menentukan nilai variabel dari SPLTV menggunakan metode gabungan

1. SISTEM PERSAMAAN
LINEAR
TIGA VARIABEL

2. KEGIATAN PEMBELAJARAN
DISKUSI KELOMPOK
PRESENTASI HASIL DISKUSI KELOMPOK
PENILAIAN
 SIKAP
 PENGETAHUAN
 KETERAMPILAN

3. Menemukan nilai variabel pada sistem persamaan
linier tiga variabel dalam masalah konstektual dengan
metode gabungan (eliminasi-substitusi).
TUJUAN PEMBELAJARAN

4. MOTIVASI
MANFAAT:
Pernahkah kamu berbelanja di pasar, supermarket, ataupun ditempat
perbelajanjaan lainnya?
Apa yang kamu beli disana?
Dan tahukah kamu, bahwa proses jual beli dan beberapa kegiatan
lainnya yang pernah kamu lakukan tersebuat merupakan penerapan
dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.
Nah mungkin sekarang kamu bertanya, apa itu sistem persamaan
linear tiga variabel?

5. APERSEPSI
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
Dengan x dan y merupakan variabel, a merupakan
koefisien x, b merupakan koefisien y, serta c merupakan
konstanta
Bentuk umum Sistem Persamaan Linear Dua Variabel :
Dengan x dan y merupakan variabel, a dan d merupakan koefisien x,
b dan e merupakan koefisien y, serta c dan f merupakan konstanta .
Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah
pasangan bilangan (x, y) yang memenuhi kedua persamaan

6. Sistem Persamaan Linear TigaVariabel
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel adalah suatu persamaan yang
terdiri atas tiga persamaan dan tiga variable.
Bentuk Umum persamaan Linear Tiga Variabel adalah:
dengan merupakan bilangan real.

7. Model Matematika yang Berkaitan dengan Sistem Persamaan
Linear Tiga Variabel
Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diterjemahkan dalam
model matematika. Langkah yang perlu dilakukan pertama kali untuk
menerjemahkan masalah dalam model matematika adalah mengidentifikasi
bahwa masalah yang diselesaikan itu merupakan sebuah system persamaan.
Setelah itu, lakukan langkah berikut :
1. Nyatakan besaran yang ada dalam masalah sebagai variable system
persamaan.
2. Rumuskan system persamaan yang merupakan model matematika dari
suatu masalah.
3. Tentukan penyelesaian model matematikanya.
4. Tafsirkan hal yang diperoleh sesuai dengan permasalahannya.

8. Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan
Linear Tiga Variabel dapat dilakukan dengan
metode :
1. Eliminasi
2. Subtitusi
3. Gabungan eliminasi dan subtitusi
4. Determinan Matriks

9. 1.Penyelesaian persamaan linier tiga variabel dengan metode
eliminasi
Ada beberapa langkah dalam metodeini:
Langkah1:
Pilihlah salah satu dari persamaan yang sederhana, kemudian
nyatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x danz,
atau z sebagai fungsi x dany.
Langkah2:
Subtitusikan x atau y atau z yang diperoleh langkah 1 kedalam
persamaan lainya sehingga didapatSPLDV.
Langkah3:
Selesaikan SPLDV yang diperoleh pada langkah2.

10. 2. Penyelesaian persamaan linier tiga variabel dengan metode
subtitusi
Langkah 1:
Pilihlah salah satu persamaan yang paling sederhana, kemudian
nyatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z,
atau z sebagai fungsi x dan y.
Langkah 2:
Subtitusikan x atau y atau z yang diperoleh pada langkah 1 ke
dalam dua persamaan yang lainnya sehingga didapat sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Langkah 3:
Selesaikan SPLDV yang diperoleh pada langkah 2.

11. 3. Penyelesaian persamaan linier tiga variabel dengan
metode gabungan eliminasi dan subtitusi
Metode penyelesaian persamaan linear ini menggunakan metode
gabungan antara metode substitusi dan eliminasi. Metode gabungan ini
sering digunakan dalam menyelesaikan system persamaan linear tiga
variable karena lebih mudah dan efisien.
Langkah-langkah:
• Mengeliminasi terlebih dahulu baru kemudian menggunakan
metode subtitusi.
• Mensubtitusi terlebih dahulu baru kemudian menggunakan
metode eliminasi

12. Masalah AWAL
Pak Fahri memiliki dua hektar swah yang ditanami padi dan sudah saatnya diberi
pupuk. Terdapat tiga jenis pupuk (urea, SS, TSP) yang harus digunakan agar hasil
panen padi lebih makasimal. Harga per karung setiap jenis pupuk adalah Rp
75.000,00; Rp 120.000,00; dan Rp 150.000,00. Banyak pupuk yang dibutuhkan Pak
Fahri sebanyak 40 karung. Pemakaian pupuk urea 2 kali banyaknya dari pupuk SS.
Sementara danayang dihabiskan Pak Fahri untuk membeli pupuk adalah Rp
4.020.000,00. Berapa karung untuk setiap jenis pupuk yang harus dibeli pak Fahri.
Berapa karung untuk setiap jenis pupuk yang harus dibeli pak Fahri?

13. PENYELESAIAN

14. PENYELESAIAN:

15. PENYELESAIAN

16. PENYELESAIAN

17. Untuk melihat video mengenai soal dan cara
menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel,
kalian bisa kUnjungi link video berikut.
https://www.youtube.com/watch?v=YEmTDzGX3gY

18. Terima Kasih