statistika pendidikan

1. Uji Kesamaan Rata-
rata 2 Pihak
Statistik inferensial membantu kita memahami karakteristik populasi dari
sampel acak yang diambil. Salah satu pengujian yang sering dilakukan
adalah uji kesamaan rata-rata 2 pihak.

2. Tujuan Uji Kesamaan Rata-rata 2 Pihak
1 Uji hipotesis
Untuk menguji apakah
terdapat perbedaan
signifikan antara rata-rata
dua kelompok.
2 Penegasan Hipotesis
Untuk mengkonfirmasi
hipotesis nol yang
menyatakan bahwa tidak
terdapat perbedaan
signifikan antara rata-rata
dua kelompok.
3 Validasi Hipotesis
Untuk memastikan bahwa
hipotesis yang diajukan
valid secara statistik.

3. Rumus Uji Kesamaan Rata-rata 2 Pihak
t = (x1 - x2) - (μ1 - μ2)
√[(S12/n1) + (S22/n2)]
T adalah statistic uji, x1 dan x2 adalah rata-rata sampel, μ1 dan μ2 adalah rata-rata populasi (hipotesis nol), s1
dan s2 adalah simpangan baku sampel, dan n1 dan n2 adalah ukuran sampel.

4. Prosedur Uji Kesamaan Rata-rata 2 Pihak
1 Pilih level of significance
Tentukan taraf signifikansi α (>0 dan ≤1), sehingga tingkat signifikansi dapat diukur pada saat
pengujian.
2 Hitung statistic uji
Gunakan rumus uji untuk menghitung nilai statistik uji.
3 Tentukan daerah kritis
Gunakan tabel distribusi t-student atau perangkat lunak statistik untuk menemukan nilai
daerah kritis.
4 Analisis Hasil
Jika statistic uji berada pada daerah penolakan, tolak hipotesis nol. Jika tidak, gagalkan untuk
menolak hipotesis nol.

5. Contoh Penerapan Uji Kesamaan Rata-
rata 2 Pihak
Contoh 1
Uji apakah rata-rata panjang
pensil dari merk A dan merk B
sama. Pengambilan sampel
dilakukan sebanyak 15 pensil
dari setiap merk.
Contoh 2
Uji apakah rata-rata harga bunga
apel dan jeruk dalam sebuah
pasar normatif sama atau tidak.
Pengujian dilakukan terhadap
1000 data bunga apel dan 1000
data bunga jeruk.
Contoh 3
Uji tanggal lahir antara siswa
kelas A dan B sama atau tidak.
Pengambilan sampel sebanyak
30 siswa dari masing-masing
kelas A dan B.

6. Keuntungan Menggunakan Uji
Kesamaan Rata-rata 2 Pihak
Fleksibilitas
Uji kesamaan rata-rata dapat
digunakan pada berbagai jenis data,
termasuk data numerik, nominal, dan
ordinal.
Akurasi
Hasil uji statistik dapat memastikan
bahwa kesimpulan yang diambil akurat
dan dapat digeneralisasi pada populasi
yang lebih besar.
Objektivitas
Uji kesamaan rata-rata dapat menhilangkan bias dalam penilaian kinerja atau
perbedaan lain di antara dua kelompok.

7. Hambatan dalam Menggunakan Uji
Kesamaan Rata-rata 2 Pihak
Ketergantungan
Populasi
Uji kesamaan rata-rata 2 pihak
mengharuskan asumsi bahwa
populasi mempunyai distribusi
normal dan varian yang
homogen. Melanggar asumsi ini
menyebabkan penarikan
kesimpulan yang tidak akurat.
Ukuran Sampel
Ukuran sampel yang lebih kecil
dapat mengurangi keakuratan
dari statistik uji. Sampel yang
kecil memberikan hasil yang
tidak konsisten dan sulit untuk
digeneralisasi ke populasi.
Tipe Error
Pada uji kesamaan rata-rata,
ada kemungkinan tipe
kesalahan dalam menolak
hipotesis nol. Tipe I adalah
menolak hipotesis nol padahal
hipotesis nol seharusnya
diterima. Tipe II adalah gagal
menolak hipotesis nol padahal
hipotesis nol harus ditolak.

8. Kesimpulan dan Poin Utama
1 Uji kesamaan rata-
rata 2 pihak
biasanya
digunakan untuk
menguji apakah
terdapat perbedaan
signifikan antara
rata-rata dua
kelompok.
2 Rumus dan
prosedur uji dapat
digunakan untuk
menghitung
statistik uji dan
menentukan daerah
penolakan.
3 Uji kesamaan rata-
rata dapat
memberikan hasil
yang akurat,
objektif, dan
konsisten.