1. BAND OFFSETS
Prinsip dasar dalam heterostructure semikonduktor adalah adanya kontak fisik antara dua
semikonduktor berbeda. Dalam prakteknya, semikonduktor yang berbeda tersebut
disambungkan dengan cara menumbuhkan lapisan satu semikonduktor di atas semikonduktor
lain. Fabrikasi heterostructures dengan penumbuhan epitaxial merupakan metoda terbersih
yang ada saat ini dan dapat direproduksi. Sifat heterostructures seperti itu adalah sangat
penting bagi banyak perangkat heterostructure termasuk transistor efek-medan, transistor
bipolar, LED dan laser. Sebelum membahas formasi pita konduksi dan valensi di antarmuka
semikonduktor secara detail, heterostructure diklasifikasikan sesuai dengan posisi kesejajaran
(alignment) antara pita-pita energi dari dua semikonduktor yang disambungkan. Tiga macam
kesejajaran yang berbeda diperlihatkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Tipe-tipe energy-band lineup (a) straddled alignment, (b) staggered alignment, (c)
broken gap alignment
Gambar 1 (a) menunjukkan alignment yang paling umum yang disebut sebagai straddled
alignment atau alignment tipe 1. Heterostructure tipe 1 yang paling banyak dipelajari adalah
heterostructure GaAs / AlxGa1-xAs. Gambar 1 (b) menunjukkan staggered lineup. Dalam
alignment ini, pola pita valensi dan konduksi berubah bersama-sama. Kesejajaran Staggered
band , disebut juga alignment tipe 2, terjadi pada kisaran komposisi yang lebar untuk sistem
materi GaxIn1-xAs / GaAsySb1-y. Band alignment yang paling ekstrim adalah broken gap
alignment (tipe 3) yang ditunjukkan pada Gambar. 1 (c). Alignment ini terjadi dalam sistem
bahan InAs / GaSb.
Pada antarmuka semikonduktor dari heterostructure, energi dari tepi konduksi dan
pita valensi terjadi perubahan. Besarnya perubahan tersebut penting bagi banyak perangkat
semikonduktor.
Model Energi Band Offset
Ada banyak model untuk memprediksi dan menghitung energi band offset dalam
semikonduktor heterostructure. Para peneliti menunjukkan bahwa adanya kesepakatan antara
teoritis dan eksperimental band offset bervariasi untuk berbagai pendekatan. Namun, tak satu
pun dari pendekatan teoretis dipercaya dapat meramalkan band offset dari semua kombinasi
semikonduktor heterostructure. Di sini, kita membatasi diri untuk hanya membahas beberapa
aturan-aturan empiris dan konsep-konsep teoretis mendasar yang akan berguna untuk
memperdalam pemahaman diskontinuitas band heterojunction.
2. a. Superposisi linear dari potensial atomik
Pertama-tama kita membahas model linier superposisi dari atom-seperti potensi yang
dikembangkan oleh Kroemer. Dia menunjukkan bahwa masalah memahami secara teoritis
penyelarasan relatif band adalah masalah menentukan keselarasan relatif dari kedua potensial
periodik dari dua semikonduktor membentuk heterostructure. Setelah potensial periodik
semikonduktor atau dari heterostructure diketahui, band energi dapat dihitung. Potensial
periodik semikonduktor dapat dipandang sebagai superposisi linier dari atom yang
bertumpang tindih seperti potensi yang ditunjukkan pada Gambar. 2.
Dekat inti atom, potensi atomic-like menyerupai potensi-potensi dalam atom bebas. Namun,
konfigurasi ulang dari elektron valensi terjadi ketika atom terisolasi membentuk kisi atom.
Potensi atom pada kisi atom solid state akan berbeda dari potensi atom pada atom terisolasi.
Oleh karena itu, potensi di sebuah solid-state kisi ditetapkan sebagai mana pada potensi
atomic-like.
