1. Di Bawah Ujung Gunung Es :
Menggunakan Representasi untuk Mendukung Pemahaman Siswa
Pada zaman sekarang, guru harus dapat memahamkan siswa secara lebih baik. Salah satu
caranya dengan menggunakan representasi “model gunung es”. Model ini dikembangkan oleh
Istitut Freudenthal bagi guru-guru di Netherlands, yang digunakan oleh para guru kelas menengah
di Amerika Serikat. Model ini mendukung adanya pilihan yang intervensi material bahan-bahan
pelajaran yang dapat diterima dan rangkaian bahan-bahan pelajaran yang berpusat pada siswa.
Gunung Es yang Penuh dengan Representasi
Model ini telah membuktikan sebagai perumpamaan yang sangat kuat untuk menjelaskan
bagaimana siswa memerlukan untuk mengalami secara luas dari model matematika untuk membuat
arti dari sebuah representasi matematika formal. Guru dapat berkerja sama mengenai model gunung
es, yang menawarkan sebuah keadaan untuk menyelidiki dan merundingkan representasi tentang
hal-hal yang perlu dan rangkaian aktivitas-aktivitas dalam material bahan-bahan pelajaran. Model
ini adalah sebuah perumpamaan, yang membedakan peran dari representasi informal, preformal,
dan formal yang digunakan oleh siswa.
Representasi Informal dan Preformal
Guru matematika cukup akrab dengan representasi formal dan strategi untuk memanipulasi
matematika. Algoritma umum, yang menunjukkan efisiensi dan kelancaran , adalah strategi formal
untuk perhitungan numerik . Sayangnya strategi formal seperti sering disajikan dengan cara yang
mengharuskan siswa untuk membuat hubungan ke strategi lain atau representasi sehingga sulit bagi
siswa yang berjuang dengan model yang berbeda
Bagi siswa, diagram dan penjelasan merupakan merupakan representasi secara tidak resmi
(informal), yang mana biasanya dasar yang dimiliki siswa adalah pengalaman dalam kehidupan
nyata atau konteks imajinasinya. Penjelasan secara tidak resmi (informal) mengunakan pola,
Representasi secara preformal dibangun dari representasi siswa secara informal, atau penalaran dan
menawarkan struktur matematika yang lebih besar. Representasi Preformal menawarkan
kesempatan yang lebih besar untuk memberdayakan kemampuan siswa, tetapi mereka sering
memiliki keterbatasan dalam ruang lingkup masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan
representasi yang dipilih.
Beberapa siswa mencapai level (tingkat) formal lebih cepat dari pada level yang lainnya.
Meskipun, siswa-siswa tidak harus terdesak untuk menggunakan strategi formal jika mereka tidak
memiliki pengalaman dengan dasar gambaran informal dan preformal. Waktu menginvestasikan
dalam merasakan-membuat pengalaman pada level preformal pada hakikatnya akan mengurangi
waktu yang dibutuhkan untuk kembali mengajar dan melatih pada level formal.
Sumber : Beneath the Tip of the Iceberg:Using Representations to Support Student Understanding
(David C. Webb, Nina Boswinkel, and Truus Dekker)
Ditulis kembali oleh : Faridatul Lail