‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫مدرس‬:
‫اسفندیار‬ ‫علیرضا‬
‫مکانیک‬ ‫مهندسی‬ ‫ارشد‬ ‫کارشناسی‬-‫انرژی‬ ‫تبدیل‬
‫حسین‬ ‫امام‬ ‫دانشگاه‬(‫ع‬)
‫ترمودینامیک‬۲
‫ترمودینامیکی‬ ‫خواص‬ ‫بین‬ ‫روابط‬
1
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫مقدمه‬:
•‫ترمودینامیکی‬ ‫خصوصیات‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫بتوان‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫روابط‬ ‫معذفی‬ ‫فصل‬ ‫این‬ ‫هدف‬‫اندازه‬ ‫قابل‬
‫گیری‬(p,v,T)‫قبیل‬ ‫از‬ ‫مواد‬ ‫ترمودینامیکی‬ ‫دیگر‬ ‫خصوصیات‬ ‫به‬s,h,u‫ببریم‬ ‫پی‬.
•‫مس‬ ‫کامال‬ ‫متمرکز‬ ‫خاصیت‬ ‫دو‬ ‫وسیله‬ ‫به‬ ‫فقط‬ ‫پذیر‬ ‫تراکم‬ ‫ساده‬ ‫ماده‬ ‫حالت‬ ‫مسلم‬ ‫فرض‬‫تقل‬
‫میشود‬ ‫مشخص‬.
2
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫ریاضیات‬ ‫مختصری‬:
𝑓 = 𝑓(𝑥)
𝑑𝑓
𝑑𝑥
= lim
∆𝑥→0
∆𝑓
∆𝑥
= lim
∆𝑥→0
𝑓 𝑥 + ∆𝑥 − 𝑓(𝑥)
∆𝑥
3
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫جزیی‬ ‫مشتقات‬:
𝑧 = 𝑧 𝑥, 𝑦
𝑑𝑧 =
𝜕𝑧
𝜕𝑥
𝑑𝑥 +
𝜕𝑧
𝜕𝑦
𝑑𝑦
4
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫جزیی‬ ‫دیفرانسیلی‬ ‫روابط‬:
𝑑𝑧 = 𝑀 𝑑𝑥 + 𝑁 𝑑𝑦
𝑀 =
𝜕𝑧
𝜕𝑥 𝑦
𝑁 =
𝜕𝑧
𝜕𝑦 𝑥
𝜕𝑀
𝜕𝑦 𝑥
=
𝜕2 𝑧
𝜕𝑥 𝜕𝑦
𝜕𝑁
𝜕𝑥 𝑦
=
𝜕2 𝑧
𝜕𝑥 𝜕𝑦
𝜕𝑀
𝜕𝑦 𝑥
=
𝜕𝑁
𝜕𝑥 𝑦
‫فرماست‬ ‫حکم‬ ‫رو‬ ‫به‬ ‫رو‬ ‫روابط‬ ‫باال‬ ‫رابطه‬ ‫در‬:
‫از‬ ‫گیری‬ ‫مشتق‬ ‫با‬: M,N
5
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫جزیی‬ ‫دیفرانسیلی‬ ‫روابط‬:
‫میتوان‬‫یافت‬ ‫دست‬ ‫زیر‬ ‫رابطه‬ ‫به‬ ‫نهایت‬ ‫در‬:
𝜕𝑦
𝜕𝑥 𝑧
𝜕𝑥
𝜕𝑧 𝑦
𝜕𝑧
𝜕𝑦 𝑥
= −1
6
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫ماکسول‬ ‫روابط‬:
𝑎 = 𝑢 − 𝑇𝑠
𝑔 = ℎ − 𝑇𝑠
𝑑𝑢 = 𝑇 𝑑𝑠 − 𝑃 𝑑𝑣
𝑑ℎ = 𝑇 𝑑𝑠 + 𝑣 𝑑𝑃
𝑑𝑎 = −𝑠 𝑑𝑇 − 𝑃 𝑑𝑣
𝑑𝑔 = −𝑠 𝑑𝑇 + 𝑣 𝑑𝑃
•‫خواص‬ ‫جزیی‬ ‫مشتقات‬ ‫که‬ ‫معادالتی‬P,V,T,S‫ر‬ ‫یکدیگر‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ساده‬ ‫پذیر‬ ‫تراکم‬ ‫سیستم‬ ‫یک‬‫بط‬
‫میشود‬ ‫نامیده‬ ‫ماکسول‬ ‫روابط‬ ،‫میدهد‬.
