1. ‫מדינת ישראל‬
w.
ww
ÌÈÈ„ÂÒÈ–ÏÚ ¯ÙÒ È˙·Ï ˙¯‚·
∫‰ÈÁ·‰ ‚ÂÒ
≤∞∞π ¨Ë¢Ò˘˙ Û¯ÂÁ ∫‰ÈÁ·‰ „ÚÂÓ
∞≥μ∏∞≥ ∫ÔÂχ˘‰ ¯ÙÒÓ
¨„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥–Ï ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„
∫ÁÙÒ
ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙
‫משרד החינוך‬
‫מתמטיקה‬
‫שאלון ג׳ ניסוי‬
ba
‫הוראות לנבחן‬
Ƈ
∫Ìȇ˘Â· ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘· ∫‰Î¯Ú‰‰ Á˙ÙÓ ÔÂχ˘‰ ‰·Ó
Æ·
gr
ÆÌÈÈ˙Ú˘ ∫‰ÈÁ·‰ ͢Ó
ÆÈϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á ¨‰¯·‚χ
Æ˙„˜ ±∞∞ = ≤μx¥ — ˙Âχ˘ Ú·¯‡ ÏÚ ˙ÂÚÏ ÍÈÏÚ
Æ‚
∫˙„ÁÂÈÓ ˙‡¯Â‰
Æ„·Ï· ‰¯ÙÒÓ ˙‡ ÔÓÒ ª‰Ï‡˘‰ ˙‡ ˜È˙Ú˙ χ ®±©
¯˘‡Î Ì‚ ¨Ô¯˙Ù‰ È·Ï˘ ˙‡ ˙¯·ÁÓ· Ì¢¯ Æ˘„Á „ÂÓÚ· ‰Ï‡˘ ÏÎ ÏÁ˙‰ ®≤©
ÆÔ·˘ÁÓ ˙¯ÊÚ· ÌÈÚˆ·˙Ó ÌÈ·Â˘ÈÁ‰
Æ˙¯„ÂÒÓ ‰¯Â¯· ‰¯Âˆ·Â ˯ÈÙ· ¨ÌÈ·Â˘ÈÁ ÏÏÂÎ ¨ÍÈ˙ÂÏÂÚÙ ÏÎ ˙‡ ¯·Ò‰
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Â‡ ÔÂȈ· ‰ÚÈ‚ÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ë¯ÈÙ ¯ÒÂÁ
ÆÌÈÁÈ‚˘Ó‰Ó ˙ϷȘ˘ ÌÈÙ„· ‡ ‰ÈÁ·‰ ˙¯·ÁÓ· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ‰ËÂÈËÏ ®≥©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ ˙¯Á‡ ‰ËÂÈË· ˘ÂÓÈ˘
Æ„
ne
nli
uto
∫˘ÂÓÈ˘· ¯˙ÂÓ ¯ÊÚ ¯ÓÂÁ
Æ˙ÂÎ˙Ï Ô˙È‰ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ˘Ó˙˘‰Ï Ôȇ ÆÈÙ¯‚ ‡Ï Ô·˘ÁÓ ®±©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ‡ ÈÙ¯‚ Ô·˘ÁÓ· ˘ÂÓÈ˘
Æ®ÌÈٯˆө ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„ ®≤©
.co
.‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‬
!‫בהצלחה‬
ØÛ„Ï ¯·ÚÓ Í˘Ó‰Ø
.il

2. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ë¢Ò˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠≤≠
‫השאלות‬
.‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה‬
.‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה‬
w.
Æ®˙„˜ ≤μ — ‰Ï‡˘ ÏÎÏ© 6-1 ˙Âχ˘‰Ó Ú·¯‡ ÏÚ ‰Ú
ÆÍ˙¯·ÁÓ·˘ ˙Â¢‡¯‰ ˙·¢˙‰ Ú·¯‡ ˜¯ ˜„·ÈÈ ¨˙Âχ˘ Ú·¯‡Ó ¯˙ÂÈ ÏÚ ‰Ú˙ ̇ !‫שים לב‬
ba
y
‰¯·‚χ
A
Æ OABC ˙ÈÏÈ·˜Ó ‰Â˙
ÌȯȈ‰ ˙È˘‡¯· O „˜„˜
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
B
x –‰ ¯Èˆ ÏÚ C „˜„˜Â
BOAC = 90 o ∫ÔÂ˙
gr
x
C
O
.1
(2,4) ̉ A „˜„˜ ȯÂÚÈ˘
Ƈ
Æ AC ÔÂÒÎχ‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ ‡ˆÓ
Æ·
Æ C „˜„˜‰ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ ®±©
Æ‚
uto
Æ OA Úψ‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ ‡ˆÓ
Æ B „˜„˜‰ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ ®≤©
¨ (x - 5) 2 + (y - 5) 2 = 169 Â˙‡Â¢Ӣ Ï‚ÚÓ ÔÂ˙
nli
y
.2
Æ M ÂÊίÓÂ
D – C ˙„˜· x –‰ ¯Èˆ ˙‡ Í˙ÂÁ Ï‚ÚÓ‰
B
A
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
ne
M
Æ D – C ˙„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
D
C x
Ƈ
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© ABCD Ô·ÏÓ ÌÂÒÁ Ï‚ÚÓ·
Æ·
Æ A – B ÌȄ˜„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
.co
Æ AMD ˘Ï¢Ӊ ۘȉ ˙‡ ·˘Á
Ø≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
Æ‚
.il

3. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ë¢Ò˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠≥≠
·Î¯ ‡Â‰Â ¨ B ¯ÈÚÏ A ¯ÈÚÓ Ô¢‡¯ ÌÈÈÙ‡ ·Î¯ ‡ˆÈ ¯˜Â·· 6oo ‰Ú˘·
.3
Æ˘¢Ó˜ 10 Ï˘ ˙¯ȉӷ
·Î¯ ‡Â‰Â ¨ A ¯ÈÚÏ B ¯ÈÚÓ È˘ ÌÈÈÙ‡ ·Î¯ ‡ˆÈ ¯˜Â·· 8oo ‰Ú˘·
ÆÔ¢‡¯‰ ·Î¯‰ Ï˘ ˙Â¯È‰Ó‰Ó 1.25 ÈÙ ‰Ï„‚‰ ˙¯ȉӷ
w.
ÆÓ¢˜ 98.75 ‡Â‰ B ¯ÈÚÏ A ¯ÈÚ ÔÈ· ˜Á¯Ó‰
®Æ˙ÂÚ·˜ Âȉ Ìȷί‰ ˙Âȯȉө
øÌȷί‰ È˘ ¢‚ÙÈÈ ¨Ô¢‡¯‰ ÌÈÈÙ‡‰ ·Î¯ Ï˘ ‰‡ÈˆÈ‰ Ú‚¯Ó ˙ÂÚ˘ ‰ÓÎ ¯Â·ÚÎ
Æ x 2 0 ÌÂÁ˙· y = 2x + 1 ‰Èˆ˜ÂÙ‰ ‰Â˙
x
y
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© B ‰„˜·Â A ‰„˜·
Æ B – A ˙„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
A
Ƈ
A ‰„˜· ˜È˘Ó ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚Ï ÌȯȷÚÓ
B
Æ·
Æ B ‰„˜· ˜È˘ÓÂ
®±©
Æ P ‰„˜· ÌÈ˘‚Ù ÌÈ˜È˘Ó‰ È˘
®≤©
nli
ÆÌÈ˜È˘Ó‰ È˘ Ï˘ ˙‡Â¢Ӊ ˙‡ ‡ˆÓ
x
.4
‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚ ˙‡ Í˙ÂÁ y = 3 ¯˘È‰
uto
gr
ba
Èϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á
Æ P ‰„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
ne
Ø¥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.co
.il

4. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ë¢Ò˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠¥≠
y = (x + 3) 2 ‰Ï·¯Ù‰ ˙‚ˆÂÓ ¯ÂȈ·
y
.5
Æ y = x + 5 ¯˘È‰ ‚ˆÂÓÂ
B – A ˙„˜· ÌÈ˘‚Ù ¯˘È‰Â ‰Ï·¯Ù‰
w.
Æ ® B –Ï ÔÈÓÈÓ A ©
A
Æ A ‰„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
ÌÂÓÈÈÓ‰ ˙„˜ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
B
Ƈ
Æ·
x
ba
ƉÏ·¯Ù‰ Ï˘
¨‰Ï·¯Ù‰ È„È ÏÚ Ï·‚ÂÓ‰ Áˢ‰ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ‚
Æ®¯ÂȈ· ˜Â˜Ӊ Áˢ‰© x –‰ ¯Èˆ È„È ÏÚ y –‰ ¯Èˆ È„È ÏÚ ¨¯˘È‰ È„È ÏÚ
gr
Æ f'(x) = 8 (x - 1) 3 ‡È‰ f (x) ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Ï˘ ˙¯Ê‚‰
Ƈ
Æ 3 ‡Â‰ ¨ x = 1 ‰·˘ ‰„˜· f (x) ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Í¯Ú ÈÎ ÔÂ˙
Æ·
Æ f(x) ˙‡ ‡ˆÓ
nli
uto
Ɖ‚ÂÒ ˙‡ Ú·˜Â ¨ f(x) ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Ï˘ ÔˆȘ‰ ˙„˜ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ6
!‫בהצלחה‬
χ¯˘È ˙È„ÓÏ ‰¯ÂÓ˘ ÌȯˆÂȉ ˙ÂÎÊ
ÍÂÈÁ‰ „¯˘Ó ˙¢¯· ‡Ï‡ ÌÒ¯ÙÏ Â‡ ˜È˙Ú‰Ï Ôȇ
ne
.co
.il