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【材料力学】自重を受ける棒の伸び
- 1. 自重を受ける棒の伸び
- 2. 自重を受ける棒の伸びの考え方 g A ℓ 自重（重力加速度: ） Eヤング率: 長さ: ℓ 断面積: A 材料 荷重 形状 ρ密度: g x dx ③全体の伸び ②微小区間の伸び ①微小区間に分解 内力変化が無視できる N(x) N(x) 自重は場所で変化 内力も場所で変化 ＝ 1/4
- 3. ②.1 微小区間の内力 ρ A x g xx N(x) N(x) dx N(x)＝ ρ A x g N(x) 自重 微小区間に生じる内力は ρ A x g A g ρ 2/4
- 4. ②.2 微小区間の伸び dx 1. 内力 → 応力 2. 応力 → ひずみ 3. ひずみ → 伸び 内力 → 伸び応力 → ひずみ → ℓd (x)＝ε(x)dx ε(x) ＝ E σ(x) ＝ E ρ x g ＝ E ρ x g dx dx ℓd (x)＋ N(x) N(x) 微小区間の内力 ρ A x g σ(x) ＝ A ＝ ρ x g ρ A x g 3/4
- 5. ③全体の伸び ℓd (x)＝ E ρ x g dx dx ℓd (x)＋ N(x) N(x) 微小区間の伸び g A ℓ Δℓ＋ ρ A x g x 全体の伸び ＝Δℓ 0 ℓd (x) ℓ ＝ 2E ρg ℓ 2 dx 4/4
Editor's Notes
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