Bab ini membahas tentang sikap individu terhadap risiko dalam berbagai konteks. Teori harapan utilitas menjelaskan bagaimana individu membuat keputusan berdasarkan utilitas yang diharapkan, bukan hanya nilai moneternya. Bernoulli memperkenalkan konsep utilitas marginal yang menurun, yang menjelaskan mengapa sebagian besar orang cenderung menghindari risiko. Von Neumann dan Morgenstern memperkenalkan pengukuran harapan utilitas secara matematis. Ind
4. Bab 2 ini membahas the duality of risk, utilitas dan kekayaan, sumbangan
bernoulli, matematika dan ekonomi, the gambling exception, small versus
large gambles, measuring risk aversion, risk aversion coefficients, other
view on risk aversion, prospect theory, konsekuensi pandangan pada
resiko, pilihan investasi, keuangan korporasi, penilaian / evaluasi.
Bagaimana resiko itu memengaruhi perilaku dan apa konsekuensinya atau
akibatnya untuk keputusan dalam bisnis dan investasi? Kenyataan
menunjukkan bahwa individu mungkin menghindari resiko tetapi bisa juga
tertarik pada resiko. Sebenarnya orang bisa dibedakan/dikelompokkan
menjadi tiga yaitu:
pencari/pengambil resiko (risk seeker/taker)
Netral terhadap resiko (risk neutral)
Penghindar resiko (risk averter/avoider)
5. Kekembaran resiko (the duality of risk)
beberapa orang berani mengambil resiko untuk taruhan kecil,
akan tetapi menjadi penghindar resiko untuk taruhan yang besar,
sebab resiko ekonominya seperti kerugian yang akan diderita besar.
Seperti contoh orang yang terjun payung dari ketinggian tertentu
mungkin menolak untuk naik mobil tanpa menggunakan sabuk
pengaman, tidak berani memnbeli saham di BEI karena
menganggapnya beresiko (tanpa ssabuk pengaman bisa terlempar
keluar saat kecelakaan dan membeli saham bisa rugi kalau harga
saham mengalami penurunan) Perilaku resiko juga bisa berubah
kalau orang semakin tua. Pada umumnya, memahami apa itu resiko
dan bagaimana berurusan dengannya merupakan langkah pertama
menuju pengelolaan resiko yang efektif.
6. Saya kaya, apakah saya bahagia, utilitas dan
kekayaan (utilitas and wealth)
Para ahli ekonomi telah menggunakan fungsi utilitas untuk
menangkap bagaimana kita bereaksi paling tidak terhadap teori ekonomi.
Individu membuat pilihan bukan untuk memaksimumkan kekayaan akan
tetapi memaksimumkan harapan utilitas (excpected utility). Berikut
keaslian teori harapan utilitas dalam suatu eksperimen yang terkenal:
• Perhatikan suatu eksperimen atau judi mata uang logam Rp100.
B=gambar burung Ɓ= B bar bukan B
Saya akan membayar 1 juta kalau yang muncul B. Eksperimen akan
dihentikan kalau yang muncul Ɓ. Anda akan mendapat 1 juta kalau yang
muncul B lagi. Akan tetapi, anda akan kalah begitu ke luar Ɓ artinya anda
harus membayar sejumlah uang, yang anda telah terima. Selama keluar B
judi ini akan terus berlanjut, anda akan selalu menerima 1 juta jika keluar
B. Anda akan kalah jika keluar Ɓ. Secara rata-rata berapa jumlah
kemenangan anda diterima dalam permainan ini?
7. Ini judi atau eksperimen yang diusulkan oleh nicholas bernoulli
hampir 300 tahun yang lalu. Judi ini terkenal dengan nama st petersburg
paradox mempunyai nilai harapan rata-rata atau tak terhingga. Kita hanya
membayar beberapa juta saja dalam memainkan permainan ini. Ini yang
disebut paradox sebab menurut teori nilai harapan bisa mencapai tak
terhingga.
