5. BENTUK APLIKASI BILANGAN NEGATIF
Hutang Rp1.000,00
Enam derajat di bawah nol
150 meter di bawah permukaan laut
Rugi sebesar Rp1.500,00
Turun harga sebesar Rp2.000,00
5
28. YANG MANAKAH DI BAWAH INI SIFAT
PENGURANGAN BILANGAN BULAT?
1. SifatTertutup
Saat bilangan bulat mengalami operasi penjumlahan, pengurangan dan
perkalian maka hasilnya selalu berupa bilangan bulat
Contoh : 9 – 2 = 7
2.Tidak bersifat Asosiatif
Pada operasi pengurangan bilangan bulat, bilangan-bilangan tersebut
tidak dapat dikelompokkan secara manual (kecuali sudah ketentual soal)
dan ditulis dalam bentuk:
28
29. (a - b) - c ≠ a - (b - c)
Contoh:
(5 – 7) – 8 = -2 – 8 = -10
5 – (7 – 8) = 5 – (-1) = 6
Jadi, (5 – 7) – 8 ≠ 5 – (7 – 8)
3.Tidak bersifat Komutatif
Hasil pengurangan bilangan bulat yang berbeda tidak pernah sama ketika
letak bilangan ditukar.
a + b ≠ b + a
Contoh:
5 – 7 = -2
7 – 5 = 2
Jadi, 5 – 7 ≠ 7 – 5
29
30. 4. Sifat Invers Pengurangan
Jika a = 5 (bilangan positif) maka –a = –5 (bilangan negatif).
Jika b = –8 (bilangan negatif) maka –b = –(–8) = 8 (bilangan positif).
5. Pengurangan sebagai Bentuk Penjumlahan dengan Lawan
Pengurangnya.
Untuk setiap a dan b bilangan bulat, berlaku:
a − b = a + (−b)
−a − b = −a + (−b)
30
34. PERMASALAHAN
Penggunaan garis bilangan yang tidak konsisten
Salah penafsiran a + (-b) dan bentuk a- (-b)
Tidak dapat membedakan – atau + sebagai operasi
hitung dan sebagai jenis suatu bilangan
Kurang tepat meberikan pengertian bilangan bulat
Sulit menjelaskan secara abstrak
34
41. • OPERASI HITUNG PERKALIAN BILANGAN BULAT DALAM TAHAP PENGENALANSECARA
• SEMI KONKRET ATAU SEMI ABSTRAK
41
1. Hasil kali dua bilangan positif adalah bilangan positif
2. Hasil kali bilangan positif dengan bilangan negatif adalah bilangan bulat negatif
3. Hasil kali bilangan negatif dengan bilangan positif adalah bilangan bulat negatif
4. Hasil kali dua bilangannegatif adalah bilangan positif
43. SIFAT PERKALIAN
BILANGAN BULAT
43
Sifat tertutup
Sifat komutatif (pertukaran)
Sifat asosiatif
Sifat Identitas Perkalian 1
Sifat distribusi perkalian
45. ATURAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
45
1. bilangan bulat positif : bilangan bulat positif = bilangan bulat
positif
2. bilangan bulat positif : bilangan bulat negatif = bilangan bulat
negatif
3. bilangan bulat negatif : bilangan bulat positif = bilangan bulat
negatif
4. bilangan bulat negatif : bilangan bulat negatif = bilangan bulat
positif
49. CONTOH: PERSAMAAN SATU PEUBAH
49
Suatu persegi panjang diketahui panjangnya (x+3) cm dan lebarnya (x+2) cm
a. Nyatakan keliling dalam bentuk sederhana
b. Bila keliling42 cm, hitunglah x
c. Berapa cm panjang dan lebar persegi panjang tersebut?
50. PENYELESAIAN
a. K =2(p+l) = 2((x+3) +(x+2) ) = 2(2x +5) = 4x + 10
b. 4x + 10= 42
4x = 42 – 10
4x = 32
X = 32/4
X = 8
c. Panjang = (x+3) = (8+3) = 11 cm
47
Lebar = (x+2) = (8+2) = 10 cm
51. CONTOH: PERTIDAKSAMAAN SATU PEUBAH
51
Tentukan Himpunan penyelesaian: x+ 5 < 13 dengan x bilangan bulat
Penyelesaian:
x+ 5 < 13
X+ 5 – 5 < 13 -5
X < 8
HP={….,-3,-2,1,2,3,4,5,6,7}
52. CONTOH: PERTIDAKSAMAAN SATU PEUBAH
52
Tentukan Himpunan penyelesaian: x+ 5 < 13 dengan x bilangan bulat
Penyelesaian:
x+ 5 < 13
X+ 5 – 5 < 13 -5
X < 8
HP={….,-3,-2,1,2,3,4,5,6,7}