درس استاتیک یکی از دروس پایه ای رشته مکانیک و سایر رشته های مرتبط هست. پایه و اساس این درس قوانین نیوتن است که به ما کمک می کند مسائل را با استفاده از ابزارهایی که در این درس آشنا خواهیم شد، تحلیل کنیم. اجسام مورد بررسی در استاتیک صلب و بدون حرکت در نظر گرفته می شود. از مهمترین مباحث این درس، بحث تعادل می باشد که ما در صل اول مورد بررسی قرار خواهیم داد که قوی ترین ابزار ما برای تحلیل سازه ها می باشد. سرفصل هایی که در این آموزش به آن پرداخته شده است: فصل اول: روابط تعادل فصل دوم: خرپاها فصل سوم: تیرها فصل چهارم: کابل ها ... برای توضیحات بیشتر و تهیه این آموزش لطفا به لینک زیر مراجعه بفرمائید: http://faradars.org/courses/fvmec94053

1. ‫پنجم‬ ‫فصل‬:‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬
1-5‫مقدمه‬
2-5‫کولمب‬ ‫تجربی‬ ‫قوانین‬
3-5‫نیروی‬ ‫وجود‬ ‫فرض‬ ‫با‬ ‫تعادل‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬‫اصطکاک‬
4-5‫ماشین‬ ‫اجزاء‬ ‫در‬ ‫اصطکاک‬
5-5‫فصل‬ ‫خالصه‬‫پنجم‬
6-5‫سراسری‬ ‫آزمون‬ ‫سواالت‬ ‫نمونه‬ ‫چند‬ ‫حل‬
1
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

2. 2
1-5‫مقدمه‬
𝜇 𝑠 > 𝜇 𝑑
𝜇 𝑑 = 0/75𝜇 𝑠
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

3. 3
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

4. 4
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

5. 5
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

6. 6
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

7. 7
2-5‫کولمب‬ ‫تجربی‬ ‫قوانین‬
.1‫است‬ ‫تماس‬ ‫ظاهری‬ ‫سطح‬ ‫از‬ ‫مستقل‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬ ‫مقدار‬.
.2‫باشد‬ ‫می‬ ‫سطح‬ ‫بر‬ ‫وارد‬ ‫عمودی‬ ‫العمل‬ ‫عکس‬ ‫نیروی‬ ‫با‬ ‫متناسب‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬ ‫مقدار‬ ‫حداکثر‬.
𝑓𝑓 = 𝜇𝑁
.3‫است‬ ‫حرکت‬ ‫حالت‬ ‫از‬ ‫بیش‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬ ‫مقدار‬ ، ‫حرکت‬ ‫آستانه‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫بوده‬ ‫سرعت‬ ‫از‬ ‫مستقل‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬ ‫حداکثر‬ ، ‫کم‬ ‫سرعتهای‬ ‫برای‬.
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

8. 8
3-5‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬ ‫وجود‬ ‫فرض‬ ‫با‬ ‫تعادل‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬
ms = 0.25 and mk = 0.2
:0 xF   0lb300-lb100 5
3  F
lb80F
:0 yF   0lb300- 5
4 N
lb240N
  lb48lb24025.0  msm FNF m
The block will slide down the plane.
 lb24020.0
 NFF kkactual m
lb48actualF
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

9. 9
determine the minimum distance x at which the load can be supported.
Neglect the weight of the bracket.
BBsB
AAsA
NNF
NNF
25.0
25.0


m
m
:0 xF 0 AB NN AB NN 
:0 yF
WN
WNN
WFF
A
BA
BA



5.0
025.025.0
0
WNN BA 2
:0 BM      
   
      05.1275.026
05.125.036
0in.5.1in.3in.6



xWWW
xWNN
xWFN
AA
AA
in.12x
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

10. 10
4-5‫ماشین‬ ‫اجزاء‬ ‫در‬ ‫اصطکاک‬
.1‫قدرت‬ ‫های‬ ‫پیچ‬ ‫در‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬(‫مربعی‬ ‫دندانه‬)
• Impending motion
upwards. Solve for
Q.
• Self-locking, solve
for Q to lower load.
, s • Non-locking, solve
for Q to hold load.
, s
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

11. 11
A clamp is used to hold two pieces of wood together as shown.
The clamp has a doublesquare thread of mean diameter equal to
10 mm with a pitch of 2 mm. The coefficient of friction between
threadsis ms = 0.30.
If a maximum torqueof 40 N*m is applied in tightening the
clamp, determine (a) the force exerted on the pieces of wood, and
(b) the torquerequired to loosen the clamp.
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

12. 12
 
30.0tan
1273.0
mm10
mm22
2
tan


ss
r
L
m

  3.7
 7.16s
kN8
mm5
mN40
mN40 

 QrQ
 


24tan
kN8
tan W
W
Q
s
kN97.17W
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

