2. MODUL AJAR
I. DISTRIBUSI STATISTIK DISKRIT DAN DISTRIBUSI
STATISTIK KONTINU
I. Identitas
Kode Modul Ajar MTL.F+.MUD.P12.5.1
Kode ATP Acuan
Nama Penyusun/Institusi/Tahun Muhibah Dewayani / SMA Negeri 53 Jakarta /2021
Jenjang Sekolah SMA
Fase/Kelas Fase F+ / 12
Domain/Topik Statistik dan Peluang / Distribusi statistik Diskrit dan Distribusi
Statistik Kontinu
Kata Kunci Diskrit dan Kontinu
Pengetahuan/Keterampilan
Prasyarat
Mengenal Ukuran pemusatan dan ukuran letak pada statistik
Alokasi waktu (menit) 960 menit
Jumlah Pertemuan (JP) 16 JP
Moda Pembelajaran Tatap Muka (TM)
Metode Pembelajaran Problem-Based Learning
Sarana Prasarana • Komputer
• Jaringan Internet
• LCD
Target Peserta Didik Regular/tipikal
Karakteristik Peserta Didik 1. Dapat berfikir logis
2. Dapat serta memecahkan masalah.
3. Dapat membedakan yang konkrit dengan yang abstrak.
Daftar Pustaka 1.Wilson Simangunsong, 2016, Matematika Peminatan kelas XII
SMA/MA, Jakarta: Gematama
2.Iman Gunawan,2017, Pengantar Statistika Inferensial,
Jakarta:Raja Grafindo Perasada.
Referensi Lain -
3. II. Langkah-Langkah Pembelajaran
Topik Distribusi statistik diskrit dan kontinu
Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menginterpretasi parameter distribusi data
secara statistik (seragam, binomial dan normal), menghitung nilai
harapan distribusi binomial dan normal dan menggunakannya
dalam penyelesaian masalah.
Pemahaman Bermakna Siswa dapat menjelaskan pengertian distribusi peluang diskrit dan
kontinu dan solusi penyelesaian masalahnya
Pertanyaan Pemantik Apa contoh permasalahan yang terkait distribusi diskrit dan kontinu
di kehidupan sehari-hari?
Profil Pelajar Pancasila • Beriman & Bertakwa terhadap Tuhan YME
• Berkebhinekaan Global
• Bernalar Kritis
• Kreatif
• Bergotong royong
• Mandiri
Urutan Kegiatan
Pembelajaran Pertemuan
Pertama
A. Pendahuluan
1. Guru menyapa peserta didik dengan mengucap salam lalu berdoa bersama.
2. Guru mencatat kehadiran peserta didik.
3. Guru memberi apersepsi kepada peserta didik tentang tujuan pembelajaran dan
kaitannya dengan materi prasyarat dan memotivasi belajar peserta didik
Rasionalisasi
Penggunaan Distribusi dalam masalah produksi suatu barang
Urutan Materi Pembelajaran
1. Distribusi Statistik Diskrit (Distribusi Binomial) dan kontinu (distribusi Normal)
2. Definisi dan penggunaan parameter distribusi
3. Menggunakan aturan probabilitas dan menghitung probalitas majemuk
4. Menghitung Probabilitas diskrit dan kontinu untuk mengevaluasi hasil kesimpulan
Asesmen
Tes tulis dan presentasi
Rencana Asesmen
4. B. Kegiatan Inti
1. Guru membagi kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 orang.
2. Guru menayangkan video/gambar dengan LCD tentang :
a. Hubungan variabel acak/random dengan variabel diskrit dan variabel kontinu.
b. Hubungan tabel distribusi frekuensi data yang mean, median dan modus dengan
karakteristik distribusi normal
3. Guru membagikan LK
4. Guru menstimulus peserta didik agar saling bertanya dalam diskusi kelompoknya
5. Guru memilih 1 kelompok untuk presentasi hasil diskusi.
6. Peserta didik melalukan refleksi dengan membuat kesimpulan lengkap dan dengan
arahan dari guru.