Gambar 2. Potensi atomic dalam daerah berdekatan dengan semikonduktor 1 dan 2. Dalam
tiap semikonduktor, semua potensi atom adalah identik. Potensi kristal diperoleh dari
superposisi dari seluruh potensi atom-atomnya.
Dalam teori atom sederhana dari formasi band, potensi atomic-like yang tidak dimodifikasi
seperti akan terjadi di sepanjang seluruh struktur. Di sekitar antarmuka, potensial akan berisi
atom-atom dari kedua sisi dari antarmuka, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2. Namun,
jauh di dalam salah satu dari dua semikonduktor, potensial periodik akan tidak terpengaruh
oleh atom-seperti potensi semikonduktor lainnya. Dalam model seperti itu, potensial periodik
telah didefinisikan dengan baik. Formasi band ini kemudian juga didefinisikan dengan baik,
dan satu-satunya masalah adalah dari teknik komputasi yang digunakan untuk menghitung
bandstructure dari potensi periodik. Walaupun model atomic-like superposisi adalah sangat
instruktif, kemampuan model ini untuk memperkirakan offset antara semikonduktor adalah
sangat terbatas.
Pertimbangan selanjutnya adalah daerah transisi antara dua semikonduktor, yaitu
kecuraman transisi ini. Potensi atom dan atomic-like merupakan potensi dengan
rentang pendek. Potensi tersebut menurun secara eksponensial dan telah benar-benar
menghilang setelah hanya beberapa jarak antar-atom, seperti skematik ditunjukkan pada
Gambar. 2. Sebagai akibat dari sifat rentang pendek dari potensi atom, daerah transisi yang
memiliki nilai-nilai potensi menengah akan sangat tipis, yaitu tebalnya hanya beberapa
lapisan atom. Dengan asumsi bahwa band erat kaitannya dengan potensi periodik, transisi
pita dari satu semikonduktor berstruktur bulk ke semikonduktor berstruktur bulk yang lain
juga akan terjadi di dalam lapisan yang sangat tipis. Model superposisi linear dari potensi
3. atomic-like menunjukkan bahwa daerah transisi sangat tipis untuk interface yang curam
secara kimiawi, yaitu tebalnya hanya beberapa lapisan atom. Panjang gelombang free
carrier de Broglie jauh lebih lebar daripada wilayah transisi. Oleh karena itu, wilayah transisi
potensi dan pita energi di antarmuka antara dua semikonduktor dapat dianggap berubah
secara tiba-tiba/curam untuk antarmuka semikonduktor yang secara kimia berubah drastis.
Dengan kata lain, transisi elektronik antara dua semikonduktor adalah hampir securam
transisi kimianya.
Van de Wall-E dan Martin (1986) menghitung potensi atom Si dan Ge pada Si / Ge
heterostructures. Perhitungan memang menegaskan bahwa wilayah transisi sangat tipis terjadi
dari potensial periodik bulk Ge ke potensial periodik bulk Si, yaitu tebalnya hanya dua
monolayer. Dengan asumsi bahwa energi band erat kaitannya dengan potensi periodik, maka
daerah transisi dari digram pita bulk Ge ke Bulk Si juga sangat tipis, tebalnya hanya
beberapa atomik monolayer saja. Oleh karena itu, perhitungan potensial periodik dan energi
band Van de Wall-E dan Martin jelas mengkonfirmasikan asumsi Kroemer bahwa wilayah
transisi dalam semikonduktor heterostructures yang secara kimia berubah drastis memiliki
tebal hanya beberapa monolayers.
b. Model Afinitas Elektron
Afinitas elektron model adalah model tertua dipakai untuk menghitung offset band di
semikonduktor heterostructures. Model ini telah terbukti memberikan prediksi akurat untuk
band offset di beberapa semikonduktor heterostructures, dan model tidak sesuai untuk yang
lain. Pertama-tama kita akan membahas garis besar ide dasar model afinitas elektron dan
kemudian membahas keterbatasan model ini.
