معادلة خط الانحدار

1. ‫االنحدار‬ ‫خط‬ ‫معادلة‬

2. ً‫ا‬‫ل‬‫أو‬:‫النحدار‬
‫مستقيم‬ ‫أفضل‬ ‫تمثل‬ ‫رياضيه‬ ‫معادلة‬ ‫هي‬
‫تسمى‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ ،‫االنتشار‬ ‫نقاط‬ ‫من‬ ‫يمر‬
‫وهى‬ ‫االنحدار‬ ‫خط‬ ‫معادلة‬:
‫ص‬=‫س‬ ‫أ‬+‫ب‬

3. ً‫ص‬=ً‫أًس‬+‫ب‬
.
‫ص‬=‫التابع‬ ‫المتغير‬
‫س‬=‫المستقل‬ ‫المتغير‬
‫أ،ب‬=‫حسابيا‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫ثوابت‬
‫أ‬=‫االنحدار‬ ‫معامل‬ ‫وتسمى‬ ، ‫ثابته‬ ‫كميه‬
‫ب‬=‫يقطعه‬ ‫الذى‬ ‫الجزء‬ ‫طول‬ ‫تمثل‬ ‫ثابته‬ ‫كميه‬
‫المحور‬ ‫من‬ ‫المستقيم‬‫الصادى‬.

4. ً‫ب‬=‫مجًص‬–‫أ‬×‫مجًس‬
ًًًًًًًًًًًًً‫ن‬‫ن‬
‫أ‬=‫ن‬×‫مج‬‫ص‬ ‫س‬–(‫مج‬‫س‬×‫مج‬‫ص‬)
‫ن‬×‫مج‬‫س‬²-(‫س‬ ‫مج‬)²

5. ً‫مثال‬:
‫أوجدى‬‫للبيانات‬ ‫س‬ ‫على‬ ‫ص‬ ‫انحدار‬ ‫خط‬ ‫معادلة‬‫التاليه‬‫الخاص‬‫ه‬
‫في‬ ‫الطالبات‬ ‫من‬ ‫مجموعه‬ ‫بدرجات‬‫مادتى‬‫اإلحصاء‬
‫والرياضيات‬:
‫االحصاء‬ ‫اختبار‬
‫س‬
235758
‫الرياضيات‬ ‫اختبار‬
‫ص‬
57781113

6. ‫االجابه‬:
‫س‬‫ص‬‫ص‬ ‫س‬‫س‬²
25104
37219
573525
785649
5115525
81310464
‫مج‬3051281176

7. ‫االنحدار‬ ‫معامل‬ ‫أ‬ ‫معادلة‬ ‫في‬ ‫بالتطبيق‬:
1= 51 × ً‫أ‬=6×281-30
² 6×176–30

8. ‫بالتطبيقًفيًمعادلةًب‬:
‫ب‬=51-1×30=3.5
66

9. ‫بالتعويضًفيًمعادلةًخطًالنحدار‬:
‫ص‬=1×‫س‬+3.5