•‫هلمولتز‬ ‫تابع‬ ‫و‬ ‫گیبس‬ ‫تابع‬:
7
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫ماکسول‬ ‫روابط‬:
𝜕𝑇
𝜕𝑣 𝑠
= −
𝜕𝑃
𝜕𝑠 𝑣
𝜕𝑇
𝜕𝑃 𝑠
=
𝜕𝑣
𝜕𝑠 𝑃
𝜕𝑠
𝜕𝑣 𝑇
=
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
𝜕𝑠
𝜕𝑃 𝑇
= −
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑃
8
𝑃
𝑇
𝑉
𝑆
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫کالپیرون‬ ‫رابطه‬:
•‫میکند‬ ‫تعیین‬ ‫را‬ ‫فاز‬ ‫تغییر‬ ‫از‬ ‫ناشی‬ ‫آنتالپی‬ ‫تغییر‬ ،‫کالپیرون‬ ‫معادله‬.‫ک‬ ‫میدانیم‬‫تغییر‬ ‫زمان‬ ‫در‬ ‫ه‬
‫است‬ ‫دما‬ ‫از‬ ‫تابعی‬ ‫فقط‬ ‫فشار‬ ‫فاز‬.‫ص‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫ماکسول‬ ‫سوم‬ ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫این‬ ‫بنابر‬‫زیر‬ ‫ورت‬
‫گرفت‬ ‫نتیجه‬ ‫میتوان‬ ‫است‬:
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
=
𝜕𝑠
𝜕𝑣 𝑇
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑠𝑎𝑡
=
𝑆𝑓𝑔
𝑣𝑓𝑔
9
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫کالپیرون‬ ‫معادله‬:
•‫داریم‬ ‫ثابت‬ ‫فشار‬ ‫فرآیند‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫دیگر‬ ‫طرف‬ ‫از‬:
𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠 + 𝑣𝑑𝑝
𝑑𝑃 = 0
𝑑ℎ = 𝑇 𝑑𝑠 ℎ 𝑓𝑔 = 𝑇𝑠𝑓𝑔
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑠𝑎𝑡
=
𝑆𝑓𝑔
𝑣𝑓𝑔
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑠𝑎𝑡
=
ℎ 𝑓𝑔
𝑇𝑣 𝑓𝑔
10
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫کالپیرون‬ ‫رابطه‬:
•‫ا‬ ‫معتبر‬ ‫میافتد‬ ‫اتفاق‬ ‫ثابت‬ ‫دمای‬ ‫و‬ ‫فشار‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫فازی‬ ‫تغییر‬ ‫هر‬ ‫برای‬ ‫کالپیرون‬ ‫رابطه‬‫ست‬.
•‫بخار‬ ‫فازهای‬ ‫تغییر‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫کالپیرون‬ ‫معادله‬-‫بخار‬ ‫و‬ ‫مایع‬-‫گرف‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫میتوان‬ ‫نیز‬ ‫جامد‬‫با‬ ‫که‬ ‫ت‬
‫داریم‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫و‬ ‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گاز‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫بخار‬ ‫گرفتن‬ ‫نظر‬ ‫در‬.
