آموزش استاتیک - بخش یکم

‫استاتیک‬ ‫آموزش‬
faradars.org/fvmec94053
‫استاتیک‬
‫مدرس‬:
‫زادیان‬ ‫پاک‬ ‫پدرام‬
‫مکانیک‬ ‫ارشد‬ ‫کارشناسی‬
1
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

•‫تعادل‬ ‫روابط‬
•‫خرپا‬
•‫تیر‬
•‫کابل‬
•‫اصطکاک‬ ‫نیروی‬
•‫سطوح‬ ‫خواص‬
•‫مجازی‬ ‫کار‬
‫مرجع‬:‫استاتیک‬ ‫کتاب‬-‫مولف‬:‫مریام‬
2
‫استاتیک‬
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫اول‬ ‫فصل‬:‫تعادل‬ ‫روابط‬
۱-۱‫مقدمه‬
۱-۲‫اندازه‬ ‫های‬ ‫واحد‬ ‫سیستم‬‫گیری‬
3-۱‫ایده‬‫مسائل‬ ‫نمودن‬ ‫آل‬‫مکانیک‬
4-۱‫قوانین‬‫پایه‬‫مکانیک‬
5-۱‫کمیتهای‬‫و‬ ‫اسکالر‬‫برداری‬
6-۱‫بردارها‬ ‫جبر‬
7-۱‫خاص‬ ‫بردار‬ ‫چند‬
8-۱‫تعادل‬ ‫روابط‬
9-۱‫سیستم‬‫نیروهای‬‫معادل‬
۱0-۱‫خالصه‬‫اول‬ ‫فصل‬
۱۱-۱‫حل‬‫آزمون‬ ‫سواالت‬ ‫نمونه‬ ‫چند‬‫سراسری‬
3
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

۱-۱‫مقدمه‬
•‫یکن‬ ‫حرکت‬ ‫با‬ ‫یا‬ ‫ساکن‬ ‫صلب‬ ‫اجسام‬ ‫تعادل‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫مکانیک‬ ‫از‬ ‫ای‬ ‫شاخه‬ ‫استاتیک‬‫اثر‬ ‫واخت‬
‫پردازد‬ ‫می‬ ‫آنها‬ ‫بر‬ ‫وارده‬ ‫نیروهای‬.
•‫قو‬ ‫جمله‬ ‫از‬ ‫فضایی‬ ‫و‬ ‫ای‬ ‫صفحه‬ ‫استاتیک‬ ‫اساسی‬ ‫اصول‬ ‫و‬ ‫مفاهیم‬ ‫معرفی‬ ‫دارد‬ ‫اهمیت‬ ‫فصل‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫آنچه‬‫انین‬
‫باشد‬ ‫می‬ ‫جزئیات‬ ‫دیگر‬ ‫و‬ ‫تعادل‬ ‫روابط‬ ،‫گشتاورها‬ ‫و‬ ‫نیروها‬ ‫انواع‬ ‫معرفی‬ ، ‫نیوتن‬.
4
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

۱-۲‫گیری‬ ‫اندازه‬ ‫های‬ ‫واحد‬ ‫سیستم‬
‫کمیت‬ ‫قراردادی‬ ‫عالمت‬ ‫المللی‬ ‫بین‬ ‫سیستم‬SI ‫انگلیسی‬ ‫سیستم‬BS
‫جرم‬
‫طول‬
‫زمان‬
‫نیرو‬
M
L
T
F
Kg
m
s
N
Slug
ft
s
Ib
‫پایه‬ ‫واحدهای‬
‫پایه‬ ‫واحدهای‬
5
𝐹 = 𝑚𝑎 → N = kg ×
m
s2 𝐹 = 𝑚𝑎 → 𝑙𝑏 = 𝑠𝑙𝑢𝑔 ×
𝑓𝑡
𝑠2
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

3-۱‫مکانیک‬ ‫مسائل‬ ‫نمودن‬ ‫آل‬ ‫ایده‬
•‫متصل‬ ‫ماده‬
•‫صلب‬ ‫جسم‬Rigid Body
•‫ذره‬Particle
•‫متمرکز‬ ‫نیروی‬
6
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

