Menghitung Polutan Karbon Monoksida dengan Integral Tentu
1. i
APLIKASI INTEGRAL DALAM MENGHITUNG BANYAK POLUTAN
YANG MASUK KE DALAM EKOSISTEM
Penyusun:
1. Mia Fresmiyanti (1811111030)
2. Pandu Aprilliansyah (1811112053)
3. Widi Darmadi (1811113003)
4. M. pippo Kaniga (1811112016)
5. Wiranda Erza Pratama (1811111015)
6. Gian Febriandes Pratama (1811112043)
Dosen Pengampuh:
Dr. Dinah Cherie., S.TP, M.Si
JURUSAN TEKNIK PERTANIAN
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
UNIVERSITAS ANDALAS
PADANG
2019
2. ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadiran Allah Subhanahu Wata’ala yang telah
memberikan rahmat dan karunianya sehingga dengan izin-Nya penulis dapat menyelesaikan
makalah dengan judul “Aplikasi Integral dalam Menghitung Banyak Polutan berupa
Karbon Monoksida yang Masuk Dalam Sebuah Ekosistem”. Shalawat beserta salam
penulis sampaikan kepada Rasulullah Muhammad Shallallahu Alaihi Wasallam sebagai suri
tauladan dan rahmat bagi sekalian alam.
Terimakasih penulis ucapkan kepada Bapak Fadli Irsyad.,S.TP, M.Si dan Ibu Dr.
Dinah Cherie.,S.TP, M.Si. sebagai dosen pengampuh yang telah banyak memberikan
arahan, nasehat dan saran kepada penulis baik dalam studi maupun dalam penulisan
makalah ini. Selanjutnya penulis juga mengucapkan terimakasih kepada dosen-dosen
yang telah memberikan ilmu yang sangat berharga dan teman- teman yang telah
memberikan berbagai sumbangan serta semua pihak yang telah membantu baik moril
maupun materil yang sangat berarti sekali bagi penulis.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih terdapat banyak
kesalahn dan masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu penulis mengharapkan
kritik serta saran yang membangun. Semoga makalah ini bermanfaat bukan hanya
bagi penulis tapi juga bermanfaat bagi pembaca.
.
Padang ,17 mei 2019
Penulis
3. iii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ................................................................................... i
KATA PENGANTAR ................................................................................. ii
DAFTAR ISI ................................................................................................ iii
DAFTAR TABEL ........................................................................................ iv
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... v
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ vi
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang.............................................................................. 1
1.2 Tujuan .......................................................................................... 2
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Polutan........................................................................................... 3
2.2 Faktor Pencemaran........................................................................ 5
2.3 Indeks Standar Pencemaran Udara .............................................. 6
2.4 Integral Tentu................................................................................ 7
BAB 3. METODOLOGI
3.1 Alat dan Bahan............................................................................. 8
3.2 Langkah ...................................................................................... 8
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil.............................................................................................. 9
` 4.2 Pembahasan................................................................................... 10
BAB 5. PENUTUP
5.1 Kesimpulan.................................................................................... 12
5.2 Saran ............................................................................................ 12
DAFTAR PUSTAKA.................................................................................... 13
LAMPIRAN .................................................................................................. 14
4. iv
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1. Ambang Batas Emisi Gas Buang Kendaraan Mobil........................... 3
2. Data spesifikasi dari alat CLB-B(II)................................................... 5
3. Kategori dan rentang indeks standar udara zat karbon dioksida
