Blog http://matematika100.blogspot.com/ berisi kumpulan soal dan pembahasan matematika SMP dan SMA seperti himpunan, geometri, dan peluang yang dapat digunakan sebagai media pembelajaran dan RPP. Terdapat 20 soal pilihan ganda beserta pembahasannya yang meliputi konsep-konsep dasar matematika.

1. http://matematika100.blogspot.com/
1
Kumpulan Soal dan Pembahasan Himpunan
Oleh: Angga Yudhistira
http://matematika100.blogspot.com/
Kumpulan Soal dan Pembahasan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan
masih banyak lagi
Bagian I : Pilihan Ganda
1. Perhatikan gambar berikut
Apotema ditunjukkan oleh segmen ....
A. OA B. AC C. OE D. OB
Pembahasan
Apotema adalah jarak terpendek antara suatu tali busur dan pusat lingkaran. Jadi
apotema pada gambar tersebut adalah segmen OE
Kunci jawaban : C

2. http://matematika100.blogspot.com/
2
2. Perhatikan gambar berikut
Daerah yang diarsir disebut….
A. Juring B. Busur C. Tali Busur D.Tembereng
Pembahasan
Cukup Jelas,Daerah yang diarsir disebut tembereng
Kunci jawaban : D
3. Yang merupakan tali busur terpanjang adalah…
A. Diameter B. jari-jari C. Apotema D. Juring
Pembahasan
Tali busur akan mencapai panjang maksimum jika tali busur tersebut adalah diameter
Kunci jawaban : A
4. Jika sebuah lingkaran diketahui jari-jari p, diameter q, keliling K, dan luas L, maka
rumus yang benar di bawah ini adalah…
A. 𝐿 = 2𝜋𝑝 B. 𝐾 = 𝜋𝑞 C. 𝐿 = 𝜋𝑞2
D. 𝐾 = 𝜋𝑟2
Pembahasan
Rumus yang benar adalah 𝐾 = 𝜋𝑞, karena Keliling lingkaran = 𝜋 × 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

3. http://matematika100.blogspot.com/
3
Kunci jawaban : A
5. Keliling lingkaran yang berjari-jari 14 cm, dengan 𝜋 =
22
7
adalah…
A. 44 cm B. 88 cm C. 154 cm D. 616 cm
Pembahasan
𝐾 = 𝜋 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 = 𝜋 × 2 × 𝑗𝑎𝑟𝑖 − 𝑗𝑎𝑟𝑖 =
22
7
× 2 × 14 𝑐𝑚 = 88 cm
Kunci jawaban : A
6. Panjang jari-jari sebuah roda 21 cm. Jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak
600 kali. Panjang lintasannya adalah..
A. 794 cm B. 793 cm C. 792 cm D. 791 cm
Pembahasan
Diketahui :
Panjang jari-jari = 21 cm
Jumlah putaran = 600 kali
Keliling roda = 2  r
= 2 x 22
/7 x 21
= 2 x 66 = 132 cm.
Panjang lintasannya = 600 x 132 cm
= 79.200 cm
= 792 meter.
Kunci jawaban : C

4. http://matematika100.blogspot.com/
4
7. Sebuah roda berputar sebanyak 200 kali untuk melintasi jalan sepanjang 314 meter. Jika
 = 3,14 maka Jari-jari roda adalah …
A. 22 cm B. 23 cm C. 24 cm D. 25 cm
Pembahasan
Diketahui :
Panjang lintasan = 314 meter
Jumlah putaran = 200 kali
Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran
= (314 x 100 )cm : 200
= 157 cm.
Jari-jari roda = Keliling : 2
= 157 : 2 x 3,14
= 157 : 6,28 = 25 cm.
Kunci jawaban : D
8. Perbandingan keliling lingkaran dengan panjang jari-jari 3 cm dan 9 cm adalah….
A. 1 : 3 B. 1 : 6 C. 1 : 9 D. 2 : 9
Pembahasan
Misal K1 adalah keliling lingkaran dengan r1 = 3 cm dan K2 adalah keliling lingkaran
dengan jari jari r2 = 9 cm.
K1
K2
=
2 𝜋 𝑟1
2 𝜋 𝑟2
K1
K2
=
𝑟1
𝑟2

5. http://matematika100.blogspot.com/
5
K1
K2
=
3
9
K1
K2
=
1
3
Maka K1: K1 = 1 ∶ 3
Kunci jawaban : A
9. Diketahui 2 buah lingkaran dengan perbandingan jari-jari 1 : 3 Maka perbandingan luas
kedua lingkaran tersebut adalah…
A. 2 : 8 B. 1 : 9 C. 1 : 6 D. 1 : 3
Pembahasan
L1
L2
=
𝜋 𝑟1
2
𝜋 𝑟
2
2
L1
L2
=
𝑟1
2
𝑟2
2
L1
L2
=
12
32
L1
L2
=
1
9
Maka K1: K1 = 1 ∶ 9
Kunci jawaban : B
10. Perhatikan gambar berikut
A
B
O
600