C. Kegiatan Penutup
1. Guru mengumpulkan LK dan memberi PR
2. Guru memberi arahan karena materi pertemuan berikut akan ada pre tes
3. Guru memberi arahan referensi buku/blog sebagai penguat materi ini.
4. Mengakhiri pertemuan dengan berdoa bersama peserta didik
5. Guru mengucapkan salam lalu meninggalkan ruang kelas.
Pertemuan Kedua
A. Pendahuluan
1. Guru menyapa peserta didik dengan mengucap salam lalu berdoa bersama.
2. Guru mencatat kehadiran peserta didik.
3. Guru mengawali pertemuan dengan melakukan pre tes
B. Kegiatan Inti
1. Guru mengumpulkan hasil pre tes.
2. Guru menayangkan video/gambar dengan LCD tentang :
a. Distribusi Peluang diskrit dengan variabelnya
b. Rumus pada distribusi dipeluang diskrit
3. Guru membagikan LK mandiri
4. Guru menstimulus peserta didik berdiskusi hanya dengan teman sebangku
5. Guru menunjuk pasangan yang akan presentasikan LK nya
6. Peserta didik melalukan refleksi dengan membuat kesimpulan lengkap dan dengan
arahan dari guru.
5. C. Kegiatan Penutup
1. Guru memberikan jawaban pre tes yang benar kepada peserta didik
2. Guru memberi arahan untuk materi pertemuan berikutnya.
3. Mengakhiri pertemuan dengan berdoa bersama peserta didik
4. Guru mengucapkan salam lalu meninggalkan ruang kelas.
Pertemuan Ketiga
A. Pendahuluan
1. Guru menyapa peserta didik dengan mengucap salam lalu berdoa bersama.
2. Guru mencatat kehadiran peserta didik.
3. Guru memberi apersepsi kepada peserta didik tentang materi pertemuan
sebelumnya
B. Kegiatan Inti
1. Guru membagi kelompok teman sebangku.
2. Guru menayangkan video/gambar dengan LCD tentang :
a. Nilai rata-rata atau nilai harapan matematik.
b. Penggunaan rumusnya
3. Guru membagikan LK mandiri
4. Guru menstimulus peserta didik agar berdiskusi dengan teman sebangkunya
5. Guru memilih 1 kelompok untuk presentasi hasil diskusi
6. Peserta didik melalukan refleksi dengan membuat kesimpulan lengkap dan dengan
arahan dari guru.
C. Kegiatan Penutup
1. Guru mengumpulkan LK dan memberi PR kepada peserta didik
2. Guru menginfokan ada post tes di pertemuan berikutnya.
3. Mengakhiri pertemuan dengan berdoa bersama peserta didik
4. Guru mengucapkan salam lalu meninggalkan ruang kelas.
Pertemuan Keempat
A. Pendahuluan
1. Guru menyapa peserta didik dengan mengucap salam lalu berdoa bersama.
2. Guru mencatat kehadiran peserta didik.
3. Guru memberi apersepsi kepada peserta didik tentang materi pertemuan
sebelumya.
6. B. Kegiatan Inti
1. Guru membagi kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 orang.
2. Guru menayangkan video/gambar dengan LCD tentang :
a. Hubungan Distribusi Peluang kontinu dengan variabelnya
b. Rumus distribusi dipeluang kontinu
3. Guru membagikan LK
4. Guru menstimulus peserta didik agar saling bertanya dalam diskusi kelompoknya
5. Guru membagikan soal pos tes kepada peserta didik
6. Peserta didik melalukan refleksi dengan membuat kesimpulan lengkap dan dengan
arahan dari guru.
C. Kegiatan Penutup
1. Guru memberi mengumpulkan pos tes peserta didik
2. Guru memberi arahan karena materi pertemuan berikut
3. Mengakhiri pertemuan dengan berdoa bersama peserta didik
4. Guru mengucapkan salam lalu meninggalkan ruang kelas.
Refleksi Guru
1. Apakah ada peserta didik yang tidak mencapai tujuan pembelajaran
mengalami kendala ?
