1. Alur Tujuan Pembelajaran
Penulis : Martha Febriani
Asal Sekolah : SMP Filiasofia
Jam Pembelajaran
Kelas 7 = 144 JP
Kelas 8 = 144 JP
Kelas 9 = 128 JP
Rasional Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran
ATP ini dirancang dengan kondisi peserta didik telah melewati fase C. Tujuan pembelajaran pada elemen bilangan mendorong peserta
didik untuk dapat melakukan operasi aritmetika pada bilangan real dan perbandingan bilangan serta menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah (termasuk literasi finansial). Pada elemen aljabar, peserta didik diharapkan dapat menggeneralisasikan pola
dan menggunakan operasi aljabar, memahami relasi dan fungsi, serta menyelesaikan masalah persamaan linear satu variabel,
pertidaksamaan linear satu variabel, dan sistem persamaan linear dua variabel. Peserta didik dibimbing untuk melakukan pengukuran
luas pada bidang datar serta luas dan volume pada bidang ruang, termasuk menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional
dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, besar sudut, luas, dan/atau volume. Pada elemen geometri, peserta
didik dibimbing dari bentuk konkret ataupun visual sehingga peserta didik dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah
berkaitan dengan jaring-jaring bangun ruang, sudut, kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, teorema
Pythagoras, serta transformasi tunggal. Peserta didik diarahkan melihat bahwa suatu bangun datar dan hasil transformasi tunggalnya
(translasi, refleksi, pencerminan, rotasi) merupakan dua bangun datar yang kongruen ataupun sebangun. Pada elemen analisis data
dan peluang, peserta didik dibimbing untuk mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data. Peserta didik juga diarahkan untuk
menggunakan karakteristik mean, median, modus, dan jangkauan untuk menyelesaikan masalah serta menentukan peluang dan
frekuensi harapan.
2. No Elemen Capaian
Pembelajaran
Capaian Pembelajaran Tujuan Pembelajaran Kelas Catatan, referensi,
dan/atau alasan
penurunan Tujuan
Pembelajaran
1 Bilangan
Di akhir fase D peserta didik
dapat membaca, menulis,
dan membandingkan
bilangan bulat, bilangan
rasional dan irasional,
bilangan desimal, bilangan
berpangkat bulat dan akar,
bilangan dalam notasi
ilmiah. Mereka dapat
menerapkan operasi
aritmetika pada bilangan
real, dan memberikan
estimasi/perkiraan dalam
menyelesaikan masalah
(termasuk berkaitan dengan
literasi finansial). Peserta
didik dapat menggunakan
faktorisasi prima dan
pengertian rasio (skala,
proporsi, dan laju
perubahan) dalam
penyelesaian masalah.
Memahami tanda positif dan negatif pada
bilangan sebagai simbol yang menunjukkan
bilangan tersebut lebih besar atau lebih
kecil dari titik acuan 0.
Mengungkapkan contoh penggunaan
bilangan negatif pada kehidupan sehari-
hari.
Membandingkan bilangan bulat dengan
atau tanpa menggunakan garis bilangan.
Memahami makna operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian
pada bilangan bulat positif dan negatif serta
sifat-sifat pada operasi tersebut.
Melakukan satu atau lebih operasi
aritmetika pada bilangan bulat
menggunakan sifat dan urutan
penghitungan operasi.
Memilih bentuk pecahan yang lebih mudah
dioperasikan dan sesuai konteks
permasalahan.
Melakukan satu atau lebih operasi
aritmetika pada bilangan pecahan.
Melakukan satu atau lebih operasi
7
7
7
7
7
7
7
7
Salah satu cara
memahami makna dan
proses penjumlahan dan
pengurangan dapat
menggunakan garis
bilangan.
3. aritmetika pada bilangan rasional.
Menggunakan operasi aritmetika pada
bilangan bulat dan pecahan untuk
menyelesaikan permasalahan.
Menjelaskan proses penentuan faktorisasi
prima suatu bilangan.
Menggunakan faktorisasi prima suatu
bilangan dalam penyelesaian masalah.
7
7
7
Menentukan hasil bilangan berpangkat
bulat positif, nol, dan pangkat negatif
menggunakan konsep bilangan berpangkat
bulat positif, nol, dan pangkat negatif.
Membandingkan bilangan berpangkat bulat
dengan melakukan prediksi.
Menjelaskan sifat pada hasil perkalian,
pembagian, dan perpangkatan pada
bilangan berpangkat bulat.
Melakukan operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian,
serta perpangkatan pada bilangan
berpangkat bulat.
