4 NILAI SEKARANG
24
APA ITU NILAI SEKARANG
Adalah nilai hari ini dari arus kas atau serangkaian arus kas di masa
depan. Mencari nilai sekarang merupakankebalikan dari mencari nilai
masa depan. Hanya perlu mengubah persamaan yang merupakan rumus
untuk nilai masa depan (FV- future value) menjadi rumus untuk nilai
sekarang ( PV – present value)
PERSAMAAN NILAI SEKARANG
NILAI MASA DEPAN = 𝐹𝑉𝑁 = PV( 1 + 𝐼 𝑁
NILAI SEKARANG = PV =
𝐹𝑣 𝑁
1+𝐼 𝑁

BIAYA PELUANG
( OPPORTUNITY COST)
25
Adalah tingkat pengembalian yang dapat
diterima dari investasi alternative dengan
risiko yang sama.

Pertama Nilai Sekarang
• Nilai sekarang ( P) adalah nilai sekarang dari suatu jumlah di masa depan yang akan diterima di akhir periode n pada
tingkat bunga I
• Jumlah $100 diatas merupakan nilai sekarang atau PV ( present value). Umumnya, nilai sekarang dari arus kas dalam N
tahun adalah jumlah yang jika dimiliki saat ini akan tumbuh menjadi sebesar jumlah tertentu di masa depan.
• Perhitungan nilai sekarang disebut pendiskontoan yang mana proses menghitung nilai sekarangdari arus kas atau
serangkain arus kas pendiskontoan merupakan kebalikan dari pemajemukan. Pendiskontoan merupakan kebalikan
pemajemukan, jika mengetahui PV dapat memajemukannya untuk mendapatkan FV. Sementara itu, jika mengetahui FV
dapat mendiskontoannya untuk mendapatkan PV

PERHITUNGA
N NILAI
SEKARANG
DENGAN
PENDEKATAN

PERHITUNGAN NILAI SEKARANG
DENGAN KALKULATOR FINANSIAL
28
Menghitung PV dengan memasukan
nilai untuk N, I/YR, PMT, dan FV
lalu menekan tombol PV. Fungsi PV
excel dapat digunakan dan pada
dasarnya sama dengan kalkulator
serta dapat menyelesaikan persamaan
PV( rate, nper, pmt, [fv], [type])
Tujuan mendasar dari manajemen keuangan
adalah memaksimalkan nilai perusahaan dan
nilai suatu usaha ( atau asset termasuk saham
dan obligasi) yang merupakan nilai sekarang
dari arus kas masa depan yang diharapkan.
Karena nilai sekarang merupakan inti dari
proses penilaian

GRAFIK PROSES PENDISKONTOAN
Menunjukan bahwa nilai sekarang dari jumlah yang akan diterima di masa depan akan menurun dan
mendekati nol seiring dengan waktu pembayaran yang semakin lama. Selain itu,nilai sekarang turun lebih
cepat pada tingkat bunga yang lebih tinggi. Pada tingkat bunga yang relative tinggi, nilai sekarang dari
dana yang diharapkan dimasa deapn bernilai sangat kecil pada hari ini. Bahakan pada tingkat bunga yang
relatif rendah, nilai sekarang dari dana jatuh tempo di masa depan yang masih lama tetap bernilai sama

NILAI YANG AKAN DATANG
JIKA BUNGA
DIPERHITUNGKAN
SETIAP 6 BULAN
JIKA BUNGA
DIPERHITUNGKAN
SETIAP 3 BULAN
(TRIWULAN)
JIKA BUNGA
DIPERHITUNGKAN
SETIAP BULAN

3.5MENGHITUN
G TINGKAT
SUKU BUNGA
N I/YR PV
PM
T
FV

BUNGA SEDERHANA
Adalah bunga yang dibayarkan hanya pada
pinjaman atau tabungan atau invesatsi
pokonya saja. Rumus mengitung jumlah bunga
sederhana
Si = Po . (i)(n)
Si = jumlah bunga sederhaan
Po = pinjaman atau tabungan pokok
I = tingkat bunga setiap periode
N = jangak waktu

