นายวิชัย ลิขิตพรรักษ์ ตำแหน่งครู คศ.1 เอกวิชาชีววิทยา กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา ประวัติการศึกษา : พ.ศ. 2549 วิทยาศาสตรบัณฑิต (เกีรยตินิยมอันดับ 2) สาขาชีววิทยา คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล พ.ศ. 2551 ศึกษาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาศึกษาศาสตร์ เอกเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช พ.ศ. 2552 ประกาศนียบัตรบัณฑิตวิชาชีพครู คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนดุสิต พ.ศ. 2555 สาธารณสุขศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาวิทยาศาสตร์สุขภาพ เอกสาธารณสุขศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช พ.ศ. 2558 ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาการประเมินและการวิจัยทางการศึกษา เอกวิจัยทางการศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง

1. ติวเข้มวิทยาศาสตร์ (SCIENCE)
สาหรับนักเรียนที่มีความสามารถ
พิเศษทางด้านวิทยาศาสตร์
(GIFTED SCIENCE)
เรื่อง
ดาวในท้องฟ้า
[ตอนที่ 1]
ผู้สอน...ครูวิชัย ลิขิตพรรักษ์

2. ดาวในท้องฟ้า [ตอนที่ 1]
• 1. การบอกตาแหน่งของวัตถุท้องฟ้า
• 2. กลุ่มดาว

3. 1. การบอกตาแหน่งของวัตถุท้องฟ้า

4. กาเนิดเอกภพ (BIG BANG)
• ปัจจุบันเอกภพประกอบดัวยกาแล็กซีจานวนเป็นแสนล้านกาแล็กซีระหว่างกาแล็กซีเป็นอวกาศที่เวิ้งว้างกว้างไกล เอกภพจึงมีขนาด
ใหญ่โดยมีรัศมีไม่น้อยกว่า 13,700 ล้านปีแสง ภายในกาแล็กซีแต่ละแห่งประกอบด้วยดาวฤกษ์จานวนมากโลกของเราเป็นดาวเคราะห์หืด
วงหนึ่งในระบบสุริยะ ซึ่งเป็นสมาชิกของกาแล็กซีของเรา บิกแบงเป็นทฤษฎีที่อธิบายถึงการระเบิดครั้งยิ่งใหญ่ที่ทาให้พลังงานส่วนหนึ่ง
เปลี่ยนเป็นสสารมีวิวัฒนาการต่อเนื่องจนเกิดเป็นกาแล็กซี เนบิวลา ดาวฤกษ์ ระบบสุริยะ โลก ดวงจันทร์ และสิ่งมีชีวิตต่างๆ ในปัจจุบัน

6. กาเนิดเอกภพ
(BIG BANG)

8. เทห์วัตถุท้องฟ้า
• ในเวลาค่าคืนที่ฟ้าใสไร้เมฆ ปราศจากแสงรบกวน หากแหงนหน้ามองดูท้องฟ้าด้วยตาเปล่า จะพบเทห์วัตถุท้องฟ้า (CELESTIAL
OBJECTS) นานาชนิด มีทั้งขนาดเล็กและใหญ่ อยู่ห่างจากตัวเราด้วยระยะทางที่ต่างกัน นับตั้งแต่ ดวงจันทร์ซึ่งอยู่ห่างจากโลก
386,000 กิโลเมตร ไปจนถึงกาแล็กซีแอนโดรเมดา ซึ่งอยู่ห่างออกไป 2.3 ล้านปีแสง (1 ปีแสง = ระยะทางซึ่งแสงใช้เวลานาน 1 ปี
หรือ 9.5 ล้านล้านกิโลเมตร)

9. เทห์วัตถุท้องฟ้า :
• ดวงอาทิตย์ (THE SUN) เป็นดาวฤกษ์ซึ่งอยู่ตรงกลางระบบสุริยะ มีดาวเคราะห์เป็นบริวารโคจรล้อมรอบ อุณหภูมิที่ใจ
กลางของดวงอาทิตย์สูงถึง 15 ล้านองศาเซลเซียส เนื่องจากอะตอมของไฮโดรเจนรวมตัวเป็นฮีเลียม อุณหภูมิพื้นผิว
5,800°C ดวงอาทิตย์มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.4 ล้านกิโลเมตร

10. เทห์วัตถุท้องฟ้า :
• ดาวเคราะห์ (PLANET) เป็นบริวารของดาวฤกษ์ ดาวเคราะห์ในระบบสุริยะของเรามี 8 ดวง แบ่งเป็น ดาวเคราะห์แข็ง (พุธ ศุกร์
โลก อังคาร) และดาวเคราะห์ก๊าซ (พฤหัสบดี เสาร์ ยูเรนัส เนปจูน) มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งแต่ 4,880 กิโลเมตร (ดาวพุธ) ถึง
142,984 กิโลเมตร (ดาวพฤหัสบดี)

11. เทห์วัตถุท้องฟ้า :
• ดวงจันทร์ (SATELLITE) เป็นบริวารของดาวเคราะห์อีกทีหนึ่ง โลกมีดวงจันทร์ 1 ดวง แต่ดาวเคราะห์ยักษ์ เช่น ดาวพฤหัสบดีมี
ดวงจันทร์มากกว่า 20 ดวง ดวงจันทร์มีหลายขนาด ตั้งแต่ 12 กิโลเมตร จนถึง 5,262 กิโลเมตร ดวงจันทร์ของโลกมีชื่อว่า "THE
MOON" มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 3,476 กิโลเมตร

12. เทห์วัตถุท้องฟ้า :
• ดาวเคราะห์แคระ (DWARF PLANET) เป็นวัตถุรูปทรงค่อนข้างกลม มีขนาดเล็กกว่าดาวเคราะห์ มีขนาดประมาณ
400 - 2400 กิโลเมตร และมีวงโคจรซ้อนทับกับดาวดวงอื่น แต่ไม่อยู่ในระนาบสุริยวิถี ตัวอย่างเช่น ดาวพลูโต เป็นต้น

13. เทห์วัตถุท้องฟ้า :
• ดาวเคราะห์น้อย (ASTEROID) เป็นบริวารขนาดเล็กของระบบสุริยะ มีขนาดตั้งแต่ 1 กิโลเมตร จนถึง 400 กิโลเมตร ส่วนมาก
จะอยู่ระหว่างวงโคจรของดาวอังคารกับวงโคจรของดาวพฤหัสบดี วงโคจรของดาวเคราะห์น้อยบางดวง มีวงโคจรที่ตัดกับวงโคจรของ
โลกในบางครั้งเศษฝุ่นจากดาวเคราะห์น้อย ถูกดูดให้ตกลงเสียดสีกับบรรยากาศโลก ลุกไหม้ติดไฟ ทาให้เรามองเห็นเป็น "ฝนดาว
ตก" (METEOR SHOWER)

