Dokumen tersebut membahas tentang sistem koordinat kartesius tiga dimensi, yang melibatkan tiga sumbu yaitu sumbu x, y, dan z yang saling tegak lurus. Sistem koordinat ini membagi ruang menjadi delapan buah oktan berdasarkan nilai positif atau negatif ketiga koordinat. Titik pada sistem koordinat dapat ditentukan dengan membuat tiga garis bantu sepanjang nilai absis, ordinat, dan aplikat.

1. Geometri Analitik Ruang
Sistem Koordinat
Dimensi Tiga
About Me
Shella Savitri
PMTK B 2018
UIN Antasari
Banjarmasin
Mata Kuliah
Azis Muslim, M. Pd
GAR
Sistem Koordinat
Dimensi Tiga

2. AGENDA
Koordinat
Kartesius
1
2
Contoh
2
The TopikIs....

3. KoordinatKartesius
Sistem koordinat kartesius tiga
dimensi pada prinsipnya sama dengan sistem
koordinat dua dimensi, namun dengan
penambahan satu sumbu (sumbu z) yang satu
sama lain saling tegak lurus. Sehingga dalam
penggunaannya melibatkan tiga variabel.
Koordinat Kartesius

4. x
Sumbu x adalah yang
tegak lurus dengan
kedua sumbu lainnya
Pada sumbu x, arah
yang menuju kita adalah
nilai positif dan arah
lawannya bernilai
negatif

5. Sumbu y adalah sumbu horizontal (datar)
y
Pada sumbu y, nilai ke kanan titik
pusat bernilai positif sedangkan ke
kiri bernilai negatif.

6. x
z
y
sumbu z adalah sumbu vertikal
Adapun sumbu z bernilai
positif ke arah atas, dan
negatif di bawah titik pusat.

7. Bidang
koordinat
tersebut
adalah bidang
yz, xz, dan xy
Bidang
koordinat ini
yang membagi
ruang dalam
sistem
koordinat
kartesius
menjadi 8
buah ruang
yang disebut
oktan.
Dari
kedudukan tiga
sumbu
koordinat
tersebut
memunculkan
tiga buah
bidang yang
disebut bidang
koordinat
BidangKoordinat
Bidang
tersebut
berfungsi
seperti dinding
yang
membatasi
ruang pada
koordinat tiga
dimensi (yang
disebut oktan).

8. Oktan
Masing-masing oktan memiliki karakteristik tersendiri terkait nilai
absis, ordinat dan aplikatnya. Pada prinsipnya aturan penilaian
oktan ini adalah pengembangan dari aturan kuadran pada sistem
koordinat bidang. Hal ini disimpulkan sebagai berikut :
Ruang Nilai (x, y, z) Ruang Niai (x, y, z)
Oktan I ( +, +, + ) Oktan V ( +, +, - )
Oktan II ( -, +, + ) Oktan VI ( -, +, - )
Oktan III ( -, -, + ) Oktan VII ( -, -, - )
Oktan IV ( +, -, + ) Oktan VIII ( +, -, - )

9. x
z
y

10. x
z
y
xz
yz
xy

11. x
z
y
0
a
b
c
T(a, b, c)
xy
yz
xz

12. ABOUTUS
Cara lain untuk menempatkan titik pada koordinat kartesius adalah dengan membuat tiga buah garis
bantu yang menyatakan panjang absis, ordinat dan aplikat secara berurutan. Sebagai contoh pada 3 dapat
ditentukan dengan:
1. Absis sepanjang 3: maka tarik garis dari titik awal ke arah sumbu-x sebesar 3 satuan
2. Ordinat sepanjang 2: maka tarik garis dari ujung absis sejajar dengan sumbu y sebesar 2 satuan
3. APlikat sepanjang 4: maka tarik garis dari ujung ordinat sejajar dengan sumbu z sebesar 4 satuan

13. shella17savitri@gmail.com
shl.svtry
Shella Savitri
Thank You