FUTURE VALUE – BUNGA SEDERHANA

BUNGA TETAP
Photoshop
HTML5 & CSS3
C/C++
Management
Communication

3.6
MENGHITU
NG JUMLAH
TAHUN, N

3.7 ANUITAS (ANNUITY)
37
Adalah serangkaian pembayaran dengan jumlah
yang sama yang dilakukan pada interval waktu
yang tetap selama jangka waktu. Anuistas ada
yaitu Anuitas Biasa dan Anuitas jatuh tempo.
Ingatlah bahwa anuitas harus memiliki
pembayaran konstan dan jumalh periode tetap
ANUITAS
JATUH TEMPO
Adalah anuitas yang
pembayarannya dilakukan pada
awal periode.
ANUITAS BIASA/
DITANGGUHKAN
Anuitas biasa atau
ditangguhkan ( ordinary /
deffered annuity) adalah
anuitas yang
pembayarannya terjadi
pada akhir periode. Anuitas
biasa lebih umum di dalam
ilmu keuangan

38
GARIS WAKTU UNTUK ANUITAS

3.8 NILAI MASA DEPAN DARI ANUITAS BIASA
Penjelasan Persamaan nya

3.9
NILAI MASA
DEPAN
DARI
ANUITAS
JATUH
TEMPO

3.10 NILAI SEKARANG DARI ANUITAS BIASA

4
Persamaan merangkum pendekatan bertadap
suatu rumus. Persamaan dalam kurung dapat
digunakan dengan kalkulator ilmiah dan hal ini
sangat membantu jika anuitas memiliki jangka
waktu beberapa tahun
P𝑉𝐴 𝑁= PMT / 1 + 𝐼 1
+ PMT / 1 + 𝐼 2
+
𝐿
+ PMT / 1 + 𝐼 𝑁
PV𝐴 𝑁 = PMT
1−
1
1+𝐼
1

About Us
We are awesme!
Section 1
Kalkulator finansial telah
diprogram untuk menghitung
persamaan niali sekarang dari
anuitas biasa sehingga hanya
perlu memasukkan variable dan
menekankan tombol PV , pastiakn
bahwa kalkulator telah diatur
menjadi End Mode. Pengaturan
kalkulator dapat digunakan untuk
perhitungan anuitas biasa dan
anuitas jatuh tempo. Perhatikan
bahwa PV dari anuitas jatub tempo
yang lebih besar karena setiap
pembayaran didiskonto mundur
satu tahun

PRESENT VALUE OF
ANNUITY DUE
Adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal
periode. Rumus yang digunakan :
PV =
𝐶𝐹
𝛤
𝑥 1
1
1+𝑟 𝑟 𝑥 1 + 𝑟
PV = present value
CF = Cash flow
R = suku bunga
46

ANUITAS - ANGSURAN HUTANG
47
Anuitas angsuran hutang ( A) adalah pembayaran
yang diperlukan selama n periode pada tingkat bunga
I per periode untuk mengangsur sejumlah uang atau
hutang yang diperoleh sekarang
Rumus yang digunakan :
A = P X
1+ⅈ 𝑛 𝑥 ⅈ
1+ⅈ 𝑛 𝑥 1
Digunakan dalam perhitungan KPR untuk
menghitung jumlah angsuran + bunga per periode

ANUITAS – CADANGAN
PENGGANTIAN
Anuitas cadangan penggantian ( A) adalah jumlah yang harus diinvestasikan tiap periode
pada tingkat bunga I untuk mencapai jumlah yang diinginkan pada akhir periode n
Rumus :
A = 𝑆 𝑛 𝑋
ⅈ
1+ⅈ 𝑛−1
Digunakan dalam penilaian dengan pendekatan pendapatan untuk menghitung cadangan
penggatian.

ANUITAS NILAI MAJEMUK
1.2
2.3
5.6
7.6
0.8
1.5
3.2
5.9
6.9
5.6
4.2
3.1
2010 2012 2014 2016
Smart Phone Tablet PC

3.11 MENGHITUNG PEMBAYARAN, PERIODE,
DAN TINGKAT SUKU BUNGA ANUITAS
Menghitung pembayaran periode dan tingkat bunga. Terdapat lima
variabel yang digunakan N, I, PMT, FV DAN PV.