dengan waktu tertentu ....................................................................... 6
5. v
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1. Pencemaran udara ............................................................................. 3
2. Alat pengukur pencemaran udara....................................................... 4
3. Grafik banyak nya polutan pada waktu tertentu.................................. 10
6. vi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Data peringkat polusi udara di dunia ................................................. 14
2. Data Adanya Hubungan yang Erat Antara Tingkat Pencemaran Udara
Dengan Kesehatan Masyarakat ........................................................ 15
3. Data banyaknya karbon monoksida yang masuk ke udara ...................... 16
7. 1
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Jumlah Polutan sudah cukup mengkhawatirkan bagi ekosistem di
lingkungan kita. Bukan hanya di Negara kita, di berbagai Negarapun kerusakan
lingkungan yang diakibatkan oleh polutan tersebut sudah begitu tinggi. Polutan
khususunya di Indonesia yaitu peringkat ketiga di dunia, hal ini dapat dibuktikan
dari data yang diperoleh pada lampiran 1. Dengan jumlah polutan yang banyak ,
bukan hanya ekosistem di khawatirkan saja tapi kesehatan msayarakat di derah
yang banyak polutan juga penting untuk dikhawatirkan juga, . Telah banyak studi
yang menyimpulkan adanya hubungan yang erat antara tingkat pencemaran udara
dengan angka kejadian penyakit pernapasan. polutan yang semakin banyak pada
udara maka akan timbul beberapa penyakit pada masyarakat. Maka tingkat ke
tidak sehatan penduduk dan kematian penduduk akan meningkat sesui dengan
polutan yang meningkat, hal ini dapat di buktikan dari data yang diproleh pada
lampiran 2. Polutan yang tersebar di udara berasal dari bahan-bahan kimia,
limbah tekstil, asap kendaraan, pada sap kendaraan bahan yang terkandung
didalammnya yaitu CO, HC, NOx, partikulat, sulfur doioksida dan timah Hitam.
Selain asap kendaraan ada juga polutan yang dikeluarkan oleh alat mesin
pertanian yang menggunakan bahan bakar. Dengan menhitung jumlah polutan
yang masuk ke ekosistem dari hasil tersenut dapat kita melakukan tindakan yang
mengurangi pencemaran udara .
Dalam menghitung polutan yang masuk ke ekosistem lebih mudah
menggunakan perhitungan integral tentu, karena jika diuji secara manual akan
memakan banyak biaya dan waktu yang cukup lama. Oleh karena itu kami
memberi sebuah contoh kasus yang dapat di digunakan untuk menghitung
banyaknya polutan karbon monoksida yang masuk ke ekosisitem. Pada kasusu ini
menggunakan aplikasi integral tentu yang bahan bakarnya mengandung CO
yang ingin diketahui adalah jumlah polutan karbon monoksida selama 90 hari.
8. 2
1.2 Tujuan
Tujuan penulisan makalah ini yaitu untuk mengetahui berapa banyak
polutan yang masuk ke dalam ekosistem dengan simulasi integral tentu untuk
meefisensikan dalam perhitungan banyaknya polutan karbon monoksida yang
masuk ke ekosistem. Dari pemecahan tersebut dapat diketahui aplikasi untuk
pengambilan keputusan yang berkaitan dengan ekosistem tersebut. Selain itu kita
juga dapat menangani permasalahn polutan karbon monoksida yang masuk ke
ekosisitem.
9. 3
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Polutan
Polusi atau pencemaran lingkungan adalah masuknya atau
dimasukkannya makhluk hidup,zat energi,dan atau komponen lain ke dalam
lingkungan oleh kegiatan manusia atau oleh prosesalam sehingga kulitas
lingkungan turun sampai ke tingkat tertentu menyebabkan lingkungan menjadi
kurang atau tidak dapat berfungsi lagi sesuai dengan peruntukannya. (Undang-
Undang Pokok Pengelolaan Lingkungan Hidup Nomor 4 Tahun 1982)
Gambar1. pencemaran udara
Zat atau bahan yang menyebabkan polusi disebut dengan polutan.
Suatu zat yang disebut sebagai polutan, apabila keberadaannya dapat
menyebabkan kerugian terhadap makhluk hidup. Kategori suatu zat disebut
polutan apabila jumlahnya melebihi keadaan normal, berada pada waktu dan
tempat yang tidak tepat. Polutan dapat bersifat merusaksementara dan merusak
dalam jangka waktu panjang. Menurut Iksan (2010), emisi buangan kendaraan
mobil memiliki ambang batas khususnya pada gas karbon monoksida(CO).