Band diagram semikonduktor-vakum pada antarmuka ditunjukkan pada Gambar 3.
Semikonduktor tipe-n mengalami deplesi elektron bebas pada daerah dekat permukaan
karena jepitan level Fermi di titik tengan forbidden gap pada permukaan semikonduktor.
Jepitan semacam itu terjadi pada kebanyakan semikonduktor. Energi yang dibutuhkan untuk
memindahkan elektron dari semikonduktor ke vakum sekitar semikonduktor tergantung pada
energi elektron dalam semikonduktor. Menaikkan sebuah elektron dari bagian bawah pita
konduksi ke vakum membutuhkan pekerjaan disebut afinitas elektron χ. Mengangkat sebuah
elektron dari level Fermi membutuhkan kerja yang disebut work function W, yang
didefinisikan dengan cara yang sama seperti pada logam. Untuk meningkatkan sebuah
elektron dari bagian atas pita valensi meuju vakum memerlukan energi ionisasi Ei. Energi ini
diukur dengan eksperimen fotoionisasi, di mana semikonduktor diterangi oleh cahaya
monokromatik dengan panjang gelombang yang variabel. Energi dengan panjang gelombang
terpanjang di mana fotoionisasi terjadi didefinisikan sebagai energi ionisasi.
4. Gambar 3. Afinitas elektron χ, work function W,dan energi ionisasi Ei sebuah semikonduktor.
Apabila dua semikonduktor yang diasumsikan memiliki afinitas elektron χ1 dan χ2 dan
energi bandgap Eg1 dan Eg2 dihubungkan secara fisik maka akan tampak seperti pada
Gambar 4. Lengkungan pita energi di dekat permukaan dan efek dari kekuatan gambar telah
diabaikan dalam gambar. Model afinitas elektron ini didasarkan pada kenyataan bahwa
keseimbangan energi dari sebuah elektron untuk pindah dari tingkat vakum ke semikonduktor
“1”, dari sana ke semikonduktor “2”, dan dari sana kembali ke tingkat vakum harus sama
dengan nol, yaitu
χ1 – ΔEc – χ2 = 0 atau Χ1-ΔEc = χ2 …………………….. (1)
Gambar 4. Diagram pita energi (a) dua semikonduktor terpisah (b) dua konduktor
dihubungkan.
maka diskontinuitas pita valensi secara otomatis sebagai berikut
ΔEv = eg2 – eg1 – Δec …………………………………(2)
Perhatikan bahwa Persamaan. (1) dan (2) hanya berlaku jika langkah-langkah potensial yang
disebabkan oleh dipol atom pada permukaan semikonduktor dan heterostructure antarmuka
dapat diabaikan. Dalam hal ini, dengan mengetahui afinitas elektron dua semikonduktor
dapat memprediksi bentuk pita energi antara kedua semikonduktor. Shay et al. (1976)
menyimpulkan bahwa pengaruh lapisan dipol pada permukaan semikonduktor mengubah
nilai-nilai afinitas elektron hanya sekitar 1%. Oleh karena itu, aturan afinitas elektron dapat
diberlakukan pada semikonduktor heterostructures.
5. Model afinitas elektron telah berhasil menjelaskan diskontinuitas pita energi dari beberapa
semikonduktor heterostructures. Dalam sistem bahan InAs / GaSb, afinitas elektron aturan
dengan benar memprediksi broken-gap-alignment. Yang sangat asimetris lineup of InAs /
GaAs heterostructures juga diperkirakan baik. Dalam Si / Ge sistem heterostructure, model
afinitas elektron memprediksi besar ΔEc = 0,12 eV dan ΔEv = 0,33 eV , dan hasilnya sesuai
dengan data percobaan. Shay et al.(1976) dan Phillips (1981) menggunakan aturan afinitas
elektron untuk menghitung ΔEc dalam CdS / InP heterostructures dan menemukan hasil yang
sesuai dengan data eksperimen.