13. 13
     4.9tankN97.17tan Q
W
Q
s 
kN975.2Q
  
  m105N10975.2
mm5kN975.2
33 

 rQTorque
mN87.14 Torque
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

14. 14
.2‫فشاری‬ ‫های‬ ‫یاتاقان‬ ‫در‬ ‫اصطکاک‬
• Angle between R and
normal to bearing
surface is the angle of
kinetic friction jk.
k
k
Rr
RrM
m


 sin
• May treat bearing
reaction as force-
couplesystem.
• For graphical solution,
R must be tangent to
circle of friction.
k
kf
r
rr
m


 sin
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

15. 15
.3‫دیسک‬ ‫در‬ ‫اصطکاک‬
 2
1
2
2 RR
APr
A
A
P
rNrFrM
k
kk





m
mm
For full circle of radius R,
PRM km3
2
 
2
1
2
2
3
1
3
2
3
2
2
0
2
2
1
2
2
2
1
RR
RR
P
drdr
RR
P
M
k
R
R
k




  
m


m ‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

16. 16
.4‫غلتش‬ ‫در‬ ‫اصطکاک‬
Ideally, no friction. Without friction at rim, wheel
would slide.
Pr = Wb
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

17. 17
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

18. 18
  in.20.020.0in.1sin  fssf rrrr mj
     0in.80.1lb500in.20.2:0  PMB
lb611P
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

19. 19
     0in.20.2lb500in.80.1:0  PMC
lb409P
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

20. 20
 


1.4
0707.0
2in.2
in.20.0
sin


OD
OE
     9.40cotlb50045cot WP
lb577P
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

21. 21
.4‫قرقره‬ ‫روی‬ ‫کابل‬ ‫اصطکاک‬
  0
2
cos
2
cos:0 



 NTTTF sx m

  0
2
sin
2
sin:0 





TTTNFy
 
2
2sin
22
cos


m

 






 



 T
T
T
s
0 T
d
dT
sm

m
m se
T
T
T
T
s 
1
2
1
2 orln
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

22. 22
A flat belt connectspulleyA to pulley B. The coefficients
of friction are ms = 0.25 and mk = 0.20 between both pulleys
and the belt.
Knowing that the maximum allowabletension in the belt is
600 lb, determine the largest torquewhich can be exerted
by the belt on pulleyA.
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

23. 23
 
lb4.355
1.688
lb600
688.1
lb600
1
3225.0
11
2


T
e
T
e
T
T s m
   0lb600lb4.355in.8:0  AA MM
ftlb1.163 AM
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

