P ower point seminar matematika (strata 1)

2,243 views

Published on

Salah Satu tugas wajib untuk memenuhi mata kuliah Seminar Matematika dengan Judul " Proof of Miquel's Theorem"

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,243
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1,196
Actions
Shares
0
Downloads
26
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

P ower point seminar matematika (strata 1)

  1. 1. OLEH....... Nama: Marina Zahara NIM : 06091408042 Prodi : Pendidikan Matematika
  2. 2. “ Dari sebuah segitiga dan setiap tiga point pada tiga sisi segitiga, di dapat tiga lingkaran yang setiap melewati titik sudut segitiga dan dua titik pada sisi yang berdekatan sehingga dari ketiga lingkaran tersebut bertemu di satu titik yaitu Titik Miquel “.
  3. 3. Ilustrasi dari teorema Miquel dapat di sajikan sebagai berikut : Titik Miquel
  4. 4. Pembuktian : Untuk membuktikan Teorema Miquel ini kita dapat menggunakan aplikasi Geogebra . Namun, dalam penyelesaian kali ini penyaji akan menjabarkannya secara geometri. Langkah-langkahnya : Lukis ∆ sembarang ABC gambar dan tentukan titik atau poin secara acak pada setiap sisi ∆ ABC, dengan titik A’ , B’ , dan C’adalah tiga poin di sisi BC, AC, dan AB. Sehingga diperoleh gambar
  5. 5.  Lukis ∆ dengan cara menghubungkan titik A’ ke B’ , kemudian dari B’ ke C’ lalu ke titik awal A’ sehingga membentuk ∆ A’B’C’. Di peroleh gambar :
  6. 6. Selanjutnya : Dari ketiga ∆ AB’C’ , ∆ BA’C’ dan ∆ CA’B’, lukis tiga lingkaran yang masing-masing lingkaran melewati setiap sudut dari segitiga dan melalui titik-titik pada dua sisi yang berdekatan. Langkah-langkahnya : Lukis garis berat di sisi AB’ pada ∆ AB’C’ , dengan cara lukis busur lingkaran di titik A dengan jari-jari lebih dari setengah AB’ , dan dengan jari-jari yang sama lukis juga busur lingkaran di titik B’. Buat garis sumbu sehingga memotong sisi AB’ (Gambar) Lukis garis berat di sisi B’C’ , sehingga memotong sisi B’C’. Perpotongan kedua garis tersebut di namai P1. Gambar Lakukan hal yang sama pada dua ∆ selanjutnya, didapat
  7. 7.  Lukis lingkaran yang berpusat di P1 dan melewati titik A , B’ dan C’ . Sehingga di dapat gambar sebagai berikut :
  8. 8.  Lukis lingkaran berikutnya yang berpusat di P2 dan melewati titik B , A’ dan C’ , serta lukis juga lingkaran yang berpusat di P3 yang melewati titik C , A’ dan B’. Sehingga terbentuklah gambar sebagai berikut :
  9. 9. Titik Miquel
  10. 10. KESIMPULAN Jadi, dari pembahasan di atas terbukti bahwa dari sebuah segitiga dan setiap tiga poin pada tiga sisi segitiga, di dapat tiga lingkaran yang setiap melewati titik sudut segitiga dan dua titik pada sisi yang berdekatan sehingga dari ketiga lingkaran tersebut bertemu di satu titik tunggal yang sama yaitu Titik Miquel .
  11. 11. Terima kasih

×