Meskipun ada kesesuaian antara teori dan percobaan, model afinitas elektron memiliki
beberapa masalah konseptual yang telah ditunjukkan oleh Kroemer (1985). Pertama,
permukaan lapisan dipol mempengaruhi pengukuran afinitas elektron. Umumnya, semua
permukaan semikonduktor permukaan mengalami rekonstruksi, yaitu sebuah penataan ulang
atom pada permukaan semikonduktor untuk mengurangi energi total dari permukaan
semikonduktor. Rekonstruksi permukaan tersebut sering mencakup yang perpindahan atom
permukaan yang masuk atau keluar. Akibatnya, terbentuk lapisan dipol elektrostatik yang
akan mengubah afinitas elektron yang diukur. Pada antaramuka semikonduktor-
semikonduktor, antarmuka rekonstruksi akan jelas berbeda dari rekonstruksi permukaan.
Sebagai akibatnya, besarnya dipol antarmuka akan berbeda. Oleh karena itu, pengukuran χ
dipengaruhi oleh efek permukaan dan nilai-nilai χ yang terukur tidak akan bermakna bagi
semikonduktor heterostructures, kecuali pengaruh permukaan dan antarmuka dipol sangat
kecil sehingga dapat diabaikan, atau jika permukaan dipol identik dengan antarmuka
dipol. Kedua kemungkinan tidak mungkin. Namun, pengaruh dipol permukaan sangat kecil
untuk kebanyakan permukaan semikonduktor. Kedua, efek korelasi elektron juga
mempengaruhi nilai-nilai afinitas elektron yang diukur . Ketika satu elektron diambil dari
sebuah semikonduktor dan dinaikkan ke tingkat vakum, sisa elektron akan mengatur ulang
dirinya sendiri dalam rangka untuk mengurangi energi total sistem elektron. Efek korelasi
seperti itu karena tolakan antara elektron coulombic tetapi juga karena pertukaran mekanika
kuantum efek (terutama prinsip pengecualian Pauli).
Umumnya, besarnya efek korelasi kecil. Karena dipol dan efek korelasi, penerapan aturan
afinitas elektron terbatas pada semikonduktor di mana efek ini kecil sehingga dapat diabaikan.
Hal ini berguna untuk mengingat bahwa model afinitas elektron yang dikembangkan
oleh Schottky (1938, 1940) menjelaskan ketinggian penghalang logam-semikonduktor
kontak juga disebut schottky kontak. Schottky mengusulkan bahwa tinggi penghalang dapat
dihitung dari perbedaan dalam work function di dalam logam dan afinitas elektron dari
semikonduktor, yaitu W – χ. Namun, perlu diketahui diketahui bahwa model Schottky
tersebut jelas gagal untuk menjelaskan ketinggian penghalang pada kontak logam-
semikonduktor.
Selanjutnya, Bardeen (1947) menunjukkan, peran penting interface state yang memiliki
energi dalam forbidden gap. Bardeen menunjukkan bahwa antarmuka dipol disebabkan oleh
charge interface state yang menentukan ketinggian penghalang logam-semikonduktor kontak
dan bahwa perbedaan W – χ tidak memainkan peran penting. Dalam sambungan
heterestruktur semikonduktor-semikonduktor yang lattice-match, pengaruh antarmuka dipol
tidak mungkin sebesar di sambungan logam-semikonduktor. Heterostructures semikonduktor
dengan kisi yang tepat (lattice-match) memiliki transisi atom sangat teratur antara dua
semikonduktor dengan relatif sedikit atom dan elektronik rekonstruksi. Oleh karena itu,
model afinitas elektron ini diharapkan dapat memberikan hasil yang lebih baik untuk
6. sambungan semikonduktor-semikonduktor daripada untuk sambungan logam-semikonduktor.
