pendidikan matematika

1. TRANSPOSE MATRIKS DAN
DITERMINAN MATRIKS
KELOMPOK 2
1.AYU MAYANG SARI
2. EFSI WULANDARI
3. POPI JUNITA

2. Pengertian Transpose
Matriks
 Yang dimaksud dengan transpose matriks adalah
ketika pada sebuah matriks dilakukan pertukaran
antara dimensi kolom dan barisnya. Definisi lain dari
matriks transpose adalah sebuah matriks yang
didapatkan dengan cara memindahkan elemen-
elemen pada kolom menjadi elemen baris dan
sebaliknya. Biasanya sebuah matriks transpose
disimbolkan dengan menggunakan lambang tanda
petik (A') ataupun dengan huruf T kecil di atas (AT).

3. Sifat-sifat Transpose Matriks
Transpose matriks memiliki beberapa sifat yang
menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks,
yaitu:
 (A + B)T = AT + BT
 (AT)T = A
 λ(AT) = (λAT), bila λ suatu scalar
 (AB)T = BT AT

4. Tranpose matrik dengan
matlab
 Pertama kita buat sebuah matrik A sebagai berikut:
>>A=[264;519;529]A=2 6 4 5 1
9 5 2 9
 Cari transpose matrik A dengan perintah berikut:
>>A’Ans= 2 5 5 6 1 2
4 9 9
 Jika transpose matrik A kita transpose kembali akan
menghasilkan matrik A
>>A’’Ans= 2 6 4 5 1 9
5 2 9
 Jadi A = A’’

5. Pengertian Diterminan
 DETERMINAN
Determinan ialah nilai yang diperoleh dari matriks
bujur sangkar A ( matriks yang jumlah baris dan
kolomnya sama ) yang dihitung dengan aturan
tertentu, yang nilainya bisa positif, nol atau
negative. Matriks tidak bujursangkar tidak ada
hitungan diterminananya [1]

6. Pengertian Diterminan
Matriks
 Determinan Matriks
Determinan matriks adalah jumlah semua hasil
perkalian elementer yang bertanda dari A dan
dinyatakan dengan det(A).

7. Berdimensi 2x2 ( Determinan
Orde Dua)
 Diperoleh dengan cara mengalihkan dua unsur
(elemen) pada diagonal utamanya. Dan dikurangi
dengan hasil kali dua unsur (elemen) pada diagonal
lainnya. Perlu dicatat hanya matriks kuadrat saja
(matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama)
yang memiliki determinan[2].

8. Berdimensi 3X3 (Determinan
Orde Tiga)
 dihitung dengan aturan SARRUS, yakni dengan cara
menempatkan dua kolom pertama dari determinan
3X3, lalu nilai determinan ini adalah jumlah hasil kali
elemen pada tiap diagonal dari kiri atas ke kanan
bawah dikurangi dengan jumlah hasil kali elemen
pada tiap diagonal sil kali elemen pada tiap diagonal
dari kiri bawah ke kanan atas. Cara SARRUS ini
hanya digunakan pada determinan 3X3[3].

9. Sifat-Sifat Determinan
 suatu determinan nilainya tidak berubah jika suatu baris
atau kolom ditambahkan dengan baris atau kolom lain.
 Jika suatu kolom atau baris dikalikan dengan skalar (K),
maka nilai determinan akan menjadi (K) kali determinan
semula.
 Jika salah satu baris atau kolom terdiri dari 0, maka nilai
detrminannya sama dengan 0.
 Jika dua baris atau kolom sama pada determinan, maka
nilai determinannya sama dengan 0.
 Jika sepasang baris atau kolom saling ditukarkan, maka
nilai determinannya berubah tanda, seperti dari positif
menjadi negatif atau sebaliknya.
 Determinan matriks satuan adalah satu

10. Determinan Matriks Bujur
Sangkar
 Determinan matriks bujur sangkar adalah
determinan yang mempunyai elemen elemen yang
sama dengan matriks tersebutdeterminan matrik
bujur sangkar sama nilainya dengan harga
determinan matrik transposenya.Suatu matriks yang
harga determinannya sama dengan nol disebut
dengan matrik singular.

11. Determinan Matrik
Menggunakan Matlab
Buat matrik A sebagai berikut:
>>A=[508;264;137]A= 5 0 8 2
6 4 1 3 7
>> det (A)Ans = 150

12. THANK YOU