1. Sumur Potensial Persegi Tak Terhingga
Sumur Potensial Persegi Tak Terhingga
Andaikanlah suatu elektron dalam pengaruh potensial berbentuk sumur tak terhingga
berdimensi-1 seperti berikut
Elektron terperangkap dalam daerah – , dan sama sekali tak dapat ke luar daerah
itu. Dengan perkata lain peluang elektron berada di dan di sama dengan nol.
Oleh sebab itu, jika adalah fungsi gelombangnya, maka :
Karena dalam daerah – , maka persamaan Schrödinger bagi electron
tersebut adalah:
Solusinya adalah dan . dengan syarat batas di
diperoleh :
Harga C dan D dihitung melalui normalisasi fungsi, yakni:
Hasilnya adalah , sehingga fungsi-fungsi eigen adalah :

2. Sumur Potensial Persegi Tak Terhingga
Fungsi-fungsi ini membentuk set ortonormal; artinya:
Selanjutnya, diperoleh harga eigen energi:
Energi ini berharga diskrit (tidak kontinu, tapi bertingkat-tingkat) ditandai oleh bilangan
kuantum n.