4-۱‫مکانیک‬ ‫پایه‬ ‫قوانین‬
‫نیوتن‬ ‫اول‬ ‫قانون‬:
‫نی‬ ‫اینکه‬ ‫مگر‬ ‫ماند‬ ‫می‬ ‫باقی‬ ‫سکون‬ ‫حال‬ ‫در‬ ‫یا‬ ‫داده‬ ‫ادامه‬ ‫ثابت‬ ‫سرعت‬ ‫یا‬ ‫مستقیم‬ ‫جهت‬ ‫در‬ ‫خود‬ ‫یکنواخت‬ ‫حرکت‬ ‫به‬ ‫اجسام‬ ‫تمام‬‫به‬ ‫رویی‬
‫است‬ ‫اجباری‬ ‫سرعت‬ ‫تغییر‬ ‫صورت‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫شود‬ ‫وارد‬ ‫جسم‬.
‫نیوتن‬ ‫دوم‬ ‫قانون‬:
‫شود‬ ‫می‬ ‫وارد‬ ‫جسم‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫نیروهایی‬ ‫مجموع‬ ‫با‬ ‫مستقیم‬ ‫جهت‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫متناسب‬ ‫جسم‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫سرعت‬ ‫تغییر‬.
‫نیوتن‬ ‫سوم‬ ‫قانون‬:
‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫جهت‬ ‫خالف‬ ‫و‬ ‫برابر‬ ‫العملی‬ ‫عکس‬ ، ‫عملی‬ ‫هر‬ ‫برای‬.
7
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

5-۱‫برداری‬ ‫و‬ ‫اسکالر‬ ‫کمیتهای‬
•‫اسکالر‬ ‫کمیت‬Scalar Quantities
•‫برداری‬ ‫کمیت‬Vectors Quantities
‫آزاد‬ ‫بردار‬Free Vector
‫لغزان‬ ‫بردار‬Transmissible Vector
‫بسته‬ ‫بردار‬Bound Vector
8
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

6-۱‫بردارها‬ ‫جبر‬
‫بردار‬ ‫یک‬ ‫اساس‬
= 𝑨 𝒙
𝟐 + 𝑨 𝒚
𝟐 + 𝑨 𝒛
𝟐𝑨
‫محور‬ ‫یک‬ ‫روی‬ ‫بردار‬ ‫یک‬ ‫تصویر‬
𝜃
P ‫بردار‬ ‫افقی‬ ‫تصویر‬P
‫بردار‬ ‫عمودی‬ ‫تصویر‬P
=P.cos 𝜃
=P.sin 𝜃
9
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

𝐴 + 𝐵 = 𝑅 , 𝐴 + 𝐵 = 𝐵 + 𝐴 = 𝑅
𝑹 = 𝑨
𝟐
+ 𝑩
𝟐
+ 𝟐 × 𝑨 𝑩 × 𝐜𝐨𝐬 𝜽
R = ( Fx)2 + ( Fy)2 (‫صفحه‬ ‫در‬)
R = ( Fx)2 + ( Fy)2 + ( Fz)2 (‫فضا‬ ‫در‬)
‫بردارها‬ ‫تفریق‬ ‫و‬ ‫جمع‬
10
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫یکه‬ ‫بردار‬Unit Vector
𝐴= 𝐴 𝑎
11
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫بردار‬ ‫دو‬ ‫داخلی‬ ‫حاصلضرب‬Scalar product
𝐴.𝐵= 𝐴 . 𝐵 cos 𝜃
𝛼
‫بردار‬ ‫تصویر‬A‫بردار‬ ‫روی‬B
)‫تصویر‬‫بردار‬A‫بردار‬ ‫روی‬
B)
𝐴 . cos 𝜃 =
𝐴.𝐵
𝑩
B
A
12
•‫دو‬ ‫بین‬ ‫زاویه‬‫بردار‬
•‫دیگر‬ ‫بردار‬ ‫روی‬ ‫بردار‬ ‫یک‬ ‫تصویر‬
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫بردار‬ ‫دو‬ ‫خارجی‬ ‫حاصلضرب‬Cross Product
13
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫مختلط‬ ‫حاصلضرب‬Complex Product
14
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

❶‫بردار‬ ‫سه‬𝑉1 = 3𝑖 − 𝐾،𝑉2 = −2𝑗 + 𝐾،𝑉3 = −3𝑖 + 2𝑗‫است‬ ‫نظر‬ ‫در‬.‫حاصل‬(𝑉1+𝑉2 − 𝑉3)‫؟‬ ‫آورید‬ ‫بدست‬
❷‫شکل‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫برآیند‬ ‫اگر‬140 N‫محور‬ ‫جهت‬ ‫در‬ ‫و‬x‫زاویه‬ ‫باشد‬ ‫مثبت‬𝛼‫؟‬ ‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫درجه‬ ‫چند‬
100 N
120 N F
y
x
30° 𝛼
15
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