Ambang batas ini dapat dilihat pada tabel.1.
Tabel 1. Ambang Batas Emisi Gas Buang Kendaraan Mobil
EMISI GAS BUANG MOBIL PENUMPANG MOBIL PENUMPANG
Bahan bakar bensin Bahan bakar solar
CO 2,2 – 5 gram/km 1 – 1,5 gram/km
HC + NOX 0,5 – 0,7 gram/km 0,9 -1,6 gram/km
10. 4
Jenis polusi yang banyak dirasakan saat ini, salah satunya polusi
udara. Polutan yang menyebabkan polusi udara ini terbagi menjadi polutan
primer dan polutan sekunder. Polutan primer adalah substansi pencemar yang
ditimbulkan langsung dari sumber polusiudara. Contohnya, karbon monoksida
yang langsung dihasilkan dari pembakaran. Pencemar sekunder adalah
substansi pencemar yang terbentuk dari reaksi pencemar-pencemar primer di
atmosfer. Contohnya, pembentukan ozon dalam smog fotokimia .
Menurut (Andhika,2004), adanya polutan dalam suatu
lingkungan (ekosistem), dalam waktu singkat,dapat menyebabkan perubahan
biokimiawisuatu organisme. Selanjutnya perubahantersebut dapat mempengaruhi
perubahan fisiologis dan respon organisme, perubahanpopulasi, komposisi
komunitas, dan fungsi ekosistem.
Berdasarkan Polutan (Bahan Pencemar),polusi dapat dikelompokkan
menjadi polusi karena bahan fisik, kimia, dan biologi
a) Polusi karena Bahan Fisik
Polusi ini disebabkan bahan pencemar fisik berupa bahan-bahan
yang sukar hancur, seperti alumunium, fisik, kaca, dan karet sintetis.
b) Polusi karena Bahan kimia
Polusi ini disebabkan bahan pencemar kimia seperti zat radoaktif,
logam(Hg,Pb, As, Cr dan Cd), detergen, minyak, pupuk organik, dan
pestisida.
c) Polusi karena Bahan Biologi
Polusi ini disebabkan pencemar biologi berupa mikroorganisme,
misalnya salmonella thyposa, Escherichia coli,dan Entamoeba coli.
Jumlah pencemaran udara dapat diketehui dengan menggunakan alat CLB-B(II)
Gambar2. Alat pengukur pencemaran udara.
11. 5
Pada alat ini juga memiliki spesifikasinya, berikut spesifikasinya.
Tabel.2 data spesifikasi dari alat CLB-B(II)
Flow Rate 0.1 cfm (2.83 lpm
Sensitivitas 0.3 μm
Self Clean Time ≤ 20 min
Operating Time 8 hours
Output Built-in Printer
Environment Operating Temperature 10~35oC, RH ≤ 75%
Power Supply Li-ion Rechargeable battery
Size Channel 0.3, 0.5, 1, 3, 5, 10 μm
Sample Period 1~10 min
Clock Date & Time
Counts Data Total counts, Counts/ft3 & Counts/m3
Data Calculation Federal Standard 209E Calculation
Light Source Laser diode ( 30.000 hours mean time between failure )
Power Rating 35W
Dimension 225X120X300 (mm)
Weight 4 kg
2.2 Faktor Pencemaran Udara
Pencemaran udara dapat di pengaruhi oleh 2 faktor diantaranya faktor internal
dengan factor eksternal. Untuk mengetahui secara jelas apa itu factor internal
dan eksternal, simak penjelasannya dibawah ini.
