expresiones algebraicas sumas algebraicas resta algebraicas valor numérico de una expresión algebraicas Multiplicación de expresiones algebraicas División de expresiones algebraicas Productos notables de expresiones algebraicas Factorizacion de productos notables

1. Integrante:
Francys Peroza
C.I.28114878
PNF TURISMO

2. EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Una expresión algebraica es un conjunto de números
y símbolos (como constantes y variables)
relacionadas por una serie de operaciones
algebraicas como la suma, resta, multiplicación,
división como también la potenciación y
radicación.
Si una expresión algebraica esta formada por un
solo termino se llama MONOMIO.
Cuando un polinomio esta formado por dos
términos se llama BINOMIO.
Si la expresión algebraica tiene varios términos se
llama POLINOMIO.

3. SUMA ALGEBRAICAS
Tiene por objeto reunir dos o mas expresiones
algebraicas(sumandos) en una expresión algebraica.
la suma de a y b
a + b
En algunas ocasiones se expresa de forma negativa . Para
el cual empleamos paréntesis.
la suma de a y –b
a +(-b)

4. SUMAR 12X ; 5X
12X + 5X
=17X
SUMAR: 𝑋2 + 𝑋-9 ; 3𝑋2 −2X -6
(𝑋2
+ 𝑋 − 9) 𝑌 (3𝑋2
− 2𝑋 − 6)
=1𝑋2 + 1𝑋 − 9 + 3𝑋2 − 2𝑋 − 6
=(1𝑥2
+ 3𝑥2
)+(1𝑥 − 2𝑥) + (−9 − 6)
=4𝑋2
− 𝑋 − 15
Como son semejantes y tienen el mismo
signo se suman
Se ordenan los polinomios
si no lo están
se agrupan los polinomios
del mismo grado
Se suman los polinomios
semejantes.
Ejemplos
Monomios
Polinomios

5. La resta o diferencia de monomios y polinomios
es similar a la suma algebraica de hecho, es una
forma de suma. Si tenemos dos polinomios donde
uno de ellos es llamado el minuendo y otro llamado
sustraendo (el polinomio que le vamos a quitar),
este último puede convertirse en una suma pero con
los signos cambiados de cada término.
Si de a queremos restar b
a-b
RESTA ALGEBRAICAS

6. Restar 6x de 9x
9x - 6x = 3x
De 6x+2𝑦 restar 4x-3y
6x+2𝑦 − (4𝑥 − 3𝑦)
6x+2𝑦 − 4𝑥 + 3𝑦 = 2𝑥 + 5𝑦
Se le cambia el signo y se mantienen
los exponentes
Se resta el minuendo y el
sustraendo
En este caso se multiplica el
sustraendo
Se suman los términos
semejantes
Monomios
Polinomios
Ejemplos

7. El valor numérico de una expresión algebraica, es el numero
que se obtiene al quitar las letras o sustituir por números y
realizar las operaciones indicadas.
SE SUSTITUYEN
LAN INCOGNITAS
POR EL VALOR
DADO
SE RESUELVEN
LAS
OPERACIONES
ENTRE
PARENTESIS
POTENCIAS Y
RADICALES
MULTIPLICACION
Y DIVISION
SUMA Y RESTA
VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Hallar el valor de las siguientes expresiones:
a=10 b=12 C=4
a+𝑏 − 𝑐 -5a -b
=10+12 − 4 = -5.10-12
=18 = -50 -12
= -62
Ejemplos

8. Es una operación matemática que consiste en
obtener un resultado llamado producto a partir
de dos factores algebraicos llamados
multiplicando y multiplicador.
MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS

9. Monomio
1. Multiplicar 5𝒙𝟐
por 3𝒙𝟓
.
Se multiplican los coeficientes (+5)(+3) = 15y a
continuación se hace la multiplicación de las letras
(x2)(𝑥5
) = 𝑥2+5
= 𝑥7
, por lo tanto, el resultado será:
(5𝑥2)(3𝑥5) = 15𝑥7
Polinomio
1. (3x+2y) (5x-4y)
=15𝑥2
-12xy+10xy-8𝑦2
=15𝑥2
− 2𝑥𝑦 − 8𝑦2
Se recomienda acomodar en
forma de columnas, se
multiplican los términos del
multiplicando por cada uno de
los términos, teniendo en
consideración “la ley de los
signos”, y el acomodo de los
términos semejantes.
Ejemplos

10. DIVISIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Es una expresión entre dos expresiones
algebraicas, llamadas dividendo y divisor
para obtener otra expresión llamado
cociente por el medio de un algoritmo .

11. polinomios
Monomios
Dividir 𝒂𝟒
𝒃𝟓
𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒂𝟐
𝒃𝟐
𝒂𝟒
𝒂𝟐
𝒃𝟓
𝒃𝟐 = 𝒂𝟐𝒃𝟑
se obtiene dividiendo las
potencias que tenga la misma
base, es decir, restando los
exponentes.
Ejemplos
Dividir 3x2 + 11x + 6 entre x + 3.
En este caso los términos se encuentran ordenados, por lo tanto, es
posible efectuar la división. Se debe tomar de 2 términos el dividendo, ya
que el divisor consta de 2 términos.
3x + 2
X + 3 3 x2 + 11x + 6
-3 x2 - 9 x
0 + 2x + 6
-2x - 6
0

12. PRODUCTOS NOTABLES DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Los productos notables son simplemente multiplicaciones
especiales entre expresiones algebraicas, que por su características
destacan de las demás multiplicaciones .
Lo que hace que el producto sea notable es que cumplen ciertas
reglas , tal que el resultado pueda ser obtenido, mediante una simple
inspección , sin la necesidad de realizar una multiplicación paso a
paso
Los productos notables están íntimamente relacionados con
formulas de factorización permitiendo simplificar expresiones
algebraicas complejas .

13. 1. 𝑋2
. 𝑋4
𝑋2
. 𝑋4
= 𝑋6
2. -2 XY (-5𝑋2
) = 10𝑥3
𝑦
Ejemplos
se multiplica x por x
cambia es el exponente y se suman

14. FACTORIZACIÓN DE PRODUCTOS NOTABLES
Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto
sea igual a una expresión dada; sin verificar las multiplicaciones
ciertas reglas fijas . Su aplicación simplifica y sintetiza la
resolución de muchas multiplicaciones habituales.
𝑥2 + 𝑥 − 12 = (𝑥 + 4)(𝑥 −3)
𝑥2−3𝑥 + 4𝑥 − 12
𝑥2 + 𝑥 − 12
El resultado es encontrando dos
números que multipliquemos den -12 y
restados de como resultado 4
Ejemplos

15. BIBLIOGRAFÍA
http://grupo5511087.blogspot.com/p/suma-y-resta-de-polinomios.html
https://sites.google.com/site/algebra2611/unidad-2/operaciones-
fundamentales/multiplicacion-y-division-de-polinomios