1. Giả sử có một dầm mặt cắt có trục đối xứng và chịu tác dụng của lực thẳng đứng P
(hình 4.3a). Trị số lực P và kích thước của dầm cho trên hình vẽ. Hãy xác định nội lực tại
mặt cắt bất kỳ của dầm.
Trước hết ta xác định phản lực tại các gối tựa A và B. Vì các ngoại lực bao gồm tải trọng P
và các phản lực liên kết VA,VB và HB là hệ lực cân bằng nên ta có:
mA = 4VB - 4.3 = 0 VB = 3 kN.
mB = -4VA + 4.1 = 0 VA = 1 kN.
z = 0 cho thấy phản lực nằm ngang HB = 0.
Từ đây ta nhớ rằng phản lực dọc trục (nằm ngang) của dầm chịu uốn luôn bằng không. Để
tính nội lực trong dầm ta dùng phương pháp mặt cắt. Tưởng tượng cắt dầm tại mặt cắt 1-1
cách gối A một đoạn z. Ta giữ lại một phần dầm để nghiên cứu. Giả sử ta giữ lại phần dầm
bên trái mặt cắt 1-1 (hình 4.3b). Để phần dầm giữ lại được cân bằng thì ta phải đặt vào mặt
cắt 1-1 những nội lực. Những nội lực này phân bố trên toàn bộ mặt cắt. Quy luật phân bố
của chúng ta sẽ nghiên cứu ở phần sau. Như đã nêu ở trên, khi thu gọn hệ nội lực về trọng
tâm mặt cắt ta sẽ được hai thành phần nội lực, đó là lực cắt Q (đơn vị: N) và mômen uốn M
(đơn vị: Nm).
Phần dầm giữ lại cân bằng, nên nội lực và ngoại lực tạo thành hệ lực cân bằng. Từ
điều kiện cân bằng tĩnh học của phần dầm đó ta có:
Q = VA = 1 (kN).
M = VAz = z (kNm).
Như vậy trị số lực cắt Q bằng trị số hình chiếu của ngoại lực VA tác dụng lên phần
dầm phía trái mặt cắt 1-1 lên mặt cắt đó, trị số mômen uốn M bằng trị số mômen của ngoại
lực VA lấy với trọng trọng tâm mặt cắt 1-1.
Như ta đã biết ở chương 1 nội lực trên cùng một mặt cắt ở hai phần dầm (nằm bên
phải và bên trái mặt cắt) thì bằng nhau về trị số nhưng ngược chiều nhau. Do đó tại mặt cắt
1-1 trên phần dầm bên phải của mặt cắt cũng có các nội lực Q và M bằng nhau về trị số
nhưng ngược chiều với với Q và M ở mặt cắt 1-1 trên phần dầm bên trái.
Nếu trên phần dầm đang xét có nhiều ngoại lực tác dụng thì lực cắt Q và mômen uốn
M tại mặt cắt nào đó sẽ bằng tổng đại số lực cắt Q, mômen uốn M tại mặt cắt đó do từng
ngoại lực tác dụng lên phần dầm đang xét gây ra.
Từ phương pháp mặt cắt ta rút ra quy tắc tính Q và M tại mặt cắt bất kỳ của dầm
chịu uốn phẳng như sau:
- Về trị số:
+ Lực cắt Q tại một mặt cắt nào đó sẽ bằng tổng đại số hình chiếu của các ngoại lực
về một phía của mặt cắt lên mặt cắt đó:
   
i i Q P q
1phÝa 1phÝa
+ Mômen uốn M tại một mặt cắt nào đó sẽ bằng tổng đại số mômen của các ngoại
lực ở về một phía của mặt cắt đối với trọng tâm mặt cắt đó:
     
Pi qi i M m m m
1phÝa 1phÝa 1phÝa
- Về dấu:
+ Lực cắt Q có dấu dương tại một mặt cắt nào đó,
nếu ngoại lực tác dụng lên phần dầm xét giữ có khuynh
hướng làm cho phần dầm xét giữ quay thuận chiều kim
đồng hồ quanh trọng tâm mặt cắt đang xét (hình 4.4a).
Ngược lại lực cắt Q có dấu âm (hình 4.4b).
+ Mômen uốn M có dấu dương tại một mặt cắt nào
đó, nếu ngoại lực ở phần dầm xét giữ khuynh hướng làm
cho các thớ dưới của dầm bị giãn, lúc đó xem như mặt cắt
đang xét bị ngàm chặt (hình 4.5c). Ngược lại M có dấu âm
(hình 4.5d).
Q>0 R
R Q>0
a,
b, Q<0 R
Q<0 R
c, M>0
M>0
d, M<0
M<0
M>0
H×nh 4.5
Q>0
e,
M>0 Q>0