Di dalam memecahkan masalah ini, kemenakannya bernama Daniel
bernoulli mengusulkan adanya perbedaan antara harga dan utilitas.
(Nilai suatu barang seharusnya tidak didasarkan pada harganya akan tetapi
pada utilitas yang dihasilkannya. Harga suatu barang hanya tergantung
pada barang itu saja dan sama bagi semua orang; akan tetapi utilitas
tergantung pada keadaan orang yang membuat perkiraaan)
8. Bernoulli mempunayi 2 wawasan yang berlanjut menjiwai
bagaimana kita berpikir tentang resiko pada saat sekarang ini:
Nilai yang melekat pada judi ini akan bervariasi lintas individu.
Orang tertentu bersedia untuk membayar lebih banyak dibandingkan
dengan orang lainnya, karena berbeda tingkatan penghindaran
terhadap resiko.
Utilitas tambahan dari uang yang diperoleh akan menurun kalau
orang bertambah kaya. (utilitas kekayaan marginal akan menurun
ketika kekayaan mengalami kenaikan). Pandangan ini merupakan
intisari dari kebanyakan teori ekonomi konvensional sekarang ini.
9. Diminishing constant and increasing marginal
utility
Kalau kita menerima pemahaman tentang menurunnya utilitas kekayaan
marginal maka akibatnyta utilitas seseorang akan mengalami penurunan
lebih dengan kerugian 1 juta dalam kekayaan daripada kenaikan utilitas
dari hasil penerimaan 1 juta. Dasar untuk penghindaran resiko, sebab
seorang yang rasional dengan ciri seperti ini akan menolak suatu taruhan
(50% peluang untuk memperoleh kemenangan 100 juta dan 50% peluang
untuk menderita kerugian juga sebesar 100 juta) sebab seorang tersebut
akan menderita kerugian kalau diukur dengan utilitas.
Kesimpulan bernoulli, beerdasarkan pandangan yang khusus ininpada
hubungan antara utilitas dan kekayaan ialah bahwa seseorang hanya akan
membayar 2 juta untuk mengambil bagian dalam usulan judi dalam st
petersbug paradox.
10. Matematika dan ekonomi: Von Neumann dan
Morgenstern
Kalau pandangan bernoulli yang kritis berlaku untuk hubungan
antara utilitas dan kekayaan. Van neumann dan Mogenstern mengalihkan
pembahasan utilitas dari hasil ke probabilitas. Mereka beragumentasi
bahwa harapan utilitas untuk individu dapat ditegaskan dalam hasil dan
sekaligus besarnya nilai probabilitas untuk mencapai hasil tersebut. Jadi
seseorang akan memilih satu jenis judi dari sekian banyaknya berdasarkan
pada pemaksimuman harapan utilitas.
Argumentasi Von neumann – Morgenstern untuk utilitas berdasarkan apa
yang mereka sebut ‘aksioma pilihan dasar’:
11. 1. Aksioma pertama ini berjudul “comparability or completeness”
mensyaratkan bahwa judi alternatif atau pilihan harus mengkhususkan
preferensi mereka untuk setiap judi.
2. Aksioma kedua berlaku transitivity mensyaratkan bahwa seseorang
kalau memilih berjudi A daripada B dan akan memilih B daripada C
maka disimpulkan orang tersebut akan memilih A daripada C.
3. Aksioma ketiga mengacu kepada independence axiom menegaskan
bahwa hasil dari setiap judi bebas satu sama lain, artinya pemilihan
judi tidak bergantung pada yang lain. Sebetulnya ini aksioma yang
paling penting sekaligus kontroversial. Intinya kita berasumsi bahwa
preferensi antara dua lotre tidak akan berpengaruh kalau keduanya
dikombinasikan dengan cara yang sama dengan lotere yang ketiga.
12. 4. Aksioma keempat harus measurability mensyaratkan bahwan
probabilitas hasil berbeda untuk setiap judi dengan menggunakan
probabilitas. Kalau ada 3 judi x1 = hasil judi pertama dengan p (x1), x2
dengan p (x2) dan x3 aksioma ("ranking axiom"), mengargumentasikan
sebelumnya ("pre supposes") bahwa kalaudengan p (x3) nilai-nilai
probabilitas bisa diukur.
