BARISAN ARIT

1
DESKRIPSI
Lembar Kerja Berbasis Inkuiri Terbimbing ini disusun berdasarkan tujuan
sebagai berikut:
1. Pengembangan LKPD pada materi barisan yang valid dengan prinsip
inkuri terbimbing.
2. Pengembangan LKPD yang praktis menurut respon guru dan siswa.
3. Pengembangan LKPD yang efektif dalam meningkatkan kemampuan
pemahaman matematis siswa.
Adapun LKPD berbasis Inkuiri Terbimbing ini, berfokus pada materi
Barisan dengan KD. 3.6: Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada
barisan aritmatika dan geometri.
LKPD ini memuat langkah pembelajaran Inkuiri Terbimbing, yaitu : Open,
Immerse, Explore, Identify, Gather, Create, Share, dan Evaluate. Dengan
tujuan agar siswa mendapat arahan dan bimbingan dari guru selama proses
pembelajaran menggunakan LKPD ini.
Setelah penggunaan LKPD ini harapannya kemampuan pemahaman
matematis siswa dapat meningkat dan dapat menciptakan pembelajaran yang
interaktif di dalam kelas.
Terong Tawah, April 2023
Penulis

2
TAHAP PEMBELAJARAN LKPD BERBASIS INKUIRI
TERBIMBING
Tahap awal yang dilakukan oleh guru adalah membagi siswa
kedalam beberapa kelompok, lalu membagikan LKPD untuk
dikerjakan secara berkelompok dengan cara berdiskusi dan melalui
arahan serta bimbingan dari guru.
Tahap Perilaku Guru
Menemukan dan
Merangsang (Open)
• Guru membantu merangsang pemikiran siswa
• Guru membimbing dan memberikan arahan
kepada siswa dalam menyelesaikan tahap
Open di LKPD
Mengingat (Immerse) • Guru mengarahkan siswa untuk mengingat
materi sebelumnya yang berkaitan
Immerse di LKPD
Mengembangkan
Konsep (Explore)
• Guru menjelaskan ringkasan materi yang
terdapat dalam LKPD dengan metode tanya
jawab, agar siswa menjadi lebih paham dalam
penemuan konsep baru
Mengidentifikasi
(Identify)
• Guru mengarahkan siswa untuk memahami
maksud dari soal/permasalahan yang
diberikan
Mengumpulkan Data
(Gather)
• Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan
soal sesuai dengan penjelasan dan mengacu
pada ringkasan materi yang tertera
Gather di LKPD
Membuat Kesimpulan
(Create)
• Guru membimbing siswa untuk membuat
sebuah kesimpulan
Presentasi (Share) • Guru mengarahkan siswa untuk melakukan
presentasi secara bergiliran dari setiap
kelompok
Evaluasi (Evaluate) • Guru menuntun siswa untuk mengerjakan
soal latihan secara individu/kelompok

3
LKPD Berbasis Inkuiri Terbimbing
Langkah 1: Menemukan & Merangsang (Open), menuntun siswa untuk menemukan, dan
merangsang rasa ingin tahu dari siswa.
Langkah 2: Mengingat (Immerse), menuntun siswa untuk mengingat kembali konsep yang
telah mereka pelajari
Langkah 3: Mengembangkan Konsep (Explore), menuntun siswa untuk
mengembangkan konsep yang telah mereka miliki
Langkah 4: Mengidentifikasi (Identify), mengarahkan siswa untuk menyimak soal
dengan baik agar dapat mengidentifikasi masalah berdasarkan soal tersebut
Langkah 5: Mengumpulkan Data (Gather), mengarahkan siswa untuk mengumpulkan
data/mencari jawaban berdasarkan masalah yang terdapat pada tahapan identify
Langkah 6: Membuat Kesimpulan (Create), mengarahkan siswa untuk
membuat sebuah kesimpulan setelah melewati tahapan pembelajaran
sebelumnya
Langkah 7: Presentasi (Share), mengarahkan siswa untuk melakukan presentasi hasil
pekerjaan kelompoknya di depan kelas
Langkah 8: Evaluasi (Evaluate), mengarahkan siswa untuk mengevaluasi hasil belajar
dengan mengerjakan soal yang sesuai dengan pembelajaran secara individu