6. http://matematika100.blogspot.com/
6
Jika OB = 4 cm, dan luas juring OAB = 6 3 cm2
, maka luas tembereng AB adalah …
A. 1 3 cm2
B. 2 3 cm2
C. 3 3 cm2
D. 4 3 cm2
Pembahasan
Karena besar  AOB = 60o, maka ∆ AOB sama sisi dengan panjang sisi 4 cm, sehingga
𝑆 =
1
2
× 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔∆AOB
𝑆 =
1
2
× 4 + 4 + 4 =
1
2
× 12 = 6
𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆ AOB = 𝑆 𝑆 − 𝑎 𝑆 − 𝑏 (𝑆 − 𝑐)
= 6 6 − 4 6 − 4 (6 − 4)
= 6 × 2 × 2 × 2
= 48
= 16 × 3 = 4 3 cm2
Maka luas tembereng AB = luas juring OAB – luas ∆ AOB
= 6 3 cm2
- 4 3 cm2
= 2 3 cm2
Kunci jawaban : B
11. Perhatikan gambar berikut
Pada gambar di samping lapangan sepak bola berbentuk gabungan persegi panjang dan
setengah lingkaran kanan dan kiri, panjang persegi panjang 20 m dan lebar 14 m.
Ditanam rumput dengan harga Rp 1000 per m2
. Biaya penanaman rumput adalah …
14 m
20 m

7. http://matematika100.blogspot.com/
7
A. Rp. 986.000 C. Rp. 696. 000
B. Rp. 896. 000 D. Rp. 689. 000
Pembahasan
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐿𝑎𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 + 2 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐿𝑎𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 = 𝑝 × 𝑙 + 2
1
2
𝜋 𝑟2
= 𝑝 × 𝑙 + 2 (
1
2
𝜋 𝑙2
)
= 20 × 14 + 2 (
1
2
×
22
7
× (14)2
)
= 280 + 616 = 896 𝑚2
Biaya penanaman rumput = 896 × 1000 = Rp 896. 000
Kunci jawaban : B
12. Pada gambar di bawah ini, panjang usur AB = 30 cm, AOB = 400
, dan COD = 600
.
Panjang busur CD adalah..

8. http://matematika100.blogspot.com/
8
A. 40 cm B. 45 cm C. 50 cm D. 55 cm
Pembahasan
Diketahui :
 AB = 30 cm, AOB = 400
, dan COD = 600
 𝐴𝑂𝐵
 𝐶𝑂𝐷
=
𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐴𝑃
𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐶𝐷
400
600
=
30 𝑐𝑚
𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐶𝐷
𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐶𝐷 = ( 30 x 60 ) : 40 = 45 cm.
Kunci jawaban : B
13. Pada gambar di bawah, panjang jari-jari = 21 cm, AOB = 600
. Luas juring OAB
adalah…
A. 231 cm2
B. 232 cm2
C. 233 cm2
D. 234 cm2
Pembahasan
Diketahui :
AOB = 600
, dan jari-jari = 21 cm

9. http://matematika100.blogspot.com/
9
 𝐴𝑂𝐵
3600
=
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑂𝐵
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐿𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
600
3600
=
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑂𝐵
𝜋𝑟2
1
6
=
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑂𝐵
22
7
× 21 𝑐𝑚 × 21 𝑐𝑚
Luas juring OAB = ( 22 x 63 ) : 6 = 231 cm2
.
Jadi L. Juring OAB = 231 cm2
.
Kunci jawaban : A
14. Diameter sebuah lingkaran adalah 56 cm. Panjang busur dihadapan sudut pusat 45o
pada
lingkaran tersebut adalah…
A. 22 cm B. 78 cm C. 156 cm D.308 cm
Pembahasan
𝐾 = 𝜋d =
22
7
× 56 = 176 cm
450
3600
=
𝐴𝐵
𝐾
1
8
=
𝐴𝐵
176
450
A
B
O

10. http://matematika100.blogspot.com/
10
8 𝐴𝐵 = 176
𝐴𝐵 =
176
8
= 22
Jadi, Panjang busur dihadapan sudut pusat 45o
pada lingkaran tersebut adalah
22 𝑐𝑚
Kunci jawaban : A
15. Perhatikan gambar berikut
Jika AB = 10 cm, maka keliling lingkaran tersebut adalah …
A. 60 cm B. 63 cm C.64 cm D. 105 cm
Pembahasan
600
3600
=
𝐴𝐵
𝐾
1
6
=
10
𝐾
1 × 𝐾 = 6 × 10
𝐾 = 60
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 60 𝑐𝑚
Kunci jawaban : A
A
B
600