Faktor internal
Faktor yang pertama berasal dari faktor internal. Mengenai faktor ini
juga sering kita sebut sebagai faktor alam, yaitu yang bersumber oleh
berbagai aktivitas alam
12. 6
Faktor Eksternal
Berikutnya adalah faktor eksternal, yang sering disebut sebagai faktor
manusia. Yaitu faktor yang bersumber oleh segala jenis aktivitas manusia
sendiri
1. Hasil pembakaran oleh bahan bakar fosil (batu bara, minyak bumi,
maupun lainnya).
2. Limbah-limbah sebagai hasil buangan aktivitas pabrik industry.
Tentunya aktivitas tersebut menggunakan zat kimia organik maupun
anorganik.
3. Penggunaan zat kimia yang dapat disemprotkan pada udara.
4. Hasil pembakaran sampah-sampah dari rumah tangga.
5. Pembakaran yang terjadi pada hutan ataupun pembakaran pohon
untuk membuka lahan baru.
2.3 Indeks Standar Pencemar Udara
Penyampaian Indeks Standar Pencemar Udara kepada masyarakat wajib
diketahui oleh masyarakat. Oleh karena itu ada kategori dan rentang Indeks
Standar Pencemar Udara dengan ketentuan waktu agar dapat menjadi pedoman.
Tabel.3 kategori dan rentang Indeks Standar Pencemar Udara zat karbon
monoksida dengan waktu tertentu
KATAGORI RENTANG (ppm/hari)
Baik 0 – 50
Sedang 50 -100
Tidak sehat 101 – 199
Sangat tidak sehat 200 -299
Berbahaya 300 – 500
2.4 Integral Tentu
Integral tentu adalah suatu integral yang dibatasi oleh suatu nilai
tertentu yang biasa disebut sebagai batas atas dan batas bawah. Integral ini
13. 7
biasanya digunakan untuk mencari luas suatu area. Bentuk umum dari
integral tentu adalah sebagai berikut :
∫ 𝑦( 𝑥)
𝑏
𝑎
=[ 𝑓( 𝑥)] 𝑏
𝑎
………………………………………………………….(1)
Integral tentu terbagi atas dua macam, yaitu integral tentu sebagai
limit jumlah Riemann dan integral berdasarkan teorema dasar kalkulus.Integral
tentu dapat digunakan untuk mendefinisikan dan menghitung panjang, luas,
volume yang memuat juga konsep volume benda putar, usaha/kerja, momen dan
pusat massa. Untuk menyelesaikan persoalan pada konsep integral tentu
maka muncul teknik pengintegralan yang bersifat integral parsial dan dengan
menggunakan aturan rantai maka muncul aturan substitusi yang
mencakup juga substitusi trigonometri (Yeni, 2013).Pendiferensialan integral
tentu menurut Newton dan Leibniz yang dikemukakan dalam Teorema A adalah
sebagai berikut :
Andaikan f kontinu pada interval tertutup [a,b] dan andaikan x sebarang
titik (variabel) dalam [a,b]. maka
Dx[[∫ 𝑓( 𝑥) 𝑑𝑡
𝑥
0
]=f(x) ………………...………………………………………….(2)
Teorema B (Teorema Dasar Kalkulus Kedua)Purcell (1984)
Misalkan f (karenanya terintegrasikan) pada [a,b] dan misalkan F sebagai anti
turunan dari f pada [a,b]. maka ∫ 𝑓( 𝑡) 𝑑𝑡
𝑥
0
=f(b)-f(a) ……………………………(3)
14. 8
BAB 3 METODOLOGI
3.1 Alat dan Bahan
Alat yang digunakan dalam pembuatan makalah ini adalah seperangkat
laptop dan peralatan alat tulis. Sedangkan bahannya diambil dari studi literature
primer dari contoh kasus didaerah jember (Reyka, 2015).
3.2 Langkah
Berdasarkan permasalahan dari studi kasus ini dapat diketahui beberapa
factor yaitu persamaan dari fungsi polutannya. Dan diketahui juga bahwa
pergantian untuk saringan itu dilakukan pergantian setelah 90 hari.
