SlideShare a Scribd company logo
1 of 10
(a+b)0=
(a+b)1=
(a+b)2 =
(a+b)3=
(a+b)4 =
1
a+b
a2+2ab+b2
a3+3a2b+3ab2+b3
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
(a+b)0=
(a+b)1=
(a+b)2 =
(a+b)3=
(a+b)4 =
1
a+b
a2+2ab+b2
a3+3a2b+3ab2+b3
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
1. Паскалын гурвалжны коэффициентийг алгебрын үндсэн
адилтгалаас ялгах
2. Паскалын гурвалжны зүй тогтлыг олох
3. Илэрхийллийн зэргийг тодорхойлох
4. Математик хэллэгээр зөв ярих

 Мөр бүрийн захад 1
байрлана
 Мөр бүрийн тоонууд
хоёр захаасаа ижил
буюу тэгш хэмтэй
 Захын нэгүүдээс
бусад тоо бүр нь
өмнөх мөрийн мөн
ийм дугаартай тоон
дээр тэр мөр дэх
өмнөх тоог
нэмсэнтэй тэнцүү
 n дүгээр мөрийн
элементүүдийн
нийлбэр 2n байна
 1
 1 1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1
 1 5 10 10 5 1
 n=0 20
 n=1 үед (1+1)= 2
 n=2 үед
(1+2+1)=4=22
 n=3 үед
(1+3+3+1)=8=23
(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3
 a3 a2 a1 a0 коэффициентийн
зэрэг буурч байна
 b0 b1 b2 b3 коэффициентийн
зэрэг өсч байна
1. (a-b)4 =
1.(a-b)2 =
1. (a-b)3 =
2. (a-b)5 =
a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4
a2-2ab+b2
a3-3a2b+3ab2-b3
a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5
1. 1-ээс ялгаатай илэрхийллийн нэмэх
хасах Юйлдлийг хийхэд Паскалын
гурвалжныг ашиглаж болдоггЮй.
2. ЗЮвхЮн 1 коэффициенттэй Юед
ашиглагдана .
3. Паскалын шурвалжны ЮргЮтгЮл
болгож Ньютон биномын задаргааг
ашигладаг.
МУИС-ын шар номны 135-р хуудасны 302-306

More Related Content

What's hot

шалгалтын тест1
шалгалтын тест1шалгалтын тест1
шалгалтын тест1school14
 
Funktsin grafik8
Funktsin grafik8Funktsin grafik8
Funktsin grafik8rmarey
 
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.Bulgan Blg
 
координатын хавтгай
координатын хавтгайкоординатын хавтгай
координатын хавтгайouyha
 
Салаалсан алгоритмын бодлогууд
Салаалсан алгоритмын бодлогуудСалаалсан алгоритмын бодлогууд
Салаалсан алгоритмын бодлогуудБаярсайхан Л
 
Niilber kavadrat
Niilber kavadrat Niilber kavadrat
Niilber kavadrat enkhbold61
 
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо enkhbold61
 
трапецийн талбай
трапецийн талбайтрапецийн талбай
трапецийн талбайCHBD_6684
 
тэгш өнцөгт
тэгш өнцөгттэгш өнцөгт
тэгш өнцөгтtsambaa111
 
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.Bulgan Blg
 
11р анги бие даалт
11р анги бие даалт11р анги бие даалт
11р анги бие даалтTsedo Batsukh
 
математик 6-р анги "Координатын систем"
математик 6-р анги "Координатын систем"математик 6-р анги "Координатын систем"
математик 6-р анги "Координатын систем"tsbmb
 

What's hot (20)

Nemeh hasah
Nemeh hasahNemeh hasah
Nemeh hasah
 
шалгалтын тест1
шалгалтын тест1шалгалтын тест1
шалгалтын тест1
 
Funktsin grafik8
Funktsin grafik8Funktsin grafik8
Funktsin grafik8
 
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
 
8
88
8
 
координатын хавтгай
координатын хавтгайкоординатын хавтгай
координатын хавтгай
 
Ih sungaan hubilbar a_2
Ih sungaan hubilbar a_2Ih sungaan hubilbar a_2
Ih sungaan hubilbar a_2
 
Koordinat
KoordinatKoordinat
Koordinat
 
Салаалсан алгоритмын бодлогууд
Салаалсан алгоритмын бодлогуудСалаалсан алгоритмын бодлогууд
Салаалсан алгоритмын бодлогууд
 
Olonlog n3
Olonlog n3Olonlog n3
Olonlog n3
 
Niilber kavadrat
Niilber kavadrat Niilber kavadrat
Niilber kavadrat
 
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
 
трапецийн талбай
трапецийн талбайтрапецийн талбай
трапецийн талбай
 
тэгш өнцөгт
тэгш өнцөгттэгш өнцөгт
тэгш өнцөгт
 
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.
 