5. Aksioma kelima, urutan seseorang meranking hasil B dan (antara A dan
D. probabilitas bahwahasil judi pada mana dia tak akan membedakan
(indifferent) antara B dan A & D dan antara C dan A & D), harus konsisten
dengan rankingasumsi-asumsi ini memungkinkan Von Neumann dan
Morgenstermmelakukan penurunan (derivarive) harapan fungsi utilitas
untuk judi-judi tersebut yang merupakan fungsi linier probabilitas dari
harapan utilitas dari hasil perorangan (individu).
13. Pendek kata, harapan utilitas suatu jadi dengan hasil Rp 10 juta danRp 100
juta dengan probabilitas yang sama sebesar = 0,5, bisa ditulis sebagai
berikut
E (u) - 0,5 (10) + 0,5 a(100), Eu)= expected utility
Rata-rata utilitas = 0,5(10) + 0,5 (100) 5+ 50 = 55
Memperluas pendekatan ini, kita dapat memperkirakan harapan uilitas
setiap lotere/judi, selama kita dapat menegaskan hasil potensialdan
besarnya nilai probabilitas untuk setiap lotere. Dalam kaitannya dengan
manajemen risiko Proporsi harapan utilitas telah memperbolehkan kita,
tidak hanya mengembangkan suatu teori bagaimana perorangan dan bisnis
harus bertaruh dengan risiko, akan tetapi juga menindaklanjutinya dengan
mengukur hasil(pay off) manajemen risiko
14. Penjelasan pertama: Sebagian kecil orang yang aneh yang berjudi dan tidak bisa
dikatakan rasional. Kelompok kecil yang mencintai risiko menurut penjelasan,
hanya akan menjadi kecil lintas waktu, karena keanggotaannya merupakan bagian
dari uang mereka. Meskipun cerita ini membolehkan kita untuk memisahkan diri
kita dari perilaku yang tidak bisa dijela skan, jelas akan kehilangan gemanya
ketika sebagianbesar individu terlibat dalam judi, seperti
Penjelasan kedua Seseorang/individu mungkin penghindar risiko untuk beberapa
segmen kekayaan, menjadi pencinta risiko pada segmen lainnya dan kembali lagi
menjadi penghindar risiko. Perilakunya tidak konsisten (ajeg), selalu berubah.
Friedman dan Savage sebagai contoh, menjelaskan bahwa seseorang bisa
mencintai resiko pada saat yang sama lintas pilihan yang berbeda dan untuk
segmen kekayaan yang berbeda
Penjelasan ketiga: Kita tidak bisa membandingkan judi dengan perilaku pencari
kekayaan lainnya sebab seseorang menikmati judi berdasarkan alasanya sendiri
dan mereka akan menerima kerugian dalam kekayaan untuk kegembiraan yang
berasal dari pelemparan dadu.
Kekecualian Judi (The Gambling Exception)
15. Judi Kecil Lawan Judi Besar
Misalnya anda ditawari suatu pilihan antara mendapatkan Rp 10juta
dengan pasti atau suatu judi di mana anda akan menerima Rp 21juta
dengan probabilitas 0,5 dan tidak mendapatkan apa-apa dari sisa waktu
yang ada. Nilai harapan yang anda peroleh Rp 21 juta kali 0,5 =Rp10,50
juta. Mana yang akan anda pilih? Sekarang perhatikan lagi. Anda mendapat
tawaran Rp 10.000 juta dengan pasti atau suatu judi dimana anda akan
menerima 21.000 juta dengan probabilitas 0.5 dan tidak mendapatkan
apapun.
Nilai harapan yang anda terima 21000 juta dikalikan 0.5=10500 juta.