2. Bagaimana membantu peserta didik tersebut?
3. Apakah alokasi waktu dalam pembelajaran sesuai ?
4. Apakah peserta didik terlihat nyaman denganpengelolaan kelas dalam
pembelajaran ?
Refleksi untuk Peserta Didik
1. Apakah kamu memahami intruksi yang ada dalam pembelajaran?
2. Apakah media pembelajaran, alat dan bahan mempermudah kamu memahami materi
dalam pembelajaran?
3. Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan, memudahkanmu mengerjakan kuis?
4. Kesulitan apa yang kamu alami dalam pembelajaran ini ?
5. Apa saja yang bisa kamu lakukan untuk belajar yang lebih baik ?
7. Lampiran Lembar Kerja Peserta
Didik
A. LKPD 1 untuk pertemuan 1
B. LKPD 2 untuk pertemuan 2
C. LKPD 3 untuk pertemuan 3
D. LKPD 4 untuk pertemuan 4
8. LKPD 1
Nama :
Kelas/absen :
Hari/tgl:
Kelompok :
Mapel : Matematika Peminatan
Kelas / semester : XII IPA / genap
Materi : Distribusi Binomial dan Normal
Sub Materi : Distribusi statistik Diskrit dan Distribusi
Statistik Kontinu
Pokok materi/Topik : Karakteristik data DIstribusi Normal
PETUNJUK :
1. Mulailah dengan berdoa sebelum mengerjakan LKPD
2. Periksa lembar LKPD dengan seksama
3. Bacalah materi ini dari buku cetakmu terlebih dahulu sebelum mengisi dan menyelesaikan
permasalahan yang muncul dalam LKPD ini.
4. Kerjakan LKPD ini dalam 45 menit
5. Mulailah dengan berdoa sebelum mengerjakan LKPD
6. Simak lembar LKPD dengan seksama
7. Baca dan pelajari materi ini dari buku cetakmu terlebih dahulu untuk mengisi dan
menyelesaikan permasalahan yang muncul dalam LKPD ini.
8. Kerjakan LKPD ini dalam 45 menit
VARIABEL ACAK
Isian untuk di diskusi
a. Apakah yang kamu ketahui tentang variabel acak ?
.............................................................................................
b. Apakah yang kamu ketahui tentang variabel diskrit?
.............................................................................................
c. Apakah yang kamu ketahui tentang variabel kontinu?
.............................................................................................
d. Adakah hubungan tabel distribusi frekuensi variabel diskrit dan kontinu ? jelaskan
dengan menyajikan tabelnya
.............................................................................................
9. KARAKTERISTIK DISTRIBUSI NORMAL
1. PerhatikanTabel data distribusi frekuensi berikut.
Apakah tabel data tsb berkarakteristik data distribusi normal ?
Penyelesaian:
*Langkah pertama
Mengoreksi berapa nilai mean, median dan modus data diatas. (boleh gunakan kalkulator)
..
..........
..........
..........
.
=
=
=
i
i
i
f
x
f
Mean
...
..........
.....
2
1
=
+
=
−
+
=
c
f
f
n
Tb
Median
me
kme
......
.
..........
.....
2
1
1
=
+
=
+
+
= c
d
d
d
Tb
Modus
Tinggi badan (cm) Frekuensi
153 - 156 12
157 - 160 17
161 - 164 45
165 - 168 16
169 - 172 10
100
Tinggi badan (cm)
Nilai tengah
(Xi)
fi fi.Xi
153 - 156 ...... 12 ........
157 - 160 ...... 17 .......
161 - 164 ....... 45 ......
165 - 168 166,5 16 .......
169 - 172 ....... 10 .......
100 .........
10. Apakah nilai Mean , median, dan modus sama? Jawab : .................
Apakah nilai modusnya satu ? Jawab : .............. mengapa? ..............
*Langkah kedua
Menggambar grafiknya
Apakah grafik nya memotong sumbu X? .......
