ದೀನಬಂಧು ಶಿಕ್ಷಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಕೇಂದ್ರದ ವತಿಯಿಂದ ಶುಭಾಶಯಗಳು. . . . ದಸರಾ, ದಿಪಾವಳಿ ಆಚರಿಸಿದ ನಂತರ ಹೊಸ ಹುರುಪಿನಲ್ಲಿ ಶಾಲೆಗಳು ಪುನರಾರಂಭಗೊಂಡಿವೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಪಾಠಗಳಿಗೆ ಅನುಕೂಲವಾಗುವಂತೆ ನವೆಂಬರ್ ತಿಂಗಳ ಅನುಭವ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮಾಸಪತ್ರಿಕೆಯನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದರ ತಂತ್ರಾಂಶ ಪ್ರತಿಯನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ. ತಮ್ಮ ಅನಿಸಿಕೆ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳನ್ನು ನಮಗೆ ಬರೆದು ಕಳುಹಿಸಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ಗೌರವಪೂವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇಂತಿ, ಕಾಂತರಾಜು

1. wAUÀ¼À ¥ÀwæPÉ
¸ÀA¥ÁzÀPÀgÀÄ
¥ÉÆæ. f. J¸ï. dAiÀÄzÉêï
¸ÀA¥ÁzÀPÀ ªÀÄAqÀ½
²æà PÁAvÀgÁdÄ
qÁ. J¸ï. J£ï. UÀt£Áxï
²æà PÉ. ªÉAPÀlgÁdÄ
²æà AiÀÄÄ. Dgï. °AUÀgÁeÉà CgÀ¸ï
²æà ©. J¸ï. «£ÀAiÀiï
²æÃ. J¯ï. gÀ«
²æÃ. ¹. £ÁUÀgÁdÄ
²æà ©. gÀWÀÄ
²æà J¸ï. ¥ÀæPÁ±ï
ªÀiÁUÀðzÀ±Àð£À
qÁ. PÉ. J¸ï. ªÀįÉèñï
¥ÁæzsÁå¥ÀPÀgÀÄ, ªÉÄʸÀÆgÀÄ «±Àé«zÁ央AiÀÄ
C£ÀßzÁvÀÄgÀQAvÀ a£ÀßzÁvÀÄgÀ wÃPÀë÷ÚvÀªÀÄ
a£ÀßzÁvÀÄgÀQAvÀ ºÉtÄÚ UÀAqÉÆ®ªÀÅ
ªÀÄ£ÀßuÉAiÀÄzÁºÀ«ÃPÉ®è PÀÄAwÃPÀë÷ÚvÀªÀÄ
w£ÀÄߪÀÅzÀzÁvÀäªÀ£É – ªÀÄAPÀÄwªÀÄä.
F ¸ÀAaPÉAiÀÄ°è. . . .
-r.«.f
±Á¯ÉUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ SÁ¸ÀVvÀ£À 1
ZÀ®£É 2
¸ÀgÀ¼À AiÀÄAvÀæUÀ¼ÀÄ 6
¤°è¸À¯ÁUÀzÀ ªÀiÁvÀ£ÁqÀĪÀ AiÀÄAvÀæ 7
ºÀgÀzÀ£ÀºÀ½î ²æà UÉÆøÀ® ¥ÀgÀA¥ÀgÉ 8
eɪÀiïì PÀÄPï 9
¥ÀjªÀiÁtUÀ¼À ºÉÆðPÉ (C£ÀÄ¥ÁvÀ-Ratio) 9
WÁvÁAPÀzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄPÀ̼À°è. . . 11
WÁvÁAPÀzÀ ªÉÆÃdÄ 12
£ÀªÀÄä D±ÀæªÀÄPÉÌ ¸ÀĪÀiÁgÀÄ JgÀqÀÄ Q¯ÉÆëÄÃlgï zÀÆgÀzÀ°ègÀĪÀ MAzÀÄ SÁ¸ÀV
±Á¯ÉAiÀÄ ªÀÄPÀ̼ÀÄ ºÁqÀĪÀ “eÉÊ ¨sÁgÀvÀ d£À¤AiÀÄ vÀ£ÀÄeÁvÉ” ¥Àæw¢£ÀªÀÇ £À£Àß Q«UÉ
C¥Àཹ PÉüÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÉAzÀÄ D ±Á¯ÉAiÀÄ°è E£ÀÆßgÉÆà ªÀÄÄ£ÀÆßgÉÆÃ
ªÀÄPÀ̽gÀ§ºÀÄzÉAzÀÄ ¨sÁ«¸À¨ÉÃr. D ±Á¯ÉAiÀÄ ªÀÄÄSÉÆåÃ¥ÁzsÁåAiÀÄgÀÄ ªÀÄPÀ̼ÀÄ
¯Ëqï¹àÃPÀgï ªÀåªÀ¸ÉÜAiÀÄ ªÀÄÄAzÉ ¤AvÀÄ ¥ÁæxÀð£É ªÀiÁqÀĪÀAvÉ K¥ÁðlĪÀiÁrzÁÝgÉ.
£ÀªÀÄä ±Á¯ÉAiÀÄ ¥ÁæxÀð£É £ÀªÀÄUÉ PÉýzÀgÉ ¸Á®zÉ? £ÀªÀÄä ±Á¯ÉAiÀÄ
EgÀÄ«PÉAiÀÄ£ÀÄß zsÀ餪ÀzsÀðPÀUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ KPÉ ¸ÀªÀÄyð¸À¨ÉÃPÀÄ? CxÀðQÌAvÀ ±À§ÝªÀ£ÀÄß
ªÀ¢üð¸ÀĪÀ ªÀÄ£ÉÆÃzsÀªÀÄð G¼Àî EAvÀºÀ ±Á¯Á ªÀåªÀ¸ÉÜ ªÀÄPÀ̽UÉ K£À£ÀÄß PÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ?
ªÀiÁ»w vÀAvÀæeÁÕ£ÀzÀ F PÁ®zÀ°è J®ègÀÆ vÁªÀÅ ªÀiÁqÀÄwÛgÀĪÀ ¸ÀÄÛvÁåºÀð
PÁAiÀÄðUÀ¼ÀÄ EvÀgÉ®èjUÀÆ w½AiÀĨÉÃPÉAzÀÄ §AiÀĸÀĪÀ C¸ÀºÀd ªÀÄ£ÉÆÃzsÀªÀÄð ºÀÄnÖzÉ.
ªÀÄPÀ̼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, CªÀgÀÄ vÀªÀÄäμÀÖPÉÌ vÁªÀÅ K£À£ÉÆß ªÀiÁqÀÄvÀÛ, ªÀiÁqÀĪÀ QæAiÉÄAiÀÄ£ÉßÃ
D¸Á颸ÀÄvÀÛ ¸ÀAvÉÆÃμÀ¢A¢gÀÄvÁÛgÉ. avÀæ §gÉAiÀÄĪÁUÀ, ºÁqÀĪÁUÀ, PÉ®¸À ªÀiÁqÀĪÁUÀ
vÀ£ÀäAiÀÄvɬÄAzÀ ªÀiÁqÀÄvÁÛgÉ. F vÀ£ÀäAiÀÄvÉ £ÀªÀÄä£ÀÄß DPÀ¶ð¸ÀÄvÀÛzÉ. £ÁªÀÅ §ºÀ¼À
»AzÉAiÉÄà PÀ¼ÉzÀÄPÉÆAqÀ D¥ÁåAiÀĪÀiÁ£ÀªÁzÀ MAzÀÄ ªÀÄ£À¹Üw ªÀÄPÀ̼À°è
eÁUÀÈvÀªÁVgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß £ÉÆÃrzÁUÀ PÁ®zÀ vÉgÉ ¸ÀjzÀÀAvÁV £ÁªÀÅ £ÀªÀÄä ¸ÀºÀd ¹ÜwUÉ
ªÀÄgÀ½zÀ C£ÀĨsÀªÀªÁUÀÄvÀÛzÉ. DzÀgÉ £ÀªÀÄä EA¢£À ²PÀët ªÀÄPÀ̼À SÁ¸ÀVvÀ£ÀªÀ£ÀÄß,
vÀ£ÀäAiÀÄvÉ ¸ÁzsÀåªÁUÀĪÀ ¸ÀºÀdvÉAiÀÄ£ÀÄß vÉÆqÉzÀÄ ºÁPÀĪÀ, SÁåwAiÀÄ ªÀå¸À¤AiÀÄ£ÁßV
ªÀiÁqÀĪÀ §ÈºÀvï AiÉÆÃd£ÉAiÀiÁV gÀÆ¥ÀÄUÉÆArgÀĪÀÅzÀÄ «¥ÀAiÀiÁð¸À.
ªÀÄPÀ̼À SÁ¸ÀVÃvÀ£ÀªÀ£ÀÄß PÀ¹zÀÄPÉƼÀÄîªÀ°è ¸ÀázsÉðUÀ¼À ¥ÁvÀæªÉà ºÉZÀÄÑ. ªÀÄUÀÄ vÀ£Àß
¸ÀAvÉÆÃμÀPÁÌV, vÀ£Àß ¸ÀÈd£À²Ã® C©üªÀåQÛUÁV, vÀ£Àß C©ügÀÄaUÀ£ÀÄUÀÄtªÁV K£À£ÀÆß
ªÀiÁqÀ¯ÁgÀzÀ ¹ÜwAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀȶֹzÉÝêÉ. AiÀiÁgÀÄ ºÉÆUÀ¼À° ©qÀ° ªÀÄPÀ̼ÀÄ vÀªÀÄUÉ
C¤ß¹zÀÝ£ÀÄß ªÀiÁqÀÄvÁÛgÉ. ºÉÆUÀ¼ÀĪÀÅzÀ£Éßà ZÁ½ ªÀiÁrPÉÆArgÀĪÀ “zÉÆqÀتÀgÀÄ”
ªÀÄPÀ̼ÀÄ §AiÀĸÀ¢zÀÝgÀÆ CªÀgÀ£ÀÄß C£ÁªÀ±ÀåPÀªÁV ºÉÆUÀ½ ºÉÆUÀ½ ªÀÄPÀ̼ÀÄ
ºÉÆUÀ½PÉAiÀÄ D«ÄμÀPÉÌ M¼ÀUÁUÀĪÀAvÉ ªÀiÁqÀÄvÁÛgÉ; ªÀÄPÀ̼À SÁ¸ÀVvÀ£ÀªÀ£ÀÄß
PÀ¹zÀÄPÉÆAqÀÄ ©qÀÄvÁÛgÉ.
ZÀjvÉæAiÀÄÄzÀÝPÀÆÌ £ÁªÀÅ UÀªÀĤ¸ÀĪÀAvÉ vÀªÀÄä SÁ¸ÀVvÀ£ÀªÀ£ÀÄß PÁ¥ÁrPÉÆAqÀ PÉ®ªÀÅ
¸ÀAVÃvÀUÁgÀgÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¸Á»wUÀ¼ÀÄ ¥Àæ¨sÀÄvÀéPÉÌ zÁ¸ÀgÁUÀzÉ G½AiÀÄ®Ä ¸ÁzsÀåªÁ¬ÄvÀÄ.
¢Ã£À§AzsÀÄ ²PÀëPÀ ¸ÀA¥À£ÀÆä® PÉÃAzÀæ, ¢Ã£À§AzsÀÄ »jAiÀÄ ¥ÁæxÀ«ÄPÀ ±Á¯É, gÁªÀĸÀªÀÄÄzÀæ mË£ï, ZÁªÀÄgÁd£ÀUÀgÀ-571313.
zÀÆgÀªÁt 7899820440, E-ªÉÄïï kantharajubs@gmail.com
-¥ÉÆæ. f.J¸ï. dAiÀÄzÉêï,
¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ
±Á¯ÉUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ SÁ¸ÀVvÀ£À
UÀtÂvÀ-«eÁÕ£ÀUÀ¼À M¼À£ÉÆÃl C£ÀĨsÀªÀ
¸ÀA¥ÀÄl: 01 ¸ÀAaPÉ: 04
£ÀªÉA§gï 2014 ¥ÀÄl: 12
(SÁ¸ÀV ¥Àæ¸ÁgÀPÁÌV ªÀiÁvÀæ)

2. 2
§zÀÄPÀ£ÀÄß dUÀeÁÓ»ÃgÀªÁV vÉgÉ¢qÀĪÀÅzÉà fêÀ£À
¸Á¥sÀ®åªÉA§AvÉ ©A©¸ÀĪÀ £ÀªÀÄä EA¢£À ²PÀët AiÀiÁªÀ
SÁ¸ÀVÃvÀ£ÀªÀÇ E®èzÀ UÀįÁªÀÄVj fêÀ£ÀPÉÌ ªÀÄPÀ̼À£ÀÄß vÀAiÀiÁgÀÄ
ªÀiÁqÀÄwÛzÉ. EAvÀºÀ ¥Àj¹ÜwAiÀÄ°è ¸ÀÈd£À²Ã®vÉ JA§ÄzÀÄ
¸ÀgÁ¸ÀjAiÀiÁV d£ÀUÀ¼À ªÀÄ£À vÀt¸ÀĪÀ C©üªÀåQÛAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ. PÁ®
§zÀ¯ÁzÀAvÉ EªÀÅ PÀ¸ÀzÀ §ÄnÖ ¸ÉÃgÀÄvÀÛªÉ. DzÀgÉ UÁqsÀªÁzÀ
SÁ¸ÀVÃvÀ£ÀªÀ£ÀÄß ªÉÄÊUÀÆr¹PÉÆAqÀ ¸ÀÈd£À²Ã® ªÀåQÛAiÀÄ C©üªÀåQÛ
¸ÀªÀðPÁ°PÀªÁV ªÀÄ£ÀßuÉUÉ ¥ÁvÀæªÁUÀÄvÀÛzÉ.
dUÀwÛ£À ¸ÀAvÉ §AiÀÄ°UÉ §gÀzÉ UÁqsÀªÁzÀ SÁ¸ÀVÃvÀ£ÀªÀ£ÀÄß
G½¹PÉÆAqÀ C£ÉÃPÀ ¸ÀÈd£À²Ã® ªÀåQÛUÀ¼À£ÀÄß £ÀªÀÄä ¥ÀgÀA¥ÀgÉAiÀÄ°è
PÁt§ºÀÄzÀÄ. r.«.¥À®Ä¸ÀÌgï CªÀgÀ vÀAzÉ «μÀÄÚ¢UÀA§gÀ ¥À®Ä¸ÀÌgï
CªÀgÀÄ ¥Àæw¨sÁªÀAvÀ ¸ÀAVÃvÀUÁgÀ. CªÀgÀÄ PÁr£À°è ºÉÆÃUÀĪÁUÀ
GvÀÌøμÀÖªÁzÀ ¸ÀAVÃvÀ Q«UÉ ©vÀÄÛ. ºÀÄqÀÄQPÉÆAqÀÄ ºÉÆÃzÁUÀ
¸À£Áå¹AiÉƧ⠺ÁqÀÄwÛzÀÝ. ¥À®Ä¸ÀÌgï ¸ÀAVÃvÀ ¥ÉæÃ«Ä JAzÀÄ
¸À£Áå¹UÉ UÉÆvÁÛ¬ÄvÀÄ. DzÀgÉ ¸À£Áå¹ PÀëuÁzsÀðzÀ°è PÁr£ÉƼÀUÉ
ªÀiÁAiÀĪÁzÀ. CªÀ£À ¥Àæw¨sÉ ªÀÄ£ÀßuÉUÁV, ¥ÀæZÁgÀPÁÌV
ºÁvÉÆgÉAiÀÄĪÀ PÀ¯ÉAiÀiÁVgÀ°®è. DzÀgÉ EAzÀÄ ¸Àé®à ºÁqÀ®Ä
§AzÀgÉ ¸ÁPÀÄ MAzÀÄ ªÉâPÉ ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ; MAzÀÄ zÉÆqÀØ
zsÀ餪ÀzsÀðPÀ ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. £Á£ÀÄ £À£ÀUÁV £À£ÉÆß¼ÀUÉà PÀAqÀÄPÉƼÀÄîªÀ
¸ÀÈd£À²Ã® C©üªÀåQÛ £À£Àß ¸ÀAvÉÆÃμÀzÀ ªÀÄÆ®. EzÀ£ÀÄß ºÉƸÀzÁV
CjAiÀĨÉÃPÁV®è. £À£ÉÆß¼ÀV£À F ¸À«AiÀÄ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä £Á£ÉÃ
D¸Á颹 D£ÀAvÀgÀ CzÀ£ÀÄß EvÀgÀgÉÆqÀ£É ºÀAaPÉƼÀÀÄzÀÄ; DzÀgÉ
ªÀÄ£ÀßuÉUÁV C®è. ªÀÄ£ÀßuÉAiÀÄ zÁºÀªÀ£ÀÄß ºÉaѸÀĪÀ F ²PÀëtªÀ£ÀÄß,
F fêÀ£À PÀæªÀĪÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ ¥Àæ²ß¸À¨ÉÃPÀÄ.