❸‫بردار‬ ‫داخلی‬ ‫و‬ ‫خارجی‬ ‫حاصلضرب‬ ‫اندازه‬𝑉‫؟‬ ‫آورید‬ ‫بدست‬ ‫را‬ ‫اش‬ ‫قرینه‬ ‫در‬
❹‫عبارت‬ ‫حاصل‬(𝐴 × 𝐵.)𝐴‫؟‬ ‫آورید‬ ‫بدست‬
16
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

17
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

18
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

19
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

20
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

21
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

22
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

23
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

24
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

25
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

26
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫مثال‬:
‫صفحه‬‫براکت‬ ‫توسط‬ ‫مستطیلی‬A‫و‬B‫سیم‬ ‫و‬CD‫پشتیبانی‬‫شود‬ ‫می‬.
‫در‬ ‫تنش‬ ‫که‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫آگاهی‬‫سیم‬200 N‫است‬،‫مورد‬ ‫در‬ ‫ای‬ ‫لحظه‬ ‫تعیین‬
‫سیم‬ ‫های‬ ‫نیروی‬‫در‬C‫نقطه‬ ‫در‬ ‫گشتاور‬ ‫و‬A.
27
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

12896120
08.003.0


kji
M A


     kjiM A

mN8.82mN8.82mN68.7 
   jirrr ACAC

m08.0m3.0 
FrM ACA


 
       
     kji
kji
r
r
FF
DC
DC




N128N69N120
m5.0
m32.0m0.24m3.0
N200
N200



 
28
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

faradars.org/fvmec94053‫محور‬ ‫یک‬ ‫حول‬ ‫گشتاور‬:
 FrMM OOL

  .( 𝑟 × 𝐹)
 
BABA
BA
BBL
rrr
Fr
MM








29
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫کوپل‬:
30
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫مثال‬:
‫ب‬ ‫شده‬ ‫وارد‬ ‫کوپل‬ ‫سیستم‬ ‫در‬ ‫گشتاور‬ ‫و‬ ‫نیروها‬ ‫برآیند‬‫جسم‬ ‫ه‬
‫مستطیلی‬ ‫صلب‬.
31
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

8-۱‫تعادل‬ ‫روابط‬
R = F = 0 , M = M = 0
32
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

33
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

34
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

35
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

36
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

37
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

38
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

39
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫مثال‬:
‫ثابت‬ ‫جرثقیل‬‫دارای‬‫جرم‬kg۱000‫برای‬‫بلند‬‫جعبه‬ ‫کردن‬kg۲400‫استفاده‬
‫شده‬‫است‬.‫در‬ ‫را‬ ‫آن‬‫محلی‬‫پین‬ ‫یک‬ ‫توسط‬A‫و‬‫دکمه‬B‫است‬ ‫شده‬ ‫متصل‬.
G‫مرکز‬‫ثقل‬‫است‬ ‫جرثقیل‬.
‫در‬ ‫العمل‬ ‫عکس‬ ‫نیروی‬ ‫تعیین‬A‫و‬B.
   
  0m6kN5.23
m2kN81.9m5.1:0

  BM A
kN1.107B
0:0  BAF xx
kN1.107xA
0kN5.23kN81.9:0  yy AF
kN3.33yA 40
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫مثال‬:
‫از‬ ‫بخشی‬‫پشت‬ ‫قاب‬‫ساختمان‬ ‫یک‬ ‫بام‬‫کشش‬ ‫تحت‬ ‫،کابل‬ ‫کوچک‬۱50‫نیوتن‬ ‫کیلو‬
‫است‬.‫تعیین‬‫العمل‬ ‫عکس‬‫در‬‫نقطه‬E.
  0kN150
5.7
5.4
:0  xx EF
kN0.90xE
    0kN150
5.7
6
kN204:0  yy EF
kN200yE
  :0EM    
   
  0m5.4kN150
5.7
6
m8.1kN20m6.3kN20
m4.5kN20m7.2kN20



EM
mkN0.180 EM
41
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

42
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

43
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

44
‫مثال‬:
‫گاه‬ ‫تکیه‬ ‫العمل‬ ‫عکس‬ ‫نیروی‬ ‫شکل‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫صفحه‬ ‫در‬A‫؟‬ ‫کنید‬ ‫حساب‬ ‫را‬(CG‫بوده‬ ‫ثقل‬ ‫مرکز‬
‫صفحه‬ ‫وزن‬ ‫و‬w=200 lb‫است‬) .
60
CG
A
20′
10′
60
CG
A
R
T
30°
𝛼
O
L
60
30
𝛼
𝛽
CG
1
2
3
𝑂′
O
𝐴
𝑇
200′′
tan 𝛼 =
20
𝐿
tan 60° =
𝐿
10
→ 𝐿 = 10 tan60°
tan 𝛼 =
20
10 tan 60° → tan 𝛼 = 1/155 → 𝛼 = 49/1°
sin 𝛼 = 0/755 → 𝛽 = 180°
− (49/1°
+ 30°
)=100/9°
→
𝐴
sin 30° =
200
sin 𝛽
=
𝑇
sin 𝛼
→
𝐴 =
200 sin 30°
sin 100/9° = 102 𝑙𝑏
𝑇 =
200
sin 100/9° sin 𝛼 =
153
5
𝑙𝑏
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