Menyatakan hubungan antara bentuk akar
dan perpangkatan.
Melakukan operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian,
serta perpangkatan pada bilangan bentuk
7
7
7
7
7
7
4. akar.
Menggunakan konsep dan prinsip pada
bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
untuk menyelesaikan masalah sehari-hari.
Menyimpulkan pengertian berbagai
bilangan real beserta contohnya.
Menuliskan berbagai bilangan real yang
disebutkan secara verbal.
Menyatakan suatu bilangan ke dalam notasi
ilmiah.
7
7
7
7
Menyebutkan contoh dalam kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan
perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Mengidentifikasi pola hubungan nilai antara
variabel bebas dan terikat pada masalah
yang berkaitan dengan perbandingan
senilai dan berbalik nilai.
Membedakan perbandingan senilai dan
berbalik nilai dengan menggunakan tabel,
grafik, dan persamaan.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan perbandingan senilai dan berbalik
nilai.
7
7
7
7
Penyelesaian masalah
skala sudah termasuk ke
dalam perbandingan
senilai
5. Memilih informasi yang diperlukan dan tidak
diperlukan dari suatu wacana untuk
penyelesaian masalah berkaitan dengan
operasi bilangan real.
Mengambil keputusan untuk pemecahan
masalah bilangan real berdasarkan
informasi yang dipilih dari suatu wacana.
7
7
Contoh Soal :
Karena biaya bahan bakar
diesel yang tinggi sebesar
0,42 zeds per liter, pemilik
kapal NewWave berpikir
untuk melengkapi kapal
mereka dengan layar layang-
layang. Diperkirakan layar
seperti ini berpotensi
menurunkan penggunaan
solar sekitar 20% secara
keseluruhan.
Nama: NewWave
Jenis: kapal barang
Panjang: 117 meter
Lebar: 18 meter
Kapasitas beban: 12.000 ton
Kecepatan maksimum: 19
knot
Konsumsi solar per tahun
tanpa layar layang-layang:
sekitar 3 500.000 liter
Biaya melengkapi NewWave
dengan layar ini adalah
2.500.000 zeds. Setelah kira-
kira berapa tahun
penghematan bahan bakar
diesel akan menutupi biaya
layar tersebut? Berikan
perhitungan untuk
mendukung jawaban Anda.
PISA 2012
6. 2 Aljabar
Di akhir fase D peserta didik
dapat mengenali,
memprediksi dan
menggeneralisasi pola
dalam bentuk susunan
benda dan bilangan.
Mereka dapat menyatakan
suatu situasi ke dalam
bentuk aljabar. Mereka
dapat menggunakan sifat-
sifat operasi (komutatif,
asosiatif, dan distributif)
untuk menghasilkan bentuk
aljabar yang ekuivalen.
Peserta didik dapat
memahami relasi dan fungsi
(domain, kodomain, range)
dan menyajikannya dalam
bentuk diagram panah,
tabel, himpunan pasangan
berurutan, dan grafik.
Mereka dapat membedakan
beberapa fungsi nonlinear
dari fungsi linear secara
grafik. Mereka dapat
menyelesaikan persamaan
dan pertidaksamaan linear
satu variabel. Mereka dapat
menyajikan, menganalisis,
dan menyelesaikan
masalah dengan
menggunakan relasi, fungsi
dan persamaan linear.
Mereka dapat
menyelesaikan sistem
Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk
aljabar dan sebaliknya.
Membedakan suku sejenis dan tidak
sejenis.
Melakukan penjumlahan dan pengurangan
pada bentuk aljabar.
Melakukan perkalian dan pembagian pada
bentuk aljabar.
Menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif,
asosiatif, dan distributif) untuk
menghasilkan bentuk aljabar yang
ekuivalen.
7
7
7
7
7
Menyatakan aturan pada pola objek
maupun bilangan yang diberikan.
Memprediksi pola bilangan yang
berhubungan dengan konfigurasi objek
Menggeneralisasi pola suatu bilangan.
Menentukan suku ke-n dari suatu pola
bilangan.
8
8
8
8
Menyebutkan contoh kalimat terbuka.
Menentukan penyelesaian pada kalimat
terbuka (nilai yang menggantikan bilangan
yang belum diketahui) sehingga kalimat
tersebut bernilai benar.
7
7
Contoh kalimat terbuka :
Harga sekantong jeruk
ditambah Rp7.000 adalah
Rp20.000
7. persaman linear dua
variabel melalui beberapa
cara untuk penyelesaian
masalah.