ZÀ®£É (Motion) 5£Éà vÀgÀUÀw 'ZÀ®£É' ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ
ZÀ®£É JA§ÄzÀÄ ¸ÀªÉðøÁzsÁgÀtªÁV ¥ÀæwAiÉƧâgÀÆ UÀªÀĤ¸ÀĪÀ
«zÀåªÀiÁ£À. £ÀªÀeÁvÀ ²±ÀÄUÀ¼ÀÆ PÀÆqÀ ¤±ÀÑ®ªÁVgÀĪÀ C£ÉÃPÀ
ªÀ¸ÀÄÛUÀ½zÀÝgÀÆ ZÀ°¸ÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß «¸ÀäAiÀÄ ºÁUÀÆ
KPÁUÀævɬÄAzÀ UÀªÀĤ¸ÀÄvÁÛgÉ ªÀÄvÀÄÛ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß «±ÉÃμÀªÁV
UÀªÀĤ¸ÀÄvÁÛgÉ. »ÃUÉ ±ÉʱÀªÀ¢AzÀ »rzÀÄ ªÀÄÄA¢£À
¨É¼ÀªÀtÂUÉAiÀiÁzÀåAvÀªÀÇ ZÀ®£É JA§ÄzÀÄ CvÀåAvÀ ¸ÀgÀ¼À ¸Áé¨sÁ«PÀ
«zÀåªÀiÁ£ÀªÁV PÀAqÀgÀÆ ZÀ®£ÉAiÀÄ »AzÉ C£ÉÃPÀ ªÉÊeÁÕ¤PÀ
CA±ÀUÀ¼ÀÄ CqÀVªÉ JA§ÄªÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ
w½¹PÉÆqÀ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. ªÉÆzÀ®£ÉAiÀÄzÁV ¤±ÀÑ®¹ÜwAiÀÄ°ègÀĪÀ
AiÀiÁªÀ ªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÆß £ÁªÀÅ §® ¥ÀæAiÉÆÃV¸ÀzÉ ZÀ°¸ÀĪÀAvÉ ªÀiÁqÀ®Ä
¸ÁzsÀå«®è. EzÀÄ ¢£À¤vÀåzÀ°è C£ÀĨsÀªÀPÉÌ §gÀĪÀ «μÀAiÀĪÁzÀgÀÆ
¸ÀÆPÀÛ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr, ZÀað¸ÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ
ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀÄjvÀ ªÀÄPÀ̼À UÀæ»PÁPÀæªÀĪÀ£ÀÄß ¸ÀjAiÀiÁzÀ ¤nÖ£À°è
gÀƦ¸À¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. F ¥ÀjPÀ®à£É ¸ÀàμÀÖªÁzÀ £ÀAvÀgÀ Qæ«ÄQÃlUÀ¼ÀÄ,
¥ÁætÂUÀ¼ÀÄ ªÀÄÄAvÁzÀĪÀÅ £ÀqÉAiÀÄĪÀ, NqÀĪÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀÄjvÀÄ
ªÀÄPÀ̽UÉ C£ÉÃPÀ ¸ÀAzÉúÀUÀ¼ÀÄ §gÀ§ºÀÄzÀÄ. DUÀ ¨sÀÆ«ÄAiÀÄ
ªÉÄðgÀĪÀ ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ZÀ®£ÉAiÀÄ »AzÉ §® PÉ®¸À
ªÀiÁqÀÄvÀÛzÉA§ÄzÀ£ÀÄß «ªÀj¹ ºÉüÀ¨ÉÃPÀÄ. GzÁºÀgÀuÉUÉ
¤zsÁ£ÀUÀwAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀĪÀ DªÉÄ vÀ£Àß ¸ÁßAiÀÄħ®¢AzÀ ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ,
¤zsÁ£ÀªÁV ZÀ°¸ÀĪÀ ¸Á«gÀPÁ°£À ºÀļÀĪÀÇ ¸ÀºÀ vÀ£Àß
¸ÁßAiÀÄħ®¢AzÀ¯Éà ZÀ°¸ÀÄvÀÛªÉ J£ÀÄߪÀ ¤zÀ±Àð£À ºÁUÀÆ E¤ßvÀgÀ
GzÁºÀgÀuÉ ªÀÄvÀÄÛ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ZÀ®£ÉUÀÆ §®PÀÆÌ
EgÀĪÀ ¸ÀA§AzsÀzÀ CjªÀÅ ªÀÄPÀ̼À ªÀÄ£À¹ì£À°è zÀÈqsÀªÁV
¹ÜgÀUÉƼÀÄîªÀAvÉ ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ.
§® ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÁUÀĪÀÅzÀjAzÀ¯Éà ¤±ÀÑÀÑ®ªÁVgÀĪÀ
PÁAiÀÄUÀ¼ÀÄ ZÀ°¸À®Ä, ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ PÁAiÀÄUÀ¼À ªÉÃUÀ ºÉZÀÄÑ
PÀrªÉÄAiÀiÁUÀ®Ä, ZÀ®£ÉAiÀÄ ¢PÀÄÌ §zÀ¯ÁUÀ®Ä, ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ
PÁAiÀÄUÀ¼ÀÄ ¤®è®Ä ¸ÁzsÀå. PÁAiÀÄUÀ¼ÀÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß F jÃw
§zÀ¯Á¬Ä¸ÀĪÀ §®ªÀ£ÀÄß MAzÀ®è MAzÀÄ ªÀÄÆ®zÀ ±ÀQÛ §¼À¹
¥ÀqÉAiÀÄÄvÉÛÃªÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ £ÁªÀÅ w½¸À¨ÉÃPÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉUÉ ¢Ã¥ÁªÀ½ ¸ÀªÀÄAiÀÄzÀ°è ªÀÄPÀ̼ÀÄ aPÀÌ ¥ÀmÁQUÉ vÉAV£À
a¥Àà£ÀÄß ªÀÄÄaÑ ¥ÀmÁQ ¹r¹zÁUÀ vÉAV£À a¥ÀÄà ªÉÄîPÉÌ ºÁj
ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ. vÉAV£À a¦à£À F ZÀ®£ÉUÉ ¹rªÀĢݣÀ ±ÀQÛAiÉÄÃ
PÁgÀt. »ÃUÉ ±ÀQÛ, §® ªÀÄvÀÄÛ ZÀ®£ÉUÉ EgÀĪÀ ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß
PɼÀPÀAqÀ C£ÉÃPÀ DnPÉUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄPÀ̽UÉ w½AiÀÄ¥Àr¹.
DnPÉ 1. §®Æ£ïUÁr
avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÀºÀ ¸ÀgÁUÀªÁV ZÀ°¸ÀĪÀ £Á®ÄÌ
ZÀPÀæzÀUÁrAiÀÄ£ÀÄß ¤ªÀÄä ¥Àj¸ÀgÀzÀ¯Éèà ¹UÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ½AzÀ ¤ÃªÉÃ
vÀAiÀiÁj¹PÉƽî. gÀnÖ£ÀqÀ§â CxÀªÁ xÀªÀiÁðPÉÆïï¤AzÀ
UÁrAiÀÄ£ÀÄß gÀa¸À§ºÀÄzÀÄ. ¥Áè¹ÖPï ªÀÄÄZÀѼÀ CxÀªÁ PÀvÀÛj¹zÀ
gÀnÖ¤AzÀ ZÀPÀæ vÀAiÀiÁj¸À§ºÀÄzÀÄ. ¥Áè¹ÖPï CAUÀrUÀ¼À°è CUÀΪÁV
¹UÀĪÀ zÀÄAqÀ£ÉAiÀÄ mÉÆÃPÀ£ï ©¯ÉèUÀ¼À£ÀÆß ZÀPÀæUÀ¼ÀAvÉ
§¼À¸À§ºÀÄzÀÄ. FUÀ MAzÀÄ CzsÀð ªÀÄqÀaPÉƼÀÄîªÀ ¥ÉèQì§¯ï ¸ÁÖç
MAzÀ£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ UÁrUÉ C¼ÀªÀr¹. CzÀgÀ
-¥ÉÆæ. f.J¸ï. dAiÀÄzÉêï, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ

3. 3
ªÀÄraPÉƼÀÄîªÀ vÀÄ¢UÉ §®Æ£À£ÀÄß UÁ½ ¸ÉÆÃgÀzÀAvÉ PÀnÖ.
FUÀ ¸ÁÖç£À ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ vÀÄ¢¬ÄAzÀ §®Æ¤UÉ UÁ½ H¢.
H¢zÀ vÀÄ¢AiÀÄ£ÀÄß ¨ÉgÀ½¤AzÀ ªÀÄÄaÑ UÁrAiÀÄ£ÀÄß £É®zÀ ªÉÄïÉ
ElÄÖ ¨ÉgÀ¼ÀÄ vÉUɬÄj. UÁrAiÀÄÄ UÁ½AiÀÄ£ÀÄß »A§¢¬ÄAzÀ
ºÉÆgÀ©qÀÄvÀÛ ªÀÄÄAzÀPÉÌ NqÀĪÀÅzÀÄ. UÁr ZÀ®£ÉAiÀÄ F DlªÀ£ÀÄß
£Á¯ÁÌgÀÄ ¨Áj Dr¹ PɼÀPÀAqÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ PÉý.
· UÁr ZÀ°¸ÀĪÁUÀ J°è §®¥ÀæAiÉÆÃUÀªÁ¬ÄvÀÄ?
E z À Ä C z s Á å ¥ À P À g À Æ ¸ À º À ¸ À Ä ¸ À A § z s À Þ ª Á V
CxÀðªÀiÁrPÉƼÀî¨ÉÃPÁzÀ §ºÀ¼À ªÀÄÄRåªÁzÀ ¥Àæ±Éß. E°è
UÁ½AiÀÄ £ÀÆPÀħ® PÉ®¸À ªÀiÁqÀÄwÛzÉ. G©âzÀ §®Æ£ï¤AzÀ
ªÉÃUÀªÁV ºÉÆgÀUÉ §AzÀ UÁ½AiÀÄÄ EzÀPÉÌ vÀvÀìªÀiÁ£ÀªÁV ¸ÁÖç
ªÀÄvÀÄÛ §®Æ£À£ÀÄß «gÀÄzÀÞ ¢QÌ£À°è £ÀÆPÀÄvÀÛzÉ. UÁ½ ªÉÃUÀªÁV
ºÉÆgÀ§gÀ®Ä QæAiÉÄ (Action) PÁgÀtªÉAzÁzÀgÉ UÁr «gÀÄzÀÞ
¢QÌ£À°è ZÀ°¸À®Ä ¥ÀæwQæAiÉÄ (Reaction) PÁgÀt JAzÀÄ
w½AiÀħºÀÄzÀÄ. EzÀÄ £ÀÆål£ï£À ªÀÄÆgÀ£É ¤AiÀĪÀÄPÉÌ
C£ÀÄUÀÄtªÁVzÉ.
· ¤AwgÀĪÀUÁr ZÀ°¸À®Ä ±ÀQÛ CUÀvÀåªÀ®èªÉÃ? F ZÀ®£ÉUÉ
±ÀQÛ J°èAzÀ §AvÀÄ?
§®¥ÀæAiÉÆÃUÀ ºÉÃUÁ¬ÄvÀÄ JA§ÄzÀ£ÀÄß ªÉÄð£À «ªÀgÀuÉ
£ÀªÀÄUÉ w½¹PÉÆqÀÄvÀÛzÉ. DzÀgÉ §®¥ÀæAiÉÆÃUÀªÁUÀ®Ä ±ÀQÛ ¨ÉÃPÀ®èªÉ,
F ±ÀQÛ J°èAzÀ §AvÀÄ?*
EzÀÆ PÀÆqÀ §ºÀ¼À ªÀÄÄRåªÁzÀ ¥Àæ±Éß. ±ÀQÛ E®èzÉ §® ¸ÁzsÀå«®è;
§®«®èzÉ ZÀ®£É E®è. ºÁUÁzÀgÉ F ZÀ®£ÉUÉ ¥ÀÆgÀPÀªÁzÀ ±ÀQÛAiÀÄ
ªÀÄÆ® AiÀiÁªÀÅzÀÄ JA§ÄzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÉÆqÀ£É £ÁªÀÅ ZÀað¸À¨ÉÃPÀÄ.
§®Æ£À£ÀÄß H¢zÀªÀgÀÄ AiÀiÁgÀÄ? §®Æ¤£À M¼ÀUÉ £ÁªÀÅ UÁ½
vÀÄA§ÄªÁUÀ ªÀ¥ÉAiÀÄ ¸ÁßAiÀÄÄ §®ªÀ£ÀÄß §¼À¸ÀÄvÉÛêÀ®èªÉÃ?
ªÀ¥ÉAiÀÄ ¸ÁßAiÀÄÄUÀ½UÉ ±ÀQÛ J°èAzÀ §AvÀÄ? »ÃUÉ ErÃ
«zÀåªÀiÁ£ÀzÀ CAvÀgï¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß J¼ÉJ¼ÉAiÀiÁV ©r¸ÀÄvÁÛ
ºÉÆÃzÁUÀ EzÀÄ DºÁgÀzÀ°ègÀĪÀ ±ÀQÛUÉ §AzÀÄ ¤®ÄèvÀÛzÉ.