Harapan ini memang telah dikonfirmasi oleh hasil eksperimen.
c. Aturan Anion Bersama
Banyak senyawa semikonduktor heterostructures terdiri dari dua senyawa yang memiliki
kesamaan elemen anion. Misalnya dalam AlGaAs / GaAs heterostructures, As merupakan
unsur anion di kedua sisi heterostructure. Ini adalah fakta bahwa fungsi gelombang pita
valensi meningkat terutama dari fungsi gelombang atom anion dan fungsi gelombang pita
konduksi berkembang terutama dari fungsi gelombang atom kation. Oleh karena itu, struktur
pita valensi semikonduktor yang berbeda dengan unsur anion yang sama akan serupa.
Selanjutnya, offset pita valensi senyawa semikonduktor dengan unsur anion yang sama
umumnya lebih kecil dari offset pita konduksi. Aturan ini jelas ditegaskan dalam sistem
materi AlxGa1-xAs / GaAs dimana ΔEc / ΔEv ≈ 2 / 1 untuk kisaran direct-gap AlxGa1-xAs
(x ≤ 0,45). Aturan anion bersama juga bekerja dengan baik untuk GaAs / InAs
heterostructures di mana ΔEc / ΔEv ≈ 5 / 1 .
d. Model Orbital Atom Harrison
Harrison (1977, 1980, 1985) mengembangkan teori yang didasarkan pada orbital atom untuk
meramalkan band offset di heterostructure semikonduktor. Kroemer (1985) membandingkan
model orbital atom Harrison dan model-model lain dengan eksperimen dan ia tiba pada
kesimpulan bahwa model Harrison memberikan kesesuaian secara keseluruhan dengan sangat
baik terhadap offsets band hasil percobaan.
Dasar dari model Harrison ini adalah kombinasi linear orbital atom dari suatu kelompok atom
yang sangat kecil yang kemudian digunakan untuk menghitung struktur pita. Perhitungan
struktur band akan benar jika potensi atomic-like dan energi atom eigenfunctions membentuk
semikonduktor diketahui. Karena potensi atomic-like dan eigen energi dari atom dalam kisi
kristal tidak diketahui, Harrison hanya mengambil nilai teoritis dari atom bebas sebagai nilai
energi atom unpertubed. Oleh karena itu, model Harrison jelas merupakan sebuah pendekatan.
Dalam model ini, beberapa pendekatan yang digunakan untuk perhitungan elemen matriks
terkait dengan kondisi atom yang relevan di sekitarnya.
Perbandingan antara teori dan eksperimental dari offset pita valensi Harrison ditampilkan
pada Gambar 5. Data yang digunakan dalam gambar ini dikompilasi oleh Kroemer (1985),
kecuali nilai untuk yang GaAs / AlxGa1-xAs dimana telah digunakan ΔEv = 0.32 ΔEg, hal ini
konsisten dengan hasil yang lebih baru (Pfeiffer et al., 1991). Gambar 5 menampilkan
keseluruhan sangat baik kesepakatan antara percobaan dan model orbital atom Harrison.
7. Gambar 5. Perbandingan antara hasil eksperimen dan teori dari offset pita valensi dihitung
dengan teori orbital atom Harrison. Nilai AlAs/GaAs diekstrapolasi dari Al0.30Ga0.70As/GaAs
dengan asumsi ∆EV/∆Eg=1/3.
e. Model Dipol yang Efektif
Seperti yang telah kita dinyatakan di atas, ada muatan dipol di heterointerface akan
mengubah diskontinuitas band heterostructure. Muatan dipol ini disebabkan oleh struktur
atom dan elektron yang berbeda secara lokal di heterointerface dibandingkan dengan
sebagian besar struktur atom semikonduktor. Sebagai hasil dari lingkungan yang berbeda
pada atom heterointerface, elektron valensi atom pada antarmuka akan bergerak dari posisi
keseimbangan massal posisi keseimbangan baru. Oleh karena itu, atom dipol terbentuk
karena distribusi muatan baru di heterointerface.