Memodelkan masalah yang berkaitan
dengan persamaan linear satu variabel
menjadi model matematika serta
sebaliknya.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan persamaan linear satu variabel.
Memodelkan masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan linear satu variabel
menjadi model matematika dan sebaliknya.
Menunjukkan nilai penyelesaian
pertidaksamaan satu variabel sederhana
pada garis bilangan.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan linear satu
variabel.
7
7
7
7
7
Contoh :
đť‘Ą > 5
×≥ 5
đť‘Ą < 5
×≤ 5
Menentukan domain, kodomain, dan range
pada suatu relasi.
Menentukan relasi berdasarkan hubungan
setiap pasangan anggota himpunan.
Menyajikan suatu relasi dengan diagram
panah, diagram Kartesius, dan himpunan
pasangan berurutan.
Menjelaskan hubungan relasi, fungsi, dan
korespondensi satu-satu.
Menggolongkan relasi yang merupakan
fungsi dan bukan fungsi.
8
8
8
8
8
8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan fungsi.
Membedakan fungsi nonlinear dari fungsi
linear secara persamaan dan grafik.
8
8
Memahami pengertian gradien sebagai
tingkat perubahan fungsi linear yang dapat
terlihat pada grafik dan pola pada tabel
(berisi titik-titik koordinat dari garis lurus
untuk absis berupa bilangan bulat).
Mengidentifikasi grafik garis lurus dan pola
pada tabel (berisi titik-titik koordinat dari
garis lurus untuk absis berupa bilangan
bulat) untuk menentukan gradien.
Menghubungkan karakteristik grafik fungsi
linear dengan grafik perbandingan senilai.
Menganalisis pola relasi antara nilai absis
dan ordinat titik-titik pada garis lurus untuk
menentukan persamaan garis lurus.
Menentukan gradien dari persamaan garis
lurus yang diberikan.
Menentukan hubungan gradien garis yang
saling sejajar dan gradien garis yang tegak
lurus.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan gradien garis lurus.
8
8
8
8
8
8
8
Contohnya :
Nilai ordinat sama dengan
2 kali nilai absis titik-titik
pada garis lurus
Nilai ordinat sama dengan
3 kali nilai absis ditambah
1
9. Membuat persamaan garis lurus dari
kondisi yang diberikan.
Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan fungsi linear.
8
8
Memahami makna sistem persamaan linear
dua variabel dan arti penyelesaiannya.
Membuat sistem persamaan linear dua
variabel sebagai model matematika dari
situasi yang diberikan.
Menentukan penyelesaian SPLDV melalui
metode substitusi, eliminasi, dan
gabungannya serta grafik.
Mengidentifikasi jenis penyelesaian dari
sistem persamaan linear dua variabel.
Memecahkan masalah berkaitan dengan
SPLDV.
8
8
8
8
8
3 Pengukuran
Di akhir fase D peserta didik
dapat menjelaskan cara
untuk menentukan luas
lingkaran dan
menyelesaikan masalah
yang terkait. Mereka dapat
menjelaskan cara untuk
menentukan luas
permukaan dan volume
bangun ruang (prisma,
Menyebutkan sifat lingkaran.
Menjelaskan cara menentukan keliling dan
luas lingkaran.
Menggunakan konsep dan prinsip keliling
dan luas lingkaran untuk memecahkan
masalah.
8
8
8
10. tabung, bola, limas dan
kerucut) dan menyelesaikan
masalah yang terkait.
Mereka dapat menjelaskan
pengaruh perubahan secara
proporsional dari bangun
datar dan bangun ruang
terhadap ukuran panjang,
besar sudut, luas, dan/atau
volume.
Menghitung luas juring sebagai bagian dari
luas lingkaran dan panjang busur sebagai
bagian dari keliling lingkaran.
Mengidentifikasi hubungan sudut pusat,
panjang busur, dan luas juring lingkaran.
Menerapkan hubungan sudut pusat,
panjang busur, dan luas juring lingkaran
untuk memecahkan masalah.
8
8
8
Menjelaskan pengaruh perubahan panjang
sisi secara proporsional terhadap luas
maupun sudut bangun datar, dan
sebaliknya.
9
Membandingkan karakteristik antar bangun
ruang prisma, tabung, bola, limas dan
kerucut.
Menyelesaikan masalah berkaitan
perhitungan panjang diagonal ruang,
diagonal bidang, dan bidang diagonal pada
balok dan kubus.
Menemukan cara menghitung luas
permukaan dan volume bangun ruang
prisma, tabung, bola, limas dan kerucut,
serta gabungannya.