DºÁgÀzÀ°ègÀĪÀ ±ÀQÛ ¸ÀÆAiÀÄð¤AzÀ §A¢zÀÄÝ. »ÃUÉ ±ÀQÛAiÀÄ
ªÀÄÆ®ªÀ£ÀÄß PÀæªÀħzÀÞªÁV ºÀÄqÀÄPÀÄvÁÛ ºÉÆÃzÁUÀ ¸ÀÆAiÀÄð£À°è
P É Æ £ É U É Æ A r v À Ä . ª À Ä U À Ä » Ã U É ¸ À Ä ¸ À A § z À Þ ª Á V
C x À ð ª À i Á r P É Æ ¼ À Ä î ª À Å z À j A z À C z À g À ª À Ä £ À ¹ ì £ À ° è
¤ªÀiÁðtªÁUÀÄwÛgÀĪÀ eÁÕ£ÀzÀ Cr¥ÁAiÀÄ ¸ÀzÀÈqsÀªÁUÀÄvÀÛzÉ ªÀÄvÀÄÛ
ªÀÄUÀÄ«UÉ ºÉZÀÄѪÀj eÁÕ£ÀªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄĪÀ ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß
¤ÃqÀÄvÀÛzÉ.
DnPÉ 2. §®Æ£ï gÁPÉmï
¨ÉÃPÁUÀĪÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ: 10 «ÄÃ. GzÀÝzÀmÉéöÊ£ï zÁgÀ, 4 EAZÀÄ
C¼ÀvÉUÉ PÀvÀÛj¹zÀ ¸ÁÖç vÀÄAqÀÄ, ªÀÄzsÀåªÀÄ UÁvÀæzÀ ¸ËvÉÃPÁ¬Ä
§®Æ£ï, ¸É¯ÉÆèmÉÃ¥ï.
mÉéöÊ£ï zÁgÀPÉÌ ¸ÁÖç vÀÄAqÀ£ÀÄß ¥ÉÆÃt¹ zÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀÆPÀÛªÁzÀ JgÀqÀÄ
DzsÁgÀUÀ½UÉ J¼ÉzÀÄ PÀnÖ. £ÀqÀÄªÉ §®Æ£ï ZÀ°¸À®Ä CqÉ
vÀqÉUÀ½gÀ¨ÁgÀzÀÄ. FUÀ §®Æ£ï C£ÀÄß H¢ CzÀgÀ ¨Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß
¸ÀÄ®¨sÀªÁV ©ZÀÄѪÀAvÉ PÀnÖj. FUÀ §®Æ£ï C£ÀÄß ¸É¯ÉÆèmÉÃ¥ï
¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ zÁgÀPÉÌ ¥ÉÆÃt¹gÀĪÀ ¸ÁÖç vÀÄArUÉ ¸ÉÃj¹ CAn¹j.
FUÀ §®Æ£ï C£ÀÄß zÁgÀzÀ MAzÀÄ vÀÄ¢UÉ J¼ÉzÀÄ ¨Á¬ÄUÉ PÀnÖzÀ
zÁgÀªÀ£ÀÄß ©aÑ. §®Æ£ï »A§¢¬ÄAzÀ UÁ½AiÀÄ£ÀÄß ©qÀÄvÀÛ
ªÉÃUÀªÁV zÁgÀzÀÄzÀÝPÀÆÌ ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ. §®Æ£ï C£ÀÄß »AzÀPÉÌ vÀAzÀÄ
EzÉà ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽AzÀ C£ÉÃPÀ ¨Áj ªÀiÁr¹.
¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ £ÀAvÀgÀ '§®Æ£ï UÁr' ¸ÀA§AzsÀ PÉýzÀ
¥Àæ±ÉßUÀ¼À£Éßà ªÀÄPÀ̽UÉ PÉüÀ§ºÀÄzÀÄ. F ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è C£ÉÃPÀ ºÉƸÀ
ZÀZÉðUÀ¼ÀÄ ¸ÁzsÀå. GzÁºÀgÀuÉUÉ zÁgÀ, ¸ÁÖçUÀ½®èzÉ EzÀÝgÉ EzÉÃ
§®Æ£ï ºÉÃUÉ ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ? MªÉÄä ¥ÀæAiÉÆÃUÀ ªÀiÁr £ÉÆÃr.
§®Æ£ï gÁPÉmï £ÉÃgÀªÁV ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÀ®èªÉ, F £ÉÃgÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ
¢PÀÌ£ÀÄß AiÀiÁªÀÅzÀÄ ¤AiÀÄAwæ¸ÀÄvÀÛzÉ?
F ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ ¤ªÀÄä ªÀÄvÀÄÛ ¤ªÀÄä ªÀÄPÀ̼À «ªÀgÀuÉ K£ÀÄ?
£ÀªÀÄUÉ §gÉzÀÄ PÀ¼ÀÄ»¸ÀÄ«gÁ?
DnPÉ 3. §®Æ£ï zÉÆÃtÂ
avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ
ºÀ¼ÉAiÀÄ ¸ÉÆÃ¥ï ¨ÁPïì ªÀÄÄZÀѼÀPÉÌ
ZÀÆ¥ÀÄ vÀÄ¢AiÀÄ ¥Áè¹ÖPï PÉƼÀªÉ
(§¼À¹zÀ ¥Áè¹ÖPï ¥É£ï) C¼ÀªÀr¹zÀ
§®Æ£ï C£ÀÄß ZÀÆ¥ÀÄ vÀÄ¢AiÀÄÄ
¤Ãj£À°è ªÀÄļÀÄUÀĪÀAvÉ NgÉAiÀiÁVlÄÖ
¨sÀzÀæ¥Àr¹. FUÀ §®Æ£ï C£ÀÄß
H¢ zÉÆÃtÂAiÀÄ£ÀÄß ¤Ãj£À vÉÆnÖAiÀÄ°è ©r. §®Æ£ï zÉÆÃtÂ
»A§¢¬ÄAzÀ ¤Ãj£ÉƼÀUÉ UÁ½ UÀļÉîUÀ¼À£ÀÄß ©qÀÄvÀÛ
ZÀ°¸À¯ÁgÀA©ü¸ÀÄvÀÛzÉ.
ªÉÄð£À ªÀÄÆgÀÄ DnPÉUÀ¼ÀÄ £ÉÃgÀ ZÀ®£É CxÀªÁ ¸ÀgÀ¼ÀgÉÃTÃAiÀÄ
ZÀ®£ÉUÉ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼ÁVªÉ.

4. 4
CzsÁå¥ÀPÀgÀ ºÉaÑ£À Cj«UÁV:
±ÀQÛ ªÀÄvÀÄÛ §® ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ JAzÀÄ CxÀðªÀiÁrPÉƼÀî¨ÉÃPÁzÀ
C¤ªÁAiÀÄðvÉ F ZÀZÉðAiÀÄ°è ºÉÃUÉ vÁ£ÉÃvÁ£ÁV ºÀÄnÖPÉƼÀÄîwÛzÉ
UÀªÀĤ¹. ±ÀQÛ ªÀÄvÀÄÛ §®UÀ¼À£ÀÄß C¼ÉAiÀÄĪÀ ªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ
JA§ÄzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹. ±ÀQÛAiÀÄ£ÀÄß `dƯï'UÀ¼À°è C¼ÉAiÀÄÄvÉÛêÉ. DzÀgÉ
`§®'ªÀ£ÀÄß `£ÀÆål£ï' UÀ¼À°è C¼ÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
§®zÀ ¸ÀgÀ¼À ªÁåSÁå£À »ÃVgÀ®Ä ¸ÁzsÀå. “¤±ÀÑ®ªÁVgÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄß
ZÀ°¸ÀĪÀAvÉ ªÀiÁqÀ§®è, ZÀ°¸ÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄß ¤°è¸À§®è CxÀªÁ
CzÀgÀ ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß ºÉZÀÄÑ CxÀªÁ PÀrªÉÄ ªÀiÁqÀ§®è, CzÀgÀ ¢PÀÌ£ÀÄß
§zÀ°¸À§®è, ªÀ¸ÀÄÛ«£À DPÁgÀªÀ£ÀÄß §zÀ°¸À§®è ¥ÀæªÀÈwÛ EgÀĪÀ ¨sËwPÀ
¥ÀjªÀiÁtªÉà §®”.
ªÀÄPÀ̽UÉ `MAzÀÄ£ÀÆål£ï§®' JAzÀgÉ K£ÀÄ JAzÀÄ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV
CxÀðªÀiÁr¸À§ºÀÄzÀÄ. CªÀgÀ PÉÊAiÀÄ£ÀÄß ¨sÀÆ«ÄUÉ ¸ÀªÀiÁ£ÁAvÀgÀªÁV
ªÀÄÄAzÉ ZÁZÀ®Ä ºÉý. CªÀgÀ CAUÉÊ ªÉÄÃ¯É £ÀÆgÀÄ UÁæªÀiï vÀÆPÀzÀ
¨ÉÆlÖ£ÀÄß Er. FUÀ UÀÄgÀÄvÁéPÀμÀðt ±ÀQÛ¬ÄAzÁV vÀÆPÀzÀ ¨ÉÆlÄÖ
¨Á®PÀ£À PÉÊ ªÉÄÃ¯É ¤¢ðμÀÖ ¥ÀæªÀiÁtzÀ §®ªÀ£ÀÄß ºÉÃgÀÄwÛzÉ. £ÀÆgÀÄ
UÁæªÀiï vÀÆPÀzÀ ¨ÉÆlÄÖ GAlĪÀiÁqÀÄwÛgÀĪÀ F §®zÀ ¥ÀæªÀiÁt
MAzÀÄ £ÀÆål£ï §®PÉÌ ¸ÀªÀÄ JAzÀÄ w½¹. F ZÀlĪÀnPÉ ªÀÄPÀ̽UÉ
MAzÀÄ £ÀÆål£ï §® JAzÀgÉ K£ÀÄ JAzÀÄ PÉÆAZÀ ªÀÄnÖUÉ
¸ÀàμÀÖ¥Àr¸ÀÄvÀÛzÉ.
ªÉÄð£À §®zÀ ªÁåSÉå ºÉüÀĪÀ PÉ®ªÀÅ CA±ÀUÀ¼À£ÀÄß £ÁªÀÅ ªÀÄPÀ̽UÉ
CxÀðªÀiÁr¸À®Ä PɼÀPÀAqÀ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¸À§ºÀÄzÀÄ.
“¤±ÀÑ®ªÁVgÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄß ZÀ°¸ÀĪÀAvÉ ªÀiÁqÀ§®è” - F ºÉýPÉUÉ
¥ÀÆgÀPÀªÁzÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁr¸ÀĪÀÅzÀÄ ¸ÀÄ®¨sÀ.
GzÁºÀgÀuÉUÉ PÉÃgÀA ¨ÉÆÃqïð, a¤ßzÁAqÀÄ, ©®Äè¨Át-
EªÀÅUÀ¼À°è ¤±ÀÑ® ¹ÜwAiÀÄ°ègÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛ ZÀ°¸ÀĪÀAvÉ ªÀiÁqÀ®Ä §®
¥ÀæAiÉÆÃUÀªÁUÀ¨ÉÃPÀÄ. ¸ÉÖçöÊPÀgïUÉ PÀrªÉÄ §® ¤ÃrzÀgÉ ¥Á£ïUÀ¼À
ZÀ®£ÉAiÀÄÄ CzÀPÉÌ vÀvÀìªÀiÁ£ÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÉAiÉÄà ©°è£À
ºÉzÉAiÀÄ£ÀÄß PÁ®Ä¨sÁUÀ, CzsÀð¨sÁUÀ, ªÀÄÄPÁ̮ĨsÁUÀ J¼ÉzÀÄ©mÁÖUÀ
¨Át vÀ®Ä¥ÀĪÀ UÀÄjAiÀÄÆ F §®PÉÌ ¸ÀªÀÄ£ÁVgÀÄvÀÛzÉ.
“ZÀ°¸ÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄß ¤°è¸À§®è CxÀªÁ CzÀgÀ ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß ºÉZÀÄÑ
CxÀªÁPÀrªÉÄ ªÀiÁqÀ§®è” – F ºÉýPÉUÉ ¥ÀÆgÀPÀªÁzÀ C£ÉÃPÀ
ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß CzsÁå¥ÀPÀgÀÄ vÁªÉà gÀƦ¹PÉƼÀÀÄzÀÄ.
lUÀgÀÄUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀ¸ÀàgÀ rQÌ ºÉÆqÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀÄ £ÉÆÃrAiÉÄÃ
EgÀÄvÁÛgÉ. E°è JgÀqÀÆ lUÀgÀÄUÀ¼ÀÄ «gÀÄzÀÞ ¢Q̤AzÀ rQÌ
ºÉÆqÉzÁUÀ vÀªÀÄävÀªÀÄä §®ªÀ£ÀÄß ¸ÀªÀÄUÉƽ¸ÀÄvÀÛªÉ.
ºÁUÉAiÉÄà ªÀÄPÀ̼ÀÄ
¥ÁågÀZÀÆmï C£ÀÄß
vÀAiÀiÁj¹ ªÉÄð¤AzÀ
PÀ®è£ÀÄß ©qÀ§ºÀÄzÀÄ.
UÁ½AiÀÄ MvÀÛqÀ¢AzÀ
ºÀÄlÄÖªÀ «gÀÄzÀÞ ¢QÌ£À
§®¢AzÁV PÀ®Äè
¤zsÁ£ÀªÁV PɼÀUÉ
§gÀÄvÀÛzÉ.
“ªÀ¸ÀÄÛ«£À DPÁgÀªÀ£ÀÄß §zÀ°¸À§®è” –MAzÀÄ PÉ.f.UÉÆâü »nÖUÉ
CzsÀð °Ãlgï ¤ÃgÀÄ ºÁQ PÀ®¹ ªÀÄÄzÉÝ vÀAiÀiÁj¹PÉƽî. £É®zÀ
ªÉÄÃ¯É ¥ÉÃ¥Àgï ºÁ¹ EzÀ£ÀÄß Er. MAzÉà UÁvÀæzÀ SÁ° gÀnÖ£À
¸ÉÆÃ¥ï ¨ÁPïìUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAUÀ滹 CªÀÅUÀ¼À°è PÀæªÀĪÁV ºÀwÛ,
gÁV»lÄÖ, PÀ®Äè, ªÀÄgÀ¼ÀÄ, PÀ©âtzÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß (¸ÀtÚ ªÉÆ¼É CxÀªÁ
¸ÀtÚ PÀ©âtzÀ UÉÆðUÀ¼ÀÄ CxÀªÁ ¨Á¯ïì) vÀÄA©PÉÆAqÀÄ
¸É¯ÉÆèmÉæ¤AzÀ ¨sÀzÀæ¥Àr¹PÉƽî. F qÀ§âUÀ¼À£ÀÄß £É®zÀ
ªÉÄðnÖgÀĪÀ UÉÆâü»nÖ£À ªÀÄÄzÉÝAiÀÄ ªÉÄÃ¯É £ÉÃgÀªÁV MAzÀÄ Cr
JvÀÛgÀ¢AzÀ ©r. »ÃUÉ ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ gÁ²AiÀÄļÀî ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ UÉÆâü
ªÀÄÄzÉÝAiÀÄ DPÁgÀªÀ£ÀÄß ºÉÃUÉ §zÀ°¹vÀÄ JA§ÄzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ
vÉÆÃj¹.