45
‫بعدی‬ ‫سه‬ ‫تعادل‬ ‫روابط‬:
   
   
000
000
zyx
zyx
MMM
FFF
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

46
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

47
‫مثال‬:
W=mg=200*9/18=1962 N
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

48
‫مثال‬:
W=-(270 lb)j
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

49
9-۱‫معادل‬ ‫نیروهای‬ ‫سیستم‬
‫که‬ ‫است‬ ‫آن‬ ‫کرد‬ ‫تعریف‬ ‫ارز‬ ‫هم‬ ‫نیروهای‬ ‫با‬ ‫سیستم‬ ‫دو‬ ‫بتوان‬ ‫آنکه‬ ‫شرط‬:
‫باشد‬ ‫یکسان‬ ‫سیستم‬ ‫دو‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫نیرو‬ ‫برآیند‬.
‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫مقدار‬ ‫یک‬ ، ‫واحد‬ ‫نقطه‬ ‫یک‬ ‫به‬ ‫نیرو‬ ‫سیستم‬ ‫دو‬ ‫هر‬ ‫گشتاور‬.
‫مثال‬:‫ن‬ ‫تک‬ ‫آن‬ ‫اثر‬ ‫محل‬ ‫و‬ ‫مقدار‬ ‫؟‬ ‫کرد‬ ‫جایگزین‬ ‫نیرو‬ ‫یک‬ ، ‫فوق‬ ‫نیروهای‬ ‫بجای‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫آیا‬‫یرو‬
‫؟‬ ‫کجاست‬30°
1m× 4 100
50 80
100
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

50
۱0-۱‫اول‬ ‫فصل‬ ‫خالصه‬
‫فراوانی‬ ‫و‬ ‫موضوعات‬ ‫اهمیت‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫فصل‬ ‫این‬ ‫در‬35%‫است‬ ‫شده‬ ‫پرداخته‬ ‫ذیل‬ ‫موارد‬ ‫به‬ ‫ارشد‬ ‫کارشناسی‬ ‫آزمونهای‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫طرح‬ ‫سواالت‬:
‫های‬ ‫سیستم‬ ‫در‬ ‫واحدها‬ ‫تبدیل‬ ‫توانایی‬ ‫و‬ ‫برداری‬ ‫و‬ ‫اسکالر‬ ‫کمیتهای‬ ‫شناخت‬SI‫و‬BS.
‫شامل‬ ‫ها‬ ‫کمیت‬ ‫نوع‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫محاسبات‬ ‫روش‬ ‫و‬ ‫بردارها‬ ‫شناخت‬:‫کمیت‬ ‫ترکیب‬ ،‫گوناگون‬ ‫،روشهای‬ ‫برداری‬ ‫کمیتهای‬ ‫اساس‬‫های‬
‫برداری‬(‫و‬ ‫مختلط‬ ‫ضرب‬ ، ‫برآیند‬ ، ‫خارجی‬ ‫ضرب‬ ، ‫داخلی‬ ‫ضرب‬)....‫فضا‬ ‫و‬ ‫صفحه‬ ‫در‬ ‫بردار‬ ‫یک‬ ‫تصویر‬ ‫و‬ ‫تجزیه‬ ‫و‬.
‫شامل‬ ‫استراتژیک‬ ‫بحث‬ ‫در‬ ‫مهم‬ ‫پارامترهای‬ ‫شناخت‬ ‫و‬ ‫اساسی‬ ‫تعاریف‬:‫نی‬ ‫جفت‬ ، ‫محور‬ ‫یک‬ ‫و‬ ‫نقطه‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫گشتاور‬ ، ‫نیرو‬‫سیستم‬ ، ‫رو‬
‫متعادل‬ ‫نیروهای‬.
‫جسم‬ ‫یک‬ ‫آزاد‬ ‫جسم‬ ‫دیاگرام‬ ‫ترسیم‬ ‫چگونگی‬(‫مادی‬ ‫نقطه‬ ‫یک‬ ‫یا‬)‫انواع‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫گاه‬ ‫تکیه‬ ‫انواع‬ ‫معرفی‬ ، ‫فضا‬ ‫و‬ ‫صفحه‬ ‫در‬ ‫صلب‬، ‫اتصاالت‬
‫خ‬ ‫حالت‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫سازه‬ ‫نامعینی‬ ‫درجه‬ ‫تشخیص‬ ‫روش‬ ، ‫تعادل‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ ‫چگونگی‬ ، ‫فضا‬ ‫و‬ ‫صفحه‬ ‫در‬ ‫تعادل‬ ، ‫اسکالر‬ ‫و‬ ‫برداری‬ ‫روابط‬‫اص‬
‫مانند‬ ‫تعادل‬:‫نیرویی‬ ‫سه‬ ‫و‬ ‫دونیرویی‬ ‫اجسام‬(‫فضا‬ ‫و‬ ‫صفحه‬ ‫در‬)
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