14. เทห์วัตถุท้องฟ้า :
• ดาวหาง (COMET) เป็นบริวารชั้นนอกสุดของดวงอาทิตย์ มีองค์ประกอบเป็นหินปนน้าแข็ง มีวงโคจรรีมาก เมื่อโคจรเข้าใกล้
ดวงอาทิตย์ ความร้อนจะทาให้น้าแข็งระเหิดเป็นไอ ลมสุริยะพัดให้ก๊าซและฝุ่น พุ่งเป็นหางยาว วงโคจรของดาวหางเป็นวงรีมากบาง
ดวงมีวงโคจรที่ตัดกับวงโคจรของโลก เศษฝุ่นจากดาวหาง ถูกดูดให้ตกลง เสียดสีกับบรรยากาศโลก ลุกไหม้ติดไฟ ทาให้เรามองเห็น
เป็น "ฝนดาวตก"(METEOR SHOWER)

15. เทห์วัตถุท้องฟ้า :
• อุกกาบาต (METEOROID) และ ดาวตก (METEOR)อุกกาบาต หมายถึงเศษวัตถุขนาดเล็กในอวกาศ(ส่วนใหญ่มีขนาดเท่า
เม็ดทราย)เมื่ออุกกาบาตถูกแรงโน้มถ่วงของโลก ดึงดูดให้ตกลงมา เสียดสีกับบรรยากาศของโลกที่ระยะสูงประมาณ 70 - 80
กิโลเมตร เกิดความร้อนจนลุกไหม้ติดไฟ ทาให้เรามองเห็นเป็นทางยาว เรียกว่า "ดาวตก" หรือ "ผีพุ่งใต้" ในบางครั้งอุกกาบาต
ขนาดใหญ่ ลุกไหม้ไม่หมด ตกลงมาถึงพื้นโลก เราเรียกว่า "ก้อนอุกกาบาต" (METEORITE)

16. เทห์วัตถุท้องฟ้า :
• ดาวฤกษ์ (STAR) หมายถึง ดาวซึ่งมีมวลสารจานวนมหาศาล มีอุณหภูมิสูงและแผ่รังสี ซึ่งเกิดจากปฏิกริยานิวเคลียร์ ดาวฤกษ์อยู่
ไกลมาก แม้จะส่องมองด้วยกล้องโทรทรรศน์ขนาดใหญ่ก็มองเห็นเป็นเพียงจุดแสง ดาวฤกษ์เพื่อนบ้านของเรามีชื่อว่า "อัลฟา เซน
ทอรี" (ALPHA CENTAURI) เป็นระบบดาวฤกษ์สามดวง (มีดวงอาทิตย์สามดวงโคจรรอบกันและกัน)อยู่ในกลุ่มดาวคนครึ่ง
สัตว์ ดวงที่อยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์มากที่สุดชื่อ "ปร๊อกซิมา เซนทอรี" (PROXIMA CENTAURI) อยู่ห่างออกไป 40 ล้านล้าน
กิโลเมตร หรือ 4.2 ปีแสง (1 ปีแสง = ระยะทางซึ่งแสงใช้เวลานาน 1 ปี หรือ 9.5 ล้านล้านกิโลเมตร) ดาวฤกษ์บางดวงมีดาวเคราะห์
โคจรล้อมรอบ เช่นเดียวกับดวงอาทิตย์ของเรา เราเรียกระบบสุริยะเช่นนี้ว่า "ระบบสุริยะอื่น" (EXTRA SOLAR SYSTEM)

18. • เนบิวลา (NEBULA) หรือ หมอกเพลิง หมายถึง กลุ่มก๊าซซึ่งรวมตัวกาเนิดเป็นดาวเกิดใหม่ หรือ กลุ่มก๊าซซึ่งเกิดจากการระเบิดของ
ดาว เราแบ่งเนบิวลาตามความสว่างออกเป็น 2 ชนิดคือ "เนบิวลาสว่าง" (EMISSION NEBULA) ซึ่งได้รับแสงมาจากดาวฤกษ์ซึ่งอยู่
ข้างในกลุ่มก๊าซ และ "เนบิวลามืด" (DARK NEBULA) ซึ่งเป็นกลุ่มก๊าซหนาทึบบดบังแสงสว่างจากดาวฤกษ์ซึ่งอยู่ด้านหลังเนบิวลา
สว่างใหญ่ที่สามารถมองเห็นได้ง่าย ได้แก่ เนบิวลากลุ่มดาวนายพราน (M42)
เทห์วัตถุท้องฟ้า :

19. • กระจุกดาวเปิด (OPEN CLUSTER) เมื่อหมอกเพลิงมีขนาดใหญ่ยุบตัว จะให้กาเนิดดาวฤกษ์จานวนมาก อยู่ในบริเวณ
ใกล้ๆ กัน กระจุกดาวเปิดที่มีชื่อเสียง และมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า ได้แก่ กระจุกดาวลูกไก่ (M45) ในกลุ่มดาววัว
(TAURUS)
เทห์วัตถุท้องฟ้า :

20. • กาแล็กซี (GALAXY) บางทีเรียกว่า "ดาราจักร" หมายถึง อาณาจักรของดาว ดาวมิได้กระจายตัวกันอยู่ในอวกาศ แต่อยู่รวมกัน
เป็นอาณาจักรขนาดใหญ่ กาแล็กซีของเรามีชื่อว่า "กาแล็กซีทางช้างเผือก" (THE MILKY WAY GALAXY) มีขนาดเส้น
ผ่านศูนย์กลางประมาณ 100,000 ปีแสง (1 ปีแสง = ระยะทางซึ่งแสงใช้เวลานาน 1 ปี หรือ 9.5ล้านล้านกิโลเมตร)เป็นอาณาจักร
ของดาวประมาณ 1 พันล้านดวงในกาแล็กซีมีทั้ง ดาวฤกษ์ ดาวเคราะห์ เนบิวลา และกระจุกดาวเปิด นอกจากกาแล็กซีทางช้างเผือก
แล้ว ยังมี "กาแล็กซีแอนโดรมีดา" (M31) ซึ่งสามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า เป็นจุดจาง ๆ ในกลุ่มดาวแอนโดรมีดา
(ANDROMEDA) กาแล็กซีนี้อยู่ห่างออกไป 2.3 ล้านปีแสง
เทห์วัตถุท้องฟ้า :