11р анги бие даалт
11р анги бие даалт11р анги бие даалт
11р анги бие даалт
 
математик 6-р анги "Координатын систем"
математик 6-р анги "Координатын систем"математик 6-р анги "Координатын систем"
математик 6-р анги "Координатын систем"
 
11 soril 31_jishig_daalgavar
11 soril 31_jishig_daalgavar11 soril 31_jishig_daalgavar
11 soril 31_jishig_daalgavar
 
Soril 27 jishig daalgavar
Soril 27   jishig daalgavarSoril 27   jishig daalgavar
Soril 27 jishig daalgavar
 
10 soril 29_jishig daalgavar
10 soril 29_jishig daalgavar10 soril 29_jishig daalgavar
10 soril 29_jishig daalgavar
 

Viewers also liked

магадлалын онол
магадлалын онолмагадлалын онол
магадлалын онолTsagaanaa Sambuu
 
шилжилтийн 7 анхны тоон үржигдэхүүнд задлах
шилжилтийн 7 анхны тоон үржигдэхүүнд задлахшилжилтийн 7 анхны тоон үржигдэхүүнд задлах
шилжилтийн 7 анхны тоон үржигдэхүүнд задлахdelger_9g
 
магадлал 11 анги
магадлал 11 ангимагадлал 11 анги
магадлал 11 ангиsergelen97
 
Dev c++ program ajilluulax
Dev c++ program ajilluulaxDev c++ program ajilluulax
Dev c++ program ajilluulaxBat Budee
 
бие даалт № 1 borland c++
бие даалт № 1 borland c++бие даалт № 1 borland c++
бие даалт № 1 borland c++2011bonus
 

Viewers also liked (8)

магадлалын онол
магадлалын онолмагадлалын онол
магадлалын онол
 
шилжилтийн 7 анхны тоон үржигдэхүүнд задлах
шилжилтийн 7 анхны тоон үржигдэхүүнд задлахшилжилтийн 7 анхны тоон үржигдэхүүнд задлах
шилжилтийн 7 анхны тоон үржигдэхүүнд задлах
 
магадлал 11 анги
магадлал 11 ангимагадлал 11 анги
магадлал 11 анги
 
Math 10grade
Math 10gradeMath 10grade
Math 10grade
 
Dev c++ program ajilluulax
Dev c++ program ajilluulaxDev c++ program ajilluulax
Dev c++ program ajilluulax
 
бие даалт № 1 borland c++
бие даалт № 1 borland c++бие даалт № 1 borland c++
бие даалт № 1 borland c++
 
бодлого C++
бодлого C++бодлого C++
бодлого C++
 
Undrah
UndrahUndrah
Undrah
 

More from Khishighuu Myanganbuu

мультмедиа технологи
мультмедиа технологимультмедиа технологи
мультмедиа технологиKhishighuu Myanganbuu
 
нуугдсан файл болон фолдертой ажиллах
нуугдсан файл болон фолдертой ажиллахнуугдсан файл болон фолдертой ажиллах
нуугдсан файл болон фолдертой ажиллахKhishighuu Myanganbuu
 
персональ компьютерийн архитектур
персональ компьютерийн архитектурперсональ компьютерийн архитектур
персональ компьютерийн архитектурKhishighuu Myanganbuu
 
функц шинжлэх график байгуулах
функц шинжлэх график байгуулахфункц шинжлэх график байгуулах
функц шинжлэх график байгуулахKhishighuu Myanganbuu
 
математик ( пирамид )
математик ( пирамид )математик ( пирамид )
математик ( пирамид )Khishighuu Myanganbuu
 
тригонометр тэгшитгэл
тригонометр тэгшитгэлтригонометр тэгшитгэл
тригонометр тэгшитгэлKhishighuu Myanganbuu
 
тригонометр тэгшитгэл бодох аргууд
тригонометр тэгшитгэл бодох аргуудтригонометр тэгшитгэл бодох аргууд
тригонометр тэгшитгэл бодох аргуудKhishighuu Myanganbuu
 
тригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтуудтригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтуудKhishighuu Myanganbuu
 
тригонометр тэнцэтгэл биш 2
тригонометр тэнцэтгэл биш 2тригонометр тэнцэтгэл биш 2
тригонометр тэнцэтгэл биш 2Khishighuu Myanganbuu
 
гүдгэр дөрвөн өнцөгт №1
гүдгэр дөрвөн өнцөгт  №1гүдгэр дөрвөн өнцөгт  №1
гүдгэр дөрвөн өнцөгт №1Khishighuu Myanganbuu
 
гурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанаргурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанарKhishighuu Myanganbuu
 
багтсан ба багтаасан дөрвөн өнцөгт
багтсан ба багтаасан дөрвөн өнцөгтбагтсан ба багтаасан дөрвөн өнцөгт
багтсан ба багтаасан дөрвөн өнцөгтKhishighuu Myanganbuu
 

More from Khishighuu Myanganbuu (20)