11. http://matematika100.blogspot.com/
11
16. Perhatikan gambar berikut
Jika AOB = 1000
. maka ACB adalah…
A. 400
B. 500
C. 550
D. 600
Pembahasan
Luas lingkaran yang diarsir :
Sudut pusat = 2x sudut keliling
ACB = ½ AOB
= ½ x 1000
= 500
Jadi besar ACB = 500
.
Kunci jawaban : D

12. http://matematika100.blogspot.com/
12
17. Perhatikan gambar berikut
Jika PRQ = 450
maka POQ adalah…
A. 850
B. 900
C. 950
D. 1000
Pembahasan
 PRQ = 450
 POQ = 2 x PRQ
= 2 x 450
= 900
Jadi besar  POQ = 900
.
Kunci jawaban : B
18. Perhatikan gambar berikut
O adalah pusat lingkarang. Jika besar  ROS = 100º, maka  RPQ = …
R
P
Q
O
S

13. http://matematika100.blogspot.com/
13
A. 40º B. 50º C. 75º D. 100º
Pembahasan
 ROQ = 180o
-  ROS
 DOC = 180o
- 100o
= 80o
 DBC = ½ x  DOC = ½ x 80o
= 40o
Kunci jawaban : A
19. Perhatikan gambar berikut
Jika CB adalah diameter dan O adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka  OAC
adalah …
A. 100
B. 200
C. 300
D. 400
Pembahasan
 CAB adalah sudut keliling yang menghadap diameter CB, maka  CAB = 900
Dan ∆ AOB adalah segitiga sama kaki, maka  OAB = 600
, sehingga
 OAC =  CAB -  OAB
= 900
- 600
= 300
O
A
B
600
C
O

14. http://matematika100.blogspot.com/
14
Kunci jawaban : C
20. Perhatikan gambar berikut
maka  BDC adalah …
A. 1000
B. 900
C. 800
D. 550
Pembahasan
 ABE adalah sudut keliling yang menghadap busur AD , dan  ACD adalah sudut
keliling yang juga menghadap busur A, maka  ABE =  ACD = 450
. Sehingga,
 BDC = 1800
- (450
+550
)
= 1800
- 1000
= 800
Kunci jawaban : C
21. Perhatikan gambar berikut
O E
D
A
B
450
C
550

15. http://matematika100.blogspot.com/
15
Jika POR = 1000
dan QOS = 300
. Maka PTR adalah…
A. 250
B. 300
C350
D. 400
Pembahasan
POR = 1000
QOS = 300
PTR = ½ (POR - QOS)
= ½ ( 1000
- 300
)
= 350
Jadi, besar  PTR = 350
Kunci jawaban : C
22. Perhatikan gambar berikut
Besar  BOC pada gambar di atas adalah ....
A. 450
B. 500
C. 900
D. 1000
Pembahasan

16. http://matematika100.blogspot.com/
16
 BAC = 250
+ 200
= 450
 BOC = 2   BAC = 900
Kunci jawaban : C
23. Perhatikan gambar berikut
Jika ABC = 600
dan BCD = 200
. Maka AEC adalah…
A. 400
B. 450
C. 500
D. 550
Pembahasan
ABC = 600
BCD = 200
AEC = ABC - BCD
= 600
- 200
= 400
Jadi, besar AEC = 400
Kunci jawaban : A

17. http://matematika100.blogspot.com/
17
24. Perhatikan gambar berikut
Jika AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari OB = 5 cm.
Maka panjang segmen AB adalah..
A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm
Pembahasan
Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B
AB2
= OA2
- OB2
= 132
- 52
= 169 - 25
= 144
AB = 144 = 12 cm.
Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.
Kunci jawaban : C

18. http://matematika100.blogspot.com/
18
25. Perhatikan gambar berikut
Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm. Maka panjang MN adalah…
A. 23 cm B. 24 cm C. 25 cm D. 26 cm
Pembahasan
MN2
= AB2
+ ( r1 + r2 )2
= 242
+ ( 7 + 3 )2
= 576 + 100 = 676
MN = 676 = 26 cm
Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.
Kunci jawaban : C
26. Perhatikan gambar berikut

19. http://matematika100.blogspot.com/
19
Jika AM = 8 cm , BN = 2 cm dan MN = 10 cm. Panjang segmen AB adalah …
A. 8 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 5 cm
Pembahasan
AB2
= MN2
-( r1 - r2 )2
= 102
- ( 8 - 2 )2
= 100 – 36 = 64
AB = 64 = 8
Jadi, panjang AB = 8 cm
Kunci jawaban : A