»ÃUÉ MAzÉà gÁ²AiÀÄļÀî qÀ§âUÀ¼À£ÀÄß JgÀqÀÄ Cr ªÀÄvÀÄÛ
ªÀÄÆgÀÄ Cr JvÀÛgÀ¢AzÀ ©Ã¼ÀĪÀAvÉ ©r. »ÃUÉ ©zÁÝUÀ
UÉÆâü»nÖ£À DPÁgÀªÀ£ÀÄß JvÀÛgÀ ªÀÄvÀÄÛ gÁ²UÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV CªÀÅ
§zÀ°¹gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹.
¤¢ðμÀÖ gÁ²AiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ vÁ£ÀÄ
©Ã¼ÀÄwÛgÀĪÀ JvÀÛgÀPÀÌ£ÀÄUÀÄtªÁV UÉÆâü»nÖ£À ªÉÄÃ¯É §®ªÀ£ÀÄß
¥ÀæAiÉÆÃUÀ ªÀiÁqÀÄwÛzÉ. F ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è MAzÀÄ UÀA©üÃgÀªÁzÀ
¥Àæ±ÉßAiÀÄ£ÀÄß ZÀZÉðUÉ JwÛPÉƼÉÆîÃt. MAzÀÄ ªÉÃ¼É ¤¢ðμÀÖ gÁ²AiÀÄ
ªÀ¸ÀÄÛ ªÉÃUÉÆÃvÀÌμÀðªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄzÉ KPÀ¥ÀæPÁgÀªÁzÀ ªÉÃUÀ¢AzÀ
PɼÀPÉÌ zsÁ«¹ UÉÆâü »nÖ£À ªÉÄÃ¯É ©¢ÝzÀÝgÉ CzÀÄ vÀ£Àß gÁ²UÉ
C£ÀÄUÀÄtªÁV ªÀiÁvÀæ §® ¥ÀæAiÉÆÃUÀ ªÀiÁqÀÄwÛvÀÄÛ. JAzÀgÉ JμÉÖÃ
JvÀÛgÀ¢AzÀ ©zÀÝgÀÆ GAlĪÀiÁqÀÄwÛzÀÝ §® ¥ÀæAiÉÆÃUÀ ªÀiÁvÀæ

5. 5
KPÀ¥ÀæPÁgÀªÁVgÀÄwÛvÀÄÛ. DzÀgÉ JvÀÛgÀ eÁ¹ÛAiÀiÁzÀAvÉ ©Ã¼ÀĪÀ
ªÀ¸ÀÄÛ«£À ªÉÃUÀªÀÇ ºÉZÁÑUÀÄvÁÛ ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ. JAzÀgÉ MAzÀÄ Cr
JvÀÛgÀ¢AzÀ ©zÀÝ CzÉà ªÀ¸ÀÄÛ JgÀqÀÄ Cr JvÀÛgÀ¢AzÀ ©Ã¼ÀĪÁUÀ
ªÀÄvÀÄÛ CzÀÄ JgÀqÀ£Éà CrAiÀÄ£ÀÄß PÀæ«Ä¸ÀĪÀ ºÉÆwÛUÉ
ªÉÃUÉÆÃvÀÌμÀð¢AzÁV ºÉZÀÄÑ ªÉÃUÀªÁV ©Ã¼ÀÄvÀÛzÉ. JvÀÛgÀ
eÁ¹ÛAiÀiÁzÀAvÉ ©Ã¼ÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ªÉÃUÀ ºÉZÁÑUÀÄvÁÛ ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ,
JAzÀgÉ D ªÀ¸ÀÄÛ UÉÆâü»nÖ£À ªÉÄÃ¯É ¥ÀæAiÉÆÃV¸ÀĪÀ ±ÀQÛAiÀÄÆ
ºÉaÑgÀÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ MAzÉà gÁ²AiÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ
JvÀÛgÀ¢AzÀ ©zÁÝUÀ CzÀÄ UÀÄj vÀ®Ä¦ GAlÄ ªÀiÁqÀĪÀ
§®zÀ®Æè ªÀåvÁå¸À«gÀÄvÀÛzÉ. F £ÀªÀÄä ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ°è »ÃUÉ §®PÉÌ
C£ÀÄUÀÄtªÁV UÉÆâü»nÖ£À DPÁgÀ §zÀ¯ÁUÀÄwÛzÉ.
EzÀ£ÀÄß ¥ÀAiÀiÁðAiÀÄ ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ½AzÀ ªÀÄvÀÛμÀÄÖ ¸ÀàμÀÖ¥Àr¸À§ºÀÄzÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉUÉ £ÁªÀÅ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀ ¸ÉÆÃ¥ï ¨ÁPïì ¥ÉÊQ PÀ©ât
vÀÄAr£À ¸ÉÆÃ¥ï ¨ÁPïì ºÉZÀÄÑ ¨sÁgÀ. (ºÉZÀÄÑ gÁ²AiÀÄļÀîzÀÄÝ) EzÀ£ÀÄß
MAzÀr JvÀÛgÀ¢AzÀ UÉÆâü ªÀÄÄzÉÝAiÀÄ ªÉÄÃ¯É ©lÄÖ GAmÁzÀ
§zÀ¯ÁªÀuÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ UÀªÀĤ¸À®Ä ºÉý. FUÀ gÁV »lÄÖ
vÀÄA©zÀ ¸ÉÆÃ¥ï ¨ÁPïì C£ÀÄß £Á®ÄÌ Cr JvÀÛgÀ¢AzÀ UÉÆâü
ªÀÄÄzÉÝAiÀÄ ªÉÄÃ¯É ©lÄÖUÉÆâü ªÀÄÄzÉÝAiÀÄ ªÉÄïÁzÀ ¥ÀjuÁªÀĪÀ£ÀÄß
UÀªÀĤ¹. F ¥ÀAiÀiÁðAiÀÄ ¥ÀæAiÉÆÃUÀ¢AzÀ gÁ² PÀrªÉĬÄzÀÄÝ ºÉZÀÄÑ
JvÀÛgÀ¢AzÀ ªÀ¸ÀÄÛ PɼÀUÉ ©zÁÝUÀ ºÉZÀÄÑ §®ªÀ£ÀÄß ¥ÀæAiÉÆÃV¸ÀÄvÀÛzÉ
JA§ÄzÀÄ CxÀðªÁUÀÄvÀÛzÉ. ¥ÀæAiÉÆÃUÀ ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è
C£ÉÃPÀ ¥Àæ±ÉßUÀ¼À£ÀÄß CzsÁå¥ÀPÀgÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ PÉüÀÄvÀÛ ¥ÀæAiÉÆÃUÀ
ªÀiÁrzÀgÉ ªÀÄPÀ̽UÉ ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ°è ¸ÀàμÀÖvÉ ªÀÄÆr¸À§ºÀÄzÀÄ.
CzsÁå¥ÀPÀ «ÄvÀægÉ F ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è ¤ÃªÀÅ PÉýzÀ / PÉüÀ§ºÀÄzÁzÀ
¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ AiÀiÁªÀŪÀÅ? ªÀÄvÀÄÛ CªÀÅ ªÀÄPÀ̼À ªÀÄ£À¹ì£À°è ¸ÀàμÀÖvÉ
ªÀÄÆr¸À®Ä KPÉ ªÀÄÄRå JAzÀÄ «ªÀgÀªÁV §gÉzÀÄ £ÀªÀÄUÉ
PÀ¼ÀÄ»¸ÀÄ«gÁ?
ªÉÃUÉÆÃvÀÌμÀðªÀ£ÀÄß ¥ÁæAiÉÆÃVPÀªÁV »ÃUÉ
CxÀðªÀiÁrPÉƼÀÀÄzÀÄ. ªÉÃUÉÆÃvÀÌμÀðzÀ ¥ÀjPÀ®à£É 5£ÉÃ
vÀgÀUÀwAiÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ CUÀvÀå«®è¢zÀÝgÀÆ CzsÁå¥ÀPÀgÀ ¸ÀàμÀÖ Cj«UÁV
F ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è ZÀað¸À¯ÁVzÉ. 7£Éà vÀgÀUÀwUÉ ªÀÄPÀ̼ÀÄ §gÀĪÀ
ªÉüÉUÉ F ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjZÀAiÀÄ ªÀiÁrPÉÆqÀÄvÀÛ,
¸ÁzsÀåªÁzÀμÀÄÖ «¸ÀÛj¸ÀÄvÀÛ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀºÁAiÀÄ ªÀiÁrzÀgÉ ªÀÄPÀ̼ÀÄ 7£ÉÃ
vÀgÀUÀwAiÀÄ ªÉüÉUÉ ªÉÃUÉÆÃvÀÌμÀð ¥ÁoÀªÀ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ D ¸ÀA§AzsÀzÀ
UÀtÂvÀªÀ£ÀÄß CxÀðªÀiÁrPÉƼÀî®Ä ¸ÀªÀÄxÀðgÁUÀÄvÁÛgÉ.
¨sÀæªÀÄt ZÀ®£É: (Rotatory motion)
F ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß MAzÀÄ ¸ÀgÀ¼À DnPÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁr¸ÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ
ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV CxÀðªÀiÁr¸À§ºÀÄzÀÄ. §¼À¹zÀ ¹r MAzÀ£ÀÄß
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ
ªÀÄzsÀå¨sÁUÀzÀ°ègÀĪÀ
gÀAzsÀæPÉÌ
¸ÀjºÉÆAzÀĪÀAvÉ
UÉÆðAiÉÆAzÀ£ÀÄß
¥sÉ«¨ÁAqï
¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ
CAn¹ ¸Àé®à PÁ® ©r. F jÃw vÀAiÀiÁj¹ '¹r
mÁ¥ï'DnPÉAiÀÄ£ÀÄß £ÀÄtÄ¥ÁzÀ £É®zÀ ªÉÄÃ¯É wgÀÄV¹ ©r.
E°è ¹rAiÀÄÄ vÀ£Àß CPÀëzÀ ªÉÄÃ¯É wgÀÄUÀÄwÛzÉ. DzÀÝjAzÀ EzÀÄ
¨sÀæªÀÄt ZÀ®£É. F ZÀ®£ÉUÉ E¤ßvÀgÀ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß
ªÀÄPÀ̼ÉÆA¢UÉ ZÀað¹.
DAzÉÆî£À ZÀ®£É: (Oscillatory motion)
MAzÀÄ ¸ÀtÚ PÀ°èUÉ MAzÀÄ
vÀÄAqÀÄ zÁgÀ MAzÀ£ÀÄß PÀnÖj.
»ÃUÉ PÀnÖzÀ zÁgÀªÀ£ÀÄß PÉÊAiÀÄ°è
»rzÀÄ PÀ®è£ÀÄß MAzÀÄ PÀqɬÄAzÀ
ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ PÀqÉUÉ £ÀÆQ. PÀ®Äè
e É Æ Ã P Á ° A i À Ä A v É » A z À P É Ì
ªÀÄÄAzÀPÉÌ ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß
UÀªÀĤ¸À§ºÀÄzÀÄ. »ÃUÉ MAzÀÄ
©AzÀÄ«¤AzÀ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ »AzÀPÀÄÌ
ªÀÄÄAzÀPÀÄÌ ªÀÄvÉÛ ªÀÄvÉÛ ZÀ°¸ÀĪÀÅzÉà 'DAzÉÆî£À ZÀ®£É' JAzÀÄ
ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀàμÀÖ¥Àr¹j.
ªÀÈwÛÃAiÀÄ ZÀ®£É: (Circular motion)
avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ
MAzÀÄ ¸ÀtÚPÁUÀzÀ¢AzÀ
ªÀÄqÀa vÀAiÀiÁj¹zÀ 'PÁUÀzÀzÀ
º É ° P Á ¥ À Ö g ï ' ª À £ À Ä ß
vÀAiÀiÁj¹PÉƽî. £ÀAvÀgÀ
CzÀ£ÀÄß UÁ½AiÀÄ°è ªÉÄð¤AzÀ ©r.
FUÀ PÁUÀzÀzÀ ºÉ°PÁ¥ÀÖgï VgÀVgÀ£É
wgÀÄUÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ¤ÃªÀÅ UÀªÀĤ¸À§ºÀÄzÀÄ.
F jÃw ZÀ®£ÉAiÀÄ£Éßà 'ªÀÈwÛÃAiÀÄ ZÀ®£É'
J£ÀÄߪÀgÀÄ. F PÁUÀzÀzÀ DnPÉAiÀÄ£ÀÄß
¥Àæw ªÀÄPÀ̽AzÀ ªÀiÁr¹, F ZÀ®£ÉAiÀÄ C£ÀĨsÀªÀPÉÌ CªÀPÁ±À PÀ°à¹.

6. 6
±ÀQÛ, §® ªÀÄvÀÄÛ PÉ®¸ÀUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ EgÀĪÀ C£ÉÆåãÀå ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß
¤ÃªÀÅ FUÁUÀ¯É ªÀÄPÀ̽UÉ w½¹PÉÆnÖgÀÄwÛÃj. §®Æ£ï UÁr
DlªÁqÀĪÁUÀ F CAvÀgï¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ
¸ÀàμÀÖ¥Àr¸À¨ÉÃPÀÄ. E°è ªÀ¥ÉAiÀÄ ¸ÁßAiÀÄıÀQÛ¬ÄAzÀ UÁ½
vÀÄA§¯Á¬ÄvÀÄ, UÁ½ gÀ¨sÀ¸ÀªÁV ºÉÆgÀ§gÀĪÀ ªÀÄÆ®PÀ §®
¥ÀæAiÉÆÃUÀªÁ¬ÄvÀÄ, §® ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ ¥ÀjuÁªÀĪÁV UÁr
ZÀ°¹vÀÄ. JAzÀgÉ PÉ®¸À ¸ÁzsÀåªÁ¬ÄvÀÄ. »ÃUÉ ±ÀQÛ, §®, PÉ®¸ÀUÀ¼À
CAvÀgï¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß C£ÀÄPÀæªÀĪÁV PɼÀPÀAqÀAvÉ §gÉAiÀħºÀÄzÀÄ.
±ÀQÛ §® PÉ®¸À
ª À Ä Ä R å ª Á V
ªÀÄPÀ̼ÉÆqÀ£É ZÀað¸À¨ÉÃPÁzÀ
CA±À K£ÉAzÀgÉ - ±ÀQÛAiÉÄÃ
J¯Áè PÉ®¸ÀUÀ¼À ªÀÄƯÁzsÁgÀ.