22. • กระจุกดาวทรงกลม (GLOBULAR CLUSTER) เป็นกระจุกดาวฤกษ์ซึ่งเกาะตัวกัน เป็นรูปทรงกลมคล้ายลูกบอล อยู่รายล้อม
ใจกลางของกาแล็กซี กาแล็กซีทางช้างเผือกมีกระจุกดาวทรงกลมรายล้อมอยู่ไม่น้อยกว่า 150 กระจุก แต่ละกระจุกมีขนาด
เส้นผ่านศูนย์กลางมากกว่า 100 ปีแสง โดยมีดาวฤกษ์บรรจุอยู่ภายในนับแสน ถึงหลายล้านดวง กระจุกดาวทรงกลมที่มี
ชื่อเสียงมีชื่อว่า "โอเมก้า เซนทอรี" (OMEGA CENTAURI) อยู่ในกลุ่มดาวคนครึ่งสัตว์ (CENTAURUS) ทางซีกฟ้าใต้
สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า คล้ายดาวดวงเล็ก
เทห์วัตถุท้องฟ้า :

23. การเคลื่อนที่ของทรงกลมฟ้ า
• คนโบราณเชื่อว่า ดวงดาวทั้งหมดบนท้องฟ้าอยู่ห่างจากโลกเป็นระยะทางเท่าๆ กัน โดยดวงดาวเหล่านั้นถูกตรึงอยู่บนผิวของทรงกลมขนาด
ใหญ่เรียกว่า “ทรงกลมฟ้า” (CELESTIAL SPHERE) โดยมีโลกอยู่ที่ศูนย์กลางของทรงกลม ทรงกลมฟ้าหมุนรอบโลกจากทิศตะวันออกไปยัง
ทิศตะวันตก โดยที่โลกหยุดนิ่งอยู่กับที่ ไม่เคลื่อนไหว ปราชญ์ในยุคต่อมาทาการสังเกตได้ละเอียดขึ้นจึงพบว่า ดวงดาวบนท้องฟ้าอยู่ห่าง
จากโลกเป็นระยะทางที่แตกต่างกัน กลางวันและกลางคืนเกิดจากการหมุนรอบตัวเองของโลก มิใช่การหมุนของทรงกลมฟ้า ดังที่เคยเชื่อกัน
ในอดีต อย่างไรก็ตามในปัจจุบันนักดาราศาสตร์ยังคงใช้ทรงกลมท้องฟ้า เป็นเครื่องมือในการระบุตาแหน่งทางดาราศาสตร์ ทั้งนี้เป็นเพราะ
หากเราจินตนาการให้โลกเป็นศูนย์กลาง โดยมีทรงกลมฟ้าเคลื่อนที่หมุนรอบ จะทาให้ง่ายต่อการระบุพิกัด หรือเปรียบเทียบตาแหน่งของ
วัตถุท้องฟ้า และสังเกตการเคลื่อนที่ของวัตถุเหล่านั้นได้ง่ายขึ้น

24. การเคลื่อนที่ของทรงกลมฟ้ า
• พิจารณาภาพ
• หากต่อแกนหมุนของโลกออกไปบนท้องฟ้าทั้งสองด้าน เราจะได้จุด
สมมติเรียกว่า “ขั้วฟ้าเหนือ” (NORTH CELESTIAL POLE) และ “ขั้ว
ฟ้าใต้” (SOUTH CELESTIAL POLE) โดยขั้วฟ้าทั้งสองจะมีแกน
เดียวกันกับแกนการหมุนรอบตัวเองของโลก และขั้วฟ้าเหนือจะชี้ไป
ประมาณตาแหน่งของดาวเหนือ ทาให้เรามองเห็นเหมือนว่า ดาว
เหนือไม่มีการเคลื่อนที่
• ขยายเส้นศูนย์สูตรโลกออกไปบนท้องฟ้าโดยรอบ เราจะได้เส้น
สมมติเรียกว่า “เส้นศูนย์สูตรฟ้า” (CELESTIAL EQUATOR) เส้น
ศูนย์สูตรฟ้าแบ่งท้องฟ้าออกเป็น “ซีกฟ้าเหนือ” (NORTH
HEMISPHERE) และ “ซีกฟ้าใต้” (SOUTH
HEMISPHERE) เช่นเดียวกับที่เส้นศูนย์สูตรโลกแบ่งโลก
ออกเป็นซีกโลกเหนือ และซีกโลกใต้

25. การเคลื่อนที่ของทรงกลมฟ้ า
• พิจารณาภาพ
• ในความเป็นจริง เราไม่สามารถมองเห็นทรงกลมฟ้าได้
ทั้งหมด เนื่องจากเราอยู่บนพื้นผิวโลก จึงมองเห็นทรงกลมฟ้าได้
เพียงครึ่งเดียว และเรียกแนวที่ท้องฟ้าสัมผัสกับพื้นโลกรอบตัวเรา
ว่า “เส้นขอบฟ้า” (HORIZON) ซึ่งเป็นเสมือน เส้นรอบวงบนพื้น
ราบ ที่มีตัวเราเป็นจุดศูนย์กลาง
• หากลากเส้นโยงจากทิศเหนือมายังทิศใต้ โดยผ่านจุดเหนือศรีษะ จะ
ได้เส้นสมมติซึ่งเรียกว่า “เส้นเมอริเดียน” (MERIDIAN)
• หากลากเส้นเชื่อมทิศตะวันออก-ทิศตะวันตก โดยให้เส้นสมมตินั้น
เอียงตั้งฉากกับขั้วฟ้าเหนือตลอดเวลา จะได้ “เส้นศูนย์สูตรฟ้า” ซึ่ง
แบ่งท้องฟ้าออกเป็นซีกฟ้าเหนือและซีกฟ้าใต้ หากทาการ
สังเกตการณ์จากประเทศไทย ซึ่งอยู่บนซีกโลกเหนือ จะมองเห็นซีก
ฟ้าเหนือมีอาณาบริเวณมากกว่าซีกฟ้าใต้เสมอ

26. การเคลื่อนที่ของทรงกลมฟ้ า
• เมื่อมองจากพื้นโลกเราจะเห็นทรงกลมท้องฟ้าเคลื่อนที่จากทิศตะวันออกไปยังทิศตะวันตก อย่างไรก็ตามเนื่องจากโลกของ
เราเป็นทรงกลม ดังนั้นมุมมองของการเคลื่อนที่ของทรงกลมท้องฟ้า ย่อมขึ้นอยู่กับตาแหน่งละติจูด (เส้นรุ้ง) ของผู้
สังเกตการณ์ เป็นต้นว่า ถ้าผู้สังเกตการณ์อยู่บนเส้นศูนย์สูตร หรือละติจูด 0° ขั้วฟ้าเหนือจะอยู่ที่ขอบฟ้าด้านทิศเหนือ
พอดี ดังภาพ
ผู้สังเกตการณ์อยู่ที่ละติจูด 0°