11
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫تغییرات‬:
𝑢 = 𝑢(𝑇, 𝑣)
𝑑𝑢 =
𝜕𝑢
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑇 +
𝜕𝑢
𝜕𝑣 𝑇
𝑑v
𝑑𝑢 = 𝐶𝑣 𝑑𝑇 +
𝜕𝑢
𝜕𝑣 𝑇
𝑑v
‫از‬ ‫تابعی‬ ‫را‬ ‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫تغییرات‬T,v‫میکنیم‬ ‫فرض‬.
12
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫تغییرات‬:
𝑢2 − 𝑢1 = න
𝑇1
𝑇2
𝐶𝑣 𝑑𝑇 + න
𝑣1
𝑣2
𝑇
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
− 𝑃 𝑑𝑣
•‫میرسیم‬ ‫زیر‬ ‫فرمول‬ ‫به‬ ‫مرحله‬ ‫چند‬ ‫طی‬ ‫از‬ ‫پس‬:
13
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫آنتالپی‬ ‫تغییرات‬:
𝑑ℎ = 𝐶 𝑃 𝑑𝑇 +
𝜕ℎ
𝜕𝑃 𝑇
𝑑𝑃
•‫برای‬ ‫کلی‬ ‫روابط‬dh‫مانند‬ ‫دقیقا‬du‫میاید‬ ‫بدست‬.
•‫از‬ ‫تابعی‬ ‫را‬ ‫آنتالپی‬T,P‫میکنیم‬ ‫فرض‬:
14
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫آنتروپی‬ ‫تغییرات‬:
𝑆2 − 𝑆1 = න
𝑇1
𝑇2 𝐶𝑣
𝑇
𝑑𝑇 + න
𝑣1
𝑣2 𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑣
‫میرسیم‬ ‫زیر‬ ‫مهم‬ ‫روابط‬ ‫به‬ ‫مرحله‬ ‫چند‬ ‫طی‬ ‫از‬ ‫پس‬:
15
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫آنتروپی‬ ‫تغییرات‬:
𝑆2 − 𝑆1 = න
𝑇1
𝑇2 𝐶 𝑃
𝑇
𝑑𝑇 − න
𝑃1
𝑃2 𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑃
𝑑𝑃
16
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫مهم‬ ‫کلیدی‬ ‫سواالت‬:
1.‫است؟‬ ‫صحیح‬ ‫ترمودینامیکی‬ ‫خواص‬ ‫بین‬ ‫زیر‬ ‫روابط‬ ‫از‬ ‫کدامیک‬
.1𝑣 = −
𝜕𝑠
𝜕ℎ 𝑃
.2𝑣 =
𝜕𝑠
𝜕ℎ 𝑃
.3𝑣 = −𝑇
𝜕𝑠
𝜕𝑃 ℎ
.4𝑣 = 𝑇
𝜕𝑠
𝜕𝑃 ℎ
17
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬1:
𝑑ℎ = 0
𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠 + 𝑣𝑑𝑝
𝑑𝑝 = 0
‫گزینه‬(3)‫است‬ ‫صحیح‬.
𝑇𝑑𝑠 + 𝑣𝑑𝑝 = 0
𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠
𝑣 = −𝑇
𝜕𝑠
𝜕𝑝 ℎ
𝜕𝑠
𝜕ℎ 𝑝
=
1
𝑇
18
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬۲:
‫مولیر‬ ‫نمودار‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫ثابت‬ ‫فشار‬ ‫خط‬ ‫شیب‬(h-s)‫از‬ ‫است‬ ‫عبارت‬:
.1𝑇
.2
1
𝑇
.3
1
𝑣
.4
𝑃
𝑇
19
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬۲:
𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠 + 𝑣𝑑𝑝
𝑑𝑝 = 0
‫گزینه‬(1)‫است‬ ‫صحیح‬.
𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠
𝜕ℎ
𝜕𝑠 𝑝
= 𝑇
20
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬3:
‫مورد‬ ‫در‬𝑆1 − 𝑆2‫با‬ ‫است‬ ‫برابر‬ ،‫خالص‬ ‫ماده‬ ‫یک‬ ‫آنتروپی‬ ‫تغییر‬:
.1‫׬‬1
2 𝑐 𝑣
𝑇
𝑑𝑇 + ‫׬‬1
2 𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑣
.2‫׬‬1
2 𝑐 𝑝
𝑇
𝑑𝑇 + ‫׬‬1
2 𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑃
𝑑𝑝
.3‫׬‬1
2 𝑐 𝑣
𝑇
𝑑𝑇 − ‫׬‬1
2 𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑣
.4‫׬‬1
2 𝑐 𝑝
𝑇
𝑑𝑇 − ‫׬‬1
2 𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑣
21
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬3:
‫گزینه‬(1)‫است‬ ‫صحیح‬.
22
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬4:
‫از‬ ‫حجم‬ ‫افزایش‬ ‫دلیل‬ ‫به‬ ‫واندروالس‬ ‫گاز‬ ‫مول‬ ‫یک‬ ‫آنتروپی‬ ‫افزایش‬𝑣1‫تا‬𝑣2‫یک‬ ‫کدام‬ ‫برابر‬ ‫ثابت‬ ‫دمای‬ ‫در‬
‫واندروالس‬ ‫گاز‬ ‫حالت‬ ‫مغادله‬ ‫است؟‬ ‫زیر‬ ‫مقادیر‬ ‫از‬𝑃 =
ത𝑅𝑇
ത𝑣−𝑏
−
𝑎
𝑣2‫،مقادیر‬a,b‫و‬ ‫هستند‬ ‫ثابت‬ത𝑅‫ثابت‬
‫است‬ ‫گازها‬ ‫جهانی‬.
.1∆𝑠 = ത𝑅𝑙𝑛
ത𝑣2
ത𝑣1
.2∆𝑠 = ത𝑅𝑙𝑛
ത𝑣2−𝑎
ത𝑣1−𝑎
.3∆𝑠 = ത𝑅𝑙𝑛
ത𝑣2−𝑏
ത𝑣1−𝑏
.4∆𝑠 = ത𝑅𝑙𝑛
ത𝑣2
ത𝑣1
− 𝑎𝑏
23
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬4:
𝑆2 − 𝑆1 = න
1
2
𝜕𝑝
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑣 & p =
ത𝑅𝑇
ҧ𝑣 − 𝑏
−
𝑎
ҧ𝑣2
𝜕𝑝
𝜕𝑇 ത𝑣
=
ത𝑅
ത𝑣−𝑏
𝑆2 − 𝑆1 = ‫׬‬ത𝑣1
ത𝑣2 ത𝑅
ത𝑣−𝑏
𝑑 ҧ𝑣 = ത𝑅 ቂln ҧ𝑣2 − 𝑏
− ln( ҧ𝑣1 − 𝑏)] = ത𝑅𝑙𝑛
ത𝑣2−𝑏
ത𝑣1−𝑏
‫﷯﷯‬
‫گزینه‬(3)‫است‬ ‫صحیح‬.
24
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬5:
‫با‬ ‫تعریف‬ ‫مطابق‬ ‫حجمی‬ ‫انبساط‬ ‫ضریب‬𝛽 =
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑝
‫ثابت‬ ‫دما‬ ‫تراکم‬ ‫قابلیت‬ ‫ضریب‬ ‫و‬
𝑘 = −
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑝 𝑇
‫میباشد‬.‫است؟‬ ‫کدام‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬ ‫آرمانی‬ ‫گاز‬ ‫برای‬ ‫ضرایب‬ ‫این‬ ‫مقدار‬
.1𝛽 =
1
𝑇
,𝑘 = 𝑝
.2𝛽 = 𝑇,𝑘 = 𝑝
.3𝛽 = 𝑇,𝑘 =
1
𝑝
.4𝛽 =
1
𝑇
,𝑘 =
1
𝑝
25
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬5:
‫نوشت‬ ‫میتوان‬ ‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گاز‬ ‫حالت‬ ‫معادالت‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬:
𝑝𝑣
𝑅𝑇
= 1
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑝
=
𝑅
𝑃
&
𝜕𝑣
𝜕𝑝 𝑇
= −
𝑅𝑇
𝑝2
𝛽 =
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑝
=
1
𝑣
.