D z À g É ª À Ä £ À Ä μ À å ¤ U É
CUÀvÀåªÁzÀμÀÄÖ ±ÀQÛ ¸ÀzÁPÁ®ªÀÅ
PÉÊUÉlÄPÀĪÀÅ¢®è. ¨sÁgÀ JvÀÄÛªÀ
¸ÀázsÉðAiÀÄ°è M®A¦Pï£À°è a£ÀßzÀ ¥ÀzÀPÀ UÀ½¹zÀ ªÀåQÛ JμÀÄÖ ¨sÁgÀ
JwÛzÀ JAzÀÄ ZÀZÉð ªÀiÁr. §ºÀıÀB Cw ºÉZÀÄÑ JAzÀgÉ 237.5 PÉ.f.
JwÛgÀ§ºÀÄzÀÄ. DzÀgÉ MAzÉà ¨ÁjUÉ 1000 PÉ.f. CxÀªÁ 1 l£ï
¨sÁgÀ JvÀÛ¨ÉÃPÁzÀ ¥Àæ¸ÀAUÀ §AzÁUÀ K£ÀÄ ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÉAzÀÄ ZÀað¹.
D¢ªÀiÁ£ÀªÀ£À
PÁ®¢AzÀ®Æ §®
ª À Ä v À Ä Û P É ® ¸ À U À ¼ À
¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß ªÀÄ£ÀÄμÀå
vÀ£Àß C£ÀĨsÀªÀ¢AzÀ
CjwzÀÝ. ºÁUÁV
CªÀ£ÀÄ GzÀÝ£ÁzÀ MAzÀÄ PÉÆî£ÀÄß '¸À£Éß'AiÀÄAvÉ §¼À¸ÀÄwÛzÀÝ.
¤zsÁ£ÀªÁV UÁ° ªÀÄvÀÄÛ CZÀÄÑ, E¼ÀÄPÀ®Ä, gÁmÉ, wgÀÄ¥ÀĪÉƼÉ
ªÀÄÄAvÁzÀ C£ÉÃPÀ ¸ÀgÀ¼À AiÀÄAvÀæUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rzÀ.
* ªÀÄPÀ̽UÉ vÀªÀÄä ªÀÄ£ÉAiÀÄ°è G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀĪÀ C£ÉÃPÀ ¸ÀgÀ¼À
AiÀÄAvÀæUÀ¼À£ÀÄß avÀæ ¸À»vÀªÁV ¥ÀnÖªÀiÁqÀ®Ä ºÉý. FUÀ MAzÀÄ,
JgÀqÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄÆgÀÄ ¥ÀæPÁgÀzÀ ¸À£ÉßAiÀÄ DnPÉ/ªÀiÁzÀjUÀ¼À£ÀÄß
ªÀÄPÀ̼À£ÀÆß eÉÆvÉUÉ ¸ÉÃj¹PÉÆAqÀÄ vÀAiÀiÁj¹
¸ÀgÀ¼À AiÀÄAvÀæUÀ¼ÀÄ (Simple machines) ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹.
5£Éà vÀgÀUÀw '¸ÀgÀ¼À AiÀÄAvÀæUÀ¼ÀÄ' ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ
¹.£ÁUÀgÁdÄ, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ

7. ¸ÀgÀ¼À AiÀÄAvÀæUÀ¼À §UÉÎ EgÀĪÀ PÉ®ªÀÅ d£À¦æAiÀÄ
vÀ¥ÀÄà PÀ®à£ÉUÀ¼ÀÄ
¸ÀgÀ¼À AiÀÄAvÀæUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ AiÀiÁAwæPÀ ¯Á¨sÀªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄĪÁUÀ PÉ®ªÀÅ“vÀ¥ÀÄà PÀ®à£ÉUÀ¼ÀÄ” (Misconceptions) ºÀÄlÄÖªÀÅzÀÄ ¸ÀºÀd.
GzÁºÀgÀuÉUÉ ¨sÁgÀªÁzÀ PÀ®è£ÀÄß ¸À£ÉßPÉÆÃ®Ä ªÀÄvÀÄÛ D¤PÉUÀ¼À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ JvÀÄÛªÀ ¥ÀæQæAiÉÄAiÀÄ°è ±ÀQÛ ºÉZÀÄÑ RZÁð¬ÄvÉà CxÀªÁ PÀrªÉÄ
RZÁð¬ÄvÉà JAzÀÄ ªÀÄPÀ̼À£ÀÄß PÉý, §ºÀÄ¥Á®Ä ªÀÄPÀ̼ÀÄ PÀrªÉÄ ±ÀQÛAiÀÄ£ÀÄß ªÀåAiÀÄ ªÀiÁr ºÉZÀÄÑ PÉ®¸À ªÀiÁqÀ®Ä ¸ÁzsÀåªÁ¬ÄvÉAzÀÄ
ºÉüÀÄvÁÛgÉ.
DzÀgÉ EzÉÆAzÀÄ vÀ¥ÀÄà PÀ®à£É. ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ PÉ®¸ÀPÀÆÌ CUÀvÀåªÁzÀμÀÄÖ ±ÀQÛAiÀÄ£ÀÄß «¤AiÉÆÃV¸ÀzÉ D PÉ®¸ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀ®Ä ¸ÁzsÀåªÉà E®è. ±ÀQÛ
C£ÁªÀ±ÀåPÀªÁV ¸ÉÆÃj ºÉÆÃUÀzÀAvÉ £ÉÆÃrPÉƼÀÄîªÀÅzÀÄ ¨ÉÃgÉAiÉÄà «μÀAiÀÄ. DzÀgÉ 100 PÉ.f. vÀÆPÀzÀ ªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄß ¨sÀƫĬÄAzÀ 1 Cr
ªÉÄïÉvÀÛ¨ÉÃPÁzÀgÉ £ÁªÀÅ ¤UÀ¢vÀ ¥ÀæªÀiÁtzÀ ±ÀQÛAiÀÄ£ÀÄß §¼À¸À¯ÉèÉÃPÀÄ. ¸ÀgÀ¼À AiÀÄAvÀæUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹zÁPÀët ±ÀQÛ §¼ÀPÉAiÀÄ°è jAiÀiÁ¬Äw ¹QÌvÀÄ
JAzÀÄ ¨sÁ«¸À®Ä ¸ÁzsÀå«®è. EzÀÄ xÀªÉÆÃðqÉʣɫÄPïì ¤AiÀĪÀÄPÉÌ ¸ÀA§AzsÀ¥ÀlÖ «μÀAiÀÄ. EzÀ£ÀÄß CzsÁå¥ÀPÀgÀÄ ªÉÆzÀ®Ä
CxÀðªÀiÁrPÉƼÀî¨ÉÃPÀÄ.
1
Cr ªÉÄîPÉÌ JvÀÛ®Ä Cr GzÀÝzÀ ¸À£Éß PÉÆî£ÀÄß £ÁªÀÅ 18 PÉ.f. AiÀÄvÀß §¼À¹ 4 Cr
GzÁºÀgÀuÉUÉ ; 100 PÉ.f. vÀÆPÀzÀ ¨sÁgÀªÀ£ÀÄß
5 EAZÀÄ CAvÀgÀ ZÀ°¸ÀĪÀAvÉ ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. JAzÀgÉ G¥ÀAiÉÆÃV¸À¯Éà ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖ ±ÀQÛAiÀÄ£ÀÄß PÀAvÀÄUÀ¼À°è §¼À¹zÀAvÉ D¬ÄvÀÄ. »ÃUÉ
gÁmÉUÀ½AzÀ £ÁªÀÅ CvÀåAvÀ ¨sÁgÀªÁzÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß JvÀÄÛªÁUÀ®Æ ±ÀQÛAiÀÄ£ÀÄß PÀAvÀÄUÀ¼À°è §¼À¸ÀÄvÉÛêÉ. £ÀªÀÄä PÉÊUÉlÄPÀĪÀ ±ÀQÛ¬ÄAzÀ MªÉÄäUÉÃ
ªÀiÁqÀ¯ÁgÀzÀ PÉ®¸ÀªÀ£ÀÄß ¸ÀgÀ¼À AiÀÄAvÀæUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹, PÀAvÀÄUÀ¼À°è ±ÀQÛAiÀÄ£ÀÄß «¤AiÉÆÃV¹ PÉ®¸À ¸Á¢ü¸ÀÄvÉÛêÉ.
7
3-4
6-2
4 Cr 5 EAZÀÄ
D¤PÉ
AiÀÄvÀß
100 PÉ.f.
3_ Cr
4
AiÀÄvÀߨsÀÄd
¨sÁgÀ¨sÀÄd
¤°è¸À¯ÁUÀzÀ ªÀiÁvÀ£ÁqÀĪÀ AiÀÄAvÀæ
§UɧUÉAiÀÄ ºÉƸÀ AiÀÄAvÉÆæÃ¥ÀPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀ «eÁÕ¤UÀ¼À°è xÁªÀĸï D®é Jr¸À£ïgÀªÀgÀzÀÄ zÉÆqÀØ ºÉ¸ÀgÀÄ. DzÀgÉ CªÀgÀÄ
CvÀåAvÀ £ÀªÀÄæ ¸Àé¨sÁzÀªÀgÁVzÀÝgÀÄ. AiÀiÁgÁzÀgÀÆ CªÀgÀ£ÀÄß zÉÆqÀØ «eÁÕ¤ JAzÀÄ ªÀtÂð¹zÀgÉ CªÀgÀÄ CzÀPÉÌ DPÉëÃ¥ÀªÉvÀÄÛwÛzÀÝgÀÄ. ¤¸ÀUÀðzÀ
gÀºÀ¸ÀåUÀ¼À£ÀÄß ¨Éâü¹ ¤¸ÀUÀð ¤AiÀĪÀÄUÀ¼À£ÀÆß vÀvÀéUÀ¼À£ÀÆß ¥ÀvÉÛ ªÀiÁqÀĪÀªÀgÀÄ «eÁÕ¤UÀ¼ÀÄ; vÁªÉäzÀÝgÀÆ «eÁÕ¤UÀ¼ÀÄ UÀ½¹zÀ eÁÕ£ÀªÀ£ÀÄß
d£ÉÆÃ¥ÀAiÉÆÃUÀPÉÌ §¼À¹PÉÆAqÀÄ G¥ÀAiÀÄÄPÀÛ AiÀÄAvÉÆæÃ¥ÀPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß ¤«Äð¹gÀĪÀ M§â vÁAwæPÀ JAzÀÄ ºÉýPÉƼÀÄîwÛzÀÝgÀÄ.

8. 8
CªÀgÀ ¸ÁzsÀ£ÉUÀ¼À£ÀÄß PÀÄjvÀÄ AiÀiÁgÁzÀgÀÆ «±ÉÃμÀªÁV ¥Àæ±ÀA¸É
ªÀiÁrzÀgÉ CªÀjUÉ ¸Àj©Ã¼ÀÄwÛgÀ°®è.
MªÉÄä ¸À¨sÉAiÉÆAzÀPÉÌ CªÀgÀ£ÀÄß ¥ÀjZÀAiÀÄ
ªÀiÁrPÉÆqÀÄwÛzÀݪÀgÉƧâgÀÄ CªÀgÀ UÀÄtUÁ£À ªÀiÁqÀ®Ä
¥ÁægÀA©¹zÀgÀÄ; CzsÀð UÀAmÉAiÀiÁzÀgÀÆ ºÉÆUÀ½PÉAiÀÄ ªÀiÁvÀÄUÀ¼À£ÀÄß
¤°è¸À¯Éà E®è. PÉÆ£ÉUÉ ¨sÁμÀtPÁgÀgÀÄ “EzÉ®èQÌAvÀ «ÄV¯ÁV,
Jr¸À£ïgÀªÀgÀÄ ªÉÆlÖªÉÆzÀ® ªÀiÁvÀ£ÁqÀĪÀ AiÀÄAvÀæªÀ£ÀÄß
PÀAqÀÄ»rzÀgÉA§ÄzÀÄ ¤ªÀÄUɯÁè UÉÆvÉÛà EzÉ” JAzÀgÀÄ. CwAiÀiÁzÀ
ªÀÄÄR¸ÀÄÛw¬ÄAzÀ QjQjUÉÆArzÀÝ Jr¸À£ïgÀªÀgÀÄ CªÀgÀ PÀqÉ
wgÀÄV, “¤ÃªÀÅ ºÉüÀÄwÛgÀĪÀÅzÀÄ vÀ¥ÀÄà. £Á£ÀÄ PÀAqÀÄ»rzÀzÀÄÝ,
¨ÉÃPÉAzÁUÀ ¤°è¸À§ºÀÄzÁzÀ ªÀiÁvÀ£ÁqÀĪÀ AiÀÄAvÀæªÀ£ÀÄß”
JAzÀgÀAvÉ.
ºÀgÀzÀ£ÀºÀ½î ²æà UÉÆøÀ® ¥ÀgÀA¥ÀgÉ
gÀWÀÄ.©, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ
ZÁªÀÄgÁd£ÀUÀgÀzÀ
z À Q ë t P É Ì 5 Q . « Ä Ã
zÀÆgÀ°ègÀĪÀ ºÀgÀzÀ£ÀºÀ½î
MAzÀÄ zsÁ«ÄðPÀ PÉëÃvÀæ. E°è
¥Àæ¹zÀÞªÁzÀ ¢ªÀå°AUÉñÀégÀ
zÉêÀ¸ÁÜ£À«zÉ. EzÀ£ÀÄß
13£Éà ±ÀvÀªÀiÁ£ÀzÀ°è
PÀlÖ¯ÁVzÉAiÉÄAzÀÄ C£ÉÃPÀgÀÄ C©ü¥ÁæAiÀÄ¥ÀqÀÄvÁÛgÉ.
