Dokumen tersebut menjelaskan tentang panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan jari-jari yang berbeda, di mana panjang garis tersebut dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras dengan memasukkan jarak antara pusat lingkaran besar dan kecil serta jari-jari masing-masing lingkaran.

1. Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Yang dimaksud panjang garis singgung persekutuan dalam di sini adalah
panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik-titik singgung lingkaran dengan garis
singgung persekutuan dalam. Perhatikan gambar!!
Lingkaran besar A panjang jari-jari R dan lingkaran
kecil B panjang jari-jari r. Garis AP dan garis BQ
tegak lurus terhadap garis PQ, sehingga garis PQ
menyinggung kedua lingkaran (jari-jari selalu tegak
lurus garis singgung di titik singgung).
Dengan demikian garis PQ merupakan Garis
Singgung Persekutuan Dalam (GSPD) lingkaran A
dan lingkaran B. Jarak antara pusat lingkaran besar A
dengan pusat lingkaran kecil B adalah AB = d.
Panjang garis PT sama dengan panjang garis BQ
dan garis PT sejajar garis BQ, sehingga PT = BQ = r.
Garis PQ sejajar dan sama panjang dengan garis BT,
sehingga PQ = BT = m.

2. maka berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:
atau
sehingga
•m = PQ adalah panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
•d = AB adalah jarak pusat lingkaran besar dengan pusat lingkaran kecil.
•R adalah jari-jari lingkaran besar.
•r adalah jari jari lingkaran kecil
•dan R > r.