Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Determinan dan Invers Matriks
Similar to Determinan dan Invers Matriks (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Determinan dan Invers Matriks
- 1. MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS IT “Determinan DAN invers Matriks” START Weni Putri Isriani (18205048) Dosen : Dr. Edwin musdi, M.Pd
- 3. PETA KONSEP NextBack KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP TUJUAN PEMBELAJAR AN MATERI LATIHAN QUIZ INDIKATOR EXIT MENU Determinan dan Invers Matriks Determinan Invers Matriks Ordo 2 x 2 Matriks Ordo 3 x 3
- 4. KD Kompetensi Dasar 3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks 2x2 dan 3x3 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2x2 dan 3x3 NextBack KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP TUJUAN PEMBELAJAR AN MATERI LATIHAN QUIZ INDIKATOR EXIT MENU
- 5. NextBack INDIKATOR INDIKATOR 3.4.1Menentukan determinan matriks ordo 2x2 dengan benar 3.4.2 Menentukan Minor matriks ordo 3x3 3.4.3 Menentukan Kofaktor matriks ordo 3x3 3.4.4 Menentukan Adjoin matrik ordo 3x3 3.4.5 Menentukan invers matriks ordo 2x2 3.4.6 Menentukan invers matriks ordo 3x3 4.4.1Menyelesaikan determinan dan invers matriks ordo 2x2 dan 3x3 KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP TUJUAN PEMBELAJAR AN MATERI LATIHAN QUIZ EXIT MENU
- 6. NextBack TUJUAN PEMBELAJARAN TUJUAN PEMBELAJAR AN Setelah mempelajari Konsep menentukan determinan dan invers matriks diharapkan peserta didik dapat : 1. Menentukan determinan matriks ordo 2x2 dengan benar 2. Menentukan Minor matriks ordo 3x3 3. Menentukan Kofaktor matriks ordo 3x3 4. Menentukan Adjoin matrik ordo 3x3 5. Menentukan invers matriks ordo 2x2 6. Menentukan invers matriks ordo 3x3 7.Menyelesaikan determinan dan invers matriks ordo 2x2 dan 3x3 KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP MATERI LATIHAN QUIZ INDIKATOR EXIT MENU
- 7. DETERMINAN MATRIK BERORDO 2X2 DETERMINAN MATRIK BERORDO 3X3 INVERS MATRIK BERORDO 2X2 INVERS MATRIK BERORDO 3X3 NextBack MATERI KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP TUJUAN PEMBELAJAR AN LATIHAN QUIZ INDIKATOR EXIT MENU
- 8. CONTOH SOAL DETERMINAN MATRIKS BERORDO 2x2 Next Back Misalkan A = 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 adalah matriks yang berordo 2 x 2. Ket : 1. Elemen a dan d terletak pada diagonal utama. 2. Elemen b dan c terletak pada diagonal kedua. Determinan matriks A dinotasikan ‘det A’ atau 𝐴 ditentukan dengan mengurangkan hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dengan hasil kali elemen-elemen diagonal kedua. Dengan demikian diperoleh Rumus sebagai berikut : 𝑨 = det A = 𝒂 𝒃 𝒄 𝒅 = 𝒂𝒅 − 𝒃𝒄 LATIHAN QUIZ DETERMINAN MATRIK BERORDO 3X3 DETERMINAN MATRIK BERORDO 2X2 INVERS MATRIK BERORDO 2X2 INVERS MATRIK BERORDO 3X3 SOAL
- 9. DETERMINAN MATRIKS BERORDO 3 x 3 Aturan Sarrus Metode Minor- Kofaktor Next Back QUIZCONTOH SOAL LATIHAN DETERMINAN MATRIK BERORDO 3X3 DETERMINAN MATRIK BERORDO 2X2 INVERS MATRIK BERORDO 2X2 INVERS MATRIK BERORDO 3X3 SOAL