ºÀgÀzÀ£ÀºÀ½îAiÀÄ°è ¢ªÀå°AUÉñÀégÀ zÉêÀ¸ÁÜ£ÀªÀ®èzÉà UÉÆøÀ® ¦ÃoÀ
JA§ ¥Àæ¹zÀÞªÁzÀ ªÀÄoÀ ¥ÀgÀA¥ÀgÉUÉ ¸ÉÃjzÀ PÀÄgÀĺÀÄUÀ½ªÉ. UÉÆøÀ®
¦ÃoÀPÉÌ »AzÉ “ªÁtÂdå¥ÀÄj ªÀÄoÀ” JA§ ºÉ¸ÀjgÀĪÀÅzÀÄ
±Á¸À£ÀUÀ¼À°è PÀAqÀħgÀÄvÀÛzÉ. DzÀgÉ F ¦ÃoÀ ¥ÀgÀA¥ÀgÉAiÀÄ°è
ºÀgÀzÀ£ÀºÀ½îAiÀÄ UÉÆøÀ®zÉêÀgÀÄ JA§ ¸Áé«ÄUÀ¼ÀÄ
EzÀÄÝzÀjAzÀ¯ÉÆà K£ÉÆà ªÁtÂdå¥ÀÄj ªÀÄoÀPÉÌ UÉÆøÀ®¦ÃoÀ ªÀÄoÀ
JAzÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ §A¢gÀ§ºÀÄzÀÄ. FUÀ®Æ PÀÆqÀ F ¥ÀgÀA¥ÀgÉAiÀÄ
ªÀA±À¸ÀÜgÉAzÀÄ ºÉýPÉƼÀÄîªÀ PÉ®ªÀgÀÄ ªÀÄoÀzÀ ¥ÀÆeÉ PÉÊAPÀAiÀiÁð¢
PÉ®¸ÀUÀ¼À°è vÉÆqÀVzÁÝgÉ. EªÀgÀ ¥ÀæPÁgÀ UÉÆøÀ®¹zÉÝñÀégÀ JA§ F
¥ÀgÀA¥ÀgÉAiÀÄ UÀÄgÀÄUÀ¼ÀÄ ºÀgÀzÀ£ÀºÀ½îAiÀÄ UÉÆêÀÄÄR JA§ PÉƼÀPÉÌ
¥ÀÆeÉUÉAzÀÄ ºÉÆÃUÀÄwÛzÀÝgÉAzÀÄ D ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è ¸ÀvÀÄÛ ºÉÆÃzÀ
CxÀªÁ ¥ÀæeÁÕ±ÀÆ£ÀåªÁVzÀÝ ºÀ¸ÀĪÉÇAzÀ£ÀÄß §zÀÄQ¹zÀgÉAzÀÄ
ºÁUÁV ¹zÉÝñÀégÀgÀÄ UÉÆøÀ®¹zÉÝñÀégÀgÁV CªÀgÀ ªÀÄoÀ UÉÆøÀ®
ªÀÄoÀªÁ¬ÄvÉAzÀÄ «ªÀgÀuÉ ¤ÃqÀÄvÁÛgÉ. ¢ªÀå°AUÉñÀégÀ zÉêÁ®AiÀÄ
ºÁUÀÆ UÉÆøÀ®¦ÃoÀUÀ¼ÀÄ CvÀåAvÀ ¥ÁæaãÀªÁVgÀĪÀ CA±À
UÀªÀÄ£ÁºÀð. UÉÆøÀ® ¦ÃoÀzÀ UÀÄgÀÄ¥ÀgÀA¥ÀgÉ §ºÀıÀB 12-13£ÉÃ
±ÀvÀªÀiÁ£À¢AzÀ®Æ EgÀ§ºÀÄzÉAzÀÄ PÉ®ªÀÅ vÀdÕgÀÄ
C©ü¥ÁæAiÀÄ¥ÀqÀÄvÁÛgÉ.
UÉÆøÀ® ¦ÃoÀzÀ
ªÀÄoÁ¢üñÀgÀÄ PÉêÀ®
º À g À z À £ À º À ½ î U É ª À i Á v À æ
¹Ã«ÄvÀªÁVgÀ°®è. zsÀªÀÄð
¥ÀæZÁgÀPÁÌV zÉñÀzÀ £Á£Á
¨sÁUÀUÀ¼À°è ¸ÀAZÀj¸ÀÄwÛzÀÝgÀÄ.
UÉÆøÀ®¦ÃoÀ ¥ÀgÀA¥ÀgÉAiÀÄ°è
C£ÉÃPÀ AiÀÄwUÀ¼ÀÄ EgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß
F ¦ÃoÀzÀ PÉÆ£ÉAiÀĪÀgÁzÀ
vÉÆÃAlzÀ ¹zÀÝ°AUÀAiÀÄwUÀ¼À
ª À Z À £ À ª É Ç A z À j A z À
w½AiÀħºÀÄzÀÄ. vÉÆÃAlzÀ ¹zÀÝ°AUÀ AiÀÄwUÀ¼ÀÄ ºÀ¢£ÉÊzÀ£ÉÃ
±ÀvÀªÀiÁ£ÀzÀ PÉÆ£ÉAiÀÄ ¨sÁUÀzÀ°èzÀÝgÀÄ. EªÀgÀÄ vÀĪÀÄPÀÆgÀÄ f¯ÉèAiÀÄ
JqÉAiÀÄÆjUÉ ºÉÆÃV C¯Éè £É¯É¤AvÀÄ LPÀågÁzÀgÀÄ. ºÁUÁV
EªÀgÀ£ÀÄß 'JqÉAiÀÄÆgÀÄ ¹zÀÝ°AUÉñÀégÀ'gÉAzÀÄ PÀgÉAiÀÄÄvÁÛgÉ. F
PÉëÃvÀæªÀÅ EA¢UÀÆ ¸ÀºÀ ¥ÀæSÁåvÀªÁVzÀÄÝ ¨sÀPÀÛgÀ£ÀÄß DPÀ¶ð¸ÀÄwÛzÉ.
vÉÆÃAlzÀ ¹zÀÝ°AUÀ AiÀÄwUÀ¼ÀÄ ²ªÀ±ÀgÀtgÀ ªÀZÀ£ÀUÀ¼À£ÀÄß
MlÄÖUÀÆr¹ ¸ÀÆPÀÛªÁV «¨sÁV¹ gÀQë¹zÀgÀÄ. DzÀÝjAzÀ¯Éà EAzÀÄ
£ÀªÀÄUÉ ²ªÀ±ÀgÀtgÀ ¸Á«gÁgÀÄ ªÀZÀ£ÀUÀ¼ÀÄ ®¨sÀ嫪É. §ºÀıÀB
vÉÆÃAlzÀ ¹zÀÝ°AUÀ AiÀÄwUÀ¼ÀÄ ªÀiÁrzÀ Cw zÉÆqÀØ d£ÀPÀ¯Áåt
PÁAiÀÄð JAzÀgÉ ªÀZÀ£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÉÆæÃrüPÀj¹zÀÄÝ. F AiÀÄwªÀAiÀÄðgÀ
§UÉÎAiÀÄÆ C£ÉÃPÀ ¥ÀªÁqÀUÀ¼À PÀxÉUÀ¼ÀÄ ¥ÀæZÁgÀzÀ°èªÉ.
UÉÆøÀ® ¥ÀzÀzÀ §UÉÎ ¥ÀAiÀiÁðAiÀÄ «ªÀgÀUÀ½ªÉ. PÉ®ªÀÅ
vÀdÕgÀ ¥ÀæPÁgÀ ¨sÁgÀvÀzÁzÀåAvÀªÀÅ ¥ÀæZÀ°vÀ«gÀĪÀ UÉÆøÀ®
¥ÀgÀA¥ÀgÉAiÀÄÄ ¥ÀƪÀðzÀ 'DfëPÀ'À ¥ÀgÀA¥ÀgÉAiÉÆqÀ£É ¸ÀA§AzsÀ
¥ÀqÉ¢vÀÄÛ. vÁwéPÀªÁV §zÀ¯ÁUÀÄvÀÛ UÉÆøÀ® ¥ÀgÀA¥ÀgÉAiÀiÁ¬ÄvÉAzÀÄ
ºÉüÀÄvÁÛgÉ. UÉÆøÀ® JAzÀgÉ »jAiÀÄ JA§ CxÀðªÀÇ EzÉ. C®èªÀÄ
¥Àæ¨sÀÄ ºÀgÀzÀ£ÀºÀ½îUÉ §A¢zÀgÉAzÀÄ ¥ÀæwÃw EzÉ. ºÀgÀzÀ£ÀºÀ½î
UÉÆøÀ® ¦ÃoÀzÀ §UÉÎ ºÉZÀÄÑ «ªÀgÀUÀ¼ÀÄ ¨ÉÃPÁzÀgÉ F PɼÀPÀAqÀ
¥ÀĸÀÛUÀ¼À£ÀÄß N¢j.
1) KPÉÆÃgÁªÉÄñÀégÀ ¥ÀÄgÁt
¥ÀæzsÁ£À ¸ÀA¥ÁzÀPÀgÀÄ- w¥ÉàÃgÀÄzÀæ¸Áé«Ä,
¸ÀA¥ÁzÀÀPÀgÀÄ- ¨sÁ£ÀĪÀÄw
2) ¹zÀÞ ¸Á»vÀå- ªÀiÁ.¸ÀÄ. PÀÈμÀÚªÀÄÆwð
3) ºÀgÀzÀ£ÀºÀ½î zÀ±Àð£À - ºÀgÀzÀ£ÀºÀ½î £ÀAdÄAqÀ¸Áé«Ä
DPÀgÀ : «eÁÕ¤UÀ¼ÉÆqÀ£É gÀ¸À¤«ÄμÀUÀ¼ÀÄ
¯ÉÃRPÀgÀÄ : eÉ.Dgï.®PÀëöäuïgÁªï

9. 9
4) £ÁxÀ ¥ÀAxÀ- gɺÀªÀÄvï vÀjPÉgÉ
ºÉÆ£ÀÄߺÉƼÉ- ¥ÀæzsÁ£À ¸ÀA¥ÁzÀPÀgÀÄ- ªÀįÉAiÀÄÆgÀÄ UÀÄgÀĸÁé«Ä
¸ÀA¥ÁzÀPÀgÀÄ- ¸ÉÆêÀıÉÃRgÀ ©¸À¯Áér
eÉêÀiïì PÀÄPï (James cook)
7£Éà vÀgÀUÀw 'D¸ÉÖçðAiÀiÁ ¨sÀÆ RAqÀ' ¥ÁoÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀ - gÀWÀÄ.©, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ
¨sËUÉÆýPÀ ¸ÀA±ÉÆÃzsÀ£ÉAiÀÄ
§UÉÎ ªÀÄPÀ̼À°è D¸ÀQÛ ªÀÄvÀÄÛ PÀÄvÀƺÀ®
ªÀÄÆr¸À®Ä F «μÀAiÀÄzÀ §UÉÎ
P Á A i À Ä ð A i É Æ Ã d £ É A i É Æ A z À £ À Ä ß
ªÀiÁr¸À§ºÀÄzÀÄ. EzÀPÉÌ ¥ÀÆgÀPÀªÁV
eÉêÀiïìPÀÄPï ¸ÀªÀÄÄzÀæAiÀiÁ£À PÀÄjvÀÄ
w½¹zÉÝêÉ.
eÉêÀiïì PÀÄPï EAUÉèAqï£À MAzÀÄ
§qÀPÀÄlÄA§zÀ°è 1728 gÀ°è d¤¹zÀ£ÀÄ. §qÀvÀ£ÀzÀ PÁgÀt EªÀ£ÀÄ
±Á¯É ©qÀ¨ÉÃPÁ¬ÄvÀÄ. ºÀÄqÀÄUÀ£ÁVzÁÝUÀ¯É CAUÀrAiÉÆAzÀgÀ°è
PÉ®¸ÀPÉÌ ¸ÉÃj £ÀAvÀgÀ ºÀqÀV£À°è ¥ÀjZÁgÀPÀ£ÁV PÉ®¸À
ªÀiÁqÀvÉÆqÀVzÀ.
eÉêÀiïì PÀÄPï vÀ£Àß ±ÀæzÉÞ, §Ä¢Þ, ¥Àj±ÀæªÀÄUÀ½AzÀ J®ègÀ UÀªÀÄ£À ¸É¼ÉzÀ.
CªÀ¤UÉ §rÛUÀ¼À ªÉÄÃ¯É §rÛUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉvÀªÀÅ. PÉÆ£ÉUÉ CªÀ£ÀÄ ºÀqÀV£À
PÁå¥ÀÖ£ï DzÀ. vÀ£Àß ©qÀÄ«£À ªÉüÉAiÀÄ°è UÀtÂvÀ, ¨sÀÆUÉÆüÀ ªÀÄvÀÄÛ
RUÉÆüÀ ±Á¸ÀÛçUÀ¼À£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁqÀÄwÛzÀÝ. EªÀ£À eÁÕ£À ¸ÀA¥ÀvÀÄÛ
J¶ÖvÉÛAzÀgÉ «eÁÕ¤UÀ¼ÀÆ PÀÆqÀ eÉêÀiïì PÀÄPï£À£ÀÄß ªÉÄZÀÄÑwÛzÀÝgÀÄ.
1768gÀ°è eÉêÀiïì PÀÄPï H.M.S.Endeavour JA§
ºÀqÀUÀÄ ºÀwÛ MAzÀÄ ªÉÊeÁÕ¤PÀ C£ÉéÃμÀuÉUÉ ºÉÆgÀl£ÀÄ. CªÀ¤UÉ vÀºÀw
¢éÃ¥ÀUÀ½UÉ ºÉÆÃV ±ÀÄPÀæUÀæºÀzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß «ÃQë¹ ªÀgÀ¢ ¸À°è¸À®Ä
w½¸À¯ÁVvÀÄÛ. C®èzÉ ¥É¹¦üPï ¸ÁUÀgÀzÀ°è £ÀÆåf¯ÁåAqï ªÀÄvÀÄÛ
zÀQët CªÉÄÃjPÁzÀ £ÀqÀÄªÉ EgÀĪÀ ¨sÀÆ¥ÀæzÉñÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ
»rAiÀÄ®Ä w½¸À¯ÁVvÀÄÛ. eÉêÀiïì PÀÄPï zÀPÀë£ÁAiÀÄPÀ£ÁVzÀÝ. CªÀ¤UÉ
£Á«PÀjUÉ MzÀV §gÀĪÀ ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼É®è w½¢vÀÄÛ. CA¢£À PÁ®zÀ
©ænμÀgÀ ºÀqÀUÀÄUÀ¼ÀÄ ¸ÀéZÀÒªÁVgÀ°®è. C£ÉÃPÀ E°UÀ¼ÀÄ C°è ªÀÄ£É
ªÀiÁrzÀݪÀÅ. UÀ°ÃdÄ-QÃlUÀ¼ÀÄ vÀÄA©PÉÆArzÀݪÀÅ. eÉêÀiïì PÀÄPï
CzÀ£Éß®è ¸Àj¥Àr¹zÀ. C£ÉÃPÀjUÉ ªÀiÁUÀð ªÀÄzsÀåzÀ°è ¸ÀÌ«ð gÉÆÃUÀ
CAn ¸Á«VÃqÁUÀÄwÛzÀÝgÀÄ. ¤ªÀÄUÉ w½¢gÀĪÀAvÉ '«l«Ä£ï ¹'
PÉÆgÀvÉ F gÉÆÃUÀPÉÌ PÁgÀt. eÉêÀiïì PÀÄPï vÀ£Àß ºÀqÀV£À°è
AiÀÄxÉÃZÀÒªÁV PÉÆøÀÄ ºÀtÄÚ, vÀgÀPÁjUÀ¼À£ÀÄß MAiÀÄÝ. £Á«PÀjUÉ
EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß w¤ß¹ M§âjUÀÆ ¸ÀÌ«ð gÉÆÃUÀ §gÀzÀAvÉ PÁ¥ÁrzÀ.
