power point lingkaran

1. Oleh :
1. Ari Pemudiawati (A410080025)
2. Sakti Budi K. (A410 080 032)
3. Dwi Ambar W. (A410 080 033)
4. Diah Oktarina (A410080034)
Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Surakarta

3. UNSUR-UNSUR LINGKARAN
 Perhatikan gambar !
 O : pusat lingkaran
 OA,OB,OD : jari-jari
 AD, BC, AB : tali
busur
 AB : diameter
 OE : apotema
 Daerah BFC :
tembereng
 Daerah OAC = juring
 AC, BFC, AD,
BD : Busur lingkaran
A
F
E
D
C
B
O
•

4. Keliling Lingkaran
K = 2r
atau
K = d
O A
•
d
 = 3,14 atau 22/7

5. Luas Lingkaran
L = r2
atau
L = 1/4d2
O A
•
d
 = 3,14 atau 22/7

6. Besar  AOB
=
Pjg. busur AB
=
L. juring OAB
Besar  COD Pjg. busur CD L. juring OCD
Perhatikan
Gambar

7. Besar  AOB
=
Pjg. busur AB
=
L. juring OAB
3600 Kel. lingkaran L. lingkaran
O 

8. Besar  AOB
=
Pjg. busur AB
=
L. juring OAB
3600 2r r2
O 

9. CONTOH -1
Dua buah lingkaran diketahui
diameternya masing-masing
14 cm dan 20 cm.
Tentukan keliling dan luas dari
masing-masing lingkaran.

10. Pembahasan :
 Diketahui :
 d1 = 14 cm
 r1 = 7 cm
 K1  = 2r1 atau K1  = d1
 = 2. 22/7 . 7 cm
 = 2 . 22 cm
 = 44 cm

11. PEMBAHASAN
 Diketahui :
 d2 = 20 cm.
 r2 = 10 cm
 K2  = 2r1 atau K2  = d2
 = 2. 3,14 . 10 cm
 = 2 . 31,4 cm
 = 62,8 cm

12. Contoh -2
O
D
C
A
B
500
800
Pada gambar disamping,
panjang usur AB = 40 cm,
AOB = 500, dan AOB =
800.
Hitunglah panjang busur
CD.

13. Diketahui :
AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB = 800
Besar 
AOB
=
Pjg. busur
AB
Besar 
COD
Pjg. busur
CD
500
=
40
cm
800 X cm
X = ( 40 x 80 ) : 50 = 64 cm.

14. Contoh
O
A
B
600
Pada gambar
disamping, panjang
jari-jari = 20 cm,
AOB = 600.
Hitunglah:
a. Pj. Busur AB
b. L.juring OAB

15. Diketahui :
AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm
Besar 
AOB =
L. Juring
OAB
3600 L. Lingkaran
540
=
x
3600 r2
X = ( 3 x 1256 ) : 20 = 188,4 cm2.
Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.
3
=
x
20
3,14 x
202
Pembahasan :

16. Diketahui :
AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm
Besar 
AOB = Pj. Busur AB
3600 K. Lingkaran
540
=
x
3600 2r
X = ( 3 x 125,6 ) : 20 = 18,84 cm.
Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm.
3
=
x
20 2x3,14 x 20

18. Pada gambar
disamping, luas
juring OAB =60 cm2,
AOB = 400 dan
BOC = 120o
Hitunglah Luas
juring OBC.
O
A
C
1200
400
B

19. Diketahui :
Panjang jari-jari = 30 cm
Luas juring OPQ = 565,2 cm2
L. Juring OPQ
=
Pj. busur PQ
L. Lingkaran K. Lingkaran
565,
2 = x
r2 2r
X = ( 565,2) : 15 = 37,68
Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm
565,2
=
x
 x 30 x
30
2 x  x
30
Pembahasan :