MENGHITUNG PEMBAYARAN ANUITAS , PMT
Menggunakan Fungsi PMT excel
:
PMT (rate,nper,pv,[fv],[type}

sebagai alternatif, fungsi PMT excel
dapat digunaan untuk menghitung
setoran tahunan anuitas jatuh
tempo
PMT(rate,nper,pv,[fv],[type])

MENGHITUNG JUMLAH PERIODE, N
Dapat menggunakan fungsi NPER
excel untuk mendapatkan kedua
jawaban
Untuk jangka waktu 6,96 tahun
NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type]
Jika menggunakan asumsi pembayaran awal tahun
maka fungsi NPER excel dalam jangka waktu 6,63
tahun sebagai berikut
NPER(rater,pmt,pv,[fv],[type])

MENGHITUNG TINGKAT BUNGA, I
Penggunaan fungsi RATE excel juga memberikan jawaba yang sama
RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])

3.12 PERPETUITAS
APA ITU PERPETUITAS?

3.13 ARUS KAS YANG TIDAK
SAMA
5
Apa itu Arus kas yang tidak sama?
Adalah serangakain arus kas yang jumlahnya bervariasi dari satu periode
ke periode berikutnya. Pemabayaran tetap termasuk dalam defenisi anuitas.
Dengan kata lain, melibatkan pembayaran yang sama di setiap periode.
Meskipun banyak keputusan keuangan yang melibatkan pembayaran tetap,
tetapi banyak keputusan lain yang melibatkan arus kas yang tidak sama
atau tidak tetap ( Uneven cash Flow- nonconstant)
Disini akan menggunakan istilah Pembayaran ( payment- PMT) untuk
anuitas denagn pembayaran yang sama di setiap periode dan
menggunakan istilah arus kas ( cash flow- CF) untuk menyatukan arus kas
yang tidak sama diamana “t” menunjukan jangka waktu dimana arus kas itu
terjadi

Kategori PentingArus Kas Yang Tidak
sama
The Power of PowerPoint | http://thepopp.com
SLIDE 57
1. Aliran yang terdiri atas serangkain
pembayaran anuitas ditambah lump
sum akhir tambahan
2. Semua aliran yang tidak sama

3.14 NILAI MASA DEPAN DARI ALIRAN ARUS KAS
YANG TIDAK SAMA

3.15 Menghitung I Dengan Arus Kas Yang
Tidak Sama

3.16 PEMAJEMUKAN SETENGAH- TAHUNAN DAN
PERIODE PEMAJEMUKAN LAINNYA
25%
40%
22%
13%
- 20 21 - 30 31 - 40 41 -
PEMAJEMUKAN TAHUNAN( ANNUAL
COMPOUNDING)
PEMAJEMUKAN SETENGAH TAHUN ( SEMI ANNUAL
COMPUINDING)

Bagaimana perubahan yang akan terjadi pada contoh
jika bunga dibayarkan setengah tahun dan bukan
tahunan :
• Pertama, ketika pembayaran terjadi lebih dari sekali
setahun , harus melakukan dua perubahan
1. Mengubah tingkat suku bunga yang dinyatakan ke
dalam “ tingkat periodic”
2. Mengubah jumlah tahun menjadi jumlah periode
Perubahan tersebut dilakukan sebagai berikut, dimana I
adalah tingkat suku bunga yang dinyatakan , M adalah
jumlah periode pemajemukan per tahun dan N adalah
jumlah tahun
Tingkat Periodik ( 𝐼 𝑃𝐸𝑅) =
𝑇𝐼𝑁𝐺𝐾𝐴𝑇 𝑇𝐴𝐻𝑈𝑁𝐴𝑁 𝑌𝐴𝑁𝐺 𝐷𝐼𝑁𝑌𝐴𝑇𝐴𝐾𝐴𝑁
𝐽𝑈𝑀𝐿𝐴𝐻 𝑃𝐸𝑀𝐵𝐴𝑌𝐴𝑅𝐴𝑁 𝑃𝐸𝑅 𝑇𝐴𝐻𝑈𝑁
=I/M
Jumlah periode pemajemukan per tahun dengan
persamaan di samping
Jumlah periode = ( Jumlah Tahunan)( periode per
tahun)
= N/M
Tingkat periodic dan jumlah periode harus
disajikan pada alur waktu dan dimasukkan ke
dalam kalkulator atau spreadsheets ketika sedang
mengerjakan pemajemukan setengah tahunan,
bukan tingkat bunga tahunan dan jumlah tahun

3.17 MEMBANDINGKAN TINGKAT BUNGA
Tingkat Bunga
Nominal (𝐼 𝑁𝑂𝑀)
Bunga
Persentase
Tahunan
Bunga
Tahunan
Efektif

3.18
MENGHITU
NG
TINGKAT
BUNGA

3.21 PINJAMAN YANG DIARMORTISASI
Jadwal Amortisasi

5.konsep nilai dan waktu

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 5.konsep nilai dan waktu

Similar to 5.konsep nilai dan waktu (20)

More from minumKopi

More from minumKopi (10)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

5.konsep nilai dan waktu