»ÃUÉ 1768gÀ°è ºÉÆgÀl H.M.S.Endeavour 1769 gÀ°è
vÀºÀw ¢éÃ¥À vÀ®Ä¦vÀÄ. vÀºÀw ¢éÃ¥ÀªÀ£ÀÄß ¸ÁåªÀÄÄAiÉÄ¯ï ªÁå°Ã¸ï
¥ÀjªÀiÁtUÀ¼À ºÉÆðPÉ (C£ÀÄ¥ÁvÀ – Ratio)
PÁAvÀgÁdÄ, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ
5)

10. 10
UÀįÁ© ºÀÆ zÁ¸ÀªÁ¼ÀzÀ ºÀÆ«VAvÀ ¸ÀÄAzÀgÀªÁV PÁtÄvÀÛzÉ,
gÀªÉÄñï£ÀÄ gÀ«Ã±À¤VAvÀ ZÉ£ÁßV ¨sÁμÀt ªÀiÁqÀÄvÁÛ£É
EAvÀºÀÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¤¢ðμÀÖ ¥ÀæªÀiÁtzÀ°è C¼ÀvÉ ªÀiÁr ¤zsÀðj¸À®Ä
¸ÁzsÀåªÁUÀĪÀÅ¢®è. DzÀgÉ ¥sÁwªÀiÁ¼ÀÄ ªÀÄAdļÀVAvÀ
JvÀÛgÀªÁVzÁÝ¼É JAzÁUÀ, JμÀÄÖ ºÉZÀÄÑ JvÀÛgÀªÁVzÁݼÉAzÀÄ
¤RgÀªÁV C¼ÀvÉ ªÀiÁr ºÉüÀ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ ºÁUÀÆ EªÀj§âgÀ
JvÀÛgÀªÀ£ÀÄß ºÉÆðPÉ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ. EzÉà jÃw zÉÊ£ÀA¢£À
«zÀåªÀiÁ£ÀzÀ ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À£ÀÄß, ªÀåªÀºÁgÀUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹
¥ÀjªÀiÁuÁvÀäPÀªÁV w½zÀÄPÉƼÀÀÄzÀÄ. F ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄÄ ªÀÄPÀ̽UÉ
¥ÁæxÀ«ÄPÀ ±Á¯ÉAiÀÄ°è ªÀÄ£ÀzÀmÁÖzÀgÉ CªÀgÀ ªÀÄÄA¢£À PÀ°PÉUÉ ºÉZÀÄÑ
¸ÀºÀPÁjAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ.
M zÁzÀ ªÉÄïÉÆAzÀÄ ªÉÄnÖ®ÄUÀ½AzÀ ªÉÄÃ¯É ºÀvÀÄÛªÀAvÉ UÀtÂvÀ PÀ°PÉ
PÀÆqÀ PÀæªÀħzÀÞªÁVAiÉÄà EgÀ¨ÉÃPÀÄ. C£ÀÄ¥ÁvÀªÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ
¥ÀjZÀ¬Ä¸À¨ÉÃPÁzÀgÉ CªÀjUÉ UÀtÂvÀzÀ ªÀÄÆ® ¥ÀjPÀ®à£ÉUÀ¼ÁzÀ
PÀÆqÀĪÀÅzÀÄ, PÀ¼ÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ, UÀÄuÁPÁgÀ ªÀÄvÀÄÛ ¨sÁUÁPÁgÀUÀ¼ÀÄ
gÀPÀÛUÀvÀªÁVgÀ¨ÉÃPÀÄ. eÉÆvÉUÉ ©ü£ÀßgÁ²AiÀÄ ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄÆ PÀÆqÀ ZÉ£ÁßV
w½¢gÀ¨ÉÃPÀÄ.
¢£À¤vÀåzÀ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼ÉÆA¢UÉ C£ÀÄ¥ÁvÀzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß
ªÀÄÆr¸À§ºÀÄzÀÄ. F PÉ®ªÀÅ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹.
1. gÀ²äAiÀÄÄ 150 ¸ÉA. «ÄÃ. JvÀÛgÀ«zÁÝ¼É ªÀÄvÀÄÛ gÀ«AiÀÄÄ 75
¸ÉA. «ÄÃ. JvÀÛgÀ«zÁÝ£É, EªÀj§âgÀ JvÀÛgÀªÀ£ÀÄß ºÉÆð¹ JgÀqÀÆ
jÃwAiÀÄ°è ºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ.
v gÀ²äAiÀÄÄ gÀ«AiÀÄ JgÀqÀgÀμÀÄÖ JvÀÛgÀ«zÁݼÉ.
v gÀ«AiÀÄÄ gÀ²äAiÀÄ CzsÀðzÀμÀÄÖ JvÀÛgÀ«zÁÝ£É.
2. C§Äݯï£À ºÀwÛgÀ 8 ZÁPÉÆïÉmïUÀ½ªÉ ªÀÄvÀÄÛ ¸Á¤AiÀiÁ¼À
ºÀwÛgÀ 2 ZÁPÉÆïÉmïUÀ½ªÉ.
EzÀ£ÀÄß PÀÆqÀ JgÀqÀÄ jÃwAiÀÄ°è ºÉÆð¸À§ºÀÄzÀÄ.
Ø C§Äݯï£À §½ ¸Á¤AiÀiÁ½VAvÀ 4 ¥ÀlÄÖ ºÉZÀÄÑ
ZÁPÉÆïÉmïUÀ½ªÉ.
Ø ¸Á¤AiÀiÁ¼À §½ C§Äݯï£À §½¬ÄgÀĪÀ ZÁPÉÆïÉmïUÀ¼À
PÁ®Ä¨sÁUÀ ªÀiÁvÀæ EzÉ.
ªÉÄð£À JgÀqÀÆ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀASÁågÀÆ¥ÀzÀ°è
¤gÀƦ¸ÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ UÀtÂvÀzÀ F ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ
¸ÀÄ®¨sÀªÁV DxÀðªÀiÁr¸À§ºÀÄzÀÄ.
gÀ²äAiÀÄ JvÀÛgÀ : gÀ«AiÀÄ JvÀÛgÀ
150 : 75
¨sÁV¹ PÀ¤μÀ× gÀÆ¥ÀPÉÌ vÀAzÁUÀ 2 : 1 DUÀÄvÀÛzÉ.
ºÁUÉAiÉÄÃ, C§Äݯï£À §½ EgÀĪÀ 8 ZÁPÉƯÉÃmï : ¸Á¤AiÀiÁ¼À §½
EgÀĪÀ 2 ZÁPÉÆïÉÃmï£À C£ÀÄ¥ÁvÀ
8 : 2 = 1 : DUÀÄvÀÛzÉ.
A
1-4
£ÀªÀÄä ±Á¯ÉAiÀÄ ªÀÄPÀ̼ÀÄ C£ÀÄ¥ÁvÀªÀ£ÀÄß
CxÀðªÀiÁrPÉƼÀî®Ä MAzÀÄ PÁAiÀÄðAiÉÆÃd£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁrzÀgÀÄ.
CzÉãÉAzÀgÉ MAzÀÄ wAUÀ¼À ªÀÄUÀÄ«¤AzÀ »rzÀÄ ªÀÄÄzÀÄPÀgÀªÀgÉUÀÆ
vÀ¯É ªÀÄvÀÄÛ zÉúÀzÀ GzÀݪÀ£ÀÄß C¼ÀvÉ ªÀiÁr CªÀgÀ
¨É¼ÀªÀtÂUÉAiÀįÁèUÀĪÀ ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rzÀgÀÄ. EzÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ
C£ÀÄ¥ÁvÀ PÀ°AiÀÄ®Ä vÀÄA¨Á ¸ÀºÀPÁjAiÀiÁ¬ÄvÀÄ. ªÀÄ£ÀÄμÀå¤UÉ
ªÀAiÀĸÁìzÀAvÉ zÉúÀzÀ ¨É¼ÀªÀtÂUÉ ºÉZÁÑVgÀÄvÀÛzÉ. vÀ¯ÉAiÀÄ ¨É¼ÀªÀtÂUÉ
PÀrªÉĬÄgÀÄvÀÛzÉ. MAzÀÄ ¤¢ðμÀÖ ªÀAiÀĹì£À°è zÉúÀ ªÀÄvÀÄÛ vÀ¯É
JgÀqÀgÀ ¨É¼ÀªÀtÂUÉAiÀÄÄ ¤AvÀÄ ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ.
“JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ, JgÀqÀÄ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ JgÀqÀÄ CA±ÀUÀ¼À
£ÀqÀÄ«£À ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß w½¸ÀĪÀÅzÀPÉÌ C£ÀÄ¥ÁvÀ J£ÀÄßvÉÛêɔ.
EzÀgÀ C£ÀÄ¥ÁvÀ PÉÆÃμÀÖPÀ F PɼÀV£ÀAwzÉ.
ªÀAiÀĸÀÄì vÀ¯ÉAiÀÄ GzÀÝ zÉúÀzÀ GzÀÝ C£ÀÄ¥ÁvÀ
1 wAUÀ¼ÀÄ
12 ¸ÉA.«ÄÃ.
32 ¸ÉA.«ÄÃ.
1 : 2.6
1 ªÀμÀð
16 ¸ÉA.«ÄÃ.
66 ¸ÉA.«ÄÃ.
1: 4.1
5 ªÀμÀð
17 ¸ÉA.«ÄÃ.
89 ¸ÉA.«ÄÃ.
1 : 5.2
10 ªÀμÀð
18 ¸ÉA.«ÄÃ.
107 ¸ÉA.«ÄÃ.
1 : 5.9
20 ªÀμÀð
21 ¸ÉA.«ÄÃ.
144 ¸ÉA.«ÄÃ.
1 : 6.8
40 ªÀμÀð
22 ¸ÉA.«ÄÃ.
150 ¸ÉA.«ÄÃ.
1 : 6.8
50
ªÀμÀð
23 ¸ÉA.«ÄÃ.
148 ¸ÉA.«ÄÃ.
1 : 6.4
60 ªÀμÀð
23 ¸ÉA.«ÄÃ.
150 ¸ÉA.«ÄÃ.
1 : 6.5
¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ ªÀAiÀĹì£À ªÀåQÛUÀ¼À£ÀÄß C¼ÀvÉ ªÀiÁr ªÉÄð£À
PÉÆÃμÀ×PÀzÀ°è £ÀªÀÄÆ¢¸À¯ÁVzÉ. UÀªÀĤ¸À¨ÉÃPÁzÀ CA±ÀªÉãÉAzÀgÉ,
£ÀªÀÄä vÀ¯ÉAiÀÄ ¨É¼ÀªÀtÂUÉAiÀÄ°è zÉÆqÀØ §zÀ¯ÁªÀuÉUÀ¼ÁUÀ¢zÀÝgÀÆ
£ÀªÀÄUÉ ªÀAiÀĸÁìzÀAvÉ zÉúÀ ºÉZÀÄÑ GzÀÝ ¨É¼ÉAiÀÄÄvÀÛzÉ. ¥ÀÆtð
¨É¼ÀªÀtÂUÉAiÀiÁzÀ ªÀÄ£ÀÄμÀå£À vÀ¯É ªÀÄvÀÄÛ zÉúÀzÀ C¼ÀvÉUÀ¼À C£ÀÄ¥ÁvÀ
¸ÀgÁ¸Àj 1 : 6.5 EgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸À§ºÀÄzÀÄ.

11. 11
ZÀlĪÀnPÉ:
£ÉgÀ½£À GzÀÝ¢AzÀ PÀA§zÀ JvÀÛgÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ §ºÀ¼À JvÀÛgÀ EgÀÄvÀÛªÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ
vÉAV£ÀªÀÄgÀ, «zÀÄåvï PÀA§ CxÀªÁ zÉêÀ¸ÁÜ£ÀUÀ¼À ªÀÄÄAzÉ EgÀĪÀ
JvÀÛgÀzÀ UÀgÀÄqÀUÀA§. EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ºÀwÛ C¼ÀvÉ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ PÀμÀÖ,
DzÀgÉ CªÀÅUÀ¼À £ÉgÀ½£À GzÀݪÀ£ÀÄß C¼ÀvÉ ªÀiÁr, CzÀgÀ
DzsÁgÀ¢AzÀ PÀA§zÀÀ GzÀݪÀ£ÀÄß ¯ÉPÀ̺ÁQ PÀAqÀÄ»rAiÀħºÀÄzÀÄ.
GzÀݪÁzÀ £ÉgÀ¼ÀÄ ©Ã¼ÀĪÀ ¨É¼ÀV£À CxÀªÁ ¸ÀAeÉAiÀÄ CªÀ¢üAiÀÄ°è
¥ÀæAiÉÆÃUÀ ªÀiÁrzÀgÉ M½vÀÄ. £ÉgÀ½£À GzÀÝ¢AzÀ PÀA§zÀ JvÀÛgÀªÀ£ÀÄß
PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä JgÀqÀÄ «zsÁ£ÀUÀ½ªÉ.
«zsÁ£À (a): PÀA§zÀ £ÉgÀ½£À GzÀݪÀ£ÀÄß «ÄÃlgïUÀ¼À°è CxÀªÁ
CrUÀ¼À°è C¼ÀvÉ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ. PÀA§zÀ £ÉgÀ½£À GzÀݪÀ£ÀÄß
C¼ÉAiÀÄĪÀ eÉÆvÉ eÉÆvÉUÉ MAzÀÄ ¤¢ðμÀÖ C¼ÀvÉAiÀÄļÀî PÉÆî£ÀÄß
PÀA§zÀ ¥ÀPÀÌzÀ°è ¨sÀÆ«ÄUÉ ®A§ªÁV »rzÀÄ PÉÆð£À £ÉgÀ½£À
GzÀݪÀ£ÀÄß ¸ÀºÀ PÀAqÀÄ»rAiÀĨÉÃPÀÄ. FUÀ £ÀªÀÄä §½ PÀA§zÀ £ÉgÀ½£À
GzÀÝ, PÉÆð£À JvÀÛgÀ ªÀÄvÀÄÛ PÉÆð£À £ÉgÀ½£À GzÀÝzÀ C¼ÀvÉUÀ½ªÉ.
FUÀ PÀA§zÀ JvÀÛgÀªÀ£ÀÄß PɼÀPÀAqÀAvÉ PÀAqÀÄ»rAiÀħºÀÄzÀÄ.
PÀA§zÀ JvÀÛgÀªÀ£ÀÄß ‘x' JAzÀÄ ElÄÖPÉƽî.
x : PÀA§zÀ £ÉgÀ½£À GzÀÝ = PÉÆð£À GzÀÝ : PÉÆð£À £ÉgÀ½£À GzÀÝ
PÉÆð£À JvÀÛgÀ x
=
PÉÆð£À £ÉgÀ½£À GzÀÝ PÀA§zÀ £ÉgÀ½£À GzÀÝ
x PÉÆð£À JvÀÛgÀ X PÀA§zÀ £ÉgÀ½£À GzÀÝ
PÉÆð£À £ÉgÀ½£À GzÀÝ
=
£ÀªÀÄä ±Á¯Á ªÀÄPÀ̼ÀÄ ºÀgÀ¼ÀÄPÉÆÃmÉ ¸À«ÄÃ¥À«gÀĪÀ ®Qëöä zÉêÀ¸ÁÜ£ÀzÀ
ªÀÄÄAzÉ EgÀĪÀ UÀgÀÄqÀUÀA§zÀ GzÀݪÀ£ÀÄß PɼÀPÀAqÀAvÉ
PÀAqÀÄ»r¢zÁÝgÉ.