4
KELAS : …………………………
KELOMPOK : …………………………
NAMA KELOMPOK :
1. .……………………………………………………………
2. ……………………………………………………………
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
1.
POLA BILANGAN

5
TUJUAN PEMBELAJARAN DAN
ALOKASI WAKTU
ALOKASI WAKTU
Setelah menyelesaikan LKPD ini
peserta didik diharapkan mampu
menyelesaikan permasalahan
terkait pola bilangan baik secara
kelompok maupun individu.
Untuk menyelesaikan
LKPD diberikan waktu
25 menit.
TUJUAN PEMBELAJARAN
PETUNJUK PENGGUNAAN
LKPD
Berikut adalah tugas yang harus kalian laksanakan :
• Membaca semua LKPD secara terurut dengan cermat dan teliti.
• Diskusikan dengan teman kelompokmu untuk mengisi “titik-titik”
pada lembar kerja.
• Melaksanakan kegiatan belajar dengan baik, sesuai dengan
langkah pembelajaran inkuiri terbimbing.
• Jika mengalami kesulitan sebaiknya anda tanyakan kepada guru.
• Kerjakan tugas/soal pada tempat yang telah disediakan.
• Diperbolehkan menggunakan bahan ajar atau sumber lain yang
sesuai.

6
Berdasarkan pola keteraturan gambar dibawah ini, gambarkanlah pola berikutnya!
…………….. ……………….
(1) (2) (3) (4) (5)
Apakah gambar diatas membentuk suatu pola? Kemukakan pendapat kalian!
Diskusilah dengan teman kelompokmu lalu tentukanlah macam-macam bilangan berikut ini!
a. 1, 2, 3, 4, 5, 6
b. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
c. -1, -2, -3, -4, -5
d. 1
4
⁄ 1
8
⁄ 1
16
⁄
Menemukan & Merangsang (Open)
Mengingat (Immerse)

7
Pola bilangan adalah sebuah barisan bilangan yang berbentuk pola tertentu, dalam artian
susunan angka atau simbol yang membentuk pola. Berikut merupakan macam-macam pola
bilangan:
1. Pola Bilangan Ganjil
Pola bilangan ganjil adalah barisan yang terdiri dari bilangan ganjil. Contoh barisan
bilangan ganjil: 1, 3, 5, dan seterusnya. Rumus 𝑈𝑛 dan bentuk pola bilangan ganjil
dapat dilihat seperti berikut:
2. Pola Bilangan Genap
Pola bilangan genap adalah barisan yang terdiri dari bilangan genap. Contoh barisan
bilangan genap: 2, 4, 6, dan seterusnya. Rumus 𝑈𝑛 dan bentuk pola bilangan genap
dapat dilihat seperti berikut:
3. Pola Bilangan Segitiga
Pola bilangan yang polanya berbentuk segitiga. Contoh barisan bilangan segitiga: 1, 3,
6, 10 dan seterusnya. Rumus 𝑈𝑛 dan bentuk pola bilangan segitiga dapat dilihat seperti
berikut:
4. Pola Bilangan Persegi
Pola bilangan yang polanya berbentuk persegi. Contoh barisan bilangan persegi: 1, 4,
9, 16 dan seterusnya. Rumus 𝑈𝑛 dan bentuk pola bilangan persegi dapat dilihat seperti
berikut:
5. Pola Bilangan Persegi Panjang
Pola bilangan yang polanya berbentuk persegi panjang. Contoh persegi panjang: 2, 6,
12, 20 dan seterusnya. Rumus 𝑈𝑛 dan bentuk pola bilangan ganjil dapat dilihat seperti
berikut:
Contoh: Dari suatu barisan bilangan 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, berapakah suku ke 12 dari
barisan bilangan tersebut.
Jawab: 𝑼𝒏 =
𝟏
𝟐
𝒏 (n + 1)
𝑼𝟏𝟐 =
𝟏
𝟐
𝟏𝟐 (12 + 1)
𝑼𝒏 = 𝟔 × 𝟏𝟑 = 𝟕𝟖
Mengembangkan Konsep (Explore)
𝑼𝒏 = 𝟐. 𝒏 − 𝟏
𝑼𝒏 = 𝟐. 𝒏
𝑼𝒏 =
𝟏
𝟐
𝒏 (n + 1)
𝑼𝒏 = 𝒏𝟐
𝑼𝒏 = 𝒏 (𝒏 + 𝟏)

