Wawan Setiawan, S.Pd

1. 08/05/1 1

2. UNSUR-UNSUR LINGKARAN
● Perhatikan gambar !
● O : pusat lingkaran
● OA,OB,OD : jari-jari
● AD, BC, AB : tali busur
● AB : diameter
● OE : apotema
● Daerah BFC :
tembereng
● Daerah OAC = juring
● 𝗇AC, 𝗇BFC, 𝗇AD,
𝗇 B D : Busur lingkaran
A
F
E
D
C
B
O
•O
08/05/1 2

3. Keliling Lingkaran
K = 2𝑢r
atau
K = 𝑢d
𝑢 = 3,14
atau
08/05/1 3
22/7

4. Luas Lingkaran
L = 𝑢r2
atau
L = 1/4𝑢d2
r
A
O•
d
08/05/1 4
𝑢 = 3,14
atau
22/7

5. 7
HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG
BUSUR DAN LUAS JURING
Besar AOB
Pjg. busur
=
AB
=
L. juring
OAB
Besar COD
Pjg. busur
CD
L. juring
OCD
Perhatika
n
Gambar
08/05/1 5

6. 7
Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan
besar seluruh sudut pusatnya ( 3600),
maka :
O
08/05/1 6
𝛼
Besar AOB
Pjg. busur
=
AB
=
L. juring
OAB
3600
Kel.
lingkaran L. lingkaran

7. Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan
besar seluruh sudut pusatnya ( 3600),
maka :
O
08/05/17 7
𝛼
Besar AOB
Pjg. busur
= AB =
L. juring
OAB
3600 2𝑢r 𝑢r2

8. Contoh -1
08/05/17 8
Dua buah lingkaran diketahui
diameternya masing-masing
14 cm dan 20 cm.
Tentukan keliling dan luas
dari masing-masing
lingkaran.

9. Pembahasan
08/05/17 9
●:Diketahui :
●d1
●r1
= 14 cm
= 7 cm
● K1 = 2𝑢r1 atau K1 = 𝑢d1
●
●
●
= 2. 22/7 . 7 cm
= 2 . 22 cm
= 44 cm

10. Pembahasan
08/05/17 10
● Diketahui :
●d2
●r2
= 20 cm.
= 10 cm
● K2 = 2𝑢r1 atau K2 = 𝑢d2
●
●
●
= 2. 3,14 . 10 cm
= 2 . 31,4 cm
= 62,8 cm

11. Contoh
-3
D
08/05/17 11
C
A
B
500
O
800
Pada gambar
disamping, panjang
Busur AB = 40 cm,
AOB = 500, dan COD
= 800.
Hitunglah panjang
busur CD.

12. Pembahasa
n
Diketahui :
𝗇 A B = 40 cm, AOB = 500, dan COD = 800
Besar Pjg. busur
AOB
=
AB
Pjg. busur
CD
Besar
COD
50
0
=
40
c
m
0 X cm
8X0= ( 40 x 80 ) : 50
08/05/17 12
= 64 cm.

13. Contoh -3
O
08/05/17 13
A
B
540
Pada gambar
disamping,
panjang jari-jari
= 20 cm, AOB =
540.
Hitunglah:
a.L.juring OAB
b. Pj. Busur AB

14. AOB = 540, dan jari-jari = 20
cm
Besar
AOB
L. Juring
OAB
L.
n
=
540
= x
36030600
𝑢r2
X = ( 3 x 1256 ) : 20 = 188,4
cm2.
Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.
Ling3kara
=
2
x
3,14 x
0 202
Pembahasan
:Diketahui :
08/05/17 14

15. Diketahui :
Besar AOB
=
AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm
Pj. Busur
AB
K.
n
540 x
360=0
3600 2𝑢r
Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm.
Lingk3ara
=
X = ( 3 x 125,6 ) : 20 =
18,84 cm.
x
20
2x3,14 x
20
08/05/17 15

16. 08/05/17 16

17. Soal - 1
Pada gambar
disamping, luas
juring OAB = 6 0
cm2, AOB = 400
dan BOC = 120o
Hitunglah Luas
juring OBC.
O
A
C
1200
400
08/05/17 17
B

18. AOB = 400 dan BOC = 1200
L. Juring OAB = 60 cm2
Besar L. Juring
AOB
=
OAB
Besar
400 BO
=
C60
1200 x
X = 3 x 60 = 180 cm2.
Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.
=
60
L. Juring
OBC1
3 x
Pembahasan
:Diketahui :
08/05/17 18

19. Soal - 2
Pada gambar
disamping,
pjg. busur PQ
= 50 cm,
panjang busur
QR = 75
cm dan POQ
= 450 .
Hitunglah
besar QOR.
O
P
R
450
08/05/17 19
Q

20. 08/05/17 20
Panjang busur PQ = 50 cm
Panjang busur QR = 75 cm
POQ = 450
Besar POQ
=
Pj. busur PQ
Besar QOR
45 = 50
x 75
X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 =
67,50
Jadi, besar QOR adalah : 67,50.
Pj. busur QR
4
5 = 2
x 3
Pembahasan
:Diketahui :

21. Soal - 3
08/05/17 21
Panjang jari-jari sebuah lingkaran
yang berpusat di titik O adalah 30
cm. Titik P dan Q terletak pada
keliling lingkaran sehingga luas
juring OPQ = 565,2 cm2. Hitunglah
panjang busur PQ.