𝑅
𝑝
=
1
𝑇
𝑘 = −
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑝 𝑇
= −
1
𝑣
. −
𝑅𝑇
𝑃2
=
1
𝑃
‫گزینه‬(4)‫است‬ ‫صحیح‬. 26
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬6:
‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گازهای‬ ‫برای‬-‫تامسون‬:
.1‫است‬ ‫مثبت‬
.2‫است‬ ‫منفی‬
.3‫است‬ ‫صفر‬
.4‫دارد‬ ‫بستگی‬ ‫دما‬ ‫به‬
27
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬6:
‫گزینه‬(3)‫است‬ ‫صحیح‬.
28
𝜇 =
𝜕𝑇
𝜕𝑃 ℎ
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬7:
‫تح‬ ‫طی‬ ‫تامسون‬ ‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫سرمازا‬ ‫های‬ ‫دستگاه‬ ‫از‬ ‫بعضی‬ ‫در‬ ‫میدانید‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫ول‬
‫میشود‬ ‫سرما‬ ‫ایجاد‬ ‫خفگی‬.‫است‬ ‫قابل‬ ‫سیال‬ ‫نوع‬ ‫و‬ ‫شرایط‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫زیر‬ ‫های‬ ‫جواب‬ ‫از‬ ‫کدامیک‬‫فاده‬
‫است؟‬ ‫صحیح‬ ‫سرما‬ ‫تولید‬ ‫برای‬ ‫تحوالت‬ ‫نوع‬ ‫این‬ ‫در‬
.1‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫میتوان‬ ‫شرایطی‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫گازها‬ ‫همه‬ ‫از‬
.2‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫میتوان‬ ‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گازهای‬ ‫از‬ ‫فقط‬
.3‫باشد‬ ‫منفی‬ ‫آنها‬ ‫تامسون‬ ‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫که‬ ‫گازهایی‬ ‫از‬
.4‫باشد‬ ‫مثبت‬ ‫آنها‬ ‫تامسون‬ ‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫که‬ ‫گازهایی‬ ‫از‬
29
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬7:
‫هم‬ ‫باید‬ ‫تحول‬ ‫این‬ ‫بنابراین‬ ،‫میشود‬ ‫سرما‬ ‫ایجاد‬ ‫خفگی‬ ‫تحول‬ ‫توسط‬ ‫اینکه‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬‫کاهش‬ ‫با‬ ‫راه‬
‫است‬ ‫مثبت‬ ‫تامسون‬ ‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫یعنی‬ ‫باشد‬ ‫دما‬.
‫گزینه‬(4)‫است‬ ‫صحیح‬.
30
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬8:
‫آن‬ ‫دمای‬ ،‫میگردد‬ ‫باز‬ ‫نیمه‬ ‫شیر‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫پذیر‬ ‫تراکم‬ ‫سیال‬ ‫یک‬ ‫وقتی‬:
.1‫میابد‬ ‫افزایش‬
.2‫میماند‬ ‫ثابت‬
.3‫میابد‬ ‫کاهش‬
.4‫یابد‬ ‫کاهش‬ ‫یا‬ ‫و‬ ‫افزایش‬ ‫است‬ ‫ممکن‬
31
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬8:
‫برعکس‬ ‫و‬ ‫یافته‬ ‫کاهش‬ ‫دما‬ ،‫باشد‬ ‫مثبت‬ ‫سیال‬ ‫تامسون‬ ‫ضریب‬ ‫اگر‬.‫ب‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫بنابراین‬‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫ه‬
‫یابد‬ ‫کاهش‬ ‫یا‬ ‫افزایش‬ ‫دما‬ ‫است‬ ‫ممکن‬ ‫تامسون‬.
