1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Soluţie
1. 7 ± 4 3 = 2 ± 3 , deci a = 4 .
2. ( ) 2 1
≤ ⇒ − + ≤ ⇒ ∈   
2 0 4 5 1 0 ;1
4
f x x x x
3. x∈[0;2], x1 =1∈[0;2], x2 = −2∉[0;2].
4. Mulţimea A are 26 −1 submulţimi nevide dintre care 23 −1 au toate elementele impare.
Probabilitatea cerută este
3
6
− = =
−
2 1 7 1
2 1 63 9
.
5.
1
sin
C = .
65
6. Avem
1
+ ≥ ∀ > , cu egalitate numai pentru x =1.
x 2, x 0
x
α ∈ π  ⇒ α  
Cum 0; tg >0
2
 
şi atunci
1
α = π ⇒ α = π = .
α α
+ = ⇒ = ⇒ sin 2 sin 1
tg 2 tg 1
α
tg
BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, MT1, programa M1
4 2