22. OPQ
=
5
L.
6L
5
in
,gkaran
2 = x
𝑢r2 2𝑢r
X = ( 565,2) : 15 = 37,68
Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68
cm
Pj. busur PQ
K.
L5in6g5ka,2ran
=
x
𝑢 x 30 x
30
2 x 𝑢 x
30
Pembahasan
08/05/17 22
:Diketahui :
Panjang jari-jari = 30 cm
Luas juring OPQ = 565,2 cm2
L. Juring

23. Soal - 4
Pada gambar
disamping, besar
COD = 600,panjang
OA = 12 cm da AC
= 12 cm.
Hitunglah luas
bangun yang
diarsir!
08/05/17 23

24. Pembahasan
08/05/17 24
60/360 x Luas
1/6 x 3,14 x 12
:Diketahui :
Jari -jari (1) = 12 cm
Jari- jari (2) = 24 cm.
AOB = 600
L. Juring OAB =
lingkaran
=
x 12
= 3,14 x 24
= 75,36 cm2

25. Pembahasan
08/05/17 25
60/360 x Luas
1/6 x 3,14 x 24
:Diketahui :
Jari -jari (1) = 12 cm
Jari- jari (2) = 24 cm.
AOB = 600
L. Juring OCD =
lingkaran
=
x 24
= 3,14 x 96
= 301,44 cm2

26. Pembahasan
:
Luas yang diarsir :
= Luas juring OCD - Luas juring
OAB
= 301,44 cm2 - 75,36 cm2
= 225,08 cm2.
08/05/17 26

27. Soal - 5
08/05/17 27
Panjang jari-jari sebuah roda
28 cm. Berapakah panjang
lintasannya jika roda itu
berputar atau menggelinding
sebanyak 400 kali.

28. 08/05/17 28
Panjang jari-jari = 28 cm
Jumlah putaran = 400 kali
Keliling roda = 2 𝑢 r
= 2 x 22/7 x 28
= 2 x 88 =
176 cm.
Panjang lintasannya = 400 x
176 cm
=
70.400 cm
Pembahasan
:Diketahui :

29. 08/05/17 29
Soal -
Sebu
6ah roda berputar
sebanyak 500 kali untuk
melintasi jalan sepanjang
628 meter.
Hitunglah :
a.Keliling roda
b.Jari-jari roda

30. 08/05/17 30
Panjang lintasan = 628 meter
Jumlah putaran = 500 kali
Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh
putaran
= (628 x 100 )cm :
500
= 125,6 cm.
Jari-jari roda = Keliling : 2𝑢
= 125,6 : 2 x 3,14
= 125,6 : 6,28 = 20
cm.
Pembahasa
nDik:etahui :

31. Soal -
08/05/17 31
Seb7uah kolam berbentuk
lingkaran berjari-jari 40 meter.
Di sekeliling tepi kola dibuat
jalan meleingkar selebar 5
meter. Jika biaya untuk
membuat jalan tiap 1 m2
adalah Rp 15.000,00, hitunglah
seluruh biaya untuk membuat
jalan tersebut !

32. Jari-jari kolam OA = 40 meter
Jari-jari kolam OB = 45 meter
Pembahasa
nDik:etahui :
O
08/05/17 32
A B
Luas lingkaran OA
L1 = 𝑢 r2
= 3,14 x 40 x
40
= 5024 m2

33. O
08/05/17 33
A B
Luas lingkaran OB
L2 = 𝑢 r2
= 3,14 x 45 x
45
= 6358,5 m2
Luas jalan = Luas (L2) - Luas ( L1 )
= 6358,3 m2 - 5024 m2
= 1.334,5 m2
Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp
15.000,00
= Rp 20.017.500,00

34. Soal -
8
42 cm
Hitunglah luas daerah yang
diarsir !
08/05/17 34

35. Pembahasa
n :
Luas lingkaran
yang diarsir :
L = ½ 𝑢 r2
= ½ x 22/7 x 21
x 21
= ½ x 22 x
63
= 11 x 63
= 693 cm2
42 cm
Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk
diarsir.
08/05/17 35

36. Soal -
9
14 cm
Hitunglah luas daerah yang
diarsir !
08/05/17 36

37. Pembahasa
n : Luas lingkaran
yang diarsir :
Lb = 𝑢 r2
= 22/7 x 7 x 7
= 154 cm2
Lk = 𝑢 r2
= 22/7 x 3,5 x
3,5
= 38,5 cm2
Luas yg diarsir = 154 cm2 - 38,5 cm2
= 115,5 cm2
14 cm
08/05/17 37

38. 08/05/17 38