‫گزینه‬ ‫پس‬(4)‫است‬ ‫صحیح‬.
32
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬9:
‫از‬ ‫آن‬ ‫دمای‬ ‫تا‬ ‫داده‬ ‫حرارت‬ ‫را‬ ‫کیلوگرم‬ ‫یک‬ ‫جرم‬ ‫به‬ ‫مسی‬ ‫قطعه‬ ‫یک‬27℃‫و‬327℃‫برسد‬.‫گرمای‬
‫مس‬ ‫ویژه‬0.4
𝐾𝐽
𝐾𝑔−𝑘
‫است‬.‫ع‬ ‫فرآیند‬ ‫این‬ ‫ضمن‬ ‫در‬ ‫مس‬ ‫آنتروپی‬ ‫وتغییر‬ ‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫تغییر‬‫بارت‬
‫از‬ ‫است‬:
.1∆𝑢 = 120𝐾𝐽 ,∆𝑠 = −1 Τ𝐾𝐽
𝐾
.2∆𝑢 = 120𝐾𝐽 ,∆𝑠 = 0 Τ𝐾𝐽
𝐾
.3∆𝑢 = 120𝐾𝐽 ,∆𝑠 = 0.28 Τ𝐾𝐽
𝐾
.4∆𝑢 = 120𝐾𝐽 ,∆𝑠 = 1 Τ𝐾𝐽
𝐾
33
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬9:
𝑢2 − 𝑢1 = 𝑚𝑐 𝑇2 − 𝑇1 𝑢2 − 𝑢1 = 1 × 0.4 × 600 − 400 = 120
𝑆2 − 𝑆1 = න
1
2
𝑐
𝑇
𝑑𝑇 = 0.4𝑙𝑛
600
300
= 0.28
‫گزینه‬(3)‫است‬ ‫صحیح‬.
34
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬10:
‫حرارت‬ ‫درجه‬ ‫تعریف‬ ‫رابطه‬ ‫از‬𝑇 =
𝜕𝑆
𝜕𝑈 𝑉
‫است؟‬ ‫صحیح‬ ‫عبارت‬ ‫کدام‬
.1‫از‬ ‫حرارت‬ ‫درجه‬−∞‫تا‬+∞‫میکند‬ ‫تغییر‬
.2‫است‬ ‫صفر‬ ‫آنتروپی‬ ‫و‬ ‫انرژی‬ ‫مطلق‬ ‫صفر‬ ‫در‬
.3‫است‬ ‫صفر‬ ‫مطلق‬ ‫صفر‬ ‫در‬ ‫ثابت‬ ‫حجم‬ ‫در‬ ‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫با‬ ‫آنتروپی‬ ‫تغییرات‬ ‫شیب‬
.4‫وقتی‬ ‫ثابت‬ ‫حجم‬ ‫در‬ ‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫با‬ ‫آنتروپی‬ ‫تغییرات‬ ‫منحنی‬ ‫شیب‬𝑇 = 0‫میشود‬ ‫بینهایت‬ ،‫باشد‬.
35
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬10:
𝑑𝑢 = 𝑇𝑑𝑠 − 𝑝𝑑𝑣
𝑣 = 𝑐𝑡𝑒, 𝑑𝑣 = 0
If: 𝑇 = 0
𝜕𝑢
𝜕𝑠 𝑣
= 0
𝜕𝑠
𝜕𝑢 𝑣
= ∞
‫گزینه‬(4)‫است‬ ‫صحیح‬.