Apakah grafiknya (berasimtot) mendekati sumbu x? .......
Apa kesimpulanmu ? .......
Tinggi
badan (cm)
Frekuensi
Frekuensi
komulatif
153 - 156 12 0
157 - 160 17 12
161 - 164 45 29
165 - 168 16 74
169 - 172 10 90
<172 100
Frekuensi
komulatif
Tinggi badan
11. Setelah kalian memahami bahasan di atas, selesaikan permasalahan berikut dengan langkah-
langkah yang ada pada bahasan di atas.
Masalah 1. (presentasi)
Berikut adalah tabel berat badan kelompok
ibu-ibu PKK di kelurahan Ceting .
Berat Badan
(kg)
Frekuensi
53 - 56 12
57 - 60 17
61 - 64 45
65 - 68 16
69 - 62 10
Untuk digunakan sebuah penelitian,
apakah data berat badan kelompok
ibu-ibu PKK tersebut berkarakteristik distribusi normal ?
Penyelesaian : ………………………………………………
Masalah 2.
Berikut adalah tabel berat bagasi
Pesawat Floly tujuan Padang.
Berat Bagasi
(kg)
frekuensi
1 - 5 12
6 - 10 25
11 - 15 35
16 - 20 15
21 - 25 13
Untuk digunakan sebuah penelitian,
apakah data berat bagasi pesawat tersebut
berkarakteristik distribusi normal?
Penyelesaian : ………………………………………………
Frekuensi
komulatif
Berat badan
Frekuensi
komulatif
Berat bagasi
12. LKPD 2
Nama :
Kelas/absen :
Hari/tgl :
Kelompok :
Mapel : Matematika Peminatan
Kelas / semester : XII IPA / genap
Materi : Distribusi Binomial dan Normal
Sub Materi : Distribusi statistik Diskrit dan Distribusi
Statistik Kontinu
Pokok materi/Topik : Karakteristik data DIstribusi Normal
PETUNJUK :
1. Mulailah dengan berdoa sebelum mengerjakan LKPD
2. Periksa lembar LKPD dengan seksama
3. Bacalah materi ini dari buku cetakmu terlebih dahulu sebelum mengisi dan menyelesaikan
permasalahan yang muncul dalam LKPD ini.
4. Kerjakan LKPD ini dalam 45 menit
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
Diskusikan berikut ini.
1. Apakah yang kamu ketahui tentang peluang diskrit ?
.......................................................................................
2. Nilai peluang diskrit dari satu titik sampel sama dengan ....
3. Contoh distribusi peluang diskrit adalah Distribusi ....
4. Satu mata uang setimbang di lempar sebanyak 3 kali. Jika G menyatakan sisi gambar
yang muncul dan S menyatakan sisi angka yang muncul. Ditanya:
a.Tentukan ruang sampelnya dan berapa anggota ruang sampelnya
b.Bila X adalah variabel sisi angka yang muncul, tentukan nilai X yang mungkin
c.Susun distribusi peluang X
JAWAB :
a.
b.
c.
13. (SOAL UNTUK PRESENTASI KELOMPOK)
4. Misal 4 mata uang setimbang dilempar sekaligus dan X adalah variabel
yang menyatakan sisi angka yang muncul. Ditanya :
a. Tentukan nila X yang mungkin
b. Tuliskan rumus distribusi peluang X.
c. Tentukan nilai P(X=2) dan P (X=4)
JAWAB :
5. Sebuah mata uang dilempar sebanyak dua kali dan X menyatakan banyak sisi gambar
yang muncul. Nilai-nilai X yang mungkin adalah .....
6. Dua mata uang dilempar sekaligus dan X menyatakan banyak sisi yang muncul. Nila X
yang paling besar adalah .......
7. Pada pelemparan 5 mata uang sekaligus, X menyatakan banyak sisi gambar yang
mungkin. Banyak ruang sampelnya adalah .....