UÀgÀÄqÀUÀA§zÀ JvÀÛgÀ - x, UÀgÀÄqÀUÀA§zÀ £ÉgÀ½£À GzÀÝ – 63.9
CrUÀ¼ÀÄ, PÉÆð£À GzÀÝ – 5.2 CrUÀ¼ÀÄ, PÉÆð£À £ÉgÀ½£À GzÀÝ –
6.6 CrUÀ¼ÀÄ.
= PÉÆð£À JvÀÛgÀ X PÀA§zÀ £ÉgÀ½£À GzÀÝ
PÉÆð£À £ÉgÀ½£À GzÀÝ
x
PÀA§zÀ JvÀÛgÀ = 5.2 X 63.9
6.6
PÀA§zÀ JvÀÛgÀ = 50.34 CrUÀ¼ÀÄ
«zsÁ£À(b): MAzÀÄ «ÄÃlgï PÉÆî£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ CzÀgÀ
£ÉgÀ½£À GzÀݪÀ£ÀÄß UÀÄgÀÄvÀÄ ºÁQPÉƽî. F £ÉgÀ½£À GzÀÝPÉÌ
¸ÀªÀÄ£ÁzÀ ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ PÉÆî£ÀÄß ªÀiÁrPÉƽî. F PÉÆð¤AzÀ
PÀA§zÀ £ÉgÀ½£À GzÀݪÀ£ÀÄß 1, 2, 3, 4........JAzÀÄ C¼ÀvÉ ªÀiÁr.
FUÀ ¤ªÀÄä C¼ÀvÉAiÀÄÄ 45.5 PÉÆîÄUÀ¼ÀÄ §AvÉAzÀÄ ¨sÁ«¹. DUÀ
PÀA§zÀ JvÀÛgÀªÀÅ 45.5 «ÄÃlgï JAzÁ¬ÄvÀÄ. ªÀ¸ÀÄÛ«£À £ÉgÀ½£À
GzÀݪÀÅ DAiÀiÁ ªÀ¸ÀÄÛ«£À JvÀÛgÀPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁVgÀÄvÀÛzÉ. 1 «ÄÃ.
PÉÆð£À £ÉgÀ½£À GzÀݪÀÅ PÀA§zÀ 1 «Äà JvÀÛgÀPÉÌ ¸ÀªÀÄ£ÁVgÀÄvÀÛzÉ.
F C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß MAzÉà PÁ®zÀ°è ¨ÉÃUÀ¨ÉÃUÀ ªÀiÁr ªÀÄÄV¸À¨ÉÃPÀÄ.
KPÉAzÀgÉ ¸ÀªÀÄAiÀÄ PÀ¼ÉzÀAvÉ £ÉgÀ½£À GzÀÝzÀ°è ªÀåvÁå¸ÀªÁUÀÄvÀÛzÉ.
WÁvÁAPÀzÀ ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ
CxÀðªÀiÁr¸ÀĪÀÅzÀÄ ºÉÃUÉ?
- PÁAvÀgÁdÄ, ¢Ã£À§AzsÀÄ §¼ÀUÀ
2x2=4 E°è JgÀqÀjAzÀ JgÀqÀ£ÀÄß UÀÄt¹zÀgÉ 4 §gÀÄvÀÛzÉ.
ºÁUÉAiÉÄà 4x4=16 £Á®ÌjAzÀ £Á®Ì£ÀÄß UÀÄt¹zÀgÉ 16 §gÀÄvÀÛzÉ.
ºÁUÉAiÉÄà 4x4x4=64 §gÀÄvÀÛzÉ, EzÀ£ÀÄß »ÃUÉAiÉÄÃ
ªÀÄÄAzÀĪÀgɸÀ§ºÀÄzÀÄ. 4x4x4x4x4 UÀÄt¹zÀgÉ GvÀÛgÀ JμÀÄÖ?
¤ÃªÀÅ ¸Àé®à ¸ÀªÀÄAiÀÄzÀ°è UÀÄt¹ ºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ. »ÃUÉ 4£ÀÄß ºÀvÀÄÛ
¨Áj, E¥ÀàvÀÄÛ ¨Áj UÀÄt¸À®Ä ºÉýzÀgÉ GvÀÛgÀ PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä
ªÀÄvÀÛμÀÄÖ ¸ÀªÀÄAiÀÄ ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. §AzÀ UÀÄt®§ÞªÀÅ zÉÆqÀØ
¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. EAvÀºÀ zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄ®Ä
PÀμÀÖªÁUÀÄvÀÛzÉAiÀÄ®èªÉÃ? EzÀ£ÀÄß ¸ÀAQë¥ÀÛUÉƽ¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀPÉÌ
UÀtÂvÀdÕgÀÄ 'WÁAvÁPÀ' JA§ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß gÀƦ¹zÁÝgÉ. ºÁUÁzÀgÉ
WÁAvÁPÀ JAzÀgÉãÀÄ? CzÀ£ÀÄß ºÉÃUÉ CxÀðªÀiÁrPÉƼÀÄîªÀÅzÀÄ?
ªÀÄPÀ̽UÉ ºÉÃUÉ CxÀðªÀiÁr¸ÀĪÀÅzÀÄ JA§ÄzÀÄ ¥ÁæxÀ«ÄPÀ ºÀAvÀzÀ°è
vÀÄA¨Á CªÀ±ÀåPÀ. EzÀÄ ªÀÄUÀÄ«UÉ ªÀÄÄA¢£À PÀ°PÉUÉ
¸ÀºÀPÁjAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ.

12. 12
¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß CzÉà ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀÄ ¨Áj CxÀªÁ
WÁvÁAPÀzÀ ªÉÆÃdÄ
¥ÉÆæÃvÁìºÀ zsÀ£ÀzÀ «ªÀgÀ
ªÁ¶ðPÀ ¥ÉÆæÃvÁìºÀ zsÀ£À - 100/-
ªÀÄÆgÀÄ ªÀμÀðPÉÌ - 250/-
LzÀÄ ªÀμÀðPÉÌ - 400/-
¥ÉÆæÃvÁìºÀ zsÀ£À PÀ¼ÀÄ»¸À¨ÉÃPÁzÀ «¼Á¸À:
PÁAiÀÄðzÀ²ðUÀ¼ÀÄ
¢Ã£À§AzsÀÄ læ¸ïÖ
CgÀtå E¯ÁSÉ »A¨sÁUÀ, ¦.qÀ§Äèöå.r. PÁ¯ÉÆä
ZÁªÀÄgÁd£ÀUÀgÀ - 571313
§ºÀÄzÀÄ.
2 ºÉÃUÉAzÀgÉ (15) EzÀ£ÀÄß ©r¸ÉÆÃt. ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5
EzÀÄÝ, ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 1 EzÉ. ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß CzÀgÀ
ªÀÄÄA¢£À ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ UÀÄt¹PÉƼÉÆîÃt. JAzÀgÉ ºÀvÀÛgÀ
¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ ¸ÀASÉå 1£ÀÄß CzÀgÀ ªÀÄÄA¢£À ¸ÀASÉå 2 DzÀÝjAzÀ
CzÀ£ÀÄß 2 jAzÀ UÀÄt¹PÉÆAqÀgÉ GvÀÛgÀ 2 §gÀÄvÀÛzÉ. ©r
¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ ¸ÀASÉå 5. EzÀgÀÀ ªÀUÀð 5 x 5 = 25, EzÀ£ÀÄß PÀÆr¹
§gÉzÀgÉ GvÀÛgÀ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛzÉ.
GzÁºÀgÀuÉUÉ;
2 2 15 45
2 2 (1 5) (4 5)
1 x 2 5 x 5 4 x 5 5 x 5
ªÀÄÄA¢£À ¸ÀASÉå ªÀÄÄA¢£À ¸ÀASÉå
2 25 20 25
225 2025
»ÃUÉ F «zsÁ£À¢AzÀ ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5 EgÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ
ªÀUÀðªÀ£ÀÄß CzÀÄ JμÀÄÖ zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVzÀÝgÀÆ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV
P ÀA qÀÄ»rAiÀħºÀÄzÀÄ.
“C£ÀĨsÀªÀ” ¥ÀwæPÉAiÀÄ PÉ®ªÀÅ ¸ÀAaPÉUÀ¼À£ÀÄß £ÉÆÃrzÉ. EzÀÄ
«zÁåyðUÀ¼À£ÀÄß DPÀ¶ð¸ÀĪÀÅzÀÄ JA§ÄzÀgÀ°è ¸ÀA±ÀAiÀÄ«®è.
¥ÀwæPÉ C©üªÀÈ¢Þ ºÉÆAzÀ¯ÉAzÀÄ £À£Àß D±ÀAiÀÄ.
eÉ.Dgï.®PÀëuïgÁªï
«eÁÕ£À ¯ÉÃRPÀgÀÄ
¥ÀwæPÉ GvÀÛªÀĪÁVzÉ. . . . .
¥ÁæxÀ«ÄPÀ ºÁUÀÆ ¥ËæqsÀ ºÀAvÀzÀ°è «eÁÕ£ÀªÀ£ÀÄß ¸ÀjAiÀiÁV
PÀ°AiÀÄ¢gÀĪÀÅzÀÄ CxÀªÁ PÀ°¸À¨ÉÃPÁzÀ jÃwAiÀÄ°è PÀ°¸À¢gÀĪÀÅzÀÄ
²PÀëtzÀ ªÀÄÄRå ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼À°è MAzÀÄ. CzÀgÀ ¥ÀjuÁªÀĪÀÅ PÁ¯ÉÃdÄ
ªÀÄvÀÄÛ G£ÀßvÀ ²PÀëtzÀ ªÉÄïÁUÀÄwÛzÉ. CzÀgÀ ¥ÀjuÁªÀÄUÀ¼À£ÀÄß FUÀ
£ÉÆÃqÀÄwÛzÉÝêÉ. ¤ªÀÄäAxÀ »jAiÀÄgÀ ¤gÀAvÀgÀ ¥ÀæAiÀÄvÀßUÀ¼ÀÄ £ÀªÀÄUÉ
ªÀÄvÉÛ GvÁìºÀªÀ£ÀÄß vÀÄA§ÄvÀÛªÉ, PÉ®¸À ªÀiÁqÀ®Ä ¥ÉæÃgɦ¸ÀÄvÀÛªÉ.
J¥sï.¹.ZÉÃUÀgÉrØ,
G¥ÁzsÀåPÀëgÀÄ, ¨sÁgÀvÀ eÁÕ£À «eÁÕ£À ¸À«Äw.
MAzÀÄ
ºÀ®ªÀÅ ¨Áj UÀÄt¹ ªÀåPÀÛ¥Àr¸ÀĪÀÅzÀgÀ ¸ÀAQë¥ÀÛ gÀÆ¥ÀªÀ£ÀÄß
“WÁvÁAPÀ” J£ÀÄßvÉÛêÉ.
GzÁºÀgÀuÉUÉ 3 C£ÀÄß 3 jAzÀ UÀÄt¸ÉÆÃt. 3x3=9 §gÀÄvÀÛzÉ.
E°è 3£ÀÄß JgÀqÀÄ ¨Áj UÀÄt¹gÀĪÀÅzÀjAzÀ F ¸ÀASÉåAiÀÄ §®
ªÉÄïÁãUÀzÀ°è JμÀÄÖ ¨Áj UÀÄt¸À¯ÁVzÉ JAzÀÄ §gÉAiÀÄĪÀ
2 ªÀÄÆ®PÀ EzÀ£ÀÄß ¸ÀAQë¥ÀÛ gÀÆ¥ÀzÀ°è »ÃUÉ ªÀåPÀÛ¥Àr¸À§ºÀÄzÀÄ 3 .
EzÀ£ÀÄß 'ªÀÄÆgÀgÀ WÁvÀ JgÀqÀÄ' JAzÀÄ NzÀÄvÉÛêÉ.
3 C£ÀÄß 3 jAzÀ ªÀÄÆgÀÄ ¨Áj UÀÄt¹zÁUÀ, 3x3x3=27 §gÀÄvÀÛzÉ.
E°è 3£ÀÄß ªÀÄÆgÀÄ ¨Áj UÀÄt¹gÀĪÀÅzÀjAzÀ F ¸ÀASÉåAiÀÄ §®
ªÉÄïÁãUÀzÀ°è JμÀÄÖ ¨Áj UÀÄt¸À¯ÁVzÉ JAzÀÄ §gÉAiÀÄĪÀ
3 ªÀÄÆ®PÀ EzÀ£ÀÄß ¸ÀAQë¥ÀÛ gÀÆ¥ÀzÀ°è »ÃUÉ ªÀåPÀÛ¥Àr¸À§ºÀÄzÀÄ 3 .
EzÀ£ÀÄß 'ªÀÄÆgÀgÀ WÁvÀ ªÀÄÆgÀÄ' JAzÀÄ NzÀÄvÉÛêÉ.
2 3 JA§ WÁvÁAPÀzÀ°è 3 ¥ÀÄ£ÀB ¥ÀÄ£ÀºÀ UÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀiÁVzÉ.
DzÀÝjAzÀ EzÀ£ÀÄß 'DzsÁgÀ ¸ÀASÉå' J£ÀÄßvÉÛêÉ. 2 JA§ÄzÀÄ JμÀÄÖ
¨Áj UÀÄt¹zÉÝÃªÉ JAzÀÄ ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß 'WÁvÀ ¸ÀÆa'
7 J£ÀÄßvÉÛêÉ. EzÉà jÃw 9 JA§ WÁvÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ°è 9 ªÀÄvÉÛ ªÀÄvÉÛ
UÀÄt¸À¯ÁUÀĪÀ DzsÁgÀ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. F DzsÁgÀ
¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 7 ¨Áj UÀÄt¸À¯ÁVzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß §®
ªÉÄîÄÛ¢AiÀÄ°è £ÀªÀÄÆ¢¹gÀĪÀ 7 ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ. E°è 9 DzsÁgÀ
¸ÀASÉåAiÀiÁzÀgÉ, 7 WÁvÀ ¸ÀÆa ¸ÀASÉåAiÀiÁVzÉ.
WÁvÁAPÀUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀĪÀ PÉ®ªÀÅ ªÉÆÃf£À «zsÁ£ÀUÀ¼À£ÀÄß
ªÀÄPÀ̽UÉ ¥ÀjZÀ¬Ä¸ÀĪÀ ªÀÄÆ®PÀ CªÀgÀÄ UÀtÂvÀªÀ£ÀÄß RĶAiÀiÁV
PÀ°AiÀÄ®Ä C£ÀĪÀÅ ªÀiÁrPÉÆqÀ¨ÉÃPÀÄ. CzÀPÉÌ ¸ÀA§A¢ü¹zÀAvÉ E°è
MAzÀÄ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ.
©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5 EgÀĪÀ AiÀiÁªÀÅzÉà ¸ÀASÉåAiÀÄ WÁvÀ ¸ÀÆa ¸ÀASÉå
2 DVzÀÝgÉ CzÀgÀ UÀÄt®§ÞªÀ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀAqÀÄ»rAiÀÄ
C£ÀĨsÀªÀ PÀÄjvÀÄ . . . . .