1. TUGAS TUTORIAL KE- 1
KODE/NAMA/SKS MATA KULIAH
PDGK4108/MATEMATIKA/ 4 SKS
PROGRAM STUDI S-1 PGSD
No Tugas Tutorial
Skor
Maksimal
Sumber Tugas
Tutorial
1 Diketahui p = 5 membagi habis 21 dan q = 5 suatu
bilangan prima.
a. buatlah pernyataan biimplikasi menggunakan
kedua pernyataan tersebut,
b. Tentukanlah nilai kebenarannya.
c. Syarat apa yang dibutuhkan agar biimplikasi
tersebut dapat ditentukan nilai kebenarannya?
Jawaban
Perhatikan tabel biimplikasi
p = 5 membagi habis 21 (salah)
q = 5 suatu bilangan prima (benar)
p ⇒q = jika 5 membagi habis 21 maka 5 suatu
bilangan prima (salah)
q⇐p = jika 5 bilangan prima maka 5 membagi
habis 21 (salah)
Jadi biimplikasi:
p⇔q = 5 membagi habis 21 jika dan hanya jika 5
suatu bilangan prima (benar)
Gunakan tabel nilai kebenaran biimplikasi
p q p ⟺q
B B B
B S S
S B S
S S B
20 Modul 1
2 Buatlah dua buah premis sehingga menjadi sebuah
argumen yang memenuhi ketentuan modus ponens
Jawaban
Susunan argumen berdasarkan modul ponens
a⟹b premis
a premis
∴ b
Jika hari ini hujan, maka jalan di depan rumah Ani
licin (premis)
Hari hujan (premis)
∴Jalan di depan rumah Ani licin
20
Modul 1
2. (kesimpulan)
3 Diberikan dua buah himpunan yang saling beririsan 20 Modul 2
ada berapa operasi yang mungkin dilakukan pada dua
himpunan tersebut?
A = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 10}
B = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 10}
Jawaban
A = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 10}
B = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 10}
A = ｛2, 3, 5, 7｝
B = ｛1, 3, 5, 7, 9｝
A 𝖴 B = ｛1, 2, 3, 5, 7, 9｝
A ∩ B = ｛3, 5, 7｝
A - B = ｛2｝
B - A = ｛1, 9｝
A x B = ｛(2,1), (2,3), (2,5), (2,7), (2,9), (3,1),
(3,3), (3,5), (3,7), (3,9), (5,1), (5,3), (5,5), (5,7),
(5,9), (7,1), (7,3), (7,5) (7,7), (7,9)｝
B x A = ｛(1,2), (1,3), (1,5), (1,7), (3,2), (3,3),
(3,5), (3,7), (5,2), (5,3), (5,5), (5,7), (7,2), (7,3),
(7,5), (7,7), (9,2), (9,3), (9,5), (9,7)｝
4 Diketahui suatu fungsi f: R ---> R dan fungsi g: R ---
> R didefinisikan dengan f(x) = x2
+ 2x + 1 dan g(x)
= x - 2 untuk setiap x Є R. Tentukanlah
a. (f o g) (x)
b. (g o f ) (x)
c. (g o f)(3)
Jawaban:
a. (f o g)(x) = f(g(x))
= f(x-2)
= (x-2)2
+ 2(x-2) + 1
= x2
-4x + 4 + 2(x-2) + 1
= x2
- 2x +1
b. (g o f)(x) = g(f(x))
= g(x2
+ 2x + 1) - 2
= x2
+ 2x + 1 - 2
= x2
+ 2x - 1
c. (g o f)(3) = x2
+ 2x - 1
= 32
+ 2X3 - 1
= 9 + 6 - 1
= 14
20
Modul 2
5 Diketahui bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5
a. Buatlah tabel penjumlahan bilangan basis 6
b. Buatlah tabel perkalian bilangan basis 6
c. Apakah operasi penjumlahannya bersifat tertutup?
d. Apakah operasi perkaliannya bersifat tertutup?
20
Modul 3
3. Jawaban
a. Tabel penjumlahan
+5 0 1 2 3 4 5
0 0 1 2 3 4 5
1 1 2 3 4 5 0
2 2 3 4 5 0 1
3 3 4 5 0 1 2
4 4 5 0 1 2 3
5 5 0 1 2 3 4
b. Tabel perkalian
x5 0 1 2 3 4 5
0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5
2 0 2 4 0 2 4
3 0 3 0 3 0 3
4 0 4 0 0 4 2
5 0 5 4 3 3 1
c. Benar Operasi Penjumlahan bersifat Tertutup.
Karena jika 2 bilangan asli sembarang a dan b, maka
hasil (a + b) juga suatu bilangan asli. Jadi operasi
penjumlahan bersifat Tertutup.
d. Benar, Operasi Perkalian bersifat Tertutup. Karena
jika a dan b bilangan-bilangan asli sembarang, maka
hasil dari (a x b) adalah suatu bilangan asli pula. Jadi
Operasi Perkalian bersifat Tertutup.