36
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬11:
‫مورد‬ ‫در‬ ‫خالص‬ ‫ماده‬ ‫یک‬ ‫برای‬
𝜕𝐻
𝜕𝑃 𝑇
‫است‬ ‫صحیح‬ ‫عبارت‬ ‫کدام‬:
.1‫است‬ ‫صفر‬ ‫یا‬ ‫مثبت‬ ‫همیشه‬
.2‫است‬ ‫صفر‬ ‫کامل‬ ‫گازهای‬ ‫برای‬ ‫فقط‬
.3‫است‬ ‫صفر‬ ‫یا‬ ‫و‬ ‫منفی‬ ‫یا‬ ‫مثبت‬ ‫میتواند‬
.4‫است‬ ‫مثبت‬ ‫همیشه‬ ‫واقعی‬ ‫گازهای‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫صفر‬ ‫کامل‬ ‫گازهای‬ ‫مورد‬ ‫در‬
37
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬11:
𝜕𝐻
𝜕𝑃 𝑇
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝐻
𝜕𝑇
𝜕𝐻 𝑃
= −1
𝜕𝐻
𝜕𝑃 𝑇
= −
𝜕𝑇
𝜕𝑃 𝐻
𝜕𝐻
𝜕𝑇 𝑃
= −𝜇 𝑗 𝑐 𝑝
‫که‬ ‫آنجا‬ ‫از‬𝑐 𝑝‫بنابراین‬ ،‫است‬ ‫مثبت‬
𝜕𝐻
𝜕𝑃 𝑇
‫همانند‬ ‫میتواند‬𝜇 𝑗‫باشد‬ ‫صفر‬ ‫یا‬ ‫منفی‬ ‫یا‬ ‫مثبت‬.‫گزینه‬ ‫پس‬(3)‫است‬ ‫صحیح‬.
38
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬1۲:
‫میباشد؟‬ ‫غلط‬ ‫شده‬ ‫شناخته‬ ‫مواد‬ ‫کلیه‬ ‫برای‬ ‫زیر‬ ‫عبارات‬ ‫از‬ ‫کدامیک‬
.1
𝜕ℎ
𝜕𝑝 𝑇
= 0
.2
𝜕𝑝
𝜕𝑣 𝑇
< 0
.3𝑐 𝑝 ≥ 𝑐 𝑣
.4
𝜕ℎ
𝜕𝑝 𝑇
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑃
𝜕𝑇
𝜕𝑃 𝑣
= −1
39
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬1۲:
‫است‬ ‫صحیح‬ ‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گاز‬ ‫برای‬ ‫فقط‬.
‫گزینه‬ ‫پس‬(1)‫میباشد‬ ‫صحیح‬.
𝜕ℎ
𝜕𝑝 𝑇
= 0
40
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬13:
‫رابطه‬ ‫کامل‬ ‫گاز‬ ‫برای‬ത𝑢 = 0.01𝑇2 + 5𝑇‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬ ،‫است‬ ‫صادق‬T‫و‬ ‫مطلق‬ ‫دمای‬ത𝑢‫انرژی‬
‫میباشد‬ ‫گاز‬ ‫ملی‬ ‫داخلی‬.‫دمای‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫ثابت‬ ‫فشار‬ ‫در‬ ‫ملی‬ ‫ویژه‬ ‫گرمای‬ ‫مقدار‬800K‫حساب‬
‫کنید‬.
.14064
.221.286
.321
.429.31
41
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬13:
𝑐 𝑣 =
𝜕ത𝑢
𝜕𝑇 𝑣
= 0.02𝑇 + 5 = 0.02 × 800 + 5 = 21
𝑐 𝑝 = 𝑐 𝑣 + 𝑅 = 21 + 8.31 = 29.31
‫گزینه‬(4)‫است‬ ‫صحیح‬.