51
۱۱-۱‫سراسری‬ ‫آزمون‬ ‫سواالت‬ ‫نمونه‬ ‫چند‬ ‫حل‬
۱-‫وزنه‬ ‫اندازه‬ ‫اصطکاک‬ ‫از‬ ‫نظر‬ ‫صرف‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫قرقره‬ ‫و‬ ‫تسمه‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬w‫اعمال‬ ‫نیروی‬ ‫حسب‬ ‫بر‬ ‫را‬
‫شده‬F‫؟‬ ‫شود‬ ‫نظر‬ ‫صرف‬ ‫ها‬ ‫قرقره‬ ‫وزن‬ ‫از‬ ، ‫کنید‬‫مشخص‬
۱)𝑤 =
2𝑟2
𝑟2−𝑟1
F
(2𝑤 =
2𝑟2
3(𝑟2−𝑟1)
F
(3𝑤 =
𝑟2−𝑟1
2𝑟2
F
(4𝑤 =
3(𝑟2−𝑟1)
2𝑟2
F

‫سراسری‬9۱
𝐹𝑦 = 0 → 2𝑇 − 𝑊 = 0 → 𝑇 =
𝑊
2
𝑀 𝑜 = 0 → 𝐹 × 𝑟2 +
𝑊
2
× 𝑟1 −
𝑊
2
× 𝑟2 = 0 → 𝑊 =
2𝑟2
𝑟2 − 𝑟1
𝐹
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

52

۲-‫گیرد‬ ‫می‬ ‫قرار‬ ‫استفاده‬ ‫مورد‬ ‫محورها‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫لوله‬ ‫کردن‬ ‫سفت‬ ‫برای‬ ‫شکل‬ ‫مطابق‬ ‫گیر‬ ‫لوله‬ ‫آچار‬.‫برابر‬ ‫ممانی‬ ‫اگر‬N.m80‫سفت‬ ‫برای‬
‫قطر‬ ‫به‬ ‫محوری‬ ‫کردن‬۲00‫نیروی‬ ‫اعمال‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫میلیمتر‬p‫در‬ ‫صیقلی‬ ‫سطح‬ ‫روی‬ ‫تماس‬ ‫نیروی‬ ‫باشد‬ ‫نیاز‬ ‫مورد‬A‫چقدر‬ ‫نیوتن‬ ‫حسب‬ ‫بر‬
‫؟‬ ‫است‬(‫نقطه‬ ‫در‬ ‫پین‬ ‫بین‬ ‫درگیری‬B‫گرفت‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫محور‬ ‫خارجی‬ ‫محیط‬ ‫روی‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫را‬)
(1708/۲
(2۱047
(3800
(44068
𝑀 𝑜 = 0 , 𝑝 × 375 × 10−3
+ 80 = 0 → 𝑝 = 213/34𝑁
𝑀 𝐵 = 0 , 213/34 × 425 − 𝐴 𝑥 × 50 3 = 0 → 𝐴 𝑥 = 1047𝑁
‫سراسری‬88
80
𝑝 = 213/34 N
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

53
‫فرادرس‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫مطرح‬ ‫نکات‬ ‫مبنای‬ ‫بر‬ ‫ها‬ ‫اسالید‬ ‫این‬
«‫استاتیک‬ ‫آموزش‬»
‫است‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬.
‫نمایید‬ ‫مراجعه‬ ‫زیر‬ ‫لینک‬ ‫به‬ ‫آموزش‬ ‫این‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫بیشتر‬ ‫اطالعات‬ ‫کسب‬ ‫برای‬.
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

آموزش استاتیک - بخش یکم

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

More from faradars

More from faradars (20)

آموزش استاتیک - بخش یکم