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【材料力学】許容応力と安全率 (I-12-1 2020)
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Kazuhiro Suga
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目標】 1. 許容応力・基準強さを説明できる 2. 安全率を説明できる 3. 安全率に基づいた設計ができる
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1.
許容応力と安全率 目標 1. 許容応力・基準強さを説明できる 2. 安全率を説明できる 3.
安全率に基づいた設計ができる 1/8
2.
許容応力・基準強さ σa 材料に発生することが許される最大の応力 許容応力(allowable stress): σs 許容応力を算出するための基準となる応力 基準強さ(standard stress): 材料と荷重の種類によって決まる 静荷重を受ける脆性材料: 静荷重を受ける延性材料: 繰返し荷重を受ける材料: 高温下で静荷重を受ける材料: 2/8 引張強さ 降伏点の応力 疲労限度 クリープ限度
3.
脆性材料の引張強さと 延性材料の降伏点応力 ε σ 脆性材料 × 延性材料 引張強さ 降伏点 3/8
4.
疲労限度 破壊に至るまでの繰り返し回数Nの対数 log N S応力振幅 疲労限度 106 107
108 σmax σmin 2 = S−N曲線 4/8 疲労限度: 以上の繰り返し負荷でも破断に至らない応力振幅107
5.
クリープ限度 クリープ:高温,一定荷重負荷下における材料の伸び 時間 伸び 限界荷重 高荷重 破断 クリープ限度:破断に至らない限界荷重のときの応力 低荷重 × 5/8
6.
安全率 安全率 σa = σs s 統計的,経験的に決定 S が大きい ・安全性が高い ・設計の不確定性が高い × σa
許容応力: σs 基準強さ: 6/8
7.
安全率に基づく設計 WE d [m] ワイヤー直径 エレベータの重さ 安全率 s [N] 引張強さ σb
[Pa] 人の平均体重 [N]WH x人乗れるEV ① 許容応力を設定する σa = σs s = σb s ② 使用時の応力を見積もる P =WE WH+ x σd = dπ 2 4 P ③ 運用条件を決定する σa >− σd ( ) dπ 2 4 σb −WE WH >− x 7/8
8.
まとめ:許容応力と安全率 1. 許容応力・基準強さ 2. 安全率 3.
安全率に基づいた設計 :材料に発生することが許される最大の応力許容応力 :許容応力を算出するための基準となる応力基準強さ 静荷重を受ける脆性材料:引張強さ 静荷重を受ける延性材料:降伏点の応力 繰返し荷重を受ける材料:疲労限度 高温下で静荷重を受ける材料:クリープ限度 σa σs σa = σs s S が大きい 設計の不確定性が高い ① 許容応力を設定する ② 使用時の応力を見積もる ③ 運用条件を決定する 8/8