Dokumen tersebut membahas berbagai contoh soal persamaan linier satu variabel dan cara penyelesaiannya. Di antaranya adalah soal umur, bisnis, pekerjaan, perjalanan, angka, bilangan, dan mencampur. Juga diberikan penjelasan tentang metode penyelesaian persamaan linier satu variabel.
2. Persamaan linier satu variabel adalah kalimat
terbuka yang menyatakan hubungan sama
dengan dan hanya memiliki satu variabel
berpangkat satu.
4529 yx
0623 2
xx
40520x
Bukan PLSV, karena persamaan di samping
memiliki 2 variabel yaitu x dan y
Bukan PLSV, karena persamaan di samping
memiliki variabel dengan pangkat tertinggi 2
Merupakan bentuk PLSV, karena persamaan di
samping hanya memiliki satu variabel, yaitu x
dengan pangkat tertingginya adalah 1
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
3. Metode penyelesaian:
Rbabax ,Bentuk Umum :
1. Jika 0a
bax
a
1
a
b
x
2. Jika dan0a 0b
a
b
HP
bax
b0. HP
3. Jika dan0a 0b
bax
00. RHP
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
5. Masalah Umur
Masalah Bisnis
Masalah Pekerjaan
Masalah Perjalanan
Masalah Angka
Masalah Bilangan
Masalah Mencampur
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
6. Umur seorang kakek saat ini adalah 3 kali umur cucunya.
5 tahun yang akan datang umur kakek adalah 40 tahun
lebih tua daripada umur cucunya. Berapakah umur
mereka sekarang?
Misalkan: umur cucu x
waktu Umur Cucu Umur Kakek
Saat ini x 3x
5 tahun
yang akan
datang
(x + 5) + 40 3x + 5
Langkah-langkah penyelesaian:
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
7. 5340)5( xx
5345 xx
553545 -x-x
xx 340
xxxx 340
x240
22240 x ::
x20
Perhitungannya :
Operasikan “sifat pertama”
Operasikan “sifat kedua”
Operasikan “sifat pertama”
umur cucu saat ini 20 tahun
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
8. Jadi umur cucu saat ini 20 tahun, dan umur kakek 60 tahun.
waktu Umur Cucu Umur Kakek
Saat ini 20 60
5 tahun
yang akan
datang
25 65
40
Umur seorang kakek saat ini adalah 3 kali
umur cucunya. 5 tahun yang akan datang
umur kakek adalah 40 tahun lebih tua
daripada umur cucunya. Berapakah umur
mereka sekarang?
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
9. Seorang pekerja digaji Rp 20.000,- setiap hari
kerja dan didenda Rp 5.000,- setiap mangkir.
Pada akhir hari ke 25 ia mendapat gaji bersih
Rp 450.000,- Berapa harikah ia bekerja?
Misalkan: banyaknya hari mangkir =
banyaknya hari kerja =
x
x25
Gaji bersih = (hari kerja x gaji) – (hari mangkir x denda)
000.5000.2025000.450 xx
000.5:000.5000.5:000.2025000.5:000.450 xx
xx 42590
Langkah-langkah penyelesaian:
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
11. Potongan gaji = hari mangkir x denda
= 2 x 5.000
= 10.000
Gaji bersih = gaji total – potongan gaji
= 460.000 – 10.000
= 450.000
Seorang pekerja digaji Rp
20.000,- setiap hari kerja dan
didenda Rp 5.000,- setiap
mangkir. Pada akhir hari ke 25 ia
mendapat gaji bersih Rp
450.000,- Berapa harikah ia
bekerja?
Jadi benar, bahwa pekerja itu mangkir 2 hari dan bekerja 23 hari.
Gaji total = hari kerja x gaji
= 23 x 20.000
= 460.000
Cek...
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
12. Setengah dari suatu bilangan adalah 10 lebih
besar daripada seperenam bilangan itu. Bilangan
manakah itu ?