20. Diketahui :
AOB = 400 dan BOC = 1200
L. Juring OAB = 60 cm2
Besar 
AOB
=
L. Juring
OAB
Besar 
BOC
L. Juring
OBC
400
=
60
1200 x
X = 3 x 60 = 180 cm2.
Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.
1
=
60
3 x
Pembahasan :

21. Soal - 2
Pada gambar
disamping, pjg.
busur PQ = 50
cm, panjang
busur QR =
75 cm dan
POQ = 450 .
Hitunglah besar
QOR.
O
P
R
450
Q

22. Diketahui :
Panjang busur PQ = 50 cm
Panjang busur QR = 75 cm
POQ = 450
Besar  POQ
=
Pj. busur PQ
Besar  QOR Pj. busur QR
45
=
50
x 75
X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,50
Jadi, besar  QOR adalah : 67,50.
45
=
2
x 3
Pembahasan :

23. Soal - 3
Panjang jari-jari sebuah
lingkaran yang berpusat di titik
O adalah 30 cm. Titik P dan Q
terletak pada keliling lingkaran
sehingga luas juring OPQ =
565,2 cm2. Hitunglah panjang
busur PQ.

24. Soal - 4
Pada gambar
disamping, besar
COD = 600,panjang
OA = 12 cm da AC =
12 cm.
Hitunglah luas
bangun yang diarsir!

25. Diketahui :
Jari -jari (1) = 12 cm
Jari- jari (2) = 24 cm.
AOB = 600
Pembahasan :
L. Juring OAB = 60/360 x Luas
lingkaran
= 1/6 x 3,14 x 12 x 12
= 3,14 x 24
= 75,36 cm2

26. Diketahui :
Jari -jari (1) = 12 cm
Jari- jari (2) = 24 cm.
AOB = 600
Pembahasan :
L. Juring OCD = 60/360 x Luas
lingkaran
= 1/6 x 3,14 x 24 x 24
= 3,14 x 96
= 301,44 cm2

27. Pembahasan :
Luas yang diarsir :
= Luas juring OCD - Luas juring OAB
= 301,44 cm2 - 75,36 cm2
= 225,08 cm2.

28. Soal - 5
Panjang jari-jari sebuah roda 28
cm. Berapakah panjang
lintasannya jika roda itu berputar
atau menggelinding sebanyak
400 kali.

29. Diketahui :
Panjang jari-jari = 28 cm
Jumlah putaran = 400 kali
Keliling roda = 2  r
= 2 x 22/7 x 28
= 2 x 88 = 176
cm.
Panjang lintasannya = 400 x 176
cm
= 70.400
cm
Pembahasan :

30. Soal - 6
Sebuah kolam berbentuk lingkaran
berjari-jari 40 meter. Di sekeliling
tepi kola dibuat jalan meleingkar
selebar 5 meter. Jika biaya untuk
membuat jalan tiap 1 m2 adalah Rp
15.000,00, hitunglah seluruh biaya
untuk membuat jalan tersebut !

31. Diketahui :
Jari-jari kolam OA = 40 meter
Jari-jari kolam OB = 45 meter
Pembahasan
:
O B
A
Luas lingkaran OA
L1 =  r2
= 3,14 x 40 x 40
= 5024 m2

32. O B
A
Luas lingkaran OB
L2 =  r2
= 3,14 x 45 x 45
= 6358,5 m2
Luas jalan = Luas (L2) - Luas ( L1 )
= 6358,3 m2 - 5024 m2
= 1.334,5 m2
Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp 15.000,00
= Rp 20.017.500,00

33. 42 cm
Hitunglah luas daerah yang
berwarna kuning!

34. Pembahasan
:
Luas lingkaran yang
diarsir :
L = ½  r2
= ½ x 22/7 x 21 x
21
= ½ x 22 x 63
= 11 x 63
= 693 cm2
42 cm
Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.

35. WASSALAMUALAIKUM
WR.WB
Sekian,,,

36. 9/21/2022 36
O
A
B
600