8. Pada pelemparan sepasang mata dadu, X menyatakan jumlah mata dadu yang
mungkin. Nilai X paling kecil yang mungkin adalah ......
9. Sebuah mata uang dilempar sebanyak enam kali dan X menyatakan banyak sisi gambar
yang muncul. Distribusi peluang X dapat dirumuskan dengan ....
10. Dalam suatu pengiriman 6 unit mesin cuci terdapat 3 yang cacat dan 4 yang bagus.
Seorang agen menerima secara acak 4 unit diantaranya, peluang agen tersebut
menerima 1 unit yang cacat adalah ....
14. LKPD 3
NILAI HARAPAN MATEMATIK (NILAI RATA-RATA)
Berikut rumus nilai rata-rata dari X (𝝁 )atau nilai harapan matematik dari X, dan
nilai ragam (σ) atau variansi dari X adalah :
𝜇 = 𝐸(𝑋) = ∑ [𝑥𝑖. 𝑓(𝑥𝑖)]
𝑛
𝑖=1
𝜎2
= 𝐸[(𝑋 − 𝜇)] = ∑ [(𝑥𝑖 − 𝜇)2
. 𝑓(𝑥𝑖)]
𝑛
𝑖=1
Contoh :
X 0 1 2 3 4
P(X = x) 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1
Nama :
Kelas/absen :
Hari/tgl :
Kelompok :
Mapel : Matematika Peminatan
Kelas / semester : XII IPA / genap
Materi : Distribusi Binomial dan Normal
Sub Materi : Distribusi statistik Diskrit dan Distribusi
Statistik Kontinu
Pokok materi/Topik : Karakteristik data DIstribusi Normal
PETUNJUK :
1. Mulailah dengan berdoa sebelum mengerjakan LKPD
2. Periksa lembar LKPD dengan seksama
3. Bacalah materi ini dari buku cetakmu terlebih dahulu sebelum mengisi dan menyelesaikan
permasalahan yang muncul dalam LKPD ini.
4. Kerjakan LKPD ini dalam 45 menit
Tabel berikut menyajikan distribusi peluang dari jumlah lemparan bola basket masuk
kedalam ring dari 4 kali lemparan seseorang.
Tentukan nilai rata-rata atau nilai harapan dari jumlah lemparan bola basket yang
berhasil dari orang tersebut
JAWAB :
μ = E (X) = (0 x 0,1) + (1 x 0,2) + (2 x 0,4) + (3 x 0,2) + (4 x 0,1) = 2
15. Kerjakan soal-soal berikut.
1.
X 0 1 2 3 4
P(X = x) 0,1 0,2 0,2 0,4 0,2
1. Tabel berikut menyajikan distribusi peluang dari jumlah TV yang terjual setiap hari di toko
ABAH
Tentukan nilai rata-rata atau nilai harapan dari jumlah tv yang terjual setiap hari di toko ABAH
tersebut.
Jawab :
2. Dengan menanamkan modalnya dalam stok tertentu, seseorang dapat menerima
keuntungan Rp 5.000.000,00setahun dengan peluang 0,35 atau kerugian Rp 1.500.000,00
setahun dengan peluang 0,65. Tentukan harapan penerima orang tersebut bila dia
menanamkan modalnya.
Jawab :
3. Panitia zakat fitrah di kampus ABC beranggotakan 3 orang yang dipilih secara acak dari 4
orang mahasiswa farmasi dan 3 orang mahasiswa komunikasi. Berapa nilai harapan
banyaknya mahasiswa farmasi terpilih dalam panitia tersebut ?
Jawab :
4. Adit dan Budi bekerjasama di bidang usaha ternak kambing, dengan menanamkan modalnya
sejumlah tertentu di usaha ternak kambing, keuntungan bersihnya Rp 10.000.000,00 setahun
dengan peluang 0,7 atau kerugian Rp 3.000.000,00 setahun dengan peluang 0,5. Tentukan
harapan penerima kedua orang tersebut bila mereka menanamkan modalnya
Jawab :
16. Kerjakan soal-soal berikut.
2.
