Penelitian menemukan empat norma matematika utama yang diterapkan di kelas delapan Jepang: 1) efisiensi dalam pemecahan masalah, 2) menghargai ide penting dalam penyelesaian tidak efisien, 3) hanya menulis apa yang terbukti benar, dan 4) lebih menghargai ketepatan daripada kecepatan. Guru mempromosikan norma-norma ini dengan mempertimbangkan hasil kerja siswa dan membandingkannya.

1. PENGEMBANGAN NORMA – NORMA MATEMATIKA DI KELAS DELAPAN DI JEPANG
Norma- norma matematika adalah pentingnya budaya dari aktivitas matematika. Beberapa norma
matematika utama yang ditemukan dalam penelitian ini yaitu guru mempertimbangkan streategi dalam pemecahan
masalahan melalui identifikasi beberapa hal, yaitu : penggunaan hasil pekerjaan siswa, membuat suatu
perbandingan , dan memperhatikan murid yang tidak mengikuti norma. Penelitian ini dilakukan di kelas delapan di
Jepang dan pada materi persamaan linier.
Berikut adalah norma – norma matematika di kelas yang dikemukakan dari hasil penelitian tersebut :
Norma 1 = Efisiensi
Dalam suatu penyelesaian permasalahan , siswa dibantu oleh dorongan dari guru dituntut untuk mengetahui
cara yang paling efisien untuk mencari penyelesaian permasalahan tersebut. Dicontohkan ada dua siswa yang
meyelesaikan suatu permasalahan, kedua siswa tersebut diminta untuk menuliskan jawaban dipapn tulis. Meskipun
kedua jawaban benar, namun siswa tersebut dapat mengetahui jawaban mana yang lebih efisien.
Norma 2 = Dalam penyelesaian tidak efisien tedapat ide – ide penting
Efisiensi bukanlah satu –satunya nilai dalam matematika. Ide – ide baru untuk mengembangkan cara –cara
baru untuk menyelesaikan permasalahan dianggap penting dalam matematika. Melalui berbagai cara yang tidak
efisien, siswa tetap menemukan ide dari penyelesaian tersebut. Siswa diberi kesempatan untuk menghargai ide
penting yang terkandung dalam penyelesaian yang tidak efisien tersebut.
Norma 3 = Dalam matematika, tidak dapat menuliskan apa yang belum tebukti benar
Secara tradisional, matematika ditulis secara deduktif. Harus diwalai dengan aksioma, defisnisi, teorema
yang sudah terbukti. Oleh karena itu, tidak boeh menuliskan apa yang belum terbukti benar. Norma ini ditekankan
dalam pembelajaran pembuktian geometri di Jepang. Dalam permasalahan ini, digambarkan ketika siswa meulis
sebuah persamaan dalam larutan itu berarti sudah menunjukkan kesetaraan. Disini siswa dibiarkan untuk
menyadari norma matematika bahwa tidak dapat menuliskan apa yang belum terbukti benar. Guru memberikan
kesempatan untuk memeriksa perkerjaan siswa lain dan melakukan evaluasi. Namun dalam hal ini, guru juga harus
menekankan bahwa bukan hanya ada satu siswa yang melakukan kesalahan.
Norma 4 = Ketepatan lebih dihargai daripada Kecepatan.
Dalam matematika, kebenaran adalah salah satu tujuan penting. Oleh karena itu, ketepatan dalam
menyelesaikan suatu permasalahan lebih dihargai daripada efisiensi., meskipun dalam penerapan matematika di
dunia nyata efisiensi lebih dihargai. Kecepatan yang dimaksud dalam penyelesaian suatu masalah adalah ketika
siswa tidak menuliskan beberpa langkah dalam proses penyelesaiannya. Hal ini meyulitkan untuk melakukan
evaluasi. Sehingga dalam matematika ketepatan lebih dihargai daripada kecepatan.
Setidaknya ada tiga streategi yang digunakan untuk mengembangkan norma - norma matematika, yaitu :
Menggunakan hasil pekerjaan siswa, Membuat perbandingan, Memperhatika siswa yang tidak sesuai aturan atau
norma.
Sumber : Development Of Mathematical Norms In An Eight-Grade Japanese Classroom by Yasuhiro Sekiguchi –
Yamaguchi University, Japan
Ditulis kembali oleh : Faridatul Lail