27. การเคลื่อนที่ของทรงกลมฟ้ า
• ถ้าผู้สังเกตการณ์อยู่ที่ละติจูดสูงขึ้นไป เช่น ละติจูด 13° ขั้วฟ้าเหนือจะอยู่สูงจากขอบฟ้า 13° (ภาพที่ 4) ถ้าผู้สังเกตการณ์อยู่ที่
ขั้วโลกเหนือ หรือละติจูด 90° ขั้วฟ้าเหนือจะอยู่สูงจากขอบฟ้า 90° ดังภาพ เราสามารถสรุปได้ว่าถ้าผู้สังเกตการณ์อยู่ที่
ละติจูดเท่าใด ขั้วฟ้าเหนือจะอยู่สูงจากขอบฟ้าเท่ากับละติจูดนั้น

28. การเคลื่อนที่ในรอบวัน
• ตาแหน่งของดาวบนท้องฟ้ าเปลี่ยนแปลง (การเคลื่อนที่ของทรงกลมฟ้ า) เนื่องจากการหมุนรอบตัวเองของโลก และการที่โลกโคจรรอบดวง
อาทิตย์ มนุษย์ได้พัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์จากการสังเกตการณ์ท้องฟ้ า มาสร้างเป็นนาฬิกาและปฏิทิน เพื่อบอกเวลา ในการ
สังเกตการณ์ท้องฟ้ านั้นเราสามารถคานวณตาแหน่งของดาวบนท้องฟ้ าได้อย่างง่ายด้วยวิธีบัญญัติไตรยางค์

29. การเคลื่อนที่ในรอบวัน
• การเปลี่ยนแปลงตาแหน่งเนื่องจากโลกหมุนรอบตัวเอง
• โลกหมุนรอบตัวเอง 1 รอบ ใช้เวลา 24 ชั่วโมง
24 ชั่วโมง ตาแหน่งของดาว (มุมที่ทากับขั้วฟ้า) เปลี่ยนแปลง 360 องศา
1 ชั่วโมง ตาแหน่งของดาวเปลี่ยนแปลง = 360 / 24 = 15 องศา
1 นาที ตาแหน่งของดาวเปลี่ยนแปลง = 15 / 60 = 0.25 องศา

30. การเคลื่อนที่ในรอบวัน
• ตัวอย่างที่ 1: สมมติว่าวันนี้ดวงอาทิตย์ขึ้นเวลา 06.00 น. เวลา 09.00 น. ดวงอาทิตย์จะอยู่สูงจากขอบฟ้ากี่องศา
ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก เวลา 06.00 น. ไปตกยังทิศตะวันตก เวลา 18.00 น. ใช้เวลา 12 ชั่วโมง คิดเป็นมุมได้ 180 องศา
ดังนั้น 1 ชั่วโมง ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ = 180 / 12 = 15 องศา
เพราะฉะนั้นเวลา 09.00 น. ดวงอาทิตย์จะอยู่สูงจากขอบฟ้า = (9 – 6) X 15 = 45 องศา

31. การเคลื่อนที่ในรอบวัน
• ตัวอย่างที่ 2: เรามองเห็นกลุ่มดาวนายพรานอยู่เหนือศรีษะ เวลา 21.00 น. อยากทราบว่ากลุ่มดาวนายพราน จะตกเวลาเท่าไร
ใน 1 ชั่วโมง ดาวบนเส้นศูนย์สูตรฟ้าเคลื่อนที่ไปทางตะวันตก เป็นมุม = 180 / 12 = 15 องศา
จุดเหนือศีรษะ ทามุมกับ ขอบฟ้าด้านทิศตะวันตก = 90 องศา
ดังนั้นกลุ่มดาวนายพรานจะเคลื่อนไปอยู่ที่ขอบฟ้าด้านทิศตะวันตกใช้เวลา= 90/15 = 6 ชั่วโมง
เพราะฉะนั้นกลุ่มดาวนายพรานจะตกเวลา = 21.00 + 6.00 (– 24.00) ชั่วโมง = 03.00 นาฬิกาของวันรุ่งขึ้น

32. การเคลื่อนที่ในรอบวัน
• ตัวอย่างที่ 3: เรามองเห็นดาวอาทิตย์อยู่สูงเหนือขอบฟ้าด้านทิศตะวันตก เป็นระยะสูง 4 เท่า ของขนาด เส้นผ่านศูนย์กลาง อยากทราบ
ว่า ดวงอาทิตย์จะสัมผัสขอบฟ้าภายในเวลากี่นาที
ขนาดเชิงมุมของเส้นผ่านศูนย์กลางดวงอาทิตย์ = 0.5 องศา
ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ไป 4 เท่าของขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง = 4 X 0.5 = 2 องศา
1 ชั่วโมง ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ = 180 / 12 = 15 องศา
ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ 1 องศา ใช้เวลา = 60/15 = 4 นาที ดังนั้นย่อมใช้เวลา = 2 X 4 = 8 นาที กว่าดวงอาทิตย์จะสัมผัสขอบฟ้า

33. ตาแหน่งของวัตถุท้องฟ้ า
• ประเทศไทย มีตาแหน่งละติจูดและลองติจูดดังนี้
กรุงเทพมหานคร อยู่ละติจูด 13.9 องศาเหนือ ลองติจูด 100.5 องศาตะวันออก
ประเทศไทยมีพิกัดภูมิศาสตร์ ดังนี้
จุดเหนือสุด พื้นที่อาเภทแม่สาย จ.เชียงราย ละติจูด 99 องศา 58 ลิปดาตะวันออก
จุดใต้สุด พื้นที่อาเภอเบตง จ.ยะลา ละติจูดที่ 5 องศา 37 ลิปดาเหนือ และลองจิจูด 101 องศา 08 ลิปดาตะวันออก
จุดตะวันออกสุด พื้นที่อาเภอศรีเมืองใหม่ จ.อุบลราชธานี ละติจูด 15 องศา 38 ลิปดาเหนือ และลองจิจูดที่ 105 องศา 37
ลิปดาตะวันออก
จุดตะวันตกสุด พื้นที่อาเภอแม่สะเรียง จ.แม่ฮ่องสอน ละติจูด 18 องศา 34 ลิปดาเหนือและลองจิจูดที่ 97 องศา 21 ลิปดา
ตะวันออกการกาหนดตาแหน่งของสถานที่บนผิวโลกสามารถบอกได้โดยการบอกพิกัดของวัตถุด้วยค่าละติจูด
(LATITUDE)และลองติจูด(LONGITUDE)
การบอกตาแหน่งวัตถุบนท้องฟ้าสามารถบอกได้โดยใช้มุมห่าง(ELONGATION) มุมทิศ(AZIMUTE)และมุมเงย(ALTITUDE)