Menjelaskan pengaruh perubahan panjang
8
8
8
9
Berkaitan dengan topik
Teorema Pythagoras
Berkaitan dengan
11. sisi secara proporsional terhadap luas
permukaan maupun volume bangun ruang.
kesebangunan
4 Geometri Di akhir fase D peserta didik
dapat membuat jaring-jaring
bangun ruang (prisma,
tabung, limas dan kerucut)
dan membuat bangun ruang
tersebut dari jaring-
jaringnya. Peserta didik
dapat menggunakan
hubungan antar sudut yang
terbentuk oleh dua garis
yang berpotongan, dan oleh
dua garis sejajar yang
dipotong sebuah garis
transversal untuk
menyelesaikan masalah
(termasuk menentukan
jumlah besar sudut dalam
sebuah segitiga,
menentukan besar sudut
yang belum diketahui pada
sebuah segitiga). Mereka
dapat menjelaskan sifat-
sifat kekongruenan dan
kesebangunan pada
segitiga dan segiempat, dan
menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah.
Mereka dapat menunjukkan
kebenaran teorema
Pythagoras dan
menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah
Menyebutkan unsur-unsur dan karakteristik
pada prisma, tabung, bola, limas dan
kerucut.
Membuat jaring-jaring dari bangun ruang
prisma, tabung, limas dan kerucut serta
sebaliknya.
8
8
Menentukan luas
permukaan prisma,
tabung, kerucut, dan limas
dengan menghitung luas
jaring-jaring pembentuk
bangunnya.
Menunjukkan hubungan antara luas
persegi-persegi yang membentuk segitiga
siku-siku secara visual, untuk pemahaman
rumus teorema Pythagoras.
Menghitung panjang salah satu sisi pada
segitiga siku-siku jika diketahui panjang dua
sisi yang lain pada segitiga tersebut.
Menggunakan teorema dan tripel
Pythagoras untuk penyelesaian masalah
segitiga siku-siku.
Menguji suatu segitiga merupakan segitiga
siku-siku, lancip, dan tumpul menggunakan
kebalikan teorema Pythagoras.
8
8
8
8
Sebelum memahami
teorema Pythagoras,
didahului dengan
kemampuan menentukan
luas persegi serta
penggunaan pangkat dan
akar
Kebenaran teorema
Pythagoras dapat
ditunjukkan melalui
persegi-persegi yang
disusun membentuk
segitiga siku-siku, lalu
potongan-potongan 2
persegi kecil tersebut tepat
memenuhi luas persegi
besar. Terlihat bahwa luas
persegi terbesar sama
dengan jumlah luas
persegi lainnya.
c2
=a2
+b2
12. (termasuk jarak antara dua
titik pada bidang koordinat
Kartesius). Peserta didik
dapat melakukan
transformasi tunggal
(refleksi, translasi, rotasi,
dan dilatasi) titik, garis, dan
bangun datar pada bidang
koordinat Kartesius dan
menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah.
Memahami sumbu x dan sumbu y pada
koordinat Kartesius sebagai dua garis
bilangan yang berpotongan di titik asal
(0,0).
Menentukan kedudukan suatu titik pada
koordinat Kartesius dengan melakukan
langkah pergerakan ke kanan atau ke kiri
serta ke atas atau ke bawah dari titik asal.
Menentukan kedudukan suatu titik terhadap
titik lain pada koordinat Kartesius.
Menentukan jarak antara dua titik pada
bidang Kartesius menggunakan Teorema
Pythagoras.
8
8
8
8
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan
sudut berpelurus dan berpenyiku.
Menggunakan hubungan antar sudut yang
terbentuk oleh dua garis yang berpotongan
dalam penyelesaian masalah.
Menggunakan hubungan antar sudut yang
terbentuk oleh dua garis sejajar yang
7
7
7
13. dipotong sebuah garis transversal dalam
penyelesaian masalah.
Menentukan jumlah besar sudut pada
segitiga dan segiempat.
Menggunakan sifat-sifat sudut untuk
menentukan besar salah satu sudut yang
belum diketahui pada segitiga.
7
7
Menyebutkan pengertian kekongruenan
dua bangun datar.
Membedakan dua bangun datar yang
kongruen dan tidak kongruen secara visual.
Mengidentifikasi syarat kekongruenan dua
segitiga.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan kekongruenan bangun datar.
Menggolongkan dua bangun yang
sebangun dan tidak sebangun secara
visual.
Menunjukkan sudut-sudut dan sisi-sisi yang
bersesuaian pada 2 bangun datar yang
sebangun.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan kesebangunan bangun datar.