- 11. Ada 6 cara untuk menentukan determinan A : 1. Menurut baris pertama det A = 𝑎11 𝐾11 + 𝑎12 𝐾12 + 𝑎13 𝐾13 2. Menurut baris kedua det A = 𝑎21 𝐾21 + 𝑎22 𝐾22 + 𝑎23 𝐾23 3. Menurut baris ketiga det A = 𝑎31 𝐾31 + 𝑎32 𝐾32 + 𝑎33 𝐾33 4. Menurut kolom kesatu det A = 𝑎11 𝐾11 + 𝑎21 𝐾21 + 𝑎31 𝐾31 5. Menurut kolom kedua det A = 𝑎12 𝐾12 + 𝑎22 𝐾22 + 𝑎32 𝐾32 6. Menurut kolom ketiga det A = 𝑎13 𝐾13 + 𝑎23 𝐾23 + 𝑎33 𝐾33 Aturan Sarrus Metode Minor- Kofaktor Next Back CONTOH SOAL QUIZLATIHANMATERI SOAL
- 12. Definisi Misalkan matriks Dengan maka invers dari matriks A adalah INVERS MATRIK BERORDO 2X2 dc ba A 0det bcadA ac bd bcad A 11 Next Back QUIZ DETERMINAN MATRIK BERORDO 3X3 DETERMINAN MATRIK BERORDO 2X2 INVERS MATRIK BERORDO 3X3 CONTOH SOAL LATIHAN INVERS MATRIK BERORDO 2X2
- 13. Next Back QUIZ DETERMINAN MATRIK BERORDO 3X3 DETERMINAN MATRIK BERORDO 2X2 INVERS MATRIK BERORDO 3X3 INVERS MATRIK BERORDO 2X2 CONTOH SOAL LATIHAN INVERS MATRIKS BERORDO 3 x 3 Adjoin Transformasi Baris Elementer
- 14. Adjoin Transformasi Baris Elementer Untuk menentukan invers matrik 3x3, kalian harus memahami matriks minor , kofaktor, dan adjoin a. Matriks Minor Matriks minor diperoleh dengan cara menghilangkan elemen pada baris ke i dan kolom ke j matriks A berordo 3x3 , sehingga didapat matriks baru dengan ordo 2x2. Determinan dari matrik tersebut disebut minor dari matriks A ditulis dengan Mij Mij Next Back QUIZCONTOH SOAL LATIHAN
- 17. Adjoin Transformasi Baris Elementer Next Back QUIZCONTOH SOAL LATIHANMATERI
- 18. Adjoin Transformasi Baris Elementer Next Back QUIZCONTOH SOAL LATIHANMATERI Untuk menentukan invers matriks 𝐴 𝑛 dengan cara transformasi baris elementer, ikuti langkah- langkah berikut: 1. Bentuklah matriks 𝐴 𝑛 𝐼 𝑛 , dengan 𝐼 𝑛 adalah matriks identitas ordo n. 2. Transformasikan matriks 𝐴 𝑛 𝐼 𝑛 ke bentuk 𝐼 𝑛 𝐵𝑛 dengan transformasi baris 3. Dari hasil pada langkah 2, diperoleh invers matriks 𝐴 𝑛 adalah 𝐵𝑛.
- 19. Contoh Deteminan matriks 2x2 Tentukan determinan matriks berikut: A = Penyelesaian: A = maka det A = = = 1.4 – 2.3 = 4 - 6 = -2 Next Back LATIHAN QUIZ DETERMINAN MATRIK BERORDO 3X3 DETERMINAN MATRIK BERORDO 2X2 INVERS MATRIK BERORDO 2X2 INVERS MATRIK BERORDO 3X3 43 21 , 43 21 A 43 21
- 20. Next Back Aturan Sarrus Metode Minor- Kofaktor QUIZCONTOH SOAL LATIHANMATERI Contoh : Diketahui matriks A = Tentukan nilai determinan matriks A. Jawab: 101 312 243
- 21. Next Back Aturan Sarrus Metode Minor- Kofaktor QUIZLATIHAN Contoh : Diketahui matriks A = Tentukan nilai determinan matriks A. Jawab: 101 312 243 Pilih baris pertama sehingga diperoleh: det A = 1 1 4 1 2 - 2 2 4 3 2 + 3 2 1 3 1 = - 2 – 2(-8) + 3 (-1) = 11
- 22. Next Back QUIZ DETERMINAN MATRIK BERORDO 3X3 DETERMINAN MATRIK BERORDO 2X2 INVERS MATRIK BERORDO 3X3 LATIHAN INVERS MATRIK BERORDO 2X2 Jika Maka Contoh Invers matriks berordo 2 x 2 41 72 A 21 74 )1(742 11 A 21 74 78 1 21 74 1 1 21 74