X 0 1 2 3 4
P(X = x) 0,1 0,2 0,2 0,4 0,2
1. Tabel berikut menyajikan distribusi peluang dari jumlah TV yang terjual setiap hari di toko
ABAH
Tentukan nilai varians dari jumlah tv yang terjual setiap hari di toko ABAH tersebut.
Jawab :
2. Dengan menanamkan modalnya dalam stok tertentu, seseorang dapat menerima
keuntungan Rp 5.000.000 tahun dengan peluang 0,35 atau kerugian Rp 1.500.000 setahun
dengan peluang 0,65. Tentukan varians yang diterima orang tersebut bila dia menanamkan
modalnya.
Jawab :
3. Panitia zakat fitrah di kampus ABC beranggotakan 3 orang yang dipilih secara acak dari 4
orang mahasiswa farmasi dan 3 orang mahasiswa komunikasi. Berapa varians agar
mahasiswa farmasi terpilih dalam panitia tersebut ?
Jawab :
4. Adit dan Budi bekerjasama di bidang usaha ternak kambing, dengan menanamkan modalnya
sejumlah tertentu di usaha ternak kambing, keuntungan bersihnya Rp 10.000.000,00 setahun
dengan peluang 0,7 atau kerugian Rp 3.000.000,00 setahun dengan peluang 0,5. Tentukan
varians yang diterima kedua orang tersebut bila mereka menanamkan modalnya.
Jawab :
17. LKPD 4
Nama :
Kelas/absen :
Hari/tgl :
Kelompok :
Mapel : Matematika Peminatan
Kelas / semester : XII IPA / genap
Materi : Distribusi Binomial dan Normal
Sub Materi : Distribusi statistik Diskrit dan Distribusi
Statistik Kontinu
Pokok materi/Topik : Karakteristik data DIstribusi Normal
PETUNJUK :
1. Mulailah dengan berdoa sebelum mengerjakan LKPD
2. Periksa lembar LKPD dengan seksama
3. Bacalah materi ini dari buku cetakmu terlebih dahulu sebelum mengisi dan menyelesaikan
permasalahan yang muncul dalam LKPD ini.
4. Kerjakan LKPD ini dalam 45 menit
DISTRIBUSI PELUANG KONTINU
Diskusikan berikut ini.
1. Apakah yang kamu ketahui tentang distribusi peluang Kontinu ?...........
................................................................................................................................
2. Nilai peluang kontinu dari varabel acak kontinu X dinyatakan dengan fungsi ......
3. Fungsi dari variabel acak kontinu X di sebut ........................................................
4. Jelaskan perbedaan menentukan nilai peluang diskrit dan nilai peluang kontinu.
5. Contoh dari distribusi peluang kontinu adalah distribusi .................
6. Jika f(x) adalah fungsi kepekatan dari varabel kontinu X maka peluang dari
a < x < b atau P (a < x < b) sama dengan luas daerah yang dibatasi kurva f(x) dengan
garis x = ......, x = ........ dan sumbu .....
7. P(a < x < b) dipakai untuk menghitung luas daerah kurva f(x) dengan batas x = ...
dan x = ... serta sumbu ......, dimana rumus 𝑃(𝑎 < 𝑥 < 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥
𝑏
𝑎
8. Bila f(x) berbentuk fungsi linier, maka luas daerahnya dihitung menggunakan luas
bangun ........... Misalnya luas daerahnya berbentuk trapesium, maka gunakanlah
rumus luas trapesium.
