Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linier satu variabel dan dua variabel, termasuk definisi, bentuk umum, dan metode penyelesaiannya seperti substitusi, eliminasi, dan grafik.

1. Assalammu’alaikum Wr.Wb

2. SISTEM PERSAMAAN LINIER
DEVI KUMALA SARI
RESTI INDAH KUSUMA
YULIANITA MAHARANI
PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA
MATKUL : MEDIA PEMBELAJARAN DAN TIK
KELOMPOK 3 :

3. SISTEM PERSAMAAN
LINIER
SISTEM
PERSAMAAN
LINIER SATU
VARIABEL
SISTEM
PERSAMAAN
LINIER DUA
VARIABEL

4. Apa itu Persamaan Linear Satu
Variabel?

5. Persamaan Linier Satu Variabel adalah kalimat
terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (
“=”) dan hanya mempunyai satu variable
berpangkat 1 . bentuk umum persamaan linier
satu variable adalah ax + b = 0

6. METODE PENYELESAIAN PLSV
1. Substitusi
2. Mencari persamaan-
persamaan yang ekuivalen

7. 1. Substitusi
1. selesaikan persamaan 3x-1=14; jika x Merupakan anggota himpunan P =
( 3,4,5,6) !
Jawab :
3x-1+14 x Є P = (3,4,5,6)
Cara subtitusi :
3x-1= 14; jika x = 3 = maka 3(3) – 1 = 8 (salah)
3x-1= 14; jika x = 4 = maka 3(4) – 1 = 11 (salah)
3x-1= 14; jika x = 5 = maka 3(5) – 1 = 14 (benar)
3x-1= 14; jika x = 6 = maka 3(6) – 1 = 17 (salah)
Jadi , penyelesaian dari 3x-1+14 adalah 5

8. 2. Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen
Persamaan Operasi Hitung Hasil
a. 3x-1=14 (i) Kedua ruas ditambah
1
3x-1+1 = 14 + 1
(ii)
3x = 15
b. 3x = 15 Kedua ruas dikalikan
1/3
3x = 15
x = 5
(iii)
c. x =5
Dari table diatas, bila x = 5, disubtituskan pada (a),(b) dan (c) maka persamaan tersebut menjadi
suatu kesamaan .
(a) 3x-1=14 3 (5) – 1 = 14
14 = 14 (ekuivalen)
(b). 3x =15 15 = 15 (ekuivalen)
(c) x = 5 5 = 5 (ekuivalen)
Berarti 3x – 1 = 14 dan 3x = 15 merupakan persamaan yang ekuivalen .

9. Apa itu Persamaan Linear dua
Variabel?

10. Persamaan Linier Dua Variabel adalah kalimat
terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (
“=”) dan hanya mempunyai dua variable .

11. Persamaan Linier Dua Variabel
Bentuk Umum

12. METODE PENYELESAIAN
SPLDV
GRAFIK
SUBSTITUSI
ELIMINASI

13. GRAFIK
Langkah – langkah untuk menetukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan dua peubah dengan memakai metode grafik adalah sebagai
berikut
Langkah 2
a. Jika kedua garis berpotongan pada satu titik
maka himpunan penyelesaiannya tepat
memiliki satu anggota
b. Jika kedua garis sejajar, maka himpunan
penyelesaiaannya tidak memilki anggota.
Dikatakan himpunan penyelesaiannya
adalah himpunan kosong
c. Jika kedua garis berimpit maka himpunan
penyelesaiaannya memiliki anggota yang tak
hingga banyaknya
Gambarkan grafik masing – masing persamaan
pada bidang Cartesius.
Langkah I
Gambarkan grafik
masing – masing
persamaan pada
bidang Cartesius

14. GRAFIK SUBSTITUSI

15. Langkah1
Pilihlah salah satu persamaan
(jika ada pilih yang
sederhana), kemudian
nyatakan x sebagai fungsi
y atau y sebagai fungsi x
SUBSTITUSI Langkah – langkah untuk
meneyelesaikan sistem persamaan
linear dua peubah dengan
menggunakan metode Subtitusi
Langkah2
Subtitusikan x atau y pada
langkah 1 ke persamaan yang
lain

16. ELIMINASI
Langkah yang ditempuh
adalah sbb :
Nilai x dicari dengan cara
mengeliminasi peubah y
sedangkan nilai y di cari
dengan cara
mengeliminasi peubah x

17. “Sobat punya rumah baru dan
ingin mengisinya dengan
berbagai macam perabot. Jika
disebuah toko mebel harga
lima buah meja dan delapan
buah kursi adalah Rp.
1.150.000 sedangkan harga tiga
buah meja dan lima buah kursi
adalah Rp.700.000, berapakan
harga satuan dari meja dan
kursi tersebut?”

18. CONTOH SOAL
Pergi ke Kantin
Pada saat jam istirahat sekolah, Ana dan Andika bersama-
sama pergi ke kantin sekolah. Ana membeli 3 buah pisang
goreng dan 2 donat dengan harga seluruhnya Rp 3.500,00.
Sedangkan Andika membeli 4 buah pisang goreng dan 2
donat dengan harga seluruhnya Rp 4.000,00. Berapakah
harga masing-masing pisang goreng dan donat per
buahnya?
??

19. SOLUSI
x = pisang goreng
y = donat

20. TERIMA KASIH