درس النسب المثلثية 3 متوسط

2. ‫المثلثات‬ ‫حساب‬:‫وأضالعه‬ ‫المثلث‬ ‫زوايا‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫دراسة‬ ‫هو‬.
‫المثلثي‬ ‫النسب‬‫ة‬:‫ال‬ ‫القائم‬ ‫المثلث‬ ‫في‬ ‫ضلعين‬ ‫طولي‬ ‫بين‬ ‫تقارن‬ ‫التي‬ ‫النسبة‬ ‫هي‬‫زاوية‬.
‫الشائ‬ ‫المثلثية‬ ‫النسب‬‫عة‬:‫الجيب‬
‫ب‬
‫جتا‬‫ظا‬
‫المقابل‬
‫المجاور‬
‫الوتر‬
‫جا‬
‫ب‬ ‫جا‬=
‫المقابل‬
‫الوتر‬
‫ب‬ ‫جتا‬=
‫المجاور‬
‫الوتر‬
‫ظ‬‫ب‬ ‫ا‬=
‫المقابل‬
‫المجاور‬
‫التما‬ ‫جيب‬‫م‬‫الظل‬
SinCostan

3. 12
‫الوتر‬
‫أ‬ ‫جا‬=
‫أ‬ ‫جتا‬=
‫ظ‬‫ا‬‫أ‬=
‫المقابل‬
‫المجاور‬
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
‫المجاور‬
‫الوتر‬
=
‫المقابل‬
‫المجاور‬
=
3
5
9
15
=
4
5
12
15
=
3
4
9
12
=

4. 12
‫الوتر‬
‫ب‬ ‫جا‬=
‫ب‬ ‫جتا‬=
‫ظ‬‫ب‬ ‫ا‬=
‫المقابل‬
‫المجاور‬
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
‫المجاور‬
‫الوتر‬
=
‫المقابل‬
‫المجاور‬
=
4
5
12
15
=
3
5
9
15
=
4
3
12
9
=

5. ‫الوتر‬
‫أ‬ ‫جا‬=
‫أ‬ ‫جتا‬=
‫ظ‬‫ا‬‫أ‬=
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
‫المجاور‬
‫الوتر‬
=
‫المقابل‬
‫المجاور‬
=
3
5
4
5
3
4
‫المقابل‬
‫المجاور‬

6. ‫أ‬ ‫جا‬=
‫أ‬ ‫جتا‬=
‫ظ‬‫ا‬‫أ‬=
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
‫المجاور‬
‫الوتر‬
=
‫المقابل‬
‫المجاور‬
=
5
13
12
13
5
12
‫المقابل‬
‫المجاور‬
‫الوتر‬

7. ‫أ‬ ‫جا‬=
‫أ‬ ‫جتا‬=
‫ظ‬‫ا‬‫أ‬=
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
‫المجاور‬
‫الوتر‬
=
‫المقابل‬
‫المجاور‬
=
36
85
77
85
36
77
‫المقابل‬
‫المجاور‬
‫الوتر‬

8. 0.5150 ‫جا‬531=
‫المث‬ ‫النسب‬ ‫إليجاد‬ ‫الحاسبة‬ ‫استعمل‬‫لثية‬
‫آالف‬ ‫عشرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫ألقرب‬ ‫التالية‬.
4.0108 ‫ظا‬576=
0.5736 ‫جتا‬555=
Sin (
0,515038075
31Tan (
4,010780934
76Cos (
0,573576436
55

9. 0.6018 ‫جا‬537=
‫المث‬ ‫النسب‬ ‫إليجاد‬ ‫الحاسبة‬ ‫استعمل‬‫لثية‬
‫آالف‬ ‫عشرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫ألقرب‬ ‫التالية‬.
0.9205 ‫جتا‬523=
0.2493 ‫ظا‬514=
Sin (
0,601815023
37Tan (
0,249328003
14Cos (
0,920504853
82
0.1392 ‫جتا‬582=
Cos (
0,139173101
23

10. ‫الزاوي‬ ‫القائم‬ ‫المثلث‬ ‫حل‬‫ة‬
‫عشر‬ ‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫مقربا‬.
‫جا‬5
35
‫المقابل‬
‫الوتر‬
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
0,573576436
‫جـ‬ ‫ب‬
7
=
‫جـ‬ ‫ب‬=7(0,573576436)
‫جـ‬ ‫ب‬=4,0
‫المجاور‬
‫جتا‬5
35
‫المجاور‬
‫الوتر‬
=
0,819152044
‫جـ‬ ‫أ‬
7
=
‫جـ‬ ‫أ‬=7(0,819152044)
‫جـ‬ ‫أ‬=5,7
Sin (
0,573576436
35 Cos (
0,819152044
35
555

