1. Chương 4
UỐN NGANG PHẲNG
4.1. Khái niệm
4.1.1. Định nghĩa về uốn phẳng
Ta sẽ xét những thanh thẳng mặt cắt có trục đối
xứng. Trục đối xứng và trục thanh tạo thành mặt phẳng đối
xứng. Những thanh đó sẽ chịu uốn phẳng khi thanh cân
bằng dưới tác dụng của các lực nằm trong mặt phẳng đối
xứng của thanh, có phương vuông góc với trục của thanh.
Những lực này là ngẫu lực, lực tập trung hoặc phân bố.
Thanh chịu uốn phẳng được gọi là dầm. Mặt phẳng chứa
các lực và trục dầm gọi là mặt phẳng tải trọng (mặt phẳng
Oyz trên hình 4.1). Giao tuyến giữa mặt phẳng tải trọng và
mặt cắt ngang gọi là đường tải trọng (đường Oy trên hình
4.1). Nếu trục dầm sau khi bị uốn là một đường cong nằm
trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm thì sự uốn đó gọi là uốn phẳng. Hình 4.1 cho ta
một ví dụ về dầm chịu uốn phẳng. Như vậy: Khi trên mặt cắt ngang nội lực chỉ có hai
thành phần: Mx, Qy hoặc My, Qx ta gọi thanh chịu uốn ngang phẳng.
Từ định nghĩa trên ta có thể nhận biết được thanh chịu uốn phẳng dựa vào ngoại lực
như sau: khi ngoại lực có phương vuông góc với trục của thanh và trùng với một trục đối
xứng của mặt cắt thì thanh chịu uốn phẳng.
4.1.2. Gối tựa và phản lực gối tựa
Dầm được tựa trên các bộ phận đỡ, những bộ phận
đỡ này gọi là gối tựa hay liên kết. Có ba loại liên kết
thường gặp là: bản lề di động, bản lề cố định và ngàm. Hình
4.2 biểu thị sơ đồ tính toán và phản lực của ba loại liên kết
trên. Để xác định phản lực gối tựa, ta dùng các phương
trình cân bằng tĩnh học trong môn CHLT.
V R
m
Nếu số phản lực gối tựa đúng bằng số phương trình cân bằng thì ta dễ dàng tìm
được các phản lực, dầm đó gọi là dầm tĩnh định. Nếu dầm có số phản lực nhiều hơn số
phương trình cân bằng tĩnh học, ta có dầm siêu tĩnh. Trong
chương này, ta chỉ nghiên cứu dầm tĩnh định.
4.2. Nội lực trong dầm chịu uốn ngang phẳng
4.2.1. Khái niệm
Như đã nêu ở trên, trong thanh chịu uốn phẳng ngoại lực nằm trong mặt phẳng đối xứng
yOz, do đó trên mặt cắt các thành phần nội lực là Qx = 0, My = 0 và Mz = 0. Mặt khác
ngoại lực có phương vuông góc với trục thanh nên từ phương trình hình chiếu: z = 0
 Nz = 0.
Như vậy: trên mặt cắt ngang của thanh chịu uốn phẳng chỉ tồn tại hai thành phần
nội lực. Đó là lực cắt Qy và mômen uốn Mx.
Để đơn giản, trong phần tìm nội lực của thanh chịu uốn phẳng ta dùng ký hiệu Q và
M thay cho ký hiệu Qy và Mx.
4.2.2. Phương pháp xác định Q và M:
Sau khi đã xác định thì toàn bộ ngoại lực tác
dụng lên dầm đã được xác định. Ta sẽ đi xác định nội
lực.
H×nh 4.1
z
y
P
x
q
m
m
1
P2
O
Mx
Qy
V V R
H H
H×nh 4.2
a)
P=4kN
VA
VB
3m 1m
1
1
A C B
A
z
b) VA
HB
m
Q
z
P
c)
H×nh 4.3
y
y