Ruan dan Ching (1987) telah menghitung offset band heterostructure berdasarkan (i) model
afinitas elektron dan (ii) dengan memperhatikan atom dipol pada antarmuka yang
menyebabkan tambahan pergeseran dari diskontinuitas band. Para penulis menunjukkan
bahwa dipol antarmuka diabaikan dalam model.afinitas elektron Anderson Jika tidak ada
muatan total ditransfer antara dua semikonduktor membentuk heterojunction, maka model
Anderson memberikan offset band yang benar. (Kami tidak menganggap di sini kesulitan
dalam memperoleh afinitas elektron yang benar χe, tetapi hanya mengasumsikan bahwa
mereka diketahui. Ruan dan Ching menggunakan “nilai-nilai rata-rata data eksperimen
mereka yang dinilai terkini dan dapat diandalkan”.) Untuk menghitung muatan transfer antara
dua semikonduktor yang membentuk heterojunction, penulis mengasumsikan bahwa kedua
band valensi adalah tidak lurus (misaligned), yaitu tepi band valensi dua semikonduktor
memiliki energi yang berbeda.
Elektron dengan massa efektif m* dalam pita valensi suatu semikonduktor akan menerobos
ke daerah terlarang semikonduktor yang lain. Muatan dipol dihitung dengan
mengintegrasikan atas penurunan secara eksponensial distribusi muatan elektron yang
menerobos ke celah terlarang dari semikonduktor yang bersebelahan. Dengan menggunakan
metode ini untuk menghitung band offset antara semikonduktor, Ruan dan Ching (1987)
menghitung hampir semua band offset heterostructure yang dapat terjadi. Suatu perbandingan
8. teoritis mengungkapkan bahwa rata-rata band offset dari perhitungan Ruan dan Ching
memiliki perbedaan hanya sekitar 0,1 eV dari data eksperimen.
Data eksperimental band offset antara semikonduktor berbeda diberikan dalam Tabel 3. Tabel
data mencakup unsur serta senyawa biner dan terner semikonduktor. Tiwari dan Frank (1992)
menggunakan data eksperimental band offset dalam rangka untuk memplot band
semikonduktor sebagai fungsi dari konstanta kisi (lattice constant). Plot, ditunjukkan dalam
Gambar. 6 bergantung pada pengamatan eksperimental bahwa band offset dari bahan “A” ke
material “B” ditambah offset dari bahan “B” ke material “C” adalah sama dengan band offset
dari bahan “A” material “C”. Linearitas dari offset ini sesuai dengan model afinitas elektron,
dan sifat ini memungkinkan seseorang untuk meramalkan band alignment dari setiap
heterostructure semikonduktor.
Gambar 6. Tepi band energy sebagai fungsi dari lattice constant. Titik nol energy
menunjukkan pendekatan level Fermi (terletak di forbidden gap) dari kontak schottky
semikonduktor.
Tabel.1: Bandgap energi dan offset pita valensi semikonduktor heterostructures “A/B”.
Pita valensi offset ΔEV adalah positif, jika bagian atas pita valensi semikonduktor “A” adalah
lebih tinggi dari semikonduktor “B”.
9. References
1. Sze, Kwok, 2007, Physics of Semiconductor Devices, John Wiley & Sons, Inc.,
Hoboken, New Jersey.
2. R.F.Pierret, 1996, Semiconductor Device Fundamentals, Addison Wesley.
3. Runyan, Bean, 1996, Semiconductor Circuit Processing Technology, Addison Wesley.
4. B.G.Stretman, S.Banerjee, 2000, Solid State Electronics Device fourth edition,
Prentice Hall.
5. R.Muller, T.Kamins, 2003, Device Electronics for Integrated Circuits third edition,
John Wiley & Sons.