11. ‫الزاوي‬ ‫القائم‬ ‫المثلث‬ ‫حل‬‫ة‬
‫عشر‬ ‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫مقربا‬.
‫جا‬5
51
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
0,777145961
11
‫ب‬ ‫أ‬
=
11=‫ب‬ ‫أ‬(0,777145961)
‫ب‬ ‫أ‬=11÷0,777145961
‫ظا‬5
51
‫المقابل‬
‫المجاور‬
=
1,234897157
11
‫جـ‬ ‫أ‬
=
11=‫جـ‬ ‫أ‬(1,234897157)
‫جـ‬ ‫أ‬=11÷1,234897157
Sin (
0,777145961
51 Tan (
1,234897157
51
‫الوتر‬
‫المقابل‬‫المجاور‬
14,2 ‫ب‬ ‫أ‬=8,9 ‫جـ‬ ‫أ‬=
539

12. ‫الزاوي‬ ‫القائم‬ ‫المثلث‬ ‫حل‬‫ة‬
‫عشر‬ ‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫مقربا‬.
‫جا‬5
24
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
0,406736643
14
‫ف‬ ‫هـ‬
=
14=‫ف‬ ‫هـ‬(0,406736643)
‫ف‬ ‫هـ‬=14÷0,406736643
‫ظا‬5
24
‫المقابل‬
‫المجاور‬
=
0,445228685
14
‫هـ‬ ‫د‬
=
14=‫هــ‬ ‫د‬(0,445228685)
‫هـ‬ ‫د‬=14÷0,445228685
Sin (
0,406736643
24 Tan (
0,445228685
24
34,4 ‫ف‬ ‫هـ‬=31,4 ‫هـ‬ ‫د‬=
‫الوتر‬
‫المقابل‬
‫المجاور‬
566

13. ‫الزاوي‬ ‫القائم‬ ‫المثلث‬ ‫حل‬‫ة‬
‫عشر‬ ‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫مقربا‬.
‫جتا‬5
30
‫المجاور‬
‫الوتر‬
=
0,866025404
5
‫ق‬ ‫ب‬
=
5=‫ق‬ ‫ب‬(0,866025404)
‫ق‬ ‫ب‬=5÷0,866025404
‫ظا‬5
30
‫المقابل‬
‫المجاور‬
=
0,577350269
‫ق‬ ‫ر‬
5
=
‫ق‬ ‫ر‬=5(0,577350269)
Cos (
0,866025404
30 Tan (
0,577350269
30
5,8 ‫ق‬ ‫ب‬=2,9 ‫ق‬ ‫ر‬=
‫الوتر‬
‫المجاور‬
‫المقابل‬
560

14. ‫الزاوي‬ ‫القائم‬ ‫المثلث‬ ‫حل‬‫ة‬
‫عشر‬ ‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫مقربا‬.
‫جا‬5
60
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
0,866025404
9
‫ع‬ ‫و‬
=
9=‫ع‬ ‫و‬(0,866025404)
‫ع‬ ‫و‬=9÷0,866025404
‫ظا‬5
60
‫المقابل‬
‫المجاور‬
=
1,732050808
9
‫ع‬ ‫س‬
=
9=‫ع‬ ‫س‬(1,732050808)
Sin (
0,866025404
60 Tan (
1,732050808
60
10,4 ‫ع‬ ‫و‬=
9÷1,732050808 ‫ع‬ ‫س‬=
‫الوتر‬
‫المقابل‬
‫المجاور‬
530
5,2 ‫ع‬ ‫س‬=

15. ‫جا‬5
25
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
0,422618262
2
‫ل‬
=
2=‫ل‬(0,422618262)
‫ل‬=2÷0,422618262
4,7‫م‬ ‫ل‬=
‫الوتر‬
‫المقابل‬
525
2‫م‬
‫ل‬
Sin (
0,422618262
25
4,7‫م‬

16. ‫جتا‬‫ص‬
‫المجاور‬
‫الوتر‬
=
8
19
5
65
‫الوتر‬
cos- 1
65,09893763
(19÷8)
‫المجاور‬
‫جتا‬‫ص‬=
‫ص‬=8
19
) ( ‫جتا‬
‫ــ‬1
‫ص‬=5
65

17. ‫جا‬‫س‬
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
5
14
5
21
‫الوتر‬
Sin- 1
20,92483243
(14÷5)
‫جا‬‫س‬=
‫س‬=5
14
) ( ‫جا‬
‫ــ‬1
‫س‬=5
21
14
5
‫المقابل‬

18. ‫ظا‬‫س‬
‫المقابل‬
‫المجاور‬
=
8
12
5
34
tan- 1
33,69006753
(12÷8)
‫ظا‬‫س‬=
‫س‬=8
12
) ( ‫ظا‬
‫ــ‬1
‫س‬=
‫المقابل‬‫المجاور‬
5
34

19. ‫جتا‬‫س‬
‫المجاور‬
‫الوتر‬
=
6
15
5
66
cos- 1
66,42182152
(15÷6)
‫جتا‬‫س‬=
‫س‬=6
15
) ( ‫جتا‬
‫ــ‬1
‫س‬=
‫الوتر‬‫المجاور‬
5
66

20. ‫جا‬‫س‬
‫المقابل‬
‫الوتر‬
=
13
24
5
33
Sin- 1
32,7971683
(24÷13)
‫جا‬‫س‬=
‫س‬=13
24
) ( ‫جا‬
‫ــ‬1
‫س‬=
‫الوتر‬
‫المقابل‬
5
33