8
Kerjakan & Diskusikan dengan teman sekelompokmu terkait soal dibawah ini!
1. Buatlah gambar terkait pola bilangan ganjil, genap, segitiga, persegi, dan persegi
panjang.
2. Selesaikanlah soal berikut!
a. Tentukan bilangan selanjutnya dari pola berikut :
1, 4, 9, 16 …
b. 𝑈9 dari pola bilangan persegi panjang 2, 6, 12, … adalah …
Penyelesaian:
1. Berikut merupakan gambar pola bilangan ganjil, genap, dan segitiga
a. Gambar Pola Bilangan Ganjil :
…….. …….. …….. ……..
b. Gambar Pola Bilangan Genap :
…… …….. …….. ……..
c. Gambar Pola Bilangan Segitiga :
…… …… …….. …….. ……..
Mengidentifikasi (Identify)
Mengumpulkan Data (Gather)

9
Diskusilah dengan teman sekelompokmu! lalu buatlah kesimpulan terkait pembelajaran hari
ini
Agar lebih memahami materi, kerjakanlah soal dibawah ini secara individu/kelompok!
1. Buatlah contoh pola bilangan persegi dan persegi panjang, lalu gambarlah pola bilangan
tersebut
Membuat Kesimpulan (Create)
Evaluasi (Evaluate)
Presentasi (Share)
Setelah melewati seluruh proses langkah pembelajaran, selanjutnya
peserta didik melakukan kegiatan presentasi di depan kelas. Setiap
kelompok diwakilkan oleh satu atau dua orang.
2. a.) 2. b.)
Lembar Jawaban Soal, terletak di halaman berikutnya ya
teman-teman!

11
KELAS : …………………………
KELOMPOK : …………………………
NAMA KELOMPOK : :
2. ……………………………………………………………………
3. ……………………………………………………………………
4. ……………………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
6.
7. ………
8.
BARISAN ARITMATIKA

12
ALOKASI WAKTU
ALOKASI WAKTU
menemukan konsep dari barisan
aritmatika, baik secara kelompok
maupun individu.
Untuk menyelesaikan
30 menit.
TUJUAN PEMBELAJARAN
PETUNJUK PENGGUNAAN
LKPD
• Diskusikan dengan teman kelompokmu untuk mengisi “titik-
titik” pada lembar kerja.
sesuai.

13
Lengkapilah barisan bilangan berikut ini!
Tingkat 2
Tingkat 1
Tentukanlah
a.
b.
c.
Untuk mengetahui perbedaan antara barisan aritmatika dengan barisan
aritmatika bertingkat, simaklah penjelasan berikutnya!
Mengingat (Immerse)
kemukakan pendapat kalian, terkait susunan barisan
tersebut, apakah ada perbedaan?
… …
1
2 3 14
…
4 7 13
10
0
Gambar disamping merupakan
pola bilangan ….
pola bilangan ….
pola bilangan ….

14
Simaklah gambar susunan bulatan bentuk segitiga di bawah ini.
Banyaknya bulatan yang tersusun dari setiap kelompok dapat dituliskan dengan bilangan:
…, …, …, … bilangan tersebut membentuk barisan, seperti pada gambar betikut
Beda antara dua bilangan yang berdekatan
membentuk barisan yang baru yaitu: …, …, …,
Ternyata beda antara setiap dua bilangan yang berdekatan membentuk barisan yang baru
yaitu …, …, …
Beda setiap dua bilangan yang berdekatan pada barisan …, …, …, adalah tetap yaitu 1.
Sehingga barisan tersebut disebut Barisan Aritmatika dan barisan …, …, …, …, disebut
Barisan Aritmatika Tingkat Dua
Jadi, barisan aritmatika adalah barisan yang beda setiap dua suku yang berurutan
adalah sama. Sedangkan, barisan aritmatika tingkat dua merupakan barisan yang
nilai selisih/bedanya diperoleh dari barisan tingkat pertama.
… … 10
…
… …
+2
… … …
…
… …
…
1 1