Энгийн бутархай
Энгийн бутархайЭнгийн бутархай
Энгийн бутархай
 
Math 2019 (1) эеш мат
Math 2019 (1) эеш матMath 2019 (1) эеш мат
Math 2019 (1) эеш мат
 
Neggishuunt
Neggishuunt Neggishuunt
Neggishuunt
 
мультмедиа технологи
мультмедиа технологимультмедиа технологи
мультмедиа технологи
 
Flash 10 garguulah
Flash 10 garguulahFlash 10 garguulah
Flash 10 garguulah
 
6 angi test 2014net
6 angi test 2014net6 angi test 2014net
6 angi test 2014net
 
10test
10test10test
10test
 
нуугдсан файл болон фолдертой ажиллах
нуугдсан файл болон фолдертой ажиллахнуугдсан файл болон фолдертой ажиллах
нуугдсан файл болон фолдертой ажиллах
 
персональ компьютерийн архитектур
персональ компьютерийн архитектурперсональ компьютерийн архитектур
персональ компьютерийн архитектур
 
функц шинжлэх график байгуулах
функц шинжлэх график байгуулахфункц шинжлэх график байгуулах
функц шинжлэх график байгуулах
 
математик ( пирамид )
математик ( пирамид )математик ( пирамид )
математик ( пирамид )
 
тригонометр тэгшитгэл
тригонометр тэгшитгэлтригонометр тэгшитгэл
тригонометр тэгшитгэл
 
тригонометр тэгшитгэл бодох аргууд
тригонометр тэгшитгэл бодох аргуудтригонометр тэгшитгэл бодох аргууд
тригонометр тэгшитгэл бодох аргууд
 
тригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтуудтригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтууд
 
тригонометр тэнцэтгэл биш 2
тригонометр тэнцэтгэл биш 2тригонометр тэнцэтгэл биш 2
тригонометр тэнцэтгэл биш 2
 
гүдгэр дөрвөн өнцөгт №1
гүдгэр дөрвөн өнцөгт  №1гүдгэр дөрвөн өнцөгт  №1
гүдгэр дөрвөн өнцөгт №1
 
гурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанаргурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанар
 
багтсан ба багтаасан дөрвөн өнцөгт
багтсан ба багтаасан дөрвөн өнцөгтбагтсан ба багтаасан дөрвөн өнцөгт
багтсан ба багтаасан дөрвөн өнцөгт
 
Tsahim kb funktsiin grafic 9r angi
Tsahim kb funktsiin grafic 9r angiTsahim kb funktsiin grafic 9r angi
Tsahim kb funktsiin grafic 9r angi
 
Togsgolgui buurah giometr progres
Togsgolgui buurah giometr progresTogsgolgui buurah giometr progres
Togsgolgui buurah giometr progres
 

Paskalin gurwaljin

  • 2. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (a+b)0= (a+b)1= (a+b)2 = (a+b)3= (a+b)4 = 1 a+b a2+2ab+b2 a3+3a2b+3ab2+b3 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
  • 3. 1. Паскалын гурвалжны коэффициентийг алгебрын үндсэн адилтгалаас ялгах 2. Паскалын гурвалжны зүй тогтлыг олох 3. Илэрхийллийн зэргийг тодорхойлох 4. Математик хэллэгээр зөв ярих 
  • 4.  Мөр бүрийн захад 1 байрлана  Мөр бүрийн тоонууд хоёр захаасаа ижил буюу тэгш хэмтэй  Захын нэгүүдээс бусад тоо бүр нь өмнөх мөрийн мөн ийм дугаартай тоон дээр тэр мөр дэх өмнөх тоог нэмсэнтэй тэнцүү  n дүгээр мөрийн элементүүдийн нийлбэр 2n байна
  • 5.  1  1 1  1 2 1  1 3 3 1  1 4 6 4 1  1 5 10 10 5 1  n=0 20  n=1 үед (1+1)= 2  n=2 үед (1+2+1)=4=22  n=3 үед (1+3+3+1)=8=23
  • 6.
  • 7. (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3  a3 a2 a1 a0 коэффициентийн зэрэг буурч байна  b0 b1 b2 b3 коэффициентийн зэрэг өсч байна
  • 8. 1. (a-b)4 = 1.(a-b)2 = 1. (a-b)3 = 2. (a-b)5 = a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4 a2-2ab+b2 a3-3a2b+3ab2-b3 a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5
  • 9. 1. 1-ээс ялгаатай илэрхийллийн нэмэх хасах Юйлдлийг хийхэд Паскалын гурвалжныг ашиглаж болдоггЮй. 2. ЗЮвхЮн 1 коэффициенттэй Юед ашиглагдана . 3. Паскалын шурвалжны ЮргЮтгЮл болгож Ньютон биномын задаргааг ашигладаг.
  • 10. МУИС-ын шар номны 135-р хуудасны 302-306