Misalkan: suatu bilangan x
10
62
xx
10
6
3 xx
6106
6
3 xx
603 xx
602x
2
1
60
2
1
2x
30x
Operasikan “sifat kedua”
Operasikan “sifat kedua”
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
13. Sebuah bilangan terdiri atas dua angka. Jumlah
angka-angkanya adalah 10.jika angka-angkanya
dibalik maka bilangan yang baru ini satu lebihnya
dari pada dua kali bilangan semula. Carilah
bilangan itu.
Misalkan: angka puluhan
angka satuan
x
x10
Bilangan awal 109)10(10 xxx
Bilangan setelah di balik xxx 9100)10(10
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
14. )109.(219100 xx
Bilangan setelah di balik + 1 = 2 x bilangan awal
20189101 xx
20202720101 x
x2781
27:2727:81 x
x3
Cek . . .
angka puluhan
angka satuan
3x
731010 x
xxxx 9291899101
2027101 x
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
15. Minyak pelumas dengan harga Rp 2800,00 /
kaleng dicampur dengan minyak pelumas dengan
harga Rp 3300 / kaleng untuk membuat 45 kaleng
minyak pelumas campuran dengan harga Rp
3000,00 / kaleng. Berapa volume masing-masing
minyak yang diperlukan?
Langkah-langkah penyelesaian:
banyak seluruh kaleng yang diinginkan = 45
harga yang diinginkan = 3000
Misal: Banyak kaleng dengan harga 2800 = x
Kaleng yang banyak kaleng dengan
harga 3300 = 45 – x
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
16. Perhitungannya:
(kedua ruas dikurangi 148.500)
“Sifat pertama”
(kedua ruas dibagi -500) “sifat
kedua”
453000)45(3300)(2800 xx
000.1353300500.1482800 xx
000.135500500.148 x
500.13500x
27x
1827454527 xx makakarena
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
17. Seorang ayah dapat menyelesaikan suatu
pekerjaan 3 kali lebih cepat dari anaknya. Apabila
pekerjaan itu diselesaikan bersama-sama dapat
diselesaikan dalam 6 jam. Berapa lama apabila
dikerjakan sendiri-sendiri?
Langkah-langkah penyelesaian:
Kita ketahui rumus:
Kecepatan kerja x waktu kerja = selesai 1 pekerjaan
Misal: Kecepatan kerja anak = x
Kecepatan kerja ayah = 3x
Sehingga kecepatann kerja bersama = (x+3x)
waktu kerja bersama = 6 jam
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
18. (kedua ruas dibagi 24)“sifat kedua’
Perhitungannya:
Kecepatan kerja x waktu kerja = selesai 1 pekerjaan
163xx
164x
124x
24
1
x
Karena kecepatan anak 1/24 maka kecepatan ayahnya
adalah 3 x 1/24
Waktu yang dibutuhkan anak = selesai 1 pekerjaan : kecepatan
kerja anak
Waktu nak = 1 : x
= 1 : 1/24
= 24 jam
Waktu ayah = 1 : 3x
= 1 : 3(1/24)
= 8 jam
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
19. Sebuah pesawat terbang mempunyai kecepatan
120km/jam pada udara tenang. Dengan bantuan
angin dapat menempuh jarak dalam 4 jam pada
jarak tertentu. Tetapi jika menentang angin, dalam
waktu yang sama hanya dapat ditempuh 3/5 nya.
Berapakah kecepatan angin?
Langkah-langkah penyelesaian:
Perhatikan kalimat yang digaris bawahi berikut ini !
jarak menentang angin = 3/5 jarak dengan bantuan angin
Kecepatan dengan bantuan angin =
kecepatan pesawat + kecepatan angin = 120 + x
Kecepatan menentang angin =
kecepatan pesawat - kecepatan angin = 120 - x
Misalkan: kecepatan angin = x km/jam
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
20. waktu dengan bantuan angin = waktu menentang angin
Lanjut. . .
Ingat kembali Rumus kecepatan :
waktu
jarak
kecepatan
=
=
APERSEP
SI
MATERILATIHANEVALUASI
