Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - bài 3 tiết 1 (tiết 32 - PPCT)

10,543 views

Published on

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - bài 3 tiết 1 (tiết 32 - PPCT)

  1. 1.
  2. 2. KIỂMTRABÀICŨ<br />Câu 1:Thế nào là ba vectơ đồng phẳng?<br />Ba vectơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng<br />Câu 2:a, b là hai vectơ không cùng phương. Nêu điều kiện để ba vectơ a, b , c đồng phẳng?<br /> <br />Câu 3: Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi nào?<br />
  3. 3. Tiết 32<br />§3 <br />Đường Thẳng vuông gócvới mặtphẳng<br />Lê Văn Chuyên<br />Trường: THPT Hiệp Hòa 1<br />
  4. 4. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />I. ĐỊNH NGHĨA<br />d<br /> <br />Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng α nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong α<br /> <br />a<br /> <br />α<br /> <br />Kí hiệu: d  α<br /> <br />Nhận xét:<br />?<br />
  5. 5. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />d<br /> <br />Định lí:<br />Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy<br />∝<br /> <br />a<br />c<br />I<br />b<br />Hệ quả:<br />Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.<br />
  6. 6. Ví dụ:<br />Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).<br />a) CMR: BD  (SAC)<br />b) CMR: BC  (SAB)<br />c) Gọi AD’ là đường cao của SAD. CMR: AD’ SC<br /> <br />Bài giải<br />S<br />a) Ta có:<br />+) SA (ABCD)<br /> <br /> SA BD (1)<br /> <br />+) ABCD là hình vuông, nên: AC BD (2)<br /> <br />D<br />A<br />Từ (1) và (2) suy ra:<br />BD  (SAC)<br /> <br />B<br />C<br />
  7. 7. Ví dụ:<br />Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).<br />a) CMR: BD  (SAC)<br />b) CMR: BC  (SAB)<br />c) Gọi AD’ là đường cao của SAD. CMR: AD’ SC<br /> <br />Bài giải<br />S<br />b) Ta có:<br />+) SA (ABCD)<br /> <br /> SA  BC (3)<br /> <br />+) ABCD là hình vuông, nên: AB BC (4)<br /> <br />D<br />A<br />Từ (3) và (4) suy ra:<br />BC  (SAB)<br /> <br />B<br />C<br />
  8. 8. Ví dụ:<br />Các PPCM a  b:<br />+)a  () và b ⊂()<br />+)a  d và d // b<br />+)Góc giữa a, b bằng 900 (tích vô hướng 2 VTCP bằng 0)<br />Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).<br />a) CMR: BD  (SAC)<br />b) CMR: BC  (SAB)<br />c) Gọi AD’ là đường cao của SAD. CMR: AD’ SC<br /> <br />Bài giải<br />S<br />c) Ta có:<br />Theo giả thiết: SD AD’(5)<br /> <br />D’<br />D<br />A<br />Từ (5) và (6) ta có:<br />AD’ (SCD)<br /> <br />B<br />C<br />
  9. 9. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />III. TÍNH CHẤT<br />I. ĐỊNH NGHĨA<br />II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT  MP<br /> <br />d<br /> <br />Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.<br />A<br />Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng: Mặt phẳng (P) qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB<br />P<br />I<br />𝐎<br /> <br />M<br />B<br />
  10. 10. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />III. TÍNH CHẤT<br />I. ĐỊNH NGHĨA<br />II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT  MP<br /> <br />d<br /> <br />Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.<br />P<br />𝐎<br /> <br />
  11. 11. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />Kiến thức cơ bản<br />+ Các định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.<br />+ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.<br />+ Sử dụng định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.<br />+ Tính chất: Tính chất 1 và tính chất 2<br />
  12. 12. A<br />B<br />D<br /> C<br />Bài tập trắc nghiệm<br />Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?<br />1<br /> Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó.<br />A<br /> Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó.<br />B<br /> Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó.<br />C<br /> Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó.<br />D<br />
  13. 13. Bài tập trắc nghiệm<br />Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là:<br />2<br />Đường thẳng trung trực của đoạn AB.<br />A<br />Mặt phẳng trung trực của đoạn AB.<br />B<br />Một mặt phẳng song song với AB.<br />C<br />Một đường thẳng song song với AB.<br />D<br />
  14. 14. SA (ABC)<br />SC (SAB)<br />Đ<br />S<br />Đ<br />Đ<br />AB SC<br />SA BC<br />AB  AS<br />AS  AC<br />AC  AB<br />Bài tập trắc nghiệm<br />Cho hình chóp S.ABC có AS, AC, AB vuông góc với nhau từng đôi một. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:<br />3<br />S<br />A<br />B<br />D<br />C<br />A<br />C<br />B<br />
  15. 15. BTVN: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Trang 104 – 105)<br />Bài học kết thúc<br />Chúc sức khỏe<br />các thầy, cô giáo và các Em<br />

×