15
1. Tentukanlah yang mana merupakan barisan aritmatika, lalu kemukakan alasan kalian
pada tiap opsi pilihan yang tersedia!
a. 7, 11, 15, 19, 23, 27 …
b. 8, 12, 16, 20, 26 …
c. 9, 13, 16, 18, 21 …
d. 20, 40, 60, 80 …
e. 3, 6, 8, 9, 13 …
2. Tentukanlah barisan aritmatika dan barisan aritmatika tingkat dua pada barisan
bilangan berikut: a. 2, 5, 10, 17, 26, 37 b. 3, 6, 9, 12, 15, 18

16
ini
Agar lebih memahami materi, kerjakanlah soal dibawah ini secara individu sebagi tugas
rumah!
1. Buatlah contoh barisan aritmatika dan barisan aritmatika tingkat dua!
Presentasi (Share)
Evaluasi (Evaluate)

17
KELAS : …………………………
KELOMPOK : …………………………
NAMA KELOMPOK :
1. .……………………………………………………………
2. ……………………………………………………………
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
BARISAN ARITMATIKA

18
ALOKASI WAKTU
ALOKASI WAKTU
terkait barisan aritmatika, baik
secara kelompok maupun individu.
Untuk menyelesaikan
40 menit.
TUJUAN PEMBELAJARAN
PETUNJUK PENGGUNAAN
LKPD
pada lembar kerja.
• Melaksanakan kegiatan belajar dengan baik, sesuai dengan langkah
pembelajaran inkuiri terbimbing.
sesuai.

19
Berdasarkan gambar di bawah, tulislah banyaknya batang korek kayu dari tiap susunan
yang tersedia!
Susunan ke 1 : Susunan ke 4 :
Jadi, banyak batang korek pada susunan ke-1 = 7 Jadi, banyak batang korek pada susunan ke-4 = …
Susunan ke 2 : Susunan ke 5 :
Jadi, banyak batang korek pada susunan ke-2 = … Jadi, banyak batang korek pada susunan ke-5 = …
Susunan ke 3 :
Jadi, banyak batang korek pada susunan ke-3 = …
Apakah terdapat selisih/beda dari setiap suku yang berurutan dari barisan bilangan
tersebut? Sebutkanlah jika ada!
Diskusilah dengan teman kelompokmu lalu jawablah pertanyaan terkait pola bilangan di
bawah ini!
Jadi, barisan bilangan yang tersusun berdasarkan susunan
batang korek tersebut adalah : 7, … , … , … , …
Mengingat (Immerse)
a. Bilangan 10, 12, 14, 16, 18, … merupakan pola bilangan?
b. Bilangan 21, 23, 25, 27, 29, … merupakan pola bilangan?
c. Pada bagian menemukan & merangsang barisan bilangan yang ditemukan
termasuk pola bilangan?
d

20
Dari kegiatan yang telah kamu lakukan, dapat kamu lihat bahwa susunan bilangan yang
menyatakan banyaknya batang korek kayu membuat suatu barisan yang disebut dengan
barisan aritmatika, karena selisih antara dua suku yang berurutan sama/tetap dan disebut
sebagai beda. beda dinotasikan dengan “b”.
Contoh: Diketahui sebuah pola bilangan ganjil yaitu 1, 3, 5, 7, 9, …
Maka, 𝑏 = 𝑈2 − 𝑈1 = 3 – 1 = … 𝑏 = 𝑈.... − 𝑈3 = … – … = …
𝑏 = 𝑈3 − 𝑈2 = … – … = … 𝑏 = 𝑈.... − 𝑈.... = … – … = …
Sehingga, secara umum “b” memenuhi pola berikut:
Berdasarkan, kegiatan menemukan susunan batang korek kayu tadi, bisakah kalian
menemukan banyak batang korek pada susunan ke-10? untuk menemukannya kalian harus
menemukan pola umum dari barisan tersebut. Perhatikan langkah berikut:
Susunan 1 (𝑼𝟏), ada sebanyak 7 batang korek kayu, maka:
𝑼𝟏 = 𝟕 + (𝟏 − 𝟏) × 𝟑 =
Susunan 2 (𝑼𝟐), ada sebanyak … batang korek kayu, maka:
𝑼𝟐 = 𝟕 + (𝟐 − 𝟏) × 𝟑 =
Susunan 3 (𝑼𝟑), ada sebanyak … batang korek kayu, maka:
𝑼𝟑 = . . . + (. . . − . . . ) × … =
Susunan 4 (𝑼𝟒), ada sebanyak … batang korek kayu, maka:
𝑼𝟒 = . . . + (. . . − . . . ) × …=
Susunan 5 (𝑼𝟓), ada sebanyak … batang korek kayu, maka:
𝑼𝟓 = . . . + (. . . − . . . ) × … =
dan seterusnya untuk susunan ke-n (𝑼....), kita peroleh:
𝑼𝒏 = . . . + (. . . − . . . ) × . . . ) =
Berdasarkan definisi bentuk umum barisan aritmatika sebagai berikut:
Jika, 𝑼𝟏, 𝑼𝟐, 𝑼𝟑, 𝑼𝟒, 𝑼𝟓, …, 𝑼𝒏 merupakan suku-suku barisan aritmatika. Suku ke-n barisan
tersebut dinyatakan sebagai berikut:
𝑼𝒏 = suku ke − n, a = suku pertama, b = beda
𝒃 = 𝑼𝟐 − 𝑼𝟏 = 𝑼... − 𝑼... = 𝑼... − 𝑼... = ⋯ = 𝑼𝒏 − 𝑼𝒏−𝟏
𝑼𝟏 = a, 𝑼𝟐 = 𝑎 + 𝑏, 𝑼𝟑 = 𝑎 + 2b, 𝑼𝟒 = 𝑎 + 3𝑏 …………………… dst
𝑼𝒏 = . . . +(. . . −1) × …