Berdasarkan teori harapan utilitas yang konvensional dimana investor
penghindar resiko fungsi utilitas yang berperilaku baik jawabannya jelas,
yaitu kalau anda menolak judi yang pertama anda juga harus menolak judi
yang kedua.
16. Kesimpulan yang bisa diambil ialah bahwa individu harus dekat dengan
netral terhadap risiko dengan judi kecil untuk penghindaran risiko yang
kita lihat dengan judi yang lebih besar fisibel, yang akan berarti bahwa
ada perbedaan harapan fungsi utilitas untuk semua tingkat kekayaan yang
berbeda daripada satu fungsi utilitas untuk semua tingkat kekayaan. Ada
implikasi penting untuk manajemen risiko.
Kalau sescorangkurang dari penghindar risiko dengan risiko yang
dipertentangkan kerisiko yang besar, apakah miereka memberi rambu-
rambu pada risiko atau tidak dan alat mana yang dia pergunakan untuk
mengelola risiko-risikoitu harus tergantung pada konsekuensinya.
Perusahaan besar mungkin memilih untuk tidak memasang rambu-rambu,
padahal perusahaan kecilmemasangkan dan bisnis yang sama mungkin
memasang rambu-rambudengan dampak potensial yang besar sementara
membiarkan risiko-risiko kecil dibiarkan dibeli para investor.
17. MENGUKUR PENGHINDARAN RISIKO (RISK
AVERSION)
Kalau kita menerima proposisi Bernoulli bahwa yang penting
itu utilitas bukan kekayaan per se dan kita menambah kenyataan
bahwa tidak ada dua orang manusia yang sama, maka penghindaran
risiko akan bervariasi (berbeda) lintas individu.
Mengukur penghindaran risiko dalam terminologi yang khusus/
spesifik menjadi langkah pertama di dalam menganalisis dan
berurusan dengan risiko dalam kaitannya dengan portofolio
(portfolio) dan bisnis.
18. Kesetaraan Kepastian (Certainty Equivalents)
Telah dijelaskan sebelumnya, bahwa individu yang netral terhadap
risiko akan bersedia menerima taruhan yang jujur. Dengan
perkataanlain, dia akan bersedia membayar Rp 20 juta untuk 20
persen peluang memenangkan Rp 100 juta dan 80 persen tidak
menerima apa-apa. Dibalik pernyataan ini ialah bahwa kalau kita
melihat apa sescorang bersedia membayar untuk taruhan ini (atau
apa saja asallkan nilai harapanbisa dihitung), kita bisa menarik
kesimpulan tentang pandangan orang pada risiko. Sescorang yang
penghindar risiko, misalnya akan membayarlebih kecil dari Rp 20
juta untuk taruhan ini dan jumiah yang dibayar akan bervariasi
secara terbalik dengan penghindaran risiko.
19. Anggap saja anda sebagai individu Mendapatkan tawaran suatu pilihan
antara dua hasil yang beresiko yaitu A dan B dan memperkirakan nilai
harapan lintas dua hasil tersebut.probabilitas sebesar p untuk A dan (1-p)
untuk B sebesar V sbb;
• V = Pa + (1-p) B
Untuk individu yang netral terhadap resiko:
• u(V) = p u (A) + (1-p)u(B)
Individu penghindar resiko:
• u(V) > p u(A)+(1-p)u(B)
20. Kenyataanya akan ada beberapa sejumlah kecil yang terjamin lebih kecil,
yang akan diberi simbol the certainly equivalent yang akan menyediakan
utilitas yang sama seperti judi yang tak pasti
• u(V)=p u (A) + (1-p)u(B)
• Risk premium: V- V
Selisih antara harapan nilai judi dan the certainly equivalent disebut premi
resiko (risk premium)
Ketika penghindaran resiko seseorang meningkat risk premium untuk
setiap judi yang beresiko juga meningkat. Dengan individu yang netral
terhadap resiko risk premium akan nol sebab utilitas yang mereka
turunkan dari harapan nilai suatu judi yang tak pasti akan sama dengan
utilitas dari penerimaan jumlah yang sama dengan kepastian
