1. Ta nghiên cứu một dầm chịu tải trọng như hình vẽ (hình 4.16a). Sau khi vẽ biểu đồ
lực cắt Q(z) và mômen uốn M(z), ta thấy giá trị lực cắt và mômen uốn tại một mặt cắt bất
kỳ trong đoạn CD là:
Q(z) = 0
M(z) = P a = const.
Nếu trong một đoạn dầm lực cắt bằng không và mômen uốn bằng hằng số thì người
ta nói đoạn dầm đó chịu uốn thuần tuý.
Như vậy: Dầm chịu uốn thuần tuý phẳng khi trên mọi mặt cắt ngang của dầm lực cắt bằng
không còn mômen uốn là một hằng số.
Vậy đoạn dầm CD chịu uốn thuần tuý.
4.5.2. Ứng suất trong dầm chịu uốn thuần tuý.
a) Quan sát biến dạng:
Để tiện cho việc quan sát biến dạng ta xét một đoạn thanh thẳng chịu uốn hình chữ
nhật nằm giữa hai mặt cắt 1-1 và 2-2 (hình 4.17a). Ở mặt bên của thanh vẽ những đường
thẳng song song với trục thanh biểu thị cho những thớ dọc và những đường thẳng vuông
góc với trục thanh biểu thị cho các mặt cắt, những đường này tạo thành những lưới ô chữ
nhật nhỏ (hình 4.18a). Sau khi thanh bị uốn, ta thấy:
- Những đường thẳng đã vẽ vuông
góc với trục thanh vẫn là đường thẳng và
vuông góc với trục thanh bị uốn cong.
- Những đường thẳng đã kẻ song
song với trục thanh trở thành những đường
cong đồng dạng với trục thanh bị uốn
cong.
Từ đó, nếu giả thiết biến dạng bên trong
thanh tương tự như những biến dạng trên
mặt ngoài thì ta đi đến kết luận sau:
1. Các mặt cắt của dầm trước và
sau khi bị uốn đều phẳng và vuông góc với
trục dầm.
a)
P
P
1
2
A B
1
2
1
2
Mx Mx
1
2
b)
H×nh 4.17
2. Khi dầm bị uốn, do các thớ dọc của thanh thay đổi chiều dài một cách liên tục từ
mặt lõm đến mặt lồi của dầm, nên từ những thớ bị co dần đến những thớ bị giãn thế nào
cũng qua một lớp thớ có chiều dài không thay đổi, lớp thớ này gọi là lớp trung hoà. Lớp
trung hoà phân cách phần kéo vào phần nén của dầm. Giao tuyến của lớp trung hoà với
mặt cắt là một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tải trọng. Giao tuyến đó gọi là đường
trung hoà hay trục trung hoà của mặt cắt khi dầm bị uốn mặt cắt của nó sẽ quay quanh trục
trung hoà (hình 4.18).
3. Vì các góc vuông của mỗi hình chữ
nhật nhỏ kẻ trên mặt bên của dầm vẫn giữ là góc
vuông, nên rõ ràng không phát sinh biến dạng
trượt trên mặt cắt. Do đó trên mặt cắt của dầm
chịu uốn thuần tuý chỉ có ứng suất pháp, không
có ứng suất tiếp.
b) Công thức tính ứng suất pháp tại một điểm
bất kỳ trên mặt cắt:
MÆt c¾t
Líp trung hoμ Trôc trung hoμ
H×nh 4.18
Ta xét một phần dầm được giới hạn bởi hai mặt cắt m-m và n-n cách nhau một
khoảng dz (hình 4.19a). Theo nhận xét về mặt cắt phẳng thì sau khi dầm chịu uốn thuần
tuý các mặt cắt m-m và n-n vẫn phẳng nhưng xoay đi quanh các trục trung hoà tương ứng
và hợp với nhau một góc d (hình 4.19b). Xét AB nằm trên lớp trung hoà và thớ IK cách
lớp trung hoà một khoảng y. Sau khi dầm bị uốn, thớ trung hoà AB dù bị uốn cong với bán
kính  vẫn không thay đổi chiều dài:
m
m