24. 24
.2‫ها‬ ‫گوه‬
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

25. 25
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

26. 5-5‫فصل‬ ‫خالصه‬‫پنجم‬
26
‫حدود‬ ‫که‬ ‫ها‬ ‫دانشگاه‬ ‫در‬ ‫ارشد‬ ‫کارشناسی‬ ‫آزمون‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫فراوانی‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬ ‫خصوص‬ ‫در‬24‫اهمیت‬ ‫حائز‬ ‫زیر‬ ‫موارد‬ ‫بهب‬ ‫توجه‬ ‫درصد‬
‫است‬:
‫باشد‬ ‫می‬ ‫سیستم‬ ‫احتمالی‬ ‫جهت‬ ‫خالف‬ ‫در‬ ‫همواره‬ ‫آن‬ ‫جهت‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫بازدارنده‬ ‫نیروی‬ ‫یک‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬.
‫حداکثر‬ ، ‫است‬ ‫تماس‬ ‫ظاهری‬ ‫سطح‬ ‫از‬ ‫مستقل‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬ ‫که‬ ‫موارد‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫و‬ ‫کلومب‬ ‫اصطکاک‬ ‫گانه‬ ‫سه‬ ‫قوانین‬ ‫دانستن‬‫نیروی‬
‫است‬ ‫تماس‬ ‫در‬ ‫سطوح‬ ‫جنس‬ ‫به‬ ‫وابسته‬ ‫فقط‬ ‫آن‬ ‫مقدار‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫کمیتی‬ ‫اصطکاک‬ ‫ضریب‬ ‫و‬ ‫دهد‬ ‫می‬ ‫رخ‬ ‫حرکت‬ ‫آستانه‬ ‫در‬ ‫اصطکاک‬.
‫باشد‬ ‫می‬ ‫مطرح‬ ‫مزاحم‬ ‫نیروی‬ ‫یک‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫کاربردها‬ ‫بعضی‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫مفید‬ ‫کاربردها‬ ‫برخی‬ ‫در‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬.‫اص‬ ‫نیروی‬ ‫که‬ ‫مواقعی‬ ‫در‬‫طکاک‬
‫حرکت‬ ‫در‬ ‫مزاحم‬(‫احتمالی‬)‫باشد‬ ‫می‬.
‫از‬ ‫پس‬ ‫که‬ ‫تفاوت‬ ‫این‬ ‫با‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫تعادل‬ ‫مسائل‬ ‫دیگر‬ ‫حل‬ ‫روش‬ ‫مانند‬ ‫دقیقا‬ ‫دارد‬ ‫موجود‬ ‫اصطکاک‬ ‫آنها‬ ‫در‬ ‫همه‬ ‫تعادل‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ ‫روش‬‫رسم‬
‫حرکت‬ ‫انواع‬ ‫تمام‬ ‫ضمنا‬ ‫نمود‬ ‫استفاده‬ ‫نیز‬ ‫زبر‬ ‫محل‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫کولمب‬ ‫اصطکاک‬ ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫تعادل‬ ‫روابط‬ ‫بر‬ ‫عالوه‬ ‫است‬ ‫الزم‬ ‫آزاد‬ ‫جسم‬ ‫دیاگرام‬‫های‬
‫نمود‬ ‫بررسی‬ ‫باید‬ ‫را‬ ‫دهد‬ ‫رخ‬ ‫سیستم‬ ‫در‬ ‫تواند‬ ‫می‬ ‫که‬ ‫احتمالی‬.‫شود‬ ‫می‬ ‫قطعه‬ ‫واژگونی‬ ‫باعث‬ ‫اوقات‬ ‫گاهی‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬.
‫است‬ ‫الزامی‬ ‫زیر‬ ‫شرح‬ ‫به‬ ‫مکانیکی‬ ‫گوناگون‬ ‫اجزاء‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫محاسبه‬ ‫روش‬ ‫و‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬ ‫کاربرد‬ ‫دانستن‬ ‫ضمنا‬:
‫بزرگتر‬ ‫کشش‬ ‫مقادیر‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫اصطکاک‬ ‫دارای‬ ‫که‬ ‫ثابت‬ ‫قرقره‬ ‫یک‬ ‫سر‬ ‫دو‬ ‫در‬ ‫کابل‬ ‫متفاوت‬ ‫کشش‬T2‫کوچکتر‬ ‫کشش‬ ‫و‬T1‫داریم‬:
T2 = T1eμs.β
‫ثابت‬ ‫قرقره‬ ‫رو‬ ‫تسمه‬ ‫لغزش‬ ‫حالت‬ ‫دو‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫خوردار‬ ‫بر‬ ‫ای‬ ‫ویژه‬ ‫اهمیت‬ ‫از‬ ‫کوچکتر‬ ‫کشش‬ ‫از‬ ‫بزرگتر‬ ‫کشش‬ ‫تشخیص‬ ‫فوق‬ ‫رابطه‬ ‫در‬‫دوران‬ ‫و‬
‫باشد‬ ‫نظر‬ ‫مد‬ ‫بایستی‬ ‫می‬ ‫است‬ ‫ثابت‬ ‫تسمه‬ ‫که‬ ‫حالتی‬ ‫در‬ ‫قرقره‬.
‫ها‬ ‫آن‬ ‫قفلی‬ ‫خود‬ ‫شرایط‬ ‫خصوصا‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫گوه‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫پیچ‬ ‫در‬ ‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬.
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

27. 27

6-5‫سراسری‬ ‫آزمون‬ ‫سواالت‬ ‫نمونه‬ ‫چند‬ ‫حل‬
1-‫جرم‬ ‫به‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫یکنواخت‬ ‫جعبه‬m‫نقطه‬ ‫حول‬ ‫که‬ ‫شیبداری‬ ‫سطح‬ ‫روی‬o‫ب‬ ‫استاتیکی‬ ‫اصطکاک‬ ‫ضریب‬ ‫اگر‬ ، ‫است‬ ‫گرفته‬ ‫قرار‬ ، ‫شده‬ ‫لوال‬‫ین‬
‫شیبدار‬ ‫سطح‬ ‫و‬ ‫جعبه‬𝜇‫باشد‬.‫زاویه‬ ‫افزایش‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫شرایطی‬𝜃‫کند‬ ‫کله‬ ‫لغزیدن‬ ‫از‬ ‫پیش‬ ‫جعبه‬(‫شود‬ ‫واژگون‬)‫؟‬ ‫است‬ ‫کدام‬ ،
1)𝜃 = tan−1
(
𝑎
𝑏
)
2)𝜃 = tan−1(𝜇
𝑎
𝑏
)
3)𝜃 = tan−1
(𝜇)
4),tan−1
(𝜇))𝜃 = min(
𝜋
4
‫سراسری‬88
𝑀𝐴 = 0 , (𝑊 cos 𝛼 ×
𝑎
2
) − (𝑊 sin 𝛼 ×
𝑏
2
) = 0
cos 𝜃 × 𝑎 = sin 𝜃 × 𝑏
tan 𝜃 =
𝑎
𝑏
→ 𝜃 = tan−1 𝑎
𝑏
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