9
9
9
9
9
9
9
14. Memahami makna transformasi tunggal
(refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi).
Melakukan transformasi tunggal (refleksi,
translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan
bangun datar pada bidang koordinat
Kartesius untuk menyelesaikan masalah.
Menganalisis sifat hasil transformasi yang
berkaitan dengan kekongruenan dan
kesebangunan antara bangun datar dan
bayangan hasil transformasi tunggal
bangun datar tersebut.
9
9
9
Jika benda berupa bangun
datar:
Peserta didik dapat
menyimpulkan pada
transformasi translasi,
refeksi, dan rotasi, benda
dan bayangannya
kongruen.
Pada dilatasi :
Jika benda berupa bangun
datar, maka bayangan dan
benda sebangun. Faktor
skala positif (selain 1)
menyatakan benda
diperbesar atau diperkecil
dengan benda dan
bayangan searah dilihat
dari pusat dilatasi. Faktor
skala negatif menyatakan
benda diperbesar atau
diperkecil dengan benda
dan bayangan berlawanan
arah dilihat dari pusat
dilatasi. Faktor skala 1
menyebabkan benda dan
bayangan kongruen.
5 Analisis Data dan
Peluang
Di akhir fase D peserta didik
dapat merumuskan
pertanyaan,
mengumpulkan,
menyajikan, dan
menganalisis data untuk
menjawab pertanyaan.
Memilih sampel yang tepat pada suatu
kegiatan pengumpulan data.
Menggunakan diagram batang dan diagram
lingkaran untuk menyajikan dan
7
7
15. Mereka dapat
menggunakan diagram
batang dan diagram
lingkaran untuk menyajikan
dan menginterpretasi data.
Mereka dapat mengambil
sampel yang mewakili suatu
populasi untuk
mendapatkan data yang
terkait dengan mereka dan
lingkungan mereka. Mereka
dapat menentukan dan
menafsirkan rerata (mean),
median, modus, dan
jangkauan (range) dari data
tersebut untuk
menyelesaikan masalah
(termasuk membandingkan
suatu data terhadap
kelompoknya,
membandingkan dua
kelompok data,
memprediksi, membuat
keputusan). Mereka dapat
menginvestigasi
kemungkinan adanya
perubahan pengukuran
pusat tersebut akibat
perubahan data. Peserta
didik dapat menjelaskan
dan menggunakan
pengertian peluang dan
frekuensi relatif untuk
menentukan frekuensi
harapan satu kejadian pada
suatu percobaan sederhana
menginterpretasi data.
Menjawab pertanyaan berdasarkan hasil
perumusan pertanyaan, pengumpulan,
penyajian, dan analisis data.
Menyatakan ukuran pemusatan data, yaitu
sebuah nilai yang mewakili suatu data,
sesuai dengan situasinya (mean, median,
atau modus).
Menyatakan seberapa tersebarnya data
dengan menggunakan jangkauan (range).
Membandingkan suatu data terhadap
kelompoknya dengan cara membandingkan
data tersebut dengan nilai representatif dan
ukuran penyebaran kelompoknya.
Membandingkan kecenderungan dua
kelompok data menggunakan nilai rerata
(mean), median, modus, dan jangkauan
(range) serta diagram batang.
Menganalisis perubahan pada ukuran
pemusatan data (rata-rata, mean, dan
modus) akibat pengeluaran dan
penambahan suatu data.
7
7
7
7
7
7
Mean sebagai nilai
keseimbangan dari nilai-
nilai dikelompoknya.
Median sebagai nilai
tengah yang membagi
data menjadi 50%
kebawah dan 50% ke atas.
Modus sebagai nilai yang
sering muncul (terbanyak).
Mean, median, modus,
serta jangkauan
memperlihatkan
kecenderungan suatu data
Menentukan titik sampel suatu percobaan. 9
16. (semua hasil percobaan
dapat muncul secara
merata).
Menentukan frekuensi relatif suatu kejadian
terhadap seluruh kejadian dalam suatu
percobaan dan menyatakannya dalam
bentuk pecahan.
Menentukan nilai peluang sebagai
menemukan banyak kemungkinan ketika
semua kemungkinan sama-sama terjadi.
Mengidentifikasi hubungan nilai peluang
suatu kejadian dan peluang komplemen
kejadian tersebut.
Menentukan frekuensi harapan satu
kejadian pada suatu percobaan sederhana
menggunakan konsep peluang dan
frekuensi relatif.
9
9
9
9
