Dokumen tersebut membahas hubungan antara sudut-sudut pada dua garis dan hubungan antara sudut-sudut pada dua garis sejajar. Terdapat berbagai jenis hubungan antara sudut seperti sudut sehadap, sudut dalam sepihak, sudut luar sepihak, dan sudut dalam bersebrangan. Dokumen ini juga berisi contoh soal dan penyelesaian untuk menguji pemahaman tentang hubungan antara sudut-sudut tersebut.

1. Garis dan sudut part 2
Senin, 8 Maret 2021
SMPN 3 Gunung Sindur

2. Hubungan antar dua sudut
Bertolak belakang
Berpenyiku berpelurus
2
X⁰ = Y⁰
A⁰ = B⁰
X⁰ + Y⁰ = 90⁰ X⁰ + Y⁰ = 180⁰
X
Y
X Y
X
Y
A B

3. Hubungan antar sudut pada dua garis sejajar
Sudut Sehadap
<P1 dan <Q1 , <P2 dan <Q2
<P3 dan <Q3 , <P4 dan <Q4
Sudut yang saling sehadap memiliki besar sudut yang
sama.
Sudut dalam Sepihak
<P4 dan <Q1 , <P3 dan <Q2
Sudut dalam sepihak jika dijumlah besar sudutnya 180⁰
k
m
1 2
3
4
P
Sudut Sehadap
<P1 dan <Q1 , <P2 dan <Q2
<P3 dan <Q3 , <P4 dan <Q4
Sudut yang saling sehadap memiliki besar sudut yang
sama.
Sudut dalam Sepihak
<P4 dan <Q1 , <P3 dan <Q2
Sudut dalam sepihak jika dijumlah besar sudutnya 180⁰
3
l
1 2
3
4
Q

4. Sudut luar Sepihak
<P1 dan <Q4 , <P2 dan <Q3
Sudut luar sepihak jika dijumlah besar sudutnya 180⁰
Sudut dalam Bersebrangan
.<P4 dan <Q2 , <P3 dan <Q1
Sudut dalam bersebrangan memiliki besar sudut yang
sama
Sudut luar Bersebrangan
<P1 dan <Q3 , <P2 dan <Q4
Sudut luar bersebrangan memiliki besar sudut yang sama
k
m
1 2
3
4
P
Q
Sudut luar Sepihak
<P1 dan <Q4 , <P2 dan <Q3
Sudut luar sepihak jika dijumlah besar sudutnya 180⁰
Sudut dalam Bersebrangan
.<P4 dan <Q2 , <P3 dan <Q1
Sudut dalam bersebrangan memiliki besar sudut yang
sama
Sudut luar Bersebrangan
<P1 dan <Q3 , <P2 dan <Q4
Sudut luar bersebrangan memiliki besar sudut yang sama
4
l
1 2
3
4
Q

5. Contoh Soal
Contoh Soal

6. Perhatikan gambar berikut!
Besar pelurus sudut ABD adalah …
D
(3x + 15)⁰ (2x + 10)⁰
Jawab :
(3x + 15)⁰ + (2x + 10)⁰ = 180⁰ (berpelurus)
5x + 25⁰ = 180⁰
5x = 180⁰ - 25⁰
5x = 155⁰
X = 155⁰ : 5
X = 31⁰
Besar sudut DBC = 2x + 10⁰ = 2(31) + 10⁰
= 62⁰ + 10⁰ = 72⁰
Contoh 1
Perhatikan gambar berikut!
Besar pelurus sudut ABD adalah …
6
A
B
C
(3x + 15)⁰ (2x + 10)⁰
Jawab :
(3x + 15)⁰ + (2x + 10)⁰ = 180⁰ (berpelurus)
5x + 25⁰ = 180⁰
5x = 180⁰ - 25⁰
5x = 155⁰
X = 155⁰ : 5
X = 31⁰
Besar sudut DBC = 2x + 10⁰ = 2(31) + 10⁰
= 62⁰ + 10⁰ = 72⁰

7. Perhatikan gambar berikut!
Besar penyiku KLN adalah …
Jawab :
(3x + 10)⁰ + 2x⁰ = 90⁰ (berpenyiku)
5x + 10⁰ = 90⁰
5x = 90⁰ - 10⁰
5x = 80⁰
X = 80⁰ : 5
X = 16⁰
Besar penyiku KLN = 2x⁰ = 2(16)⁰ = 32⁰
Contoh 2
K
N
Perhatikan gambar berikut!
Besar penyiku KLN adalah …
7
Jawab :
(3x + 10)⁰ + 2x⁰ = 90⁰ (berpenyiku)
5x + 10⁰ = 90⁰
5x = 90⁰ - 10⁰
5x = 80⁰
X = 80⁰ : 5
X = 16⁰
Besar penyiku KLN = 2x⁰ = 2(16)⁰ = 32⁰
L M
2x⁰

8. Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut BCA adalah …
Jawab :
<ABC + <CBD = 180⁰ (berpelurus)
<ABC + 112⁰ = 180⁰
<ABC = 180⁰ - 112⁰
<ABC = 68⁰
<BCA + <BAC + <ABC = 180⁰ (segitiga)
<BCA + 42⁰ + 68⁰ = 180⁰
<BCA + 110⁰ = 180⁰
<BCA = 180⁰ - 110⁰ = 70⁰
Contoh 3
C
E
Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut BCA adalah …
8
Jawab :
<ABC + <CBD = 180⁰ (berpelurus)
<ABC + 112⁰ = 180⁰
<ABC = 180⁰ - 112⁰
<ABC = 68⁰
<BCA + <BAC + <ABC = 180⁰ (segitiga)
<BCA + 42⁰ + 68⁰ = 180⁰
<BCA + 110⁰ = 180⁰
<BCA = 180⁰ - 110⁰ = 70⁰
A B D
42⁰ 112⁰

9. Perhatikan gambar berikut!
Besar <P3 adalah …
Jawab :
<P2 = 74⁰ (luar bersebrangan)
<P2 + <P3 = 180⁰ (berpelurus)
74⁰ + <P3 = 180⁰
<P3 = 180⁰ - 74⁰
<P3 = 106⁰
Contoh 4
1 2
3
4
P
Perhatikan gambar berikut!
Besar <P3 adalah …
9
Jawab :
<P2 = 74⁰ (luar bersebrangan)
<P2 + <P3 = 180⁰ (berpelurus)
74⁰ + <P3 = 180⁰
<P3 = 180⁰ - 74⁰
<P3 = 106⁰
l
74⁰
Q

10. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai x + y + z !
Jawab :
2x = 120⁰ (bertolak belakang)
x = 120⁰ : 2 = 60⁰
3y = 52⁰ (bertolak belakang)
y = 42⁰ : 3 = 14⁰
5z + 3⁰ = 68⁰ (bertolak belakang)
5z = 68⁰ - 3⁰
5z = 65⁰
z = 65⁰ : 5 = 15⁰
x + y + z = 60⁰ + 14⁰ + 15⁰ = 89⁰
Contoh 5
Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai x + y + z !
10
Jawab :
2x = 120⁰ (bertolak belakang)
x = 120⁰ : 2 = 60⁰
3y = 52⁰ (bertolak belakang)
y = 42⁰ : 3 = 14⁰
5z + 3⁰ = 68⁰ (bertolak belakang)
5z = 68⁰ - 3⁰
5z = 65⁰
z = 65⁰ : 5 = 15⁰
x + y + z = 60⁰ + 14⁰ + 15⁰ = 89⁰
42⁰

11. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai x .
Jawab :
(2x + 10)⁰ = 70⁰ (sehadap)
2x = 70⁰ - 10⁰
2x = 60⁰
2x = 60⁰ : 2
x = 30⁰
Contoh 6
m
k
(2x + 10)⁰
Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai x .
11
Jawab :
(2x + 10)⁰ = 70⁰ (sehadap)
2x = 70⁰ - 10⁰
2x = 60⁰
2x = 60⁰ : 2
x = 30⁰
l
70⁰

12. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai a .
Jawab :
46⁰+ (a + 29)⁰ + (5a + 15)⁰ = 180⁰ (berpelurus)
6a + 90⁰ = 180⁰
6a = 180⁰ - 90⁰
6a = 90⁰
a = 90⁰ : 6
a = 15⁰
Contoh 7
(a+29)⁰
Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai a .
12
Jawab :
46⁰+ (a + 29)⁰ + (5a + 15)⁰ = 180⁰ (berpelurus)
6a + 90⁰ = 180⁰
6a = 180⁰ - 90⁰
6a = 90⁰
a = 90⁰ : 6
a = 15⁰
46⁰
(a+29)⁰
(5a + 15)⁰

13. Ada pertanyaan ?
13
Ada pertanyaan ?

14. Tugas 7
https://bit.ly/Tugas7MTK7
Tugas 7
https://bit.ly/Tugas7MTK7

15. THANKS!
15
THANKS!
Any questions?
081287261615 Aisyah