21
1. Dalam sebuah ruangan kelas disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 14
kursi, baris kedua terdiri dari 16 kursi, baris ketiga 18 kursi, dan baris berikutnya terus
bertambah 2 kursi. Banyaknya kursi pada baris ke 20 adalah …
Diketahui :
Banyak kursi baris pertama (𝑈1) = …
Banyak kursi baris kedua (𝑈2 ) = …
Beda (b) = …
Ditanyakan: banyak kursi baris ke 20 (𝑈20) ?
2. Pada bulan Januari, Pak Ilham panen buah apel setiap harinya. Banyak buah apel setiap
harinya bertambah 4 apel. Hari pertama pak Ilham memanen 40 buah apel. Buatlah
ilustrasi gambar barisan aritmatika tersebut dan tentukan banyak buah apel pada hari ke7!
Diketahui:
…………………………………. = …
………. = …
Ditanyakan: ……………………………… ?
3. Dimiliki sebuah barisan aritmatika 4, 7, 10. Tentukan 𝑼𝟏𝟎!
Diketahui: ….. = … , ….. = …
Ditanyakan: ……. ?
Penyelesaian :
1. Diketahui :
Banyak kursi baris pertama (𝑈1) = …
Beda (b) = 𝑈2 − 𝑈1
= . . . −14
= ⋯
Ditanyakan : banyak kursi baris ke 20 (𝑈20) …?
Penyelesaian :

22
𝑈𝑛 = 𝑎 + (… − 1) × …
𝑈20 = 𝑎 + (… − 1) × …
𝑈20 = 14+. . .× …
𝑈20 = 14 + …
𝑈20 = …
Jadi, Banyaknya kursi pada baris ke 20 adalah …
2. Diketahui:
…………………………………….. = …
…….. = …
Ditanyakan: ……………………………………….…?
Penyelesaian :
𝑈𝑛 = 𝑎 + (… − 1) × …
𝑈7 = 𝑎 + (… − 1) × …
𝑈7 = 40 + . . .× …
𝑈7 = 40 + …
𝑈7 = …
Jadi, banyak buah apel pada hari ke 7 adalah …
3. Diketahui: a = …, b = …
Ditanyakan: ……. ?
Penyelesaian:
𝑈10 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
𝑈10 = . . . +(. . . −. . . ) …
𝑈10 = . . . + 9 × …
𝑈10 = . . . + …
𝑈10 = …
40
𝑈1 + 4
… … … …
…
=…
𝑈1

