Dokumen tersebut membahas tentang turunan atau derivatif, yaitu pengukuran perubahan suatu fungsi terhadap perubahan inputnya. Dokumen ini juga menjelaskan pengertian turunan fungsi, rumus dasar turunan, serta contoh soal dan pembahasannya.
2. Turunan atau Deriviatif ialah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai
input.Secara umum, turunan menyatakan bagaimanakah suatu besaran berubah akibat perubahan
besaran yang lainnya, Contohnya: turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu ialah
kecepatan sesaat oleh objek tersebut.Proses dalam menemukan sebuah turunan disebut diferensiasi.
Dan kebalikan dari sebuah turunan disebut dengan Anti Turunan. Teorema fundamental kalkulus
mengatakan bahwa antiturunan yaitu sama dengan integrasi. Turunan dan integral ialah 2 fungsi
penting dalam kalkulus.
PENGERTIAN TURUNAN
3. Turunan Fungsi (diferensial) ialah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalkan fungsi f menjadi f’
yang memiliki nilai tidak beraturan.Konsep turunan sebagai bagian utama dari kalkulus dipikirkan pada saat
yang bersamaan oleh seorang Ilmuan Ahli matematika dan Fisika berkebangsaan inggris yaitu Sir Isaac
Newto (1642 – 1727) dan Ahli matematika bangsa Jerman Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716).Turunan
(diferensial) digunakan sebagai suatu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah-masalah didalam bidang
geometri dan mekanika.Konsep turunan fungsi secara universal atau menyeluruh banyak sekali digunakan
didalam berbagai bidang keilmuan.Sebut saja dalam bidang ekonomi: digunakan untuk menghitung
berupa, biaya total atau total penerimaan.Dalam bidang biologi: digunakan untuk menghitung laju
pertumbuhan organismeDalam bidang fisika: digunakan untuk menghitung kepadatan kawat,Dalam
bidangkimia: digunakan untuk menghitung laju pemisahanDan dalam bidang geografi dan sosiologi:
digunakan untuk menghitung laju pertumbuhan penduduk dan masih banyak lagi.
PENGERTIAN TURUNAN FUNGSI
4. RUMUS DASAR TURUNAN DARI
TURUNAN FUNGSI
Aturan-aturan dalam turunan fungsi ialah:
● f(x), menjadi f'(x) = 0
● Apabila f(x) = x, maka f’(x) = 1
● Aturan pangkat : apabila f(x) = xn, maka f’(x) = n X n – 1
● Aturan kelipatan konstanta : apabila (kf) (x) = k. f’(x)
● Aturan rantai : apabila ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x))
5. Rumus-Rumus Turunan Fungsi Al Jabar
Rumus Turunan
Hasil Kali fungsi
Rumus Turunan
Fungsi Pembagian
Rumus Turunan
Pangkat Dari Fungsi
Rumus Turunan
Fungsi Pangkat
Rumus Turunan
Trigonometri