28. 28

2-‫افقی‬ ‫نیروی‬ ‫اعمال‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫همگن‬ ‫استوانه‬ ‫غلتاندن‬ ، ‫هدف‬p‫است‬ ‫آن‬ ‫به‬.‫نقطه‬ ‫در‬ ‫دیواره‬ ‫با‬ ‫تماس‬ ‫محل‬ ‫در‬ ‫اصطکاک‬ ‫ضریب‬ ‫حداقل‬
A‫؟‬ ‫نپیوندد‬ ‫بوقوع‬ ‫غلتش‬ ‫از‬ ‫پیش‬ ‫احتمالی‬ ‫لغزش‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫چقدر‬
(1𝜇 𝐴 =
ℎ
𝑟
(2‫در‬ ‫اصطکاک‬ ‫ضریب‬ ‫اگر‬ ‫حتی‬ ‫مسئله‬ ‫این‬ ‫در‬A‫افتد‬ ‫نمی‬ ‫اتفاق‬ ‫لغزش‬ ، ‫باشد‬ ‫صفر‬.
(3𝜇 𝐴 =
ℎ
2𝑟
(4‫در‬ ‫لغزش‬ ‫همواره‬ ‫مسئله‬ ‫این‬ ‫در‬A‫افتد‬ ‫می‬ ‫اتفاق‬ ‫غلتش‬ ‫وقوع‬ ‫از‬ ‫قبل‬.
‫سراسری‬88
𝑀 𝑂 = 0 , 𝐹𝑓 × 𝑅 = 0
𝑅 ≠ 0 , 𝐹𝑓 = 0
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

29. 29

3-‫نیروی‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫در‬F‫وزنه‬ ‫کشیدن‬ ‫باال‬ ‫برای‬w‫شود‬ ‫می‬ ‫وارد‬.‫کوپل‬ ‫گردش‬ ‫مقابل‬ ‫در‬ ‫چرخ‬m‫طرف‬ ‫دو‬ ‫در‬ ‫طناب‬ ‫بین‬ ‫اصطکاک‬ ‫ضریب‬ ‫و‬
‫چرخ‬ ‫و‬ ‫طناب‬ ‫بین‬ ‫آستانه‬ ‫در‬ ‫چرخ‬𝜇‫شود‬ ‫می‬ ‫فرض‬.‫نسبی‬ ‫لغزش‬ ‫آستانه‬ ‫در‬ ‫چرخ‬ ‫طرف‬ ‫دو‬ ‫در‬ ‫طناب‬ ‫کشش‬ ‫اختالف‬𝑒 𝜇𝛽=𝑇1‫است‬ 𝑇2.‫برای‬
، ‫گیرند‬ ‫صورت‬ ‫همزمان‬ ‫چرخ‬ ‫گردشی‬ ‫حرکت‬ ‫و‬ ‫چرخ‬ ‫روی‬ ‫طناب‬ ‫لغزش‬ ‫اینکه‬m‫برابر‬ ‫چند‬‫باید‬ 𝐹𝑟‫؟‬ ‫باشد‬
(11
(21-𝑒 𝜇𝜋/2
(3𝑒 𝜇𝜋/2-1
(4
1− 𝑒 𝜇𝜋/2
𝑒 𝜇𝜋/2
‫سراسری‬94
𝐹 = 𝑊𝑒 𝜇𝜋/2 → 𝑊 = 𝐹𝑒−𝜇𝜋/2
𝑀 𝑜 = 0 , 𝑚 + 𝑤𝑟 − 𝐹𝑟 = 0 → 𝑚 = 𝑟 𝐹 − 𝑤 = 𝑟(𝐹 − 𝐹𝑒−
𝜇𝜋
2 )
𝑚 = 𝐹𝑟 1 −
1
𝑒
𝜇𝜋
2
→
𝑚
𝐹𝑟
=
𝑒 𝜇𝜋/2 − 1
𝑒 𝜇𝜋/2
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

30. 30
‫فرادرس‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫مطرح‬ ‫نکات‬ ‫مبنای‬ ‫بر‬ ‫ها‬ ‫اسالید‬ ‫این‬
«‫استاتیک‬ ‫آموزش‬»
‫است‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬.
‫نمایید‬ ‫مراجعه‬ ‫زیر‬ ‫لینک‬ ‫به‬ ‫آموزش‬ ‫این‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫بیشتر‬ ‫اطالعات‬ ‫کسب‬ ‫برای‬.
faradars.org/fvmec94053
‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org