23
ini
Agar lebih memahami materi, kerjakanlah soal di bawah ini secara individu/kelompok!
1. Pada suatu barisan Aritmatika diketahui 𝑈2 = 7 dan 𝑈6 = 19
Tentukan :
a. Suku pertama
b. Suku ke 41
2. Suatu tumpukan bata terdiri dari 15 lapis. Banyak batu bata pada lapis paling atas ada
10 buah, tepat dibawahnya 12 buah, dibawahnya lagi 14 buah, dan seterusnya.
Banyak batu bata pada lapisan paling bawah adalah …
Presentasi (Share)
Evaluasi (Evaluate)
teman-teman!
• Dari kegiatan menghitung batang korek kayu yang dilakukan apakah menunjukan
suatu barisan bilangan? Sebutkanlah!
Sehingga, barisan bilangan merupakan bilangan-bilangan yang memiliki aturan
• Apakah setiap barisan bilangan dapat dikatakan sebagai barisan aritmatika?
• Untuk menghitung suku ke-n dari barisan aritmatika, apakah nilai beda (b) harus
diketahui terlebih dahulu?

25
KELAS : …………………………
KELOMPOK : …………………………
NAMA KELOMPOK :
1. .……………………………………………………………
2. ……………………………………………………………
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
BARISAN GEOMETRI

26
ALOKASI WAKTU
ALOKASI WAKTU
terkait barisan geometri, baik secara
kelompok maupun individu.
Untuk menyelesaikan
40 menit.
TUJUAN PEMBELAJARAN
PETUNJUK PENGGUNAAN
LKPD
pada lembar kerja.
sesuai

27
Lakukan kegiatan berikut!
1. Sediakan selembar kertas HVS, lipat kertas menjadi dua sama besar lalu guntinglah
menurut lipatan tersebut.
2. Susunlah hasil potongan kertas pertama sampai saling menutup. Lipat kertas menjadi
dua sama besar, kemudian gunting menurut lipatan.
3. Lakukan tahap ke 2 hingga 5 kali. Catatlah hasilnya di tabel berikut
Kegiatan melipat dan menggunting kertas
ke-
Banyak kertas terbentuk
1 2
2 …
… …
… …
… …
Perhatikan barisan aritmatika berikut! Tentukan beda/selisih dari tiap suku yang berurutan
a. 1, 3, 5, 7
Beda (b) = 𝑈2 − 𝑈1 = . . . − . . . = …
b. 3, 8, 13, 18
Beda (b) = 𝑈2 − 𝑈1 = . . . − . . . = …
c. 10, 13, 16, 19
Beda (b) = 𝑈2 − 𝑈1 = . . . − . . . = …
d. 25, 29, 33, 37
Beda (b) = 𝑈2 − 𝑈1 = . . . − . . . = …
Jika pada barisan aritmatika ditentukan dengan selisih antara dua suku yang
berurutan. Lalu bagaimana dengan barisan geometri ? Mari simak bagian
selanjutnya!
Mengingat (Immerse)
Jadi, banyaknya bagian kertas yang terbentuk menunjukan
barisan bilangan: 2, …, …, …, …

28
Dari kegiatan melipat dan menggunting kertas, terbentuk bagian kertas yang memuat suatu
barisan. Barisan tersebut merupakan barisan geometri, karena perbandingan antara dua buah
suku yang berurutan selalu sama/tetap dan disebut dengan rasio. Rasio dinyatakan dengan:
Contoh: Dimiliki sebuah barisan bilangan 3, 6, 12, …
Maka, 𝑟 =
𝑈2
𝑈1
=
...
...
= … 𝑟 =
𝑈3
𝑈...
=
...
...
= …
Sehingga, nilai r dinyatakan sebagai berikut:
Berdasarkan, kegiatan melipat dan menggunting kertas sebelumnya, dapatkah kalian
menentukan banyak potongan kertas pada pola ke-10? Untuk dapat menentukan banyak
potongan pada pola ke-10, kalian harus menemukan pola umum dari barisan tersebut.
Perhatikan langkah berikut ini:
Pola 1 (𝑼𝟏), ada sebanyak 2 potongan kertas, maka:
𝑼𝟏 = 𝟐 × 𝟐𝟏−𝟏
= 𝟐 × 𝟐 = …
Pola 2 (𝑼𝟐), ada sebanyak … potongan kertas, maka:
𝑼𝟐 = . . .× . . ....
= . . .× . . ....
= …
Pola 3 (𝑼𝟑), ada sebanyak … potongan kertas, maka:
𝑼𝟑 = . . .× . . ....
= . . .× . . ....
= …
Pola 4 (𝑼𝟒), ada sebanyak … potongan kertas, maka:
𝑼𝟒 = . . .× . . ....
= . . .× . . ....
= …
Pola 5 (𝑼𝟓), ada sebanyak … potongan kertas, maka:
𝑼𝟓 = . . .× . . ....
= . . .× . . ....
= …
dan seterusnya, untuk mencari suku ke n (𝑼𝒏) barisan geometri:
Jika, 𝑼𝟏, 𝑼𝟐, 𝑼𝟑, …, 𝑼𝒏 merupakan susunan suku-suku barisan geometri,
dengan 𝑼𝟏 = 𝑎 dan r = rasio.
𝒓 =
𝑼𝟐
𝑼𝟏
=
𝑼...
𝑼...
=
𝑼...
𝑼...
= …
𝑼𝒏
𝑼𝒏−𝟏
𝑼𝒏 = . .. × . . .𝒏−𝟏