34. ตาแหน่งของวัตถุท้องฟ้ า

35. พิกัดขอบฟ้ า
• พิกัดขอบฟ้า (HORIZONTAL COORDINATES) เป็นระบบพิกัดซึ่งใช้ในการวัดตาแหน่งของวัตถุ
ท้องฟ้า โดยถือเอาตัวของผู้สังเกตเป็นศูนย์กลางของทรงกลมฟ้า โดยมีจุดและเส้นสมมติบน
ทรงกกลมฟ้าแสดงในภาพระบบพิกัดขอบฟ้า ทิศทั้งสี่ ประกอบด้วย ทิศเหนือ (NORTH) ทิศ
ตะวันออก (EARTH) ทิศใต้ (SOUTH) ทิศตะวันตก (WEST) เมื่อหันหน้าเข้าหาทิศเหนือ ด้่านห
ลังเป็นทิศใต้ ซ้ายมือเป็นทิศตะวันตก ขวามือเป็นทิศตะวันออก
จุดเหนือศีรษะ (ZENITH) เป็นตาแหน่งสูงสุดของทรงกลมฟ้าซึ่งอยู่เหนือผู้สังเกต
จุดใต้เท้า (NADIR) เป็นตาแหน่งต่าสุดของทรงกลมฟ้าซึ่งอยู่ใต้เท้าของผู้สังเกต
เส้นขอบฟ้า (HORIZON) หมายถึง แนวเส้นขอบท้องฟ้าซึ่งมองเห็นจรดพื้นราบ หรืออีกนัย
หนึ่งคือ เส้นวงกลมใหญ่บนทรงกลมฟ้าที่อยู่ห่างจากจุดเหนือศีรษะ ทามุม 90° กับแกนหลัก
ของระบบขอบฟ้า เส้นเมอริเดียน (MERIDIAN) เป็นเส้นสมมติบนทรงกลมฟ้าในแนวเหนือ-ใต้
ซึ่งลากผ่านจุดเหนือศีรษะ

36. พิกัดขอบฟ้ า

37. พิกัดขอบฟ้ า
การวัดมุมในระบบพิกัดขอบฟ้าประกอบด้วย มุมทิศ และ มุมเงย
มุมทิศ (Alzimuth)​ เป็นมุมในแนวราบ ซึ่งวัดจากทิศเหนือ (0° ) ไปตามเส้นขอบฟ้าในทิศตามเข็มนาฬิกาไปยังทิศตะวันออก(90°) ทิศ
ใต้(180°) ทิศตะวันตก (270°) และกลับมาที่ทิศเหนือ (360°) อีกครั้งหนึ่ง ดังนั้นมุมทิศจึงมีค่าระหว่าง (0° - 360°)
มุมเงย (Altitude) เป็นมุมในแนวดิ่ง ซึ่งนับจากเส้นขอบฟ้า (0°) สูงขึ้นไปจนถึงจุดเหนือศีรษะ (90°) ดังนั้นมุมทิศจึงมีค่าระหว่าง (0° -
360°) ดังนั้นมุมเงยจึงมีค่าระหว่าง (0° - 90°)
ภาพที่ 2 ตาแหน่งดาว มีพิกัดขอบฟ้า มุมทิศ 250° มุมเงย 45° ทั้งนี้ในการวัดระยะห่างของดาวบนท้องฟ้าจะเป็นระยะเชิงมุม

38. ระยะเชิงมุม
ในการวัดระยะห่างของดวงดาวและวัตถุท้องฟ้านั้น เราไม่สามารถวัดระยะห่างออกมาเป็นหน่วยเมตร หรือกิโลเมตรได้
โดยตรง ถ้า เราไม่ทราบว่าวัตถุเหล่านั้น อยู่ห่างจากเราเป็นระยะทางเท่าไร ดังนั้นการวัดระยะทางดาราศาสตร์ จึงนิยม
วัดออกมาเป็น ระยะเชิงมุม (Angulardistance) ตัวอย่างเช่น เราบอกว่า ดาว A อยู่ห่างจาก ดาว B เป็นระยะทาง 5
องศา หรือบอกว่าดวงจันทร์มีขนาดกี่องศา ซึ่งเป็นการบอกระยะห่างและขนาดเป็นเชิงมุมทั้งสิ้น

39. ระยะเชิงมุม
ระยะเชิงมุมที่วัดได้นั้น เป็นระยะห่างที่ปรากฏให้เห็นเท่านั้น แต่ในความเป็นจริง ดาว A และดาว B อาจอยู่ห่างจากเรา
ไม่เท่ากัน หรืออาจจะอยู่ห่างจากเราเป็นระยะที่เท่ากันจริงๆ ก็ได้ เนื่องจากดาวที่เราเห็นในท้องฟ้านั้นเราเห็นเพียง2 มิติ
เท่านั้น ส่วนมิติความลึกนั้นเราไม่สามารถสังเกตได้

40. การวัดระยะเชิงมุมทางดาราศาสตร์
1.) มุมทางแนวราบ / มุมอะซิมุท คือ มุมที่อยู่รอบตัวเราตามทิศต่างๆ
ทิศเหนือจะเป็น 0 องศา หรือ 360 องศา
ทิศตะวันออก 90 องศา
ทิศใต้ 180 องศา
ทิศตะวันตก 270 องศา
ถ้าเป็นทิศเฉียงๆ ก็จะบวกจากมุมหลัก 45 องศา

41. การวัดระยะเชิงมุมทางดาราศาสตร์
2.) มุมในทางดิ่ง / มุมเงย / มุมอัลติจูด
จะเริ่มจากเส้นขอบฟ้ า 0 องศา จนถึงจุดเหนือศีรษะ 90 องศา

42. การวัดระยะเชิงมุมทางดาราศาสตร์
3.) มุมระหว่างดาว
ถ้าไม่มีเครื่องมือทางดาราศาสตร์เราก็จะใช้นิ้วกับมือวัด

43. การวัดระยะเชิงมุมอย่างง่าย
•

44. การวัดระยะเชิงมุมอย่างง่าย
• ระหว่างนิ้วโป้ง กับ นิ้วก้อย มีค่าเท่ากับ 22 องศา
• ระบบการวัดเชิงมุม เป็นการแบ่งวงกลม แบ่งออกได้เป็น 360 องศา
• 1 องศา = 60 ลิปดา
• 1 ลิปดา = 60 ฟิลิปดา
• การวัดระยะทางเชิงมุม เป็นการบอกตาแหน่งของดาวหรือวัตถุท้องฟ้ าโดยบอกเป็นมุม (ซึ่งหมายถึงมุมระหว่างเส้นตรง 2 เส้นที่ลากจากตา
ของเราบนโลกไปยังดวงดาวบนท้องฟ้ า) เช่น ดาวเหนืออยู่สูงจากขอบฟ้ า 13 องศา ดวงจันทร์เฉียดดาวเสาร์ 1 องศา เป็นต้น

