1. Аналіз SURF-алгоритму для
пошуку зображень
К.т.н., доцент Замятін Д.С., студентка Левченко О.С.

2. Проблематика при пошуці зображень

Масштаб

Розсташування

Фон і поміхи

Проекція, поворот та кут обзору

3. Шляхи вирішення задачі:

Попіксельно порівнювати зображення зі всіма
ймовірними варіаціями зразку

Застосувати алгоритм для виділення особливих
точок та порівняти їх

4. SURF-алгоритм

Виконує пошук особливих точок

Створює інваріантні до масштабу та повороту
дескриптори особливих точок

5. Виділення особливих точок
1. Визначення особливих
точок за гессіаном
2. Обчислення
направлення
максимального
градієнта
3. Визначення масштабу

6. Дескриптори особливих точок

Являють собою набір з 64 або 128 чисел для
кожної ключової точки

Відображають флуктації градієнта навколо
ключових точок

Інваріантні відносно повороту

7. Інтегральне зображення
Являє собою матрицю, елементи якої
обчислюються за формулою:
i ≤ x, j ≤ y
II ( x, y ) = ∑ I ( i, j )
i=0, j=0
де I(x,y) – яскравість пікселів вихідного
зображення

8. Обчислення суми яскравостей довільних
прямокутних областей зображення
використовуючи інтегральне представлення
зображення:
SumOfRect ( ABCD ) = II ( A) + II ( C ) − II ( B ) − II ( D )
А B
D C

9. Гессіан та його використання
Значення гессіана
використовується для
обчислення локального
Обчислення гессіана:
мінімуму або максимуму
∂2 f ∂2 f яскравості зображення:
∂x 2 ∂x∂y
H ( f ( x, y ) ) = 2
∂ f ∂2 f
∂x∂y ∂y 2
∂2 f ∂ 2 f (∂2 f )
2
det ( H ) = 2 −
∂x ∂y 2
( ∂x∂y ) 2

10. Шкали фільтрів

Інваріантність алгоритму відносно масштабів досягається за
допомогою використання різномасштабних фільтрів

Допустимі розміри фільтрів: 9, 15, 21, 27 і т.д. з кроком 6

Розбиття фільтрів на октави, кожна з яких покриває певний
інтервал масштабів:

11. Знаходження локального максимуму гессіана
Метод сусідніх точок:
Піксель позначений “х”
вважається локальним
максимумом, якщо його
гессіан більший за
гессіан сусіда в його
масштабі, а також
в меншому або більшому
масштабах

12. Знаходження орієнтації точки
1. Розглядаються пікселі в околиці 6s навколо особливої точки ( s – масштаб
особливої точки)
2. Обчислюються точкові градієнти пікселів, сусідніх з особливою точкою за
допомогою фільтрів Хаара розміром 4s
Чорні області мають значення -1, білі +1
3. Значення фільтра Хаара dX і dY для кожної точки множаться на вагу
(значення гаусіани з центром в особливій точці і сігмою рівною 2s) і
запам’ятовуються

13. 4. Отримані значення dX і dY умовно наносяться на площину:
5. Розглядається кутове вікно розміром π/3, яке обертається навколо центру
координат для знаходження положення, при якому довжина сумарного
вектору точок, що попали у вікно, максимальна
6. Отриманий вектор нормується і приймається як пріоритетне направлення в
області особливої точки

14. Обчислення дескриптора особливої точки
1. Навколо особливої точки формується прямокутна область розміром 20s
2. Квадрат орієнтується в сторону пріоритетного направлення, обчисленого для
особливої точки:
3. Дескриптор обчислюється як описання градієнта 16 квадрантів навколо
особливої точки

15. Переваги SURF-алгоритму
1. Інваріантність до масштабу
2. Інваріантність до повороту
3. Інваріантність до зміни яскравості
4. Визначення як світлих так і темних
особливостей зображення.

16. Недоліки SURF-алгоритму
Алгоритм погано працює з об’єктами примітивної форми і без
яскраво вираженої текстури, оскільки особливі точки будуть
знайдені лише на границі з фоном або взагалі не будуть
знайдені. При зміні фону, такі об’єкти навряд чи будуть
розпізнані:

17. Дякую за увагу!