29
1. Suatu barisan geometri dengan: 𝑈3 = 3 dan 𝑈6 = 81. Maka suku ke 8 adalah …
Diketahui: 𝑈3 = … dan 𝑈6 = …
Ditanyakan: 𝑈8 = … ?
2. Produksi sebuah pabrik roti pada bulan pertama adalah 500 buah, jika produksi pada
bulan-bulan berikutnya menurun
1
5
dari produksi bulan sebelumnya, tentukan jumlah
produksi pada bulan ke-5!
Diketahui: . .. = . .. , . .. =
...
...
=
...
...
Ditanyakan: ….. ?
1. Diketahui: 𝑈3 = … dan 𝑈6 = … 2.
Ditanyakan: 𝑈8 = … ?
Penyelesaian:
Mencari nilai r:
𝑈6
𝑈3
=
. . .
3
=
𝑎𝑟5
𝑎𝑟2
=
81
. . .
𝑟3
= . ..
𝑟 = . ..
Mencari nilai a:
𝑎𝑟2
= . ..
𝑎(3)2
= . ..
𝑎 × 9 = . ..
𝑎 =
1
...
Mencari nilai 𝑈8:
𝑈8 = 𝑎𝑟7
𝑈8 =
1
3
× . . .7
𝑈8 = . . .7
𝑈8 = . ..
Maka:
Pada bulan kedua = 500 – (
1
5
x 500) =
500 – 100 = 400
Pada bulan ketiga = … – (
...
...
x …)
= … – … = … dan seterusnya
sehingga membentuk barisan geometri
500, …, …
Diketahui: . . . = . . . , . . . =
...
...
=
...
...
Ditanyakan: ….. ?
Penyelesaian:
𝑼𝒏 = 𝒂 × 𝒓𝒏−𝟏
𝑈𝑛 = …
𝑈𝑛 = …
𝑈𝑛 = …
𝑈𝑛 = …

30
Diskusilah dengan teman sekelompokmu! lalu buatlah kesimpulan terkait pembelajaran
hari ini
Agar lebih memahami materi, kerjakanlah soal di bawah ini secara individu/kelompok!
1. Buatlah 5 contoh bilangan geometri
2. Barisan geometri 1, 3, 9, …Tentukan suku ke-20!
3. Diketahui barisan geometri 2, 6, 18, 54, tentukan:
a. suku pertama c. rumus suku ke-n
b. rasio d. 𝑈10
Evaluasi (Evaluate)
Presentasi (Share)
teman-teman!
• Dari kegiatan menggunting kertas yang dilakukan apakah bagian kertas yang
terbentuk merupakan barisan geometri?
• Apakah perbedaan dari barisan aritmatika dan barisan geometri?
• Apakah nilai pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap?
• Untuk menghitung suku ke-n dari barisan geometri, apakah rasionya harus
diketahui terlebih dahulu?

32
DAFTAR PUSTAKA
Manullang, Sudianto dkk. Buku Siswa Matematika SMA/MA/SMK/MK
Kelas XI. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017.
Istiqomah. Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum Kelas XI.
SMA Negeri 5 Mataram: Kementerian Pendidikan Dan Kebudayaan 2020.

BARISAN ARIT

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to BARISAN ARIT

Similar to BARISAN ARIT (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

BARISAN ARIT