45. • ตัวอย่าง ถ้าเราไปดูดาวกับเพื่อนแล้วเขาบอกว่า "นั่นไงดาวไรเจล อยู่สูงจากขอบฟ้ าทิศตะวันออก 22 องศา
เราจะรู้ได้อย่างไรล่ะว่า 22 องศามันแค่ไหน ไม่ยากค่ะ ก็ใช้มือของเรานั่นแหละวัดได้เลย จะใช้มือซ้ายหรือมือขวาก็ได้แล้วแต่ถนัด แต่ขอให้
เหยียดแขนให้ตรง แล้วกางมือเหยียดนิ้วให้เต็มที่ ใช้ตาข้างใดข้างหนึ่งเล็งผ่านนิ้วก้อยและนิ้วโป้งไปบนท้องฟ้ า โดยให้ปลายนิ้วก้อยชี้ที่ขอบ
ฟ้ า ระยะทางเชิงมุมบนท้องฟ้ าจากปลายนิ้วก้อยถึงปลายนิ้วโป้งจะประมาณ 22 องศา
การวัดระยะเชิงมุมอย่างง่าย

46. •
การวัดระยะเชิงมุมอย่างง่าย

47. มุมทิศมุมเงย : การวัดมุมทิศ
•

48. มุมทิศมุมเงย : การวัดมุมเงย
•

49. มุมทิศมุมเงย
•
แอสโทรแลบอย่างง่ายที่ประดิษฐ์ขึ้น
ประกอบด้วย 2 ส่วน คือ ส่วนฐาน ซึ่งแสดง
ค่ามุมทิศ และส่วน ที่เป็นกล้องเล็ง จะเป็น
ส่วนที่มีเข็มชี้เพื่อบอกค่ามุมทิศและมุมเงย

50. การใช้แอสโทรแลบ
1. ตั้งฐานอุปกรณ์ให้ทิศเหนือหรือมุมทิศ 0 องศา หรือ 360 องศาตรงกับทิศเหนือของโลก
2. ตั้งกล้องเล็งบนฐาน โดยใช้เข็มชี้ตรงกับทิศเหนือของฐานอุปกรณ์
3. เริ่มการวัดมุมโดยหมุนกล้องเล็งไปทางทิศตะวันออก และค่อย ๆ เงยกล้องเล็งขึ้นไปบนท้องฟ้ าเพื่อหาดวงดาวที่ต้องการจะบอกตาแหน่ง ณ
ขณะนั้น
4. เมื่อพบวัตถุท้องฟ้ าแล้วให้อ่านค่ามุมทิศจากเข็มชี้ที่ฐาน และมุมเงยที่ติดอยู่กับกล้องเล็ง

51. • การที่จะสามารถบอกหรือวัดตาแหน่งของดวงดาวหรือวัตถุท้องฟ้ าได้อย่างค่อนข้างแม่นยานั้น สิ่งที่สาคัญคือจะตัองรู้ทิศ
เหนือที่ถูกต้อง คือ ทิศที่ชี้ไปยังขั้วโลกเหนือเพราะการวัดมุมทิศ เราเริ่มวัดจากทิศเหนือไปตามเส้นขอบฟ้ า และอีก
ประการหนึ่งคือ ต้องหมั่นสังเกตดวงดาวหรือวัตถุท้องฟ้ าจริงก็จะเพิ่มความชานาญและ สร้างความมั่นใจในการ บอก
ตาแหน่งและสังเกตกลุ่มดาวต่อไปได้
การใช้แอสโทรแลบ

52. แผนที่ดาว
• แผนที่ดาววงกลม
แผนที่ดาววงกลมเป็นอุปกรณ์อย่างง่ายที่ช่วยในการวางแผนและสังเกตการณ์ท้องฟ้า แผนที่ดาวชนิดนี้ประกอบด้วย
แผ่นกระดาษสองใบคือ แผนที่ดาว (แผ่นล่าง) และแผ่นขอบฟ้า (แผ่นบน) ซ้อนกันอยู่ และยึดติดกันด้วยตาไก่ ที่ตรงจุด
ศูนย์กลาง

53. แผนที่ดาว
•

54. แผนที่ดาว
•

55. แผนที่ดาว
•
จับ
แผนที่ดาวแหงนขึ้น โดยให้ทิศเหนือและทิศใต้บนแผนที่ดาว ชี้ตรงกับ
ทิศเหนือและทิศใต้ของภูมิประเทศจริง ควรระลึกไว้เสมอว่า การอ่าน
แผนที่ดาวมิใช่การก้มอ่านหนังสือ แต่เป็นการแหงนดู เพื่อ เปรียบเทียบ
ท้องฟ้าในแผนที่กับท้องฟ้าจริง เมื่อเวลาเปลี่ยนไป ให้หมุนแผ่นขอบ
ฟ้า (แผ่นบน) ตามทิศ ตามเข็มนาฬิกาไปยังเวลาปัจจุบัน จะเห็นได้ว่า
กลุ่มดาวทางทิศตะวันออกของแผนที่ จะเคลื่อนที่ออก ห่างจากขอบฟ้า
(E) มากขึ้น ในขณะที่กลุ่มดาวในทิศตะวันตก จะเคลื่อนที่เข้าหาขอบ
ฟ้า (W) เสมือนการเคลื่อนที่ ขึ้น-ตก ของกลุ่มดาวบนท้องฟ้าจริง

56. แผนที่ดาว
•

57. แผนที่ดาว
• ข้อพึงระวัง
แผนที่ดาวแบบวงกลมนี้มีข้อจากัด เนื่องจากสร้างขึ้นโดยการตีแผ่ทรง
กลมออกเป็นระนาบสองมิติ (360° PROJECTION)
กลุ่มดาวในซีกฟ้าเหนือจะมีขนาดเล็กกว่าความเป็นจริง และกลุ่มดาว
ในซีกฟ้าใต้จะขยายถ่างเกินสัดส่วนจริง ดังนั้นถ้าหากใช้แผนที่ดาวนี้ดู
ดาวที่อยู่ใกล้ขอบฟ้าใต้ขอให้แนะนาให้ดูดาวสว่างเป็นดวงๆ แล้ว
ค่อยไล่เปรียบเทียบไปกับท้องฟ้าจริง
ตาแหน่งบอกทิศทั้งแปดมิได้ห่างเท่าๆ กัน สเกลระหว่างทิศเหนือ (N)
ไปยังทิศตะวันออก (E) และทิศตะวันตก (W) จะอยู่ใกล้ชิดกันมาก
ส่วนสเกลไปทางทิศใต้(S) จะมีระยะห่างออกไป กว้างกว่าหลายเท่า
หากหันหน้าดูดาวทางทิศเหนือ ให้หันเอาด้านอักษร N ลง
หากหันหน้าดูดาวทางทิศใต้ให้หันกลับด้านอักษร S ลง
หากหันหน้าไปทางทิศอื่น ให้พยายามตรึงแนว N – S ให้ขนานกับทิศ
เหนือ – ใต้ของภูมิประเทศจริงไว้ตลอดเวลา

58. การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
•

59. การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
•

60. กฎของเคปเลอร์
• หลังจากที่กาลิเลโอพิสูจน์ว่า ระบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของระบบสุริยะ (HELIOCENTRIC) เป็นความจริง นักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ยัง
ปักใจว่า วงโคจรของดาวเคราะห์เป็นรูปวงกลมที่สมบูรณ์ จึงไม่มีใครสามารถพยากรณ์ตาแหน่งของดาวเคราะห์ล่วงหน้าได้
ถูกต้อง จนกระทั่ง โจฮานเนส เคปเลอร์ (JOHANNES KEPLER) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันซึ่งมีชีวิตอยู่ในระหว่าง ค.ศ.1571 – 1630
(พ.ศ.2114 - 2173) ได้ทาการวิเคราะห์ข้อมูลตาแหน่งของดาวเคราะห์ ซึ่งได้มาจากการตรวจวัดอย่างละเอียดโดย ไทโค บราเฮ (TYCHO
BRAHE) นักดาราศาสตร์ประจาราชสานักเดนมาร์ก ผู้มีชื่อเสียงในยุคนั้น (แต่ไทโคคงยังเชื่อในระบบโลกเป็นศูนย์กลาง) แล้วทาการทดลอง
ด้วยแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ เคปเลอร์พบว่า ผลของการคานวณซึ่งถือเอาวงโคจรเป็นรูปวงกลมไม่สอดคล้องกับข้อมูลที่ได้จากการ
สังเกตการณ์ แต่สอดคล้องกับการคานวณซึ่งถือเอาวงโคจรเป็นรูปวงรี ในปี ค.ศ.1609 (พ.ศ.2152) เคปเลอร์ได้ประกาศกฎข้อที่ 1 (กฎของ
วงรี) “ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่โฟกัสจุดหนึ่ง”

61. กฎของเคปเลอร์

62. กฎของเคปเลอร์ การสร้างวงรี สามารถทาได้โดย 2 วิธีคือ วิธีขึงเชือก สร้างสามเหลี่ยมระหว่างจุดโฟกัส 2 จุดและปลาย
ดินสอ จากนั้นลากดินสอรอบจุดโฟกัส โดยให้เส้นเชือกตรึงอยู่ตลอดเวลา ดังภาพที่ 1 และวิธีภาคตัด
กรวย ในภาพที่ 2

63. กฎของเคปเลอร์
ในปีเดียวกัน เคปเลอร์พบว่า ความเร็วในวงโคจรของดาวเคราะห์มิใช่ค่าคงที่ ดาวเคราะห์เคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ และเคลื่อนที่
ช้าลงเมื่อออกห่างจากดวงอาทิตย์ เคปเลอร์ประกาศกฎข้อที่ 2 (กฎของพื้นที่เท่ากัน) “เมื่อดาวเคราะห์เคลื่อนที่ตามวงโคจรไปในแต่ละ
ช่วงเวลา 1 หน่วย เส้นสมมติที่ลากโยงระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์ จะกวาดพื้นที่ในอวกาศได้เท่ากัน”

64. กฎของเคปเลอร์
เก้าปีต่อมา ในปี ค.ศ.1618 (พ.ศ.2161) เคปเลอร์พบว่า พื้นที่ของคาบวงโคจรของดาวเคราะห์ (คาว่า “พื้นที่” หมายถึง กาลังสอง) จะแปรผัน
ตาม ปริมาตรของระยะห่างจากดวงอาทิตย์เสมอ (คาว่า “ปริมาตร” หมายถึง กาลังสาม) หรือพูดอย่างง่ายว่า “กาลังสองของคาบวงโคจรของ
ดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ จะแปรผันตาม กาลังสามของระยะห่างจากดวงอาทิตย์” เมื่อนาค่ายกกาลังสองของคาบวงโคจรของดาวเคราะห์
p2 มาหารด้วย ค่ากาลังสามของระยะห่างจากดวงอาทิตย์ a3 จะได้ค่าคงที่เสมอ (p2/a3 = k, k เป็นค่าคงที่) มิว่าจะเป็นดาวเคราะห์ดวงใดก็
ตาม กฎข้อที่ 3 นี้เรียกว่า “กฎฮาร์มอนิก” (Harmonic Law)
โดยที่ระยะทาง 1 หน่วยดาราศาสตร์ หรือ 1 AU (Astronomical
Unit) เท่ากับ ระยะทางเฉลี่ยจากโลกไปยังดวงอาทิตย์ หรือ
149,600,000 ล้านกิโลเมตร (ในยุคของเคปเลอร์ยังไม่ทราบว่า 1
AU มีค่าเท่าไร จึงติดค่าไว้ในลักษณะของสัดส่วน)

65. กฎของเคปเลอร์
อนึ่ง ในยุคของเคปเลอร์เป็นยุคที่เรขาคณิตรุ่งเรือง เคปเลอร์ได้สร้างแบบจาลองของระบบสุริยะแบบสามมิติ เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมซ้อนกัน
ดังในภาพที่ 6 โดยถือว่า p2 คือพื้นที่ของเวลา และ a3 คือลูกบาศก์ของเวลา เป็นสัดส่วนกันในแต่ละชั้น
สรุป กฎของเคปเลอร์
กฎข้อที่ 1: ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี โดยมีดวง
อาทิตย์อยู่ที่โฟกัสจุดหนึ่ง
กฎข้อที่ 2: เวลาที่ดาวเคราะห์ใช้โคจรรอบดวงอาทิตย์ คาบเวลา
เท่ากันจะกวาดได้พื้นที่เท่ากัน
กฎข้อที่ 3: กาลังสองของคาบวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ แปรผัน
ตามกาลังสามของระยะห่างจากดวงอาทิตย์ (p2/a3 = k, k เป็นค่าคงที่)

66. กฎของนิวตัน
• เซอร์ ไอแซค นิวตัน (SIR ISAAC NEWTON) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษถือกาเนิดใน ปี ค.ศ.1642 (พ.ศ.2185) นิวตันสนใจดารา
ศาสตร์ และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์แบบสะท้อนแสง (REFLECTING TELESCOPE) ขึ้นโดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสงแทนการ
ใช้เลนส์ในกล้องโทรทรรศน์แบบหักเหแสง (REFRACTING TELESCOPE)นิวตันติดใจในปริศนาที่ว่า แรงอะไรทาให้ผลแอปเปิลตกสู่
พื้นดินและตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก สิ่งนี้เองนาเขาไปสู่การค้นพบกฎแรงโน้มถ่วง 3 ข้อ

