1. chịu uốn ngang vừa phát sinh ứng suất pháp vừa phát sinh ứng suất tiếp. Tuy vậy, để xác
định ứng suất pháp tại một điểm bất kỳ trên mặt cắt ta vẫn có thể dùng công thức (4.12):
y
M
  x
J
σ
x
5.6. Ứng suất tiếp trong dầm chịu uốn ngang phẳng.
Như đã nêu ở trên, trên mặt cắt của dầm chịu uốn ngang phẳng luôn
luôn phát sinh đồng thời hai loại ứng suất pháp  và ứng suất tiếp , ở
đây chúng ta cũng nghiên cứu điểm bất kỳ trên mặt cắt. Để nghiên cứu
về ứng suất tiếp ta cần nắm được nội dung của luật đối ứng (song sinh)
của ứng suất tiếp, đó là:
Nếu trên mặt bên của một phân tố có ứng suất tiếp  thì trên mặt bên
vuông góc với phương của ứng suất tiếp đó cũng phát sinh ứng suất tiếp
có cùng trị số và có chiều cùng hướng vào hoặc cùng hướng ra cạnh chung ấy. Theo định
luật này, nếu trên mặt cắt ngang của dầm phát sinh ứng suất tiếp  thì trên mặt cắt song
song với lớp trung hoà cũng phát sinh ứng suất tiếp  (hình 5.25).
Ta cũng có thể làm thí nghiệm sau đây để chứng minh sự suất hiện của  trên mặt cắt. Lấy
một dầm mặt cắt chữ nhật đặt trên hai gối và chịu
lực như hình (4.26a). Ta cắt dầm theo một lớp AB
song song với lớp trung hoà chia dầm thành hai
phần I và II sau đó cho lực tác dụng, nếu giữa hai
phần dầm không có ma sát thì mỗi phần dầm đều
làm việc một cách riêng biệt (hình 4.26b): thớ trên
bị co, thớ dưới bị giãn. Do đó có sự trượt tương đối
giữa mặt dưới của phần dầm I và mặt trên của phần
dầm II và mặt cắt ở mỗi đầu nút dầm sẽ lệch nhau.
Nếu ta không cắt dầm như trên thì dưới tác dụng của
lực P, sẽ không có sự trượt tương đối tại lớp AB và mặt cắt ở mỗi đầu mút dầm sẽ không
lệch nhau (hình 4.26b). Điều đó chứng tỏ trên mặt cắt song song với lớp trung hoà có
những ứng suất tiếp làm cản trở sự trượt giữa phần trên và phần dưới của dầm. Như vậy
theo luật đối ứng của ứng suất tiếp, trên mặt cắt thẳng góc với trục thanh cũng có ứng suất
tiếp.
4.6.1. Công thức tính ứng suất tiếp (công thức D.I Giurapxki)
Xét một dầm mặt cắt chữ nhật hẹp (b
A B
A B
A
I
 h ) chịu uốn ngang phẳng như hình vẽ
2
(4.27a). Ta hãy xác định ứng suất  tại điểm C cách trục trung hoà một khoảng y (hình 4.
27b) thuộc mặt cắt 1-1 của dầm ch gối của bên
trái một khoảng là z (hình 4.27a). Dùng mặt cắt
1-1 và 2-2 thẳng góc với trục dầm và cách nhau
một khoảng rất nhỏ dz và mặt cắt 3-3 đi qua điểm
C song song với lớp trung hoà ta tách rời phần
dầm abcdghik để xét (hình 4.28b). Do sự biến
thiên của mômen uốn (hình 4.28c) nên tại mặt
cắt 1-1 và 2-2 có các mômen uốn M1 và M2 (hình
4.28a). Trên mặt cắt acki và bdgh, lần lượt có các
ứng suất 1 và 2.
Tính theo công thức (4.12):
σ M
σ M
1 ;  y
 1
y
J
x
2 (4.13)
J
2
x


H×nh 4.25
a)
A
B
P
P
B
b)
H×nh 4.26
II
1
3 3 C
A B
1
P
a)
2
2
y
Q
M
-
z dz
+
H×nh 4.27
M2
M1
b)
c)