Pada kasus ini ditanya jumlah polusi karbon monoksida pada saat 90 hari
dan apakah udara itu masih baik atau sudah tercemar pada sebuah ekosistem . Hal
ini bergantung dengan polusi karbon monoksida yang terlepas keudara, dimana
persamaanya telah ada pada contoh studi kasus dibawah.
Berdasarkan permasalahan tersebut ada beberapa pemecahan masalah
yang perlu diketahui untuk menghitung pencemaran gas sulfur dioksida. Langkah-
langkahnya yaitu mencari nilai laju maka akan diketahui luasan dari nilai laju
tersebut merupakan integral tentu untuk mencari nilai banyaknya polutan co
hingga pergantian hari ke 90.
Cara pertama terlebih dahulu dengan cara pertama terlebih dahulu
mengumpamakan persamaan tersebut dalam bentuk fungsi implisit dan dicari nilai
t pada saat 90 hari sesuai dengan persamaan 1 sampai 3.
Setelah dapat diketahui itu dapat diambil beberapa keputusan apakah
dalam suatu kondisi suatu ekosistem tersebut kondisi udara itu baik atau aman
berdasarkan table.2. Jika ekosistem tersebut mengalami pencemaran udara yang
berlebihan (berbahaya), maka diperlukan langkah pencegahan untuk
mengatasinya.
15. 9
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil
Diambil dari Martono (1993) Banyaknya polutan yang memasuki
suatu ekosistem dapat bervariasi menurut waktu tergantung pada berbagai
faktor. Salah satu faktornya yaitu laju populasi pada ekosistem dan rentangan
waktunya. Dari factor yang mempengaruhi banyaknya jumlah karbon monoksida
di udara dapat diasumsikan sebuah kasus di bawah ini.
Contoh kasusunya adalah jika banyaknya limbah yang terkumpul di
suatu ekosistem setelah satuan waktu dapat kita misalkan t. Maka laju karbon
monoksida pada ekosistem itu sama dengan
𝑑𝑥
𝑑𝑡
, sehingga banyaknya limbah
yang terkumpul di dalam ekosistem dari waktu 𝑡 = 𝑎 sampai 𝑡 = 𝑏.
Jika suatu pabrik mengganti saringan udara setiap 90 hari dan hari
setelah penggantian saringan udara banyaknya karbon monoksida yang
terlepas ke udara adalah 25√
𝑡
10
ppm/ hari adalah :
Diket : t = 90 hari
t= 0 hari
𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 2 √
𝑡
10
dt
Ditanya : f(t) saat 90 hari=……….ppm/hari
∫ 25√(
𝑡
10
) 𝑑𝑡
90
0
Jadi, dimisalkan 𝑢 =
𝑡
10
, maka 10 du = dt dan t = 0, t =90. sehingga integral
menjadi :
= ∫ 25√
𝑡
10
90
0
𝑑𝑡
=∫ 250
90
0 √ 𝑢 𝑑𝑢
=250∫ √ 𝑢
90
0
𝑑𝑢
=250[
𝟐
𝟑
𝒖
𝟑
𝟐 ]
= 250[
2
3
(
𝑡
10
)
3
2
]
= 250[
2
3
(
90
10
)
3
2
]
=250 (18)
16. 10
=4500 ppm/90 hari
Berdasarkan persamaan yang terbentuk yaitu 250[
2
3
(
𝑡
10
)
3
2
] maka dapat grafik
karbon dioksida yang meningkat secara polinomeal selama 90 hari pada gambar 3.
Jadi banyak karbon monoksida yang terkumpul ekosistem adalah 4500 selama 90
hari.
Gambar 3. grafik banyaknya karbon monoksida pada rentang waktu 0-90 hari.