- 28. NextBack A. -13 B. 83 D. 13 C. 86 1 KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP TUJUAN PEMBELAJAR AN MATERI LATIHAN QUIZ INDIKATOR EXIT MENU
- 29. NextBack A. 67 B. -76 D. 89 C. 56 2 KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP TUJUAN PEMBELAJAR AN MATERI LATIHAN QUIZ INDIKATOR EXIT MENU
- 30. NextBack A. 𝟓 −𝟐 𝟕 −𝟑 B. 𝟓 𝟐 −𝟕 −𝟑 D. 𝟓 −𝟐 𝟕 𝟑 C. −𝟓 𝟐 −𝟕 𝟑 3 KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP TUJUAN PEMBELAJAR AN MATERI LATIHAN QUIZ INDIKATOR EXIT MENU
- 31. NextBack Carilah invers matriks dari ordo 3x3 berikut ini: A = 3 1 0 2 1 1 6 2 2 4 A. −𝟓 𝟒 𝟓 𝟓 𝟐 𝟒 𝟔 𝟐 𝟑 B. 𝟎 −𝟏 𝟏/𝟐 𝟏 𝟑 −𝟑/𝟐 −𝟏 𝟎 𝟏/𝟐 D. 𝟎 −𝟏 𝟏/𝟐 𝟏 𝟑 −𝟏/𝟐 −𝟏 𝟎 𝟏/𝟐 C. 𝟎 −𝟏 𝟏/𝟐 𝟏 𝟖 −𝟑/𝟐 𝟏 𝟎 𝟏/𝟐 KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP TUJUAN PEMBELAJAR AN MATERI LATIHAN QUIZ INDIKATOR EXIT MENU
- 32. Congratulation!! JAWABAN KAMU TEPAT ! Next Question
- 33. Congratulation!! JAWABAN KAMU TEPAT ! Next Question
- 34. Congratulation!! JAWABAN KAMU TEPAT ! Next Question
- 35. Congratulation!! JAWABAN KAMU TEPAT ! LATIHAN
- 36. Sorry!! JAWABAN KAMU TIDAK TEPAT ! MATERI Next Question
- 37. Sorry!! JAWABAN KAMU TIDAK TEPAT ! MATERI Next Question
- 38. Sorry!! JAWABAN KAMU TIDAK TEPAT ! MATERI Next Question
- 39. Sorry!! JAWABAN KAMU TIDAK TEPAT ! MATERI
- 40. START Next Back 1. Berisi 10 soal quiz 2. Pilihlah jawaban yang paling Tepat dengan cara klik pada jawaban A, B, C, dan D 3. Selamat Mengerjakan, Semoga sukses 4. Klik tombol mulai untuk memulai mengerjakan
- 41. QUIZ 1. Tentukanlah determinan dari adalah…. 73 49 A A. 75 B. -52 C. 51 D.-51 E.-75
- 42. 2. Determinan dari matrik R= berikut adalah…… 714 812 QUIZ A. 28 B. 30 C. 29 D.-30 E.-28
- 43. 3. Tentukan nilai dari determinan adalah…. 432 031 312 C QUIZ A. -19 B.19 C.15 E.-20 D. 20
- 44. 4. Determinan matriks adalah 7 maka nilai x yang mungkin... xx x 2 3 A. -7 atau -1 B. 7 atau -1 C. -7 atau 1 D. 7 atau 1 E. 1 atau 6
- 45. 5. Diketahui dan .Jika determinan A dan determinan B sama, maka harga x yang memenuhi adalah.... x xx A 22 4 43 01 B A. 1 atau -2 B. -1 atau 2 C. -1 atau -2 D. 1 atau 3 E. 1 atau 2
- 46. 6. Tentukan determinan matriks X yang berordo 2x2 dari persamaan ……… 2 7 18 3 7 21 23 13 57 119 63 X A C E D B 2 7 18 3 7 21 23 2 7 18 3 7 21 23 2 7 18 7 3 21 23 2 18 7 7 3 23 21
- 47. 7. Diketahu matriks A= −2 4 −5 1 3 −7 0 4 −8 , 𝑡𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘𝑎𝑛 𝐴−1 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ … . A. 3 4 4 −5 1 3 −7 0 4 8 B. 4 5 4 5 8 6 5 7 5 3 4 −8 c. −9 4 −5 14 4 −7 0 4 −8 D. −2 4 −5 −1 3 9 5 9 1 8 −8 E. 1 3 −13 4 2 4 −19 4 1 2 −5 2
- 48. 8. Diketahui dan tentukanlah 43 21 A 32 10 B A 12 4 5 4 9 12 4 5 4 9 C B D 12 4 5 9 4 12 4 5 9 4 E 12 4 5 4 9 ...).( 1 BA
- 49. 9.Jika matriks maka adalah ... A 10 11 C B D E 10 11 10 11 10 11 10 11 10 11 A ) 31 ( A
- 50. 10. Tentukan invers matriks dengan transformasi baris elementer.. 35 12 A A 25 13 C B D E 60 31 24 17 10 63 10 11
- 51. ULANGI QUIZ EXIT CEK NILAI SELAMAT KAMU TELAH MENYELESAIKAN QUIZ