Интегрированный урок "история + математика" по теме "Ломоносову посвящается"

1. Цель урока истории: рассмотреть две теории происхождения Древнерусского
государства
Цель урока математики: Систематизировать знания по теме «Свойства
арифметического корня»
Используемые технологии: рейтинговая оценка знаний учащихся, квест – технологии,
ИКТ.
Перед началом урока.
Учащиеся делятся на четыре группы. Столы в кабинете расставлены так, чтобы каждая
группа сидела отдельно и не мешала другим. Каждой группе выдается оценочный лист, в
который по ходу урока заносятся результаты выполнения математических заданий.
Задания
Баллы Дополнительные
баллы
1 задание – дата происхождения Древнерусского
государства
2 задание – фраза
3 задание – мозаика
4 задание – итог урока
Общая сумма баллов
Дополнительные баллы учащиеся могут заработать, давая развернутые ответы на вопросы
по истории, отвечая за команду противника.
ХОД УРОКА
Перед учащимися ставится проблема: «Откуда есть пошла русская земля» Учитель
предлагает начать рассмотрение данной проблемы с ответа на вопрос «Кто такие варяги?»
Но прежде учащимся необходимо определить дату происхождения Древнерусского
государства.
Задание 1. Решить уравнения:
1 команда. 1/2√х – 984 = 1
2 команда. 1/2 √ х – 858 = 1
3 команда. 3190 – 1/2√х = 0
4 команда. (√х)² – 1000 = 147
В результате вычисления получается четыре даты (862, 988, 1147, 6380). Из полученных
дат выбираются нужные (на слайде откроются только две). Учитель спрашивает, почему
две даты соответствуют одному событию. Так же называются события, соответствующие
оставшимся двум датам.
Далее называются три теории происхождения Древнерусского государства. Командам
предлагается назвать исторический труд Ломоносова, в котором он развенчал
норманнскую теорию.

2. Задание 2. Командам даются карточки со словами. Каждому слову соответствует число.
Учащимся нужно сделать вычисления:
1. 2√ 16 + √36
2. √√0,64 + √0,0001
3. (3√3)²
Ответ: 0,9 – российская 27 – история 14 – древняя
Выбрать карточки с числами, соответствующими ответам. Получившиеся слова сложить в
название произведения.
Учитель предлагает разобраться в противоречиях норманнской и антинорманнской
теорий.
Задание 3. Из множества карточек с числами выбрать карточки с ответами. После этого
карточки перевернут изображением вверх, и сложить мозаичную картинку. Каждой
группе выдается четыре комплекта карточек, но правильные ответы стоят только на одном
комплекте. В конечном итоге получается четыре разных картинки (Портреты князя
Рюрика и летописца Нестора, иллюстрация «Призвание варягов на Русь», вид Древнего
Новгорода).
1. При каких значениях х выражение имеет смысл √х · √– х?
2. Найдите значение выражения √2х + 5 при х = – 2,5
3. Вычислите: √85² – 84²
4. Решите уравнение: у² = (√11 + 2)(√11 – 2)
5. Освободитесь от знака модуля | √10 – 3 |
6. Вычислить: 2(√12)² + √1
Объяснить – какое отношение каждая картинка имеет к теме урока.
Ответить на вопрос: в какой художественной технике выполнены картинки(мозаика), кто
первым начал применять данную технику из цветного стекла в России.
В заключении учащиеся возвращаются к проблеме урока и отвечают на вопрос «Откуда
есть пошла русская земля».
Задание 4. Вычислить:
м √36 + √4 · √100
о 10√3,24 – √256
л (– 4√5)²
о √2 · √2
с 0,1√2500
о 0,2√100
н √64 : √900
о 3√4 – √16
в (√4)² – 1,5
Результаты вычислений занести в таблицу (под ответом вписывается соответствующая
буква)
80 2 26 2 240 2 5 2 2,5

3. Получается фамилия автора антинорманнской теории.
Подведение итогов
Подсчитываются баллы. Определяется команда – победитель. Выставляются оценки по
истории и математике.