4.2 Pembahasan
Jika selama 90 hari polutan CO sebanyak 4500 ppm/hari, maka
perharinya polutan CO sebanyak 50 ppm/hari dari table.1, dari julmlah polutan
CO yang sudah kita diperoleh nilainya, maka polutan CO termasuk katagori
dalam keadaan baik atau aman.
Gambar 3. ini menunjukkan jumlah emisi gas karbon monoksida yang
meningkat secara terus-menerus selama 90 hari. Dengan demikian secara tidak
langsung lama- kelamaan polutan karbon monoksida pasti akan meningkat dan se
Seandainya suatu saat ekosistem tersebut mengalami peningkatan polutan
(pencemaran udara) yang berlebihan (berbahaya), maka diperlukan langkah-
langkah untuk mengatasinya.
Langkah-langkah untuk mengatasinya diantaranya mengurangi pemakaian
bahan bakar fosil terutama yang mengandung gas-gas polutan, mengalirkan gas
buangan kelarutan pengikat sebelum dibebaskan ke lingkungan, mengurangi
sistem trasportasi yang efisien dengan menghemat bahan bakar dan membuka
17. 11
ruang terbuka hijau diberbagai tempat yang banyak mengandung gas-gas emisi
contohnya dikota.
18. 12
BAB 5. KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan tabel 1 dapat disimpulkan bahwa banyaknya karbon dioksida
yang terlepas keudara termasuk katagori baik (kualitas udara masih dalam
keadaan baik). Maka kendaraan masih bisa beroperasi seperti biasa pada hari
selanjutnya.
5.2 Saran
Saran untuk penelitian selanjutnya diharapkan untuk membahas
pencemaran ekosistem yang di sebabkan oleh manusia. Sehingga dapat diketahui
faktor apa-apa saja pencemaran udara yang di lakukan oleh manusia dan dapat
dilakukan langkah-langkah pencegahannya.
19. 13
DAFTAR PUSTAKA
Undang-Undang Pokok Pengelolaan Lingkungan Hidup Nomor 4 Tahun
1982
Andhika, N., 2004. Buku Ajar Ekotoksikologi (BIO 409). Universitas
Gadjah Mada.
Anton, H. 1988. Calculus with Analytic Geometry. 5thed. John Wiley &
Sons.NewYork.
BAPEDAL Badan Pengendalian Dampak Lingkungan .1998. Jakarta:
BAPEDAL.
Reyka, D,.2015. Aplikasi Integral Dalam menghitung banyak Polutan
yang Masuk ke dalam Ekosistem. Jember: Universitas Jember.
Iksan, K.Evaluasi Emisi Kendaraan Bermotor Pada Jalan TOL Jakarta –
Cikampek Menggunakan Mobile Versi 6.2. Lampung: Universitas
lampung.
NP.2015. Universitas Gadjad Mada(pdf).Yogyakarta: Universitas Gadjah
Mada.
Nugroho, A, 2004. Buku Ajar Ekotoksikologi (BIO 409).
NP.2015. Universitas Gadjad Mada(pdf).Yogyakarta: Universitas Gadjah
Mada Purcell, E.J and Varberg. 1987. Calculus with Analytic
Geometry.5thedition.
NP. 2018. Pengertian Polusi Udara, Jenis dan Faktor Penyebabnya
Terlengkap.
Yeni. R, 2013.Pembelajaran dengan Scientific Debat Untuk Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi, Penalaran dan Koneksi Matematis dalam
Konsep Integral. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
20. 14
LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Peringkat Polusi Udara di Dunia
NO KOTA AQI US
1 Dahaka , Banglades 162
2 Mexico city, Mexico I56
3 Jakarta, Indonesia 155
4 Bejing,China 144
5 Shanghi,china 142
6 Port Harcourt,Nigeria 140
7 Wuhan,China 132
8 Dubai , United arab Eiretes 132
9 Mubai, India 129
10 Shantiago, Chile 129
Lampiran 2. Data Adanya Hubungan yang Erat Antara Tingkat Pencemaran Udara
Dengan Kesehatan Masyarakat.