𝑃(𝑎 < 𝑥 < 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥
𝑏
𝑎
18. Kerjakan Soal-soal berikut.
1. X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 3, mempunyai fungsi
kepekatan 𝑓(𝑥) =
1
9
𝑥2
. Tunjukkan :
a. P ( 0 < x < 3 ) = 1
b. P ( x > 4 )
c. P ( 4 < x < 5 )
Jawab :
2. X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 2 dan 6, mempunyai fungsi
kepekatan 𝑓(𝑥) =
1
20
(𝑥 + 1). Tunjukkan :
a. P ( 3 < x < 6 )
b. P ( x > 5 )
c. P (2 < x < 4 )
Jawab :
3. X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 3 dan 6, mempunyai fungsi
kepekatan 𝑓(𝑥) =
1
63
𝑥2
. Tunjukkan :
a. P ( 3 < x < 6 )
b. P ( x < 4 )
c. P ( 3 < x < 5 )
Jawab :
19. Asesmen
A. PRE TES
Nyatakan apakah variabel acak berikut diskrit atau kontinu :
Z : Jumlah produksi beras pertahun di Cianjur Jawa Barat
M: Jumlah produksi telor ayam kampung perbulan perinduk
X : Banyaknya pemuda yang bekerja di Jakarta tahun 2020
Y : Lamanya siswa SMA belajar setiap hari di rumah
B. POSTEST
Esay
1. Apakah yang kamu ketahui tentang variabel acak ?
2. Sebuah mata uang dilempar sebanyak enam kali dan X menyatakan banyak sisi
gambar yang muncul. Distribusi peluang X dapat dirumuskan dengan ....
3. 10. Dalam suatu pengiriman 6 unit mesin cuci terdapat 3 yang cacat dan 4 yang bagus.
Seorang agen menerima secara acak 4 unit diantaranya, peluang agen tersebut
menerima 1 unit yang cacat adalah ....
4. Adit dan Budi bekerjasama di bidang usaha ternak kambing, dengan menanamkan
modalnya sejumlah tertentu di usaha ternak kambing, keuntungan bersihnya Rp
10.000.000,00 setahun dengan peluang 0,7 atau kerugian Rp 3.000.000,00 setahun
dengan peluang 0,5. Tentukan harapan penerima kedua orang tersebut bila mereka
menanamkan modalnya
5. X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 3, mempunyai
fungsi kepekatan 𝑓(𝑥) =
1
16
𝑥2
. Tunjukkan :
a. P ( 0 < x < 3 )
b. P ( x > 2 )
Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)
Remidial.
Essay
1. Apakah kamu sudah mempersiapkan diri mengikuti perbaikan UH hari ini?
Jawab : ………………………………………………………………………………………………
2. Apakah guru yang mengulang menjelaskan materi yang belum kamu pahami, sangat
membantu kamu mmpersiapkan diri ikuti perbaikan UH hari ini?
Jawab : ………………………………………………………………………………………………
3. Kira-kira berapa banyak soal yang sudah kamu kerjakan sebagai latihan untuk persiapan
perbaikan UH hari ini ?
Jawab : ………………………………………………………………………………………………
20. 4. Apakah yang kamu ketahui tentang variabel acak dan variabel diskrit ?
Jawab : ………………………………………………………………………………………………
5. Sebuah mata uang dilempar sebanyak enam kali dan X menyatakan banyak sisi gambar
yang muncul. Distribusi peluang X dapat dirumuskan dengan
Jawab : ………………………………………………………………………………………………
6. Dalam suatu pengiriman 5 unit TV terdapat 2 yang cacat dan 3 yang bagus. Seorang agen
menerima secara acak 3 unit diantaranya, peluang agen tersebut menerima 1 unit yang
tidak cacat adalah
Jawab : ………………………………………………………………………………………………
7. Adit dan Budi bekerjasama di bidang usaha ternak kambing, dengan menanamkan
modalnya sejumlah tertentu di usaha ternak kambing, keuntungan bersihnya Rp
20.000.000,00 setahun dengan peluang 0,6 atau kerugian Rp 3.000.000,00 setahun dengan
peluang 0,3. Tentukan harapan penerima kedua orang tersebut bila mereka menanamkan
modalnya!
Jawab : ………………………………………………………………………………………………
8. X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 1 dan 5, mempunyai fungsi
kepekatan 𝑓(𝑥) =
1
25
𝑥2
. Tunjukkan :
c. P ( 1 < x < 4 )
d. P ( x > 3 )
