Dokumen tersebut membahas tentang dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar. Terdapat empat kegiatan belajar yang meliputi demonstrasi tentang pengaruh momen gaya dan gaya pada benda, serta pembahasan tentang momen inersia, kesetimbangan, dan hukum kekekalan momentum sudut.

1. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 1
1.Identitas
a. Nama Mata Pelajaran : Fisika X
b. Semester : 3
c. Kompetensi Dasar :
d. Materi Pokok : Dinamika Rotasi
e. Alokasi Waktu : 4 JP X 4
f. Tujuan Pembelajaran :
g. Materi Pembelajaran
 Bacalah buku teks pelajaran (BTP):BukuSiswaFisika untukSMA/MAXI. Surakarta:
MEDIATAMA,edisi revisi hal.2s.d 33
2. Peta Konsep
3. Proses Belajar
Sebelum mempelajari materi ini, silakan Anda membaca dan memahami narasi di
bawah ini.
DINAMIKA ROTASI
Melalui kegiatan pembelajaran dengan metode diskusi, tanya jawab, analisis, penugasan,
dan presentasi dengan model discovery learning dan pendekatan saintifik, peserta didik
dapat menerapkan konsep torsi, momen inersia, titikberat, dan momentum sudut pada benda
tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari hari misalnya dalam olahraga, terampil
membuat karya yangmenerapkan konsep titikberat dan kesetimbangan benda tegar sehingga
peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya melalui
belajar bahasa Indonesia, mengembangkan sikap/ karakter jujur,peduli,danbertanggung
jawab serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi,
berkolaborasi, berkreasi (4C) dan berliterasi.
a. Pendahuluan
3.1 Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada
benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari hari misalnya dalam
olahraga
4.1 Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar
DINAMIKA
ROTASI DAN
KESETIMBANGAN
BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN
BENDA TEGAR
DINAMIKA ROTASI
MELUNCUR
(ƩF = 0)
MENGGELNDING
(ƩF = 0, Ʃτ = 0 )
MOMEN GAYA
MOMEN INERSIA
TITIK BERAT
MOMENTUM SUDUT

2. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 2
1. Petunjuk Umum UKBM
a. Baca dan pahami materi pada Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA XI yang
diterbitkan oleh MEDIATAMA, halaman 2 s.d. 33.
b. Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berpikir tinggi
melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun
bersama teman sebangku atau teman lainnya.
c. Kerjakan UKBM ini di buku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang
telah disediakan.
d. Anda dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegitan ayo berlatih, apabila
Anda yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-
permasalahan dalam kegiatan belajar 1, 2, 3 dan 4. Anda boleh sendiri atau
mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar Anda
dapat belajar ke UKBM berikutnya.
2. Kegiatan Belajar
Ayo … … ikuti kegiatan belajar berikut
dengan penuh kesabaran dan
konsentrasi!!!
1. Mengawali kegiatan belajar 1 ini, bacalah BTP Fisika Kelas XI halaman 3-6
2. Buatlah kelompok yang terdiri dari 4 siswa kemudian demontrasikan kegiatan
berikut !
3. Lakukanlah kegiatan berikut terlebih dahulu !
Gambar di samping adalah seseorang yang
akan melepas roda mobil.
1. Alat apakah yang digunakan oleh orang
tersebut untuk melepas roda?
2. Orang tersebut terlihat kesulitan
melepasnya. Saran apa yang dapat kamu
berikan ke orang tersebut.
Sumber:http://m.otosia.com/berikta/ga
nti-pelek-sepelekan-pemasangan-mur-
dan-ukurab-ini-dampaknya.html.
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar 1
Untuk dapatmenyelesaikan persoalantersebut,silakan Andalanjutkan ke
kegiatan berikut ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini.

3. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 3
Demontrasi 1 : Pengaruh momen gaya pada benda.
1. Buatlah kelompok yang terdiri dari 4 anggota.
2. Gunakan kertas karton, gunting, jarum pentul dan benang
jahit.
3. Rangkaialah karton ( 4 cm X 30 cm ), benang dan jarum
seperti gambar.
4. Letakkan karton di atas meja membujur timur - barat, buat
3 titik A, B dan C!.
5. ]
6. Tancapkan atau tekan jarum pada titik A di meja kemudian
tariklah benang mendatar ke arah utara seperti gambar.
7. Jawablah pertanyaan berikut.
a. Apa yang terjadi dengan kertas karton .
b. Kemanakah arah putaran karton
A B C
U
Demontrasi 3. Pengaruh momen gaya terhadap benda.
1. Letakkan karton di atas meja membujur timur - barat.
2. Tancapkan jarum ke titik C di meja kemudian tariklah benang searah panah.
Jawablah pertanyaan berikut.
a. Apa batang karton berputar.
b.Kemanakah arah putaran batang karton.
A B C
U
Demontrasi 2 : Pengaruh gaya pada benda.
1. Letakkan karton di atas meja membujur timur - barat.
2. Lepaskan jarum dari titik A. Kemudian tarik mendatar ke
utara.
3. Jawablah pertanyaan berikut.
a. Apa yang terjadi dengan kertas karton .
b. Kemanakah arah putaran karton.
A B C
U

4. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 4
Pertanyaan :
1. Apa perbedaan pengaruh gaya dengan pengaruhmomen gaya pada benda ?.
2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan momen gaya ?.
3. Apa satuan momen gaya ?.
4. Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi besar atau kecilnya momen gaya
?.
5. Bagaimana perumusan dari momen gaya !.
6. Carilah contoh-contoh penerapan momen gaya pada kehidupan sehari hari !.
7. Termasuk besaran scalar atau vektorkah momen gaya? Jelaskan !
8. Jelaskan pula yang dimaksud dengan momen dipole!
Setelah melakukan kegiatan demontrasi di
atas, Diskusikan pertanyaan berikut ini.
Apabila kesulitan bacalah Buku siswa
halaman 3s.d 6

5. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 5
1. Tentukanlah momen gaya di titi A, B, C dan D, jika ke 4 gaya masing-
masing 10 N.
2. Tentukanlah momen gaya di titi B, jika kedua gaya masing-masing
10 N
3. Sebuah persegi panjang ditarik dengan tiga gaya identik masing-
masing 10 N. Tentukanlah momen gaya total jika sumbu putar
persegi di titik A, di titik B, di pusat diagonal O !
4. Roda kanan mobil berjari-jari 40 cm dengan massa 20 kg,
mengangkat beban mobil seberat 1000 kg. Roda mendapat gaya
gesekan dengan jalan sebesar 10 N. Tentukanlah momen gaya total
pada benda
Ayo berlatih!

6. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 6
Sebelum melakukan kegiatan belajar 2, perhatikan dan amati gambar dibawah ini
Setelah mengamati ilustrasi gambar diatas, bacalah buku teks Fisika untuk SMA/MA
Mediatama halaman 20 sampai 23 kemudian jawablah pertanyaan berikut ini :
Pertanyaan tentang kesetimbangan.
1. Jelaskan perbedaan kesetimbangan titik dengan kesetimbangan benda
tegar.
2. Tuliskan syarat kesetimbangan titik.
3. Tuliskan pula syarat kesetimbangan benda tegar.
Perhatikan ulang gambar kesetimbangan di atas, kemudain diskusikan
pernyataan berikut dibawah ini dalam kelompok!
1. Gaya apa sajakah yang terdapat pada kesetimbangan tersebut.
2. Jelaskan kestimbangan yang diperoleh oleh orang yang bersepeda pada
gambar di atas.
3. Apa syarat agar orang ang bersepeda dapat melaju pada tali dengan
nyaman?
Kegiatan Belajar 2
https://renespool.ordpress.com/201507/25/stud-tour-smpn3-cepiring-ke-bandung/

7. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 7
Setelah kalian memahami materi pada kegiatan belajar 2, cobalah berlatih soal-soal
berikut ini ya...
1. Perhatikan gambar berikut. Tentukan masing-masing tegangan talinya!
2. Batang AC bermasa 30 kg. Berat bola 40 kg. Bola menggelinding dari A ke C,
tentukanlah jarak dari B agar bola tepat akan tergelincir.
3. Batang AC bermasa 30 kg. Berat bola 40 kg dan berat balok 10 kg. Bola
menggelinding dari A ke C, tentukanlah jarak dari B agar bolat tepat akan tergelincir.
4. Gambar di samping adalah sebuah papan yang beratnya 20 N dipasang dengan ujung
A ditahan dengan engsel dan ujung B ditahan dengan tali. Tentukanlah pada gaya
tekan normal pada engsel dan tegangan tali !.
A B C
2m 1m
530 370
2 kg
450 530
2 kg
2 kg 2 kg
T1
T1 T1
T2
T2
T2
a. b. c.
A B
C
1m 1m1m
C
C
40 cm
30 cm
A
B
C

8. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 8
Sebelum melakukan kegiatan belajar 3, bacalah buku teks Fisika untuk SMA/MA
Mediatama halaman 6 sampai 14 tentang momen inersia. Carilah jawaban pertanyaan
berikut dan diskusikanlah dengan temanmu..
Setelah mengamati ilustrasi gambar diatas kalian bentuk kelompok dan diskusikan :
Tabel1. Analogi gerak Rotasi dengan translasi.
No Besaran
Rumusan
translasi rotasi Hubungan translasi dengan rotasi
1 Kedudukan,
Perpindahan
2 Kecepatan,
kelajuan
3 Percepatan,
perlajuan
4 Momentum
5 Ukuran
kelembaman
6 Kekekalan
momentum
7 Energi
kinetik
Pertanyaan:
1. Jelaskan yang dimaksud dengan momen inersia
2. Bagaimana perumusan momen inersia benda titik.
3. Bagaimana perumusan momen inersia batang yang putar pada salah satu
ujungnya.
4. Bagaimana perumusan momen inersia batang yang diputar pada tengah
batang!
5. Bagaimana perumusan momen inersia benda berbentuk silinder pejal.
6. Bagaimana perumusan momen inersaia benda berbentuk bola pejal.
Kegiatan Belajar 3
Setelah kalian memahami materi pada
kegiatan belajar 3, cobalah berlatih soal-
soal berikut ini ya...

9. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 9
1. Apabila ketiga massa sama yaitu 2 kg maka tentukanlah momen inersia sistem
massa berikut apabila diputar sumbu X dan sumbu y.
2. Sebuah roda bermasa 30 kg berjari jari 20 cm. Roda berbentuk silinder pejal.
Tentukanlah percepatan roda
a. .
b. .
3. Dua benda dengan massa masing-masing mA= 2 kg, mB = 3 kg dan M katrol 1
kg. Apabila katrol berupa silinder pejal, tentukan percepatan dan tegangan tali
!
4
2
-1
-1
F = 20 N
300
mA
mB
a.
mA
mB
b.
mA
mB
300
c.

10. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 10
Sebelum melakukan kegiatan belajar 4, lakukanlah percobaan berikut dengan kelompok.
Setelah melakukan percobaan, bacalah buku teks Fisika untuk SMA/MA kelas XI
Mediatama halaman 11kemudian jawablah pertanyaan berikut ini.:
Mengamati kecepatan benda bergerak melingkar.
1. Ambillah tongkat kayu, benang, beban dan tali.
2. Ikatkan benang dengan tali dan tali dengan beban.
3. Putarlah beban seperti gambar sekali, kemudian diamkan.
4. Biarkan tali menggulung pada togkat.
Perhatikanlah kecepatan putaran beban saat tali menggulung pada tongkat.
Jawablah pertanyaan berikut ini :
1. Pada saat tali memendek apakah gerak putaran beban semakin cepat atau
lambat?, Jelaskan mengapa demikian?
2. Buatlah paparan tentang :
a. Hukum kekekalan momentum sudut (pengertian, perumusan, dan contoh
gejala alam)
b. Perumusan energi kinetik total dan satuannya
1. Tuliskan bagaimana perumusan momentum sudut suatu benda.
2. Tergantung apa sajakah besarnamomentum sudut suatu benda?
3. Bagaimanakah bunyi hukum kekekalan momentum sudut.
4. Tuliskanlah rumus hukum kekealan momentum sudut.
5. Pada teori kabut, gas yang panas berputar lambat. Namun setelah dingin
putaran semakin cepat mengapa?
6. Seorang penari balet apabila merentangkan tangannya maka putarannya
semakin lambat. Mengapa?
Kegiatan Belajar 4

11. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 11
Setelah kalian memahami materi pada kegiatan belajar 4, cobalah
berlatih soal-soal berikut ini ya...
Sebelum melakukan kegiatan belajar 5, lakukanlah percobaan berikut ini.
1. Pada gambar di samping ini, mula-mula bola berputar dengan kelajuan 2,8 m/s
pada jari jari 0,3 m. Apabila tali ditarik ke bawah sehingga panjang jari-jari
lingkaran menjadi 0,15 m maka tentukan kelajuan putaran bola sekarang.
2. Sebuah silinder pejal massa 0,5 kg menggelinding tanpa selip. Apabila kelajuan
linier silinder tersebut 1,8 m/s tentukanlah energy kinetic total silinder tersebut.
3. Sebuah silinder pejal massa 1 kg menggelinding tanpa selip. Apabila kelajuan
linier silinder tersebut 2 m/s tentukanlah energy kinetic total silinder tersebut
Menentukan titik berat bidang persegi panjang.
1. Ambillah kardus bekas, jarum pentul, gunting, benang,beban
dan tali.
2. Potonglah kardus sehingga membentuk bidang peregi panjang..
3. Tetukanlah titik berat dengan langkah berikut.
a. Buat tiga lubang sembarang pada persegi.
b. Melalui salah satu lubang, tancapkan jarum pentul pada
dinding. Biarkan sehingga bidang persegi dapat bergerak
bebas.
c. Ikatkan beban pada tali dan ujung lain diikat pada jarum
sehingga beban tergantung bebas.
d. Gambar garis pada bidang sejajar benang,
e. Ulangi langkah 1-4 untuk kedua titik yang lain, sehingga
akan diperoleh tiga garis pada karton yang saling,
berpotongan.
6). Titik Potong ketiga garis tersebut adalah letak titik berat benda.
Batlah kesimpulan tentang letak titik berat ppersegi tersebut
Kegiatan Belajar 5

12. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 12
Setelah melakukan percobaan, bacalah buku teks kemudian lengkapilah pernyataan
berikut ini.
Tuliskanlah rumus titik berat bidang bidang berikut ini :
A. Persegi.
B. Segitiga
C. Setengah lingkaran
Setelah kalian memahami materi pada kegiatan belajar 5, cobalah berlatih soal-soal
berikut ini ya...
1. Tentukanlah titik berat bidang berikut ini.
2. Tentkanlah titik berat bidang berikut ini.
3. Tentukanlah koordinat titik berat bidang berikut ini.
Sb X
Sb y
3
6
4 8
Menentukan titik berat bidang segitiga.
1. Bualah segitaga sema sisi dari kardus. Kemudian buatlah
tiga lubang dekat dengan ketiga sudut.
2. Melalui salah satu lubang, tancapkan jarum pentul pada
dinding. Biarkan sehingga bidang persegi dapat bergerak
bebas.
3. Ikatkan beban pada tali dan ujung lain diikat pada jarum
sehingga beban tergantung bebas.
4. Gambar garis pada bidang sejajar benang,
5. Ulangi langkah 1-4 untuk kedua ttik yang lain, sehingga
akan diperoleh tiga garis pada karton yang saling,
berpotongan.
6. Titik Potong ketiga garis tersebut adalah letak titik berat
benda. Batlah kesimpulan tentang letak titik berat persegi
tersebut.
Sb X
Sb y
4
8
4 8
Sb X
Sb y
3
6
4 8

13. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 13
4. Tentukanlah titik berat bidang berikut ini.
a. . c.
b.
Pada kegiatan ini kamu harus membuat sebuah karya
tentang kesetimbangan benda. Carilah ide atau gagasan
sendiri tentang karya terkait kesetimbangan tersebut.
Apabila kamu belum memperoleh gagasan tersebut
buatlah karya mini water boom berikut ini.
Buatlah karya berupa mini water boom dengan ketentuan berikut ini!..
1. Buatlah mainan mini water boom dengan
bahan sebagai berikut.
 Ember kecil nomor 1,
 bejana dari bekas minuman mineral
nomor (2),
 dan ember besar nomor 3.
2. Rancang dan buatlah alat tersebut diatas
sehingga air memancar dari ember kecil
menuju bejana air 2. Setiap bejana nomor 2
penuh air akan tumbah dan posisi bejana
kembali ke keadaan semula.
1
2
3
Sb X
Sb y
6
8
Sb X
Sb y
6
4 8
Sb X
Sb y
3
6
8
Kegiatan Belajar 6

14. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 14
c. Penutup
Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, 2, 3, 4, 5,
dan 6, berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang
sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi
pada UKBM ini di Tabel berikut.
1. Jelaskanlah dengan konsep kesetimbangan, mengapa bejana akan memjungkir
setiap air penuh? Dan akan kembali setelah posisi kosong?
2. Buatlah laporan tertulis dengan sistemtika :
a. Judul.
b. Tujuan.
c. Alat dan Bahan.
d. Teori.
e. Prosedure pembuatan.
f. Hasil.
g. Pembahasan.
Bagaimana kalian
sekarang?

15. FIS – 3.1 / 4.1 / 3 / 3.1
MGMP_FISIKA_MANSAS 15
Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi
No Pertanyaan Ya Tidak
1. Apakah kalian telah memahami pengertian momen gaya ?
2. Apakah kalian telah memahami pengertian kesetimbangan
benda tegar.?
3. Apakah kalian telah memahami pengertian momen inersia ?
4. Apakah kalian memahami pengaruh momen gaya pada benda
tegar?
5. Apakah kalian telah memahami hukum kekealan momentum
sudut ?
Dimana posisimu?
Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Dinamika Rotasi dalam rentang 0 –
100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.
Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah
kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang
kegiatan belajar 1, 2, 3,4,5, dan 6 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan
bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!.
Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan
berikut.
Sukses untuk kalian !!!