67. กฎของนิวตัน
• กฎข้อที่ 1 กฎของความเฉื่อย (INERTIA) "วัตถุที่หยุดนิ่งจะพยายามหยุดนิ่งอยู่กับที่ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทา ส่วนวัตถุที่
เคลื่อนที่จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทาเช่นกัน"
• นิวตันอธิบายว่า ในอวกาศไม่มีอากาศ ดาวเคราะห์จึงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่และมีทิศทางเป็นเส้นตรง เขาให้ความเห็นว่า การที่ดาว
เคราะห์โคจรเป็นรูปวงรี เป็นเพราะมีแรงภายนอกมากระทา (แรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์) นิวตันตั้งข้อสังเกตว่า แรงโน้มถ่วงที่ทาให้
แอปเปิลตกสู่พื้นดินเป็นแรงเดียวกันกับแรงที่ตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก หากปราศจากซึ่งแรงโน้มถ่วงของโลกแล้ว ดวงจันทร์ก็คงจะ
เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงผ่านโลกไป

68. กฎของนิวตัน
•
• ถ้าเราผลักวัตถุให้แรงขึ้น ความเร่งของวัตถุก็จะมากขึ้นตามไปด้วย
• ถ้าเราออกแรงเท่าๆ กัน ผลักวัตถุสองชนิดซึ่งมีมวลไม่เท่ากัน วัตถุที่มีมวลมากจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งน้อยกว่าวัตถุที่มีมวลน้อย

69. กฎของนิวตัน
• กฎข้อที่ 2 กฎของแรง (FORCE) "ความเร่งของวัตถุแปรผันตามแรงที่กระทาต่อวัตถุ แต่แปรผกผันกับมวลของวัตถุ”
ในเรื่องดาราศาสตร์ นิวตันอธิบายว่า ดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์ต่างโคจรรอบกันและกัน โดยมีจุดศูนย์กลางร่วม แต่เนื่องจากดวงอาทิตย์มี
มวลมากกว่าดาวเคราะห์หลายแสนเท่า เราจึงมองเห็นว่า ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ไปโดยมีความเร่งมากกว่าดวงอาทิตย์ และมีจุดศูนย์กลางร่วม
อยู่ภายในตัวดวงอาทิตย์เอง คล้ายกับการหมุนลูกตุ้มดัมเบลสองข้างที่มีมวลไม่เท่ากัน

70. กฎของนิวตัน
• กฎข้อที่ 3 กฎของแรงปฏิกิริยา"แรงที่วัตถุที่หนึ่งกระทาต่อวัตถุที่สอง ย่อมเท่ากับ แรงที่วัตถุที่สองกระทาต่อวัตถุที่หนึ่ง แต่ทิศทางตรง
ข้ามกัน” หรือกล่าวอย่างสั้นๆ ว่า แรงกริยาเท่ากับแรงปฏิกิริยา (ACTION = REACTION) โดยที่แรงทั้งสองจะเกิดขึ้นพร้อมกัน นิวตัน
อธิบายว่า ขณะที่ดวงอาทิตย์มีแรงกระทาต่อดาวเคราะห์ ดาวเคราะห์ก็มีแรงกระทาต่อดวงอาทิตย์ ในปริมาณที่เท่ากันแต่มีทิศทางตรงกัน
ข้าม และนั่นคือแรงดึงดูดร่วม

71. กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ
นิวตันพยายามอธิบายเรื่องการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ตามกฎของเคปเลอร์ โดยใช้กฎแรงโน้มถ่วงจึงนาไปสู่การค้นพบ “กฎ
ความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ” (Newton'sLaw of Universal Gravitation) “วัตถุสองชิ้นดึงดูดกันด้วยแรงซึ่งแปรผันตามมวลของ
วัตถุ แต่แปรผกผันกับระยะทางระหว่างวัตถุยกกาลังสอง” ซึ่งเขียนเป็นสูตรได้ว่า
F = G (m1m2/r2) โดยที่ F = แรงดึงดูดระหว่างวัตถุ
m1 = มวลของวัตถุชิ้นที่ 1
m2 = มวลของวัตถุชิ้นที่ 2
r = ระยะห่างระหว่างวัตถุทั้ง 2 ชิ้น
G = ค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วง = 6.67 x 10-11 Newton m2/kg2

72. กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ
เมื่อระยะทางระหว่างวัตถุเพิ่มขึ้น 2 เท่า แรงดึงดูดระหว่างวัตถุจะลดลง
4 เท่า ดังแสดงในภาพที่ 6 การร่วงหล่นของผลแอปเปิลเช่นเดียวกับการ
ร่วงหล่นของดวงจันทร์ สมมติว่าแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกมีค่า =
1 ระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์มีค่ามากกว่ารัศมีโลก 60 เท่า ดังนั้น
แรงโน้มถ่วงที่กระทาต่อดวงจันทร์จึงมีมีค่าลดลง 602 หรือ 3,600 เท่า

73. กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ
จากภาพแสดงให้เห็นว่า ใน 1 วินาที ดวงจันทร์เคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยแรงเฉื่อยได้ระยะทาง 1 กิโลเมตร ก็
จะถูกแรงโน้มถ่วงของโลกดึงดูดให้ตกลงมา 1.4 มิลลิเมตร เมื่อดวงจันทร์โคจรไปได้ 1 เดือน ก็จะโคจรรอบ
โลกได้ 1 รอบพอดี เราเรียกการตกในลักษณะนี้ว่า “การตกแบบอิสระ” (FREE FALL) เป็นหลักการซึ่ง
นักวิทยาศาสตร์นาไปประยุกต์ใช้กับการส่งยานอวกาศและดาวเทียมในยุคปัจจุบัน

74. กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ
ตอนที่เคปเลอร์ค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ซึ่งได้จากผลของการสังเกตการณ์ของไทโค บราเฮ นั้น เขา
ไม่สามารถอธิบายว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น จวบจนอีกหนึ่งศตวรรษต่อมา นิวตันได้ใช้กฎการแปรผกผันยกกาลัง
สอง อธิบายเรื่องการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ตามกฎทั้งสามข้อของเคปเลอร์ ดังนี้
• ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรี โดยได้รับอิทธิพลจากระยะทางและแรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์
• ในวงโคจรรูปวงรี ดาวเคราะห์เคลื่อนที่เร็วเมื่อเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ และเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อห่างไกลจากดวง
อาทิตย์ เนื่องจากกฎการแปรผกผันยกกาลังสอง
• ดาวเคราะห์ดวงในเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าดาวเคราะห์ดวงนอก เป็นเพราะว่าอยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์มากกว่า จึงมีแรง
โน้มถ่วงระหว่างกันมากกว่า