42
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬14:
‫اگر‬𝑆 = 𝑆 𝑝,𝑇‫حجمی‬ ‫انبساط‬ ‫ضریب‬ ‫و‬𝛼 𝑝 =
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑃
‫برای‬ ،‫باشد‬
𝜕𝑆
𝜕𝑝 𝑇
‫عبارت‬ ‫کدام‬
‫است؟‬ ‫صحیح‬
.1
𝜕𝑆
𝜕𝑝 𝑇
= 𝛼 𝑝 𝑣
.2
𝜕𝑆
𝜕𝑝 𝑇
= −𝛼 𝑝 𝑣
.3
𝜕𝑆
𝜕𝑝 𝑇
= −
𝑣
𝛼 𝑝
.4
𝜕𝑆
𝜕𝑝 𝑇
= +
𝑣
𝛼 𝑝
43
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬14:
𝜕𝑠
𝜕𝑃 𝑇
= −
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑝
= −𝑣 ×
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑝
= −𝑣𝛼 𝑝
‫گزینه‬ ‫پس‬(2)‫است‬ ‫صحیح‬.
44
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬15:
‫انبساط‬ ‫شیر‬ ‫از‬ ‫عبور‬ ‫هنگام‬ ‫در‬ ‫گازی‬ ‫آنتروپی‬(‫فشارشکن‬ ‫شیر‬)‫مقدار‬ ‫به‬R(‫گاز‬ ‫ثابت‬)‫افزایش‬
‫میابد‬.‫فشار‬ ‫نسبت‬ ‫مقدار‬
𝑃1
𝑃2
‫است؟‬ ‫کدام‬ ‫شیر‬ ‫در‬(𝑃1،‫ورودی‬ ‫فشار‬𝑃2‫شیر‬ ‫از‬ ‫خروجی‬ ‫فشار‬
‫میباشد‬).
.10.37 𝑅
.22.72
.32.72 𝑅
.410
45
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬15:
‫میباشد‬ ‫ثابت‬ ‫دما‬ ‫فرآیند‬ ‫یک‬ ‫اختناق‬ ،‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گاز‬ ‫فرض‬ ‫با‬.‫میت‬ ‫گاز‬ ‫این‬ ‫برای‬ ‫بنابراین‬‫نوشت‬ ‫وان‬:
‫گزینه‬ ‫پس‬(2)‫است‬ ‫صحیح‬.
𝑆2 − 𝑆1 = −𝑅𝑙𝑛
𝑃1
𝑃2
𝑅 = 𝑅𝑙𝑛
𝑃1
𝑃2
𝑃1
𝑃2
= exp 1.0 = 2.72
46
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬16:
‫سیستم‬ ‫آزاد‬ ‫انرژی‬(‫هولموتز‬ ‫تابع‬)‫صورت‬ ‫به‬𝑎 = 𝑢 − 𝑇𝑠‫سیستم‬ ‫آزاد‬ ‫آنتالپی‬ ‫و‬(‫گیبس‬ ‫تابع‬)
‫صورت‬ ‫به‬𝑔 = ℎ − 𝑇𝑠‫میشوند‬ ‫بیا‬.‫میباشند؟‬ ‫صورت‬ ‫چه‬ ‫به‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫منتج‬ ‫ماکسول‬ ‫روابط‬
.1
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑉
=
𝜕𝑆
𝜕𝑉 𝑇
.2
𝜕𝑉
𝜕𝑇 𝑃
= −
𝜕𝑆
𝜕𝑃 𝑉
.3
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑉
=
𝜕𝑆
𝜕𝑉 𝑃
.4
𝜕𝑉
𝜕𝑇 𝑇
= −
𝜕𝑆
𝜕𝑃 𝑃
47
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬16:
‫گزینه‬(1)‫است‬ ‫صحیح‬.
48
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫درس‬ ‫خالصه‬ ‫بیان‬
49
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫فرادرس‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫مطرح‬ ‫نکات‬ ‫مبنای‬ ‫بر‬ ‫ها‬ ‫اسالید‬ ‫این‬
«‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲»
‫است‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬.
‫نمایید‬ ‫مراجعه‬ ‫زیر‬ ‫لینک‬ ‫به‬ ‫آموزش‬ ‫این‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫بیشتر‬ ‫اطالعات‬ ‫کسب‬ ‫برای‬
faradars.org/fvphy106
